技術(shù)特征：

1.一種基于ABAQUS的工程結(jié)構(gòu)響應(yīng)面隨機(jī)有限元分析處理方法，其特征在于，具體包括如下步驟：

步驟S1：建立工程結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元模型；

步驟S2：根據(jù)工程結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元模型，通過數(shù)據(jù)采集單元采集工程結(jié)構(gòu)中存在隨機(jī)分布特性的參數(shù)，形成參數(shù)集合X＝(x₁，x₂，...，x_n)，并根據(jù)工程標(biāo)準(zhǔn)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，確定所述參數(shù)集合中每個(gè)參數(shù)的隨機(jī)分布特性；

步驟S3：采用序列響應(yīng)面法擬合極限狀態(tài)方程g(X)：

$g\left(X\right)=a+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_i{x}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i{x}_i^2;$

其中，a、b_i、c_i分別為極限狀態(tài)方程的二次項(xiàng)系數(shù)，x_i為原始空間的隨機(jī)分布參數(shù)；

步驟S4：取參數(shù)集合在原始空間中的均值點(diǎn)為驗(yàn)算點(diǎn)的初值并通過Rackwits-Fiessler算法將隨機(jī)分布參數(shù)x_i當(dāng)量正態(tài)化；其中，在驗(yàn)算點(diǎn)處，當(dāng)量正態(tài)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)與原隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)相等，以及當(dāng)量正態(tài)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)與原隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)相等；

$\mathrm{\Φ}\left(u_i^{*}\right)=F_{x_i}\left(x_i^{*}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間的隨機(jī)分布參數(shù)；

式(2)中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度函數(shù)；

$u_i^{*}=\frac{x_i^{*}-{\mathrm{\μ}}_{N_i}}{{\mathrm{\σ}}_{N_i}}---\left(3\right)$

式(3)中，和分別為隨機(jī)分布參數(shù)x_i對(duì)應(yīng)的近似正態(tài)分布函數(shù)的均值和方差；

根據(jù)式(1)～(3)，求出近似正態(tài)分布函數(shù)的均值和方差

${\mathrm{\μ}}_{N_i}={x_i}^{*}-{\mathrm{\Φ}}^{-1}\[F_{x_i}\left(x_i^{*}\right)\]{\mathrm{\σ}}_{N_i};$

步驟S5：將極限狀態(tài)響應(yīng)面方程函數(shù)轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間變?yōu)椋?/p>

$g^{\′}\left(U\right)={\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i^2{u}_i^2;$

其中，g'(U)為轉(zhuǎn)化到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間的極限狀態(tài)方程函數(shù)，α₀、r_i、λ_i分別為極限狀態(tài)方程函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，u_i為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間的隨機(jī)分布參數(shù)；

步驟S6：取標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中擬合點(diǎn)的參數(shù)δ＝0.1～0.5，形成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的2n+1個(gè)擬合點(diǎn)：

$\begin{array}{c}(u_1^{*},u_2^{*},L,u_j^{*},L,u_n^{*}),\\ (u_1^{*},u_2^{*}+\mathrm{\δ},L,u_j^{*},L,u_n^{*}),\\ (u_1^{*},u_2^{*}-\mathrm{\δ},L,u_j^{*},L,u_n^{*}),\\ \mathrm{.......}\\ (u_1^{*},u_2^{*},L,u_j^{*}+\mathrm{\δ},L,u_n^{*}),\\ (u_1^{*},u_2^{*},L,u_j^{*}-\mathrm{\δ},L,u_n^{*}),\\ \mathrm{......}\\ (u_1^{*},u_2^{*},L,u_j^{*},L,u_n^{*}+\mathrm{\δ}),\\ (u_1^{*},u_2^{*},L,u_j^{*},L,u_n^{*}-\mathrm{\δ});\end{array}$

步驟S7：將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的2n+1個(gè)擬合點(diǎn)換算成原始空間中的擬合點(diǎn)，原始空間的擬合點(diǎn)為：

$X_i^{*}=X_i+{\mathrm{\σ}}_{X_i}{U}_i^{*};$

步驟S8：將原始空間的擬合點(diǎn)代入?yún)?shù)化有限元模型獲得極限狀態(tài)響應(yīng)值g₁、g₂、…、g_2n、g_2n+1；

步驟S9：將響應(yīng)值代入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間響應(yīng)面擬合方程獲得聯(lián)立方程式，求出聯(lián)立方程式的系數(shù)a₀、r₁、λ₁、…、r_n、λ_n；其中，

$\left\{\begin{array}{c}{a}_0=g_1\\ a_0-0.3r_1+0.09{\mathrm{\λ}}_2=g_2\\ a_0+0.3r_1+0.09{\mathrm{\λ}}_2=g_3\\ L\\ a_0-0.3r_{n-1}+0.09{\mathrm{\λ}}_{n-1}=g_{2n}\\ a_0+0.3r_n+0.09{\mathrm{\λ}}_n=g_{2n+1}\end{array}\right.;$

步驟S10：將聯(lián)立方程式的系數(shù)a₀、r₁、λ₁、…、r_n、λ_n分別帶入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間響應(yīng)面擬合方程，獲得響應(yīng)面方程式：

$g\left(U\right)=a_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i^2;$

步驟S11：對(duì)響應(yīng)面方程式采用JC算法求得工程結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)β、結(jié)構(gòu)可靠度對(duì)隨機(jī)分布參數(shù)的靈敏度系數(shù)α_i和新驗(yàn)算點(diǎn)的初值其中，

$\mathrm{\β}=\frac{g(u_1^{*},u_2^{*},L{u}_n^{*})+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[-\frac{\∂g}{\∂U_i}{|}_{U^{*}}({\mathrm{\μ}}_{ui}-U_i^{*})\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[\frac{\∂g}{\∂U_i}{|}_{U^{*}}{\left({\mathrm{\σ}}_{U^{*}}\right)}^2\]}^{1/2}};$

${\mathrm{\α}}_i=\frac{-\frac{\∂g}{\∂U_i}{|}_{U^{*}}{\mathrm{\σ}}_{Ui}}{{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(\frac{\∂g}{\∂U_i}{|}_{U^{*}}{\mathrm{\σ}}_{U_i}\right)}^2\]}^{1/2}};$

$u_u^{*}-{\mathrm{\μ}}_{U_i}+{\mathrm{\β\α}}_i{\mathrm{\σ}}_{U_i},(i=1,2,L,n);$

步驟S12：根據(jù)可靠度指標(biāo)β和新驗(yàn)算點(diǎn)的初值重復(fù)步驟S7～S11直至可靠度指標(biāo)β收斂，其中可靠度指標(biāo)β收斂是指上次求出的β至上次求出的β≤允許誤差ε，而允許誤差ε根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的要求確定。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：步驟S2中根據(jù)工程結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元模型，通過數(shù)據(jù)采集單元采集工程結(jié)構(gòu)中存在隨機(jī)分布特性的參數(shù)是通過工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)測(cè)試統(tǒng)計(jì)獲得。

3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于：通過數(shù)據(jù)采集單元采集工程結(jié)構(gòu)中存在隨機(jī)分布特性的參數(shù)為工程結(jié)構(gòu)的尺寸、材料參數(shù)和/或載荷及邊界條件。