一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，該方法用于進行結構強度數(shù)值仿真分析。建立復雜圓筒結構的二維展開幾何模型，然后劃分平面網(wǎng)格，平面網(wǎng)格兩側的節(jié)點數(shù)目和位置相對應；建立節(jié)點偏移函數(shù)；將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒；消除重復節(jié)點；完善有限元模型，施加材料、屬性、載荷和邊界條件，提交運算并進行結果分析。本發(fā)明實現(xiàn)了復雜圓筒結構的快速、高精度建模，解決了空間結構建模困難的難題，可廣泛用于運載火箭和導彈武器結構、壓力容器筒段結構，飛機機身的筒段結構等的有限元仿真分析工作。特別適合含有各種形狀開口、加強筋等的復雜圓筒結構。
【專利說明】一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，該方法用于進行結構強度數(shù)值仿真分析。適用對象包括火箭和導彈結構、壓力容器筒段、飛機機身等圓筒形結構，特別適合含有各種形狀開口、加強筋等的復雜圓筒結構。

【背景技術】
[0002]圓筒結構是一種空間結構，當其結構本身含有各種開口、加強筋等復雜拓撲結構形式時，這些結構形式的輪廓線為復雜的三維空間曲線，比如圓柱面上的橢圓形開口輪廓，甚至難于用數(shù)學公式表示，給對這些結構進行有限元建模分析造成非常大的困難。目前對復雜圓筒結構進行有限元建模主要有以下幾種方法:
[0003]I)直接將三維CAD模型劃分網(wǎng)格建立三維實體有限元網(wǎng)格模型，需要在有限元軟件中對CAD模型進行大量的修補和剖分工作，修補工作主要是消除小縫隙等幾何缺陷，消除小孔、小倒角等對結構剛度、強度分析影響微弱的結構特征，以便于劃分有限元網(wǎng)格；剖分工作主要是將復雜的三維實體結構剖分為簡單的三維結構，便于劃分為實體網(wǎng)格。上述兩項工作往往工作量巨大，效率低下，同時所建有限元模型往往規(guī)模巨大，計算效率低下甚至超出軟硬件的計算能力。
[0004]2)在CAD軟件里建立梁板殼模型，然后導入有限元軟件進行幾何清理和網(wǎng)格劃分。一方面建立CAD梁板殼模型較為復雜，另一方面同樣需要在有限元軟件里進行繁雜的幾何清理工作，工作效率和建模精度不高。
[0005]3)通過有限元軟件的抽中面功能建模。目前的商業(yè)有限元建模軟件一般提供抽中面功能，但是對于復雜結構往往不夠完善，需要進行大量的幾何修補和清理工作，甚至難以實現(xiàn)有效的抽中面工作。
[0006]4)直接在有限元軟件中建立梁板殼模型。此方法的難點在于復雜的空間拓撲結構的建模，包括橢圓型開口、曲線加強筋等，對建模經(jīng)驗和技巧要求高，建模效率底下。
[0007]以上建模方法普遍存在建模效率低下或者模型規(guī)模巨大的問題。


【發(fā)明內容】

[0008]本發(fā)明的目的是為了克服上述現(xiàn)有技術的不足，提出一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，該方法建模效率和模型精度高。
[0009]本發(fā)明的目的是通過以下技術方案實現(xiàn)的。
[0010]本發(fā)明的一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，步驟為:
[0011]I)建立用于有限元網(wǎng)格剖分的圓筒結構的二維展開幾何模型，展開模型的兩側曲線(含直線)要保證能夠完美貼合；
[0012]2)對步驟I)得到的二維展開幾何模型劃分平面網(wǎng)格。要保證平面網(wǎng)格兩側的節(jié)點數(shù)目和位置相對應，以實現(xiàn)“卷起”為圓筒后節(jié)點位置重疊。其它要求與一般的有限元網(wǎng)格劃分要求一致；
[0013]3)建立節(jié)點坐標偏移函數(shù)。偏移函數(shù)的作用計算從節(jié)點二維展開坐標和圓筒坐標的偏移量，為空間向量函數(shù)。以平面網(wǎng)格位于“X-Y”平面為例，其中X方向為圓筒展開方向，Y方向為圓筒高度方向，坐標原點位于展開圖左下角，“卷起”后的圓筒高度方向不變，其平面網(wǎng)格“卷起”的節(jié)點坐標偏移函數(shù)為:
(R-Z)sin(士 AVR+Θ)-義
[0014]<0...................................................(I)
(R-Z)cos(士 A7R+e)-Z
[0015]其中:
[0016]R，圓筒半徑；
[0017]sin O，弧度制正弦函數(shù)；
[0018]cos O，弧度制余弦函數(shù)；
[0019]Θ，坐標原點“卷起”前后的連線與Z坐標軸的夾角，弧度制，以順時針方向為正；
[0020]X、Y、Z，節(jié)點坐標自變量；
[0021]以平面網(wǎng)格按順時針“卷起”時三角函數(shù)內的符號為正，反之則為負；
[0022]4)按第三步所確定的偏移函數(shù)，通過移動節(jié)點坐標，將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒；
[0023]5)消除圓筒對接線上的重復節(jié)點；
[0024]6)完善有限元模型，施加材料、屬性、載荷和邊界條件，提交運算并進行結果分析，此步驟與一般有限元建模分析要求一致。
[0025]有益效果
[0026]本發(fā)明實現(xiàn)了復雜圓筒結構的快速、高精度建模，解決了空間結構建模困難的難題，可廣泛用于運載火箭和導彈武器結構、壓力容器筒段結構，飛機機身的筒段結構等的有限元仿真分析工作。特別適合含有各種形狀開口、加強筋等的復雜圓筒結構。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0027]圖1為實施例的建模過程，其中:
[0028]圖1 (a)為平面展開幾何模型；
[0029]圖1 (b)為平面展開有限元網(wǎng)格模型；
[0030]圖1(c)為“卷起”為圓筒后的有限元網(wǎng)格模型；
[0031]圖1 (d)消除對接線上重復節(jié)點時的效果圖；
[0032]圖1 (e)為建立單元屬性，施加載荷邊界條件后的完整有限元模型；
[0033]圖1(f)為有限元分析結果所顯示的結構Mises應力分布云圖。

【具體實施方式】
[0034]下面結合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步說明。
[0035]以一個直徑2000mm,高1500mm,厚度為15mm的招制圓筒結構為例,其底面位于坐標系X-Z平面，軸線位于Y軸，為描述方便，規(guī)定X軸方向為第I象限，Z軸方向為第二象限，-X為第三象限，-Z為第四象限。實施例中圓筒壁上不同位置開有三個不同形狀開口，分別是第一象限中部開有直徑600_圓孔，第二象限中部開有寬500_方口，四個角倒角半徑為100mm,第三象限中部開有一個長半軸400mm,短半軸200mm的橢圓孔。建立有限元模型，分析其在900kN軸壓載荷下的最大應力。
[0036]使用MSC.Patran/Nastran軟件進行建模分析。軟件中無需注明單位制,但要單位制體系統(tǒng)一，本例中采用mm-t-s單位制體系，基礎單位包括:長度單位為mm，質量單位為t，時間單位為S。其他主要導出單位包括:力的單位為N，密度單位為t/mm3，壓力/應力單位為MPa。具體建模分析步驟如下:
[0037]I)幾何建模。為建模方便，從圓筒的第二象限剖開，建立展開后的平面模型。在MSC.Patran軟件中建立長為圓筒橫截面周長(6283.2)，寬為圓筒高度(1500)的矩形幾何模型，并以[1570.8, 750,0]為中心建立直徑600的圓孔，以[3141.6, 750,0]為中心寬500方口，倒角半徑為100，以[4712.4，750，O]為中心建立長半軸400，短半軸200的橢圓孔。所建幾何模型如圖1(a)所示。
[0038]2)劃分平面網(wǎng)格。本例中單元基本尺寸為70，矩形幾何模型左右兩邊都是均勻分布的22個節(jié)點，如圖1(b)所示。
[0039]3)建立一個名為“OffsetField”節(jié)點偏移函數(shù)，實施例中為逆時針“卷起”，平面圖中圓形開口旋轉后要位于第一象限，因此偏移函數(shù)中括號內取負號，Θ = ji，MSC.PCL語言格式的偏移函數(shù)為:
[0040]
(1000-'Z)*rnlh_sinr(-'X/1000+3.1415926)-’X
< 0................................................(1000-’Z)*mth—cosr(-’X/1000+3_1415926)-'Z...(2)
[0041]其中:
[0042]mth_sinr ()、mth_sinr ()為MSC.PCL格式的弧度制正弦、余弦函數(shù)；
[0043]’ X、’ Y、’ Z為MSC.PCL語言格式的節(jié)點坐標自變量。
[0044]4)將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒。在 Patran 中選擇“Utilities->FEM-Nodes->NodeModify by Field”菜單,選擇所有模型節(jié)點按照第三步所建立的“OffsetField”函數(shù)進行節(jié)點坐標偏移(offset)。“卷起”圓筒模型如圖1(c)所示。
[0045]5)消除重復節(jié)點。在 MSC.Patran 軟件中通過“Elements_>Equivalence” 實現(xiàn)。如圖1(d)所示，可見圓筒第二象限母線上所有重復節(jié)點被合并后消除。應認真檢查剖開線處是否有異常自由邊，有則需要及時修正。
[0046]6)建立名為“AL”鋁材的材料模型，將所有單元賦予厚度為15，材料為“AL”的板殼單元屬性，固支約束圓柱下端面，在上端面均布軸向向下的合力為900000的載荷。至此完成有限元建模工作，如圖1(e)所示。
[0047]7)提交MSC.Nastran進行線性靜力學分析(S0L101)，分析結果顯示結構最大Mises應力為73.2MPa，位于一象限圓形開口邊緣，如圖1(f)所示。至此完成有限元建模和分析工作。
【權利要求】
1.一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，其特征在于步驟為: 1)建立復雜圓筒結構的二維展開幾何模型； 2)對步驟I)得到的二維展開幾何模型劃分平面網(wǎng)格，平面網(wǎng)格兩側的節(jié)點數(shù)目和位置相對應； 3)建立節(jié)點偏移函數(shù)； 4)將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒； 5)消除重復節(jié)點； 6)完善有限元模型，施加材料、屬性、載荷和邊界條件，提交運算并進行結果分析。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，其特征在于:步驟3)中使用建立節(jié)點偏移函數(shù)的具體方法為:平面網(wǎng)格位于“X-Y”平面，其中X方向為圓筒展開方向，Y方向為圓筒高度方向，坐標原點位于展開圖左下角，“卷起”后的圓筒高度方向不變，其平面網(wǎng)格“卷起”的節(jié)點坐標偏移函數(shù)為:
(R-Z)sin(±A:/R+0)-X< 0...................................................(I)
(R-Z)cos(土 A'7R+0)-Z 其中: R，圓筒半徑； sin O，弧度制正弦函數(shù)； cos O，弧度制余弦函數(shù)； Θ，坐標原點“卷起”前后的連線與Z坐標軸的夾角，弧度制，以順時針方向為正； X、Y、Z，節(jié)點坐標自變量； 以平面網(wǎng)格按順時針“卷起”時三角函數(shù)內的符號為正，反之則為負。
3.根據(jù)權利要求1所述的一種復雜圓筒結構平面展開有限元建模方法，其特征在于:步驟4)將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒的方法為:按照步驟3)所確定的偏移函數(shù)，通過移動平面網(wǎng)格節(jié)點坐標，將平面網(wǎng)格“卷起”為圓筒。
【文檔編號】G06F17/50GK104281726SQ201410228867
【公開日】2015年1月14日 申請日期:2014年5月27日 優(yōu)先權日:2014年5月27日
【發(fā)明者】王立朋, 王江, 朱振濤, 曹昱, 吳浩, 徐衛(wèi)秀 申請人:北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 中國運載火箭技術研究院