一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法
【專利摘要】本發明公開了一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，該方法采用一種三維間隙單元來對角接觸軸承進行有限元分析的簡化，在三維繪圖軟件solidworks中畫出軸承的立體模型。在有限元前處理軟件Hypermesh中導入軸承模型。將軸承的外圈、內圈劃分六面體網格。采用三維間隙單元連接軸承的外圈和內圈。間隙單元中的彈簧剛度K由軸承徑向剛度計算程序計算得到。從Hypermesh中導出有限元模型，再將有限元模型導入到工程仿真軟件ANSYS中進行力學計算。本發明既可以簡化有限元分析的計算量，增加效率又不損失計算精度。
【專利說明】一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法

【技術領域】
[0001] 本發明適用于對含有軸承的機械系統進行靜力學和動力學的有限元仿真分析，屬 于機械仿真CAE領域，具體涉及一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法。

【背景技術】
[0002] 滾動軸承是重要的機械基礎件，廣泛應用于機床、精密運動平臺、船舶、航天等領 域。在現在的大型機械系統如飛機、汽車的設計系統中，計算機輔助設計由于其可以極大的 節約成本，縮短周期，應用越來越普遍。有限元分析作為機械系統中最重要的力學分析手 段，已經被集成到許多大型軟件中廣泛應用。如本專利采用的Hypermesh, ANASYS等軟件。
[0003] 傳統的軸承有限元分析采用實體建模，這種方法具有計算量大、效率低等缺點，尤 其是在大型機械系統中，由于有大量的軸承，這種缺點尤其突出。所以對有限元分析軟件中 采用何種方法對軸承進行簡化而且不影響計算精度顯得尤為重要。本專利在有限元前處理 軟件Hypermesh中采用三維間隙單元代替軸承的滾動體連接軸承的內外圈，模擬滾珠和軸 承的接觸，將得到的有限元模型導入到有限元分析軟件ANSYS中就可以對含有軸承的機械 系統進行力學分析。


【發明內容】

[0004] 本發明為了克服現有技術的上述缺陷，提出一種有限元仿真分析中的軸承簡化方 法，該方法既可以簡化有限元分析的計算量，增加效率又不損失計算精度。
[0005] 本發明采用的技術方案為：一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，其特征在于， 該方法實現步驟如下：
[0006] 步驟1) :Solidworks軟件中畫出角接觸軸承的幾何立體模型，并且保存為 zhoucheng. stp 格式；
[0007] 步驟2):打開Hypermesh軟件，導入zhoucheng. stp幾何立體模型，將內圈和外圈 劃分為六面體網格；
[0008] 步驟3):計算軸承滾珠徑向剛度K;
[0009] 步驟4):添加三維間隙單元代替滾珠，其中三維間隙單元中的彈簧常數為K;
[0010] 步驟5):將有限元模型導入到工程分析軟件ANSYS中，進行靜力學和動力學方面 的分析。
[0011] 進一步的，所述的Solidworks中畫出軸承的幾何立體模型，選擇Solidworks的設 計庫"Toolbox"，再選擇國標"GB"菜單，再選擇"軸承"--"滾動軸承"，選擇所需要的種 類，右鍵單擊，在彈出的對話框里添加所需要的尺寸序列代號和大小。
[0012] 進一步的，所述的計算軸承滾珠徑向剛度K，具體步驟如下：
[0013] 步驟1):每個滾珠的接觸角為a，滾珠的編號j，角位置為V，第j個滾珠和外圈 的變形量為第j個滾珠和外圈的接觸力為Q#第j個滾珠和內圈的變形量為，第 j個滾珠和外圈的接觸力為Qm根據赫茲接觸理論得到：

【權利要求】
1. 一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，其特征在于，該方法實現步驟如下： 步驟1) :Solidworks軟件中畫出角接觸軸承的幾何立體模型，并且保存為zhoucheng. stp格式； 步驟2):打開Hypermesh軟件，導入zhoucheng. stp幾何立體模型，將內圈和外圈劃分 為六面體網格； 步驟3):計算軸承滾珠徑向剛度K; 步驟4):添加三維間隙單元代替滾珠，其中三維間隙單元中的彈簧常數為K ; 步驟5):將有限元模型導入到工程分析軟件ANSYS中，進行靜力學和動力學方面的分 析。
2. 根據權利要求1所述的一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，其特征在于：所述 的Solidworks中畫出軸承的幾何立體模型，選擇Solidworks的設計庫"Toolbox"，再選擇 國標"GB"菜單，再選擇"軸承"--"滾動軸承"，選擇所需要的種類，右鍵單擊，在彈出的 對話框里添加所需要的尺寸序列代號和大小。
3. 根據權利要求1所述的一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，其特征在于：所述 的計算軸承滾珠徑向剛度K，具體步驟如下： 步驟1):每個滾珠的接觸角為α，滾珠的編號j，角位置為ψ，第j個滾珠和外圈的變 形量為第j個滾珠和外圈的接觸力為、，第j個滾珠和內圈的變形量為δ m第j個 滾珠和外圈的接觸力為Qu，根據赫茲接觸理論得到： 4. R E2 , Q,=^sqn(-^* ^ δ,；) 3 1-/./) 4. R E2 , Q,=-sqn{ '' ' *--rf/) '3 2￡'(1-// ) ' 其中E是材料的彈性模量，μ是泊松比，&是第j個滾珠的半徑，Re是接觸處外圈滾道 的曲率半徑，氏是接觸處內圈滾道的曲率半徑； 步驟2):由動力學理論計算第j個滾珠的離心力F。」、陀螺力矩Mgj及摩擦力FeJ : Mgj = JwbjwmJeJ~ Db Fcj=^pDhDj〇： 其中J是滾動體的轉動慣量，《^是滾動體自轉角速度，ωηυ.是滾動體公轉角速度，Db 是滾動體直徑，P是滾動體密度，Dm是滾珠中心所在圓的直徑； 步驟3):經過滾動體的受力分析列出每個滾珠在水平方向和堅直方向的受力平衡方 程， Qusin a y-Qej.sin a eJ+FeJcos a eJ = 〇 (1) Qijcos a ij-QejCos a eJ-FeJsin a eJ+FcJ = 0 (2) 以及軸承內圈的受力平衡方程， =〇 戶1 (3) Fr-YJQ：i^^ii^y/, =〇 戶1 (4) 其中，Vj = (2 π /N)*(j-1)，N是軸承中滾珠的個數^3和F1?是軸承所受到的軸向和徑 向外載荷，a m α μ是變形后的接觸角； 步驟4):外圈滾道曲率半徑中心A保持不變，滾動體曲率半徑中心0移動到0'，內圈滾 道曲率半徑中心由B移動到B'，得到滾動體和軸承內外圈的變形協調關系如下： (Aaj_Xaj) 2+ (ArJ-XrJ) 2- (Ri-Rj+ δ ij) 2 = Ο (5) χ: + % - d-R)+4)- = Ο C 6) D = R,,+ R, -2R; < A", = Z)sin a+('，:， （7) Ar/ = Dcosa +?]. cos (//： X . sina^.=--- Xaj cos a =--- ej R -R +δ， e J J (8) Aj - Xrj cos a" =------ Ri-Rj+Sej A. - - x sin au =---- Rt - /?, + 6ij 其中，δa是內圈相對于外圈的軸向位移，δ !·是內圈相對于外圈的徑向位移，Rj是第j 個滾珠的半徑，&是接觸處外圈滾道的曲率半徑，Ri是接觸處內圈滾道的曲率半徑，外圈滾 道曲率半徑中心A保持不變，滾動體曲率半徑中心0移動到0'，內圈滾道曲率半徑中心由B 移動到B'，Aaj是AB'的軸向分量，、是AB'的徑向分量，xaj是A0'的軸向分量，x"_是A0' 的徑向分量，滾珠的角位置為！^_，a u，α d是變形后的接觸角，δ u是第j個滾珠與內滾道 的接觸變形量，S d是第j個滾珠與外滾道的接觸變形量； 步驟5):對每個滾動體都有方程（1)、（2)、（5)、￠)，針對每個滾動體列出以上四個 方程，組成4Z個方程，再聯合方程（3)、（4)，共4Z+2個方程，解這個方程組，解除未知量 δ δ eJ, xrJ, xaJ, δ a, δ r ； 步驟6):求解軸承徑向剛度K為： Κ=[ 。
4.根據權利要求1所述的一種有限元仿真分析中的軸承簡化方法，其特征在于：所述 的添加間隙單元代替滾珠，具體為： (1) 、間隙單元由A、B兩點組成，A、B為內外圈與滾動體接觸的對應節點對，A、B兩點之 間的初始間隙設為滾動體的直徑，A、B的相對位移小于初始間隙時，表明接觸表面處于接觸 狀態，在間隙單元的法線方向就會存在法向力，且法向力為負值，此時間隙單元猶如一個線 性彈簧，其法向接觸剛度為Ks，內外圈就會通過間隙單元在兩點之間傳遞載荷；否則相對 位移大于初始間隙時，接觸表面為未接觸狀態，法向力值為零，間隙單元不受力也不傳遞載 荷，從而對分析對象的運動狀態不產生影響； (2) 、間隙單元的A點添加在滾珠和內圈的接觸面中心，B點添加在滾珠和外圈的接觸 面中心，剛度Ks定義為軸承徑向剛度K，對每個滾珠都做這樣的單元代替。
【文檔編號】G06F17/50GK104239654SQ201410539336
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年10月13日 優先權日:2014年10月13日
【發明者】程依光, 劉俊伯, 胡松, 趙立新, 朱江平 申請人:中國科學院光電技術研究所