本發明屬于機械領域，具體涉及一種等效阻尼確定方法。

背景技術：

在非線性振動研究領域中，含有干摩擦阻尼的隔振系統受到了廣泛關注。在機械結構中，干摩擦能夠快速有效抑制外部干擾激勵對系統產生的動力學響應，因而廣泛應用于航空發動機葉片、晶體振蕩器等結構的隔振中。

近些年，國內外學者對具有干摩擦的非線性隔振器構成的振動系統做了大量研究。例如白鴻柏等研究了粘性阻尼滯遲振子簡諧激勵響應的等效線性化計算方法；文獻研究受簡諧激勵摩擦振子的周期運動行為，并對滑動過程進行求解和數值模擬。顏肖龍等從能量的角度將摩擦力等效為總體的粘性阻尼，對干摩擦阻尼的無諧振峰特性進行了研究。但是上述現有文獻對摩擦力與阻尼、頻率之間的對應關系均沒有給出明確的等效方法。

技術實現要素：

本發明運用試驗測試和理論仿真相結合的方法，將阻尼值根據頻率分成多個不同的頻段，并用優化方法獲得不同頻段的阻尼值，為干摩擦阻尼隔振器等效阻尼的確定尋找到了一條新的有效方法。

本發明提供了一種干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法，具有這樣的特征，包括以下步驟：

步驟1，建立干摩擦阻尼隔振器的理論模型，該隔振器的模型為包括剛度為K的彈簧和與所述彈簧并聯的阻尼為C的一個彈簧阻尼單元；

步驟2，對加載有載荷M的所述隔振器進行掃頻試驗，分別測量所述隔振器的激勵值和響應值并得到對應的隔振器激勵曲線和隔振器響應曲線；

步驟3，進行有限元仿真，在有限元軟件中建立所述隔振器的包括激勵加載單元、彈簧阻尼單元以及載荷單元的有限元模型；

步驟4，在步驟3中的所述有限元模型中輸入所述隔振器激勵曲線進行有限元計算，得到有限元計算響應值以及對應的有限元計算響應曲線；

步驟5，阻尼優化，對所述有限元模型中的阻尼參數不斷進行優化，對所述有限元計算響應曲線與所述隔振器響應曲線進行擬合,使得所述有限元計算響應曲線與所述隔振器響應曲線相吻合后得到最優的所述有限元計算響應曲線；

步驟6，從步驟5中得到的最優的所述有限元計算響應曲線中相應地得到所述有限元計算響應曲線的對應的優化的所述阻尼參數值，從而確定所述隔振器在載荷為M下的實際等效阻尼C。

在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征，還包括：步驟7，根據步驟6中所述隔振器在載荷為M下的實際等效阻尼C，通過比例計算得到任意一個載荷為M×t下的理論等效阻尼C×t，其中，t為比例值，是一個常數。

另外，在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟1中所述阻尼C由干摩擦產生，其數值大小與受到的外部激勵頻率相關且隨所述外部激勵頻率進行改變。

另外，在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟3中所述的有限元模型是使用商用軟件HyperWorks軟件中的CBush單元來模擬彈簧阻尼單元中的剛度K和阻尼C。

另外，在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟4中的所述隔振器激勵曲線在所述有限元模型中的所述激勵加載單元中輸入。

另外，在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟4中獲取有限元計算響應值的位置設置在所述彈簧阻尼單元與所述承載單元的共節點。

另外，在本發明提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法中，還可以具有這樣的特征：其中，步驟5中所述阻尼優化包括以下步驟：

S5-1,確定設計變量，所述設計變量為非線性的阻尼C在各關鍵頻率點上的取值；

S5-2,建立目標函數,所述目標函數的表達式為：

S5-3,最小化目標函數,所述最小化目標函數的表達式為：

min(OBJ)，

其中y_i為所述有限元計算響應曲線上各對應點的位移響應，δ_i為所述隔振器響應曲線稀疏處理后各點對應的位移響應，i＝1，2，3，……n。

發明的作用與效果

根據本發明所涉及的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法，包括步驟1，建立干摩擦阻尼隔振器的理論模型；步驟2，對加載有載荷的隔振器進行掃頻試驗，步驟3，進行有限元仿真；步驟4，在進行有限元計算，步驟5，阻尼優化，步驟6，確定隔振器的實際等效阻尼C。本發明所涉及的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法運用了試驗測試和理論仿真相結合的方法，通過掃頻振動試驗獲取隔振器的隔振曲線，并將該試驗隔振曲線作為優化目標，以各頻段的阻尼為變量，用有限元仿真方法確定來干摩擦阻尼隔振器的等效阻尼，為干摩擦阻尼隔振器等效阻尼的確定尋找到了一條新的有效方法。

附圖說明

圖1是本發明的實施例中干摩擦阻尼隔振器的理論模型；

圖2是本發明的實施例中試驗中測得的隔振器激勵曲線和隔振器響應曲線；

圖3是本發明的實施例中在有限元軟件中建立的隔振器有限元模型；

圖4是本發明的實施例中優化前有限元計算響應曲線和試驗響應曲線圖；

圖5是本發明的實施例中隔振器阻尼優化迭代曲線；

圖6是本發明的實施例中優化后有限元計算響應曲線和試驗響應曲線圖；

圖7是本發明的實施例中10kg試樣有限元計算所得到的響應曲線與試驗測得的響應曲線對比圖；

圖8是本發明的實施例中70kg試樣有限元計算所得到的響應曲線與試驗測得的響應曲線對比圖；以及

圖9是本發明的實施例中100kg試樣有限元計算所得到的響應曲線與試驗測得的響應曲線對比圖。

具體實施方式

為了使本發明實現的技術手段、創作特征、達成目的與功效易于明白了解，以下實施例結合附圖對本發明所提供的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法作具體闡述。

實施例

步驟1，建立干摩擦阻尼隔振器的理論模型，該隔振器的模型為包括剛度為K的彈簧和與所述彈簧并聯的阻尼為C的一個彈簧阻尼單元。

干摩擦阻尼隔振器的理論模型如圖1所示，該隔振器實際可以簡化為一個彈簧阻尼單元。由于隔振器力學模型的剛度K為彈簧的剛度，可以通過試驗準確測出其數值，而模型中的阻尼C由干摩擦產生，其數值大小跟外部激勵頻率相關，是一個隨頻率變化的量。

在本實施例中，通過掃頻振動試驗獲取隔振器的隔振曲線，并將該試驗隔振曲線作為優化目標，以各頻段的阻尼為變量，用有限元仿真方法確定干摩擦阻尼隔振器的阻尼。

步驟2，對加載有載荷M的所述隔振器進行掃頻試驗，分別測量所述隔振器的激勵值和響應值并得到對應的隔振器激勵曲線和隔振器響應曲線。

將一個質量為50kg的載荷安裝于隔振器上部，隔振器的剛度為46N/mm，并有一定的干摩擦力。通過用一個已知信號進行激勵，用本實施例確定干摩擦阻尼值，并用不同型號干摩擦阻尼隔振器對該方法進行驗證。

對標稱載荷為50kg的干摩擦阻尼隔振器進行掃頻試驗。將隔振器固定于振動臺上，隔振器上部安裝50kg的質量塊作為負載，在振動臺和質量塊上各安裝一個加速度計，測量激勵值和響應值。

試驗條件按正弦掃頻振動進行，在5～16Hz頻段為等位移激勵，單振幅1mm；在16～176Hz頻段為等加速度激勵，加速度幅值為1g。

試驗中測得的隔振器激勵曲線和隔振器響應曲線如圖2所示。

圖2中位于中間的曲線3為隔振器激勵信號曲線，曲線1為隔振器激勵信號高限失效曲線，曲線2為隔振器激勵信號高限預警曲線，曲線4為隔振器激勵信號低限預警曲線，曲線5為隔振器響應曲線，曲線6為隔振器激勵信號低限失效曲線。

激勵的類型為5～16Hz時1g等加速度激勵，16～176Hz為1mm等位移激勵。

步驟3，進行有限元仿真，在有限元軟件中建立所述隔振器的包括激勵加載單元、彈簧阻尼單元以及承載單元的有限元模型。

在有限元軟件HyperWorks中建立隔振器的有限元模型10，其中用CBush單元來模擬剛度和阻尼，該隔振器的有限元模型10如圖3所示，隔振器的有限元模型10包括荷載11、彈簧阻尼單元12以及激勵加載單元13。

實施例中，荷載11為50kg質量塊。在底部三角處的激勵加載單元13加載圖2中的隔振器激勵曲線，隔振器激勵信號通過中間的彈簧阻尼單元12傳遞到上面的50kg質量塊上，在彈簧阻尼單元12與荷載11共節點的位置J檢測輸出信號。因此，只要通過改變該彈簧阻尼單元12的剛度與阻尼值，即可獲得與試驗響應結果相近的響應曲線即可。

表1阻尼分段變化初值表

步驟4，在步驟3中的所述有限元模型10中輸入所述隔振器激勵曲線進行有限元計算，得到有限元計算響應值以及對應的有限元計算響應曲線。

在有限元軟件HyperWorks中進行有限元計算，用彈簧阻尼單元模擬隔振器，但剛度阻尼的參數需要設定。在本實施例中，剛度為46N/mm，阻尼初始賦值如表1所示。

在有限元模型中輸入圖2的隔振器激勵曲線進行有限元計算，得到有限元計算的響應曲線。

為了便于比較，將有限元計算的響應曲線和圖2中的隔振器響應曲線放在一起(取5～110Hz)，如圖4所示。從圖4可以看出，有限元計算得到的響應曲線41和試驗測得的隔振器響應曲線42有較大誤差，必須對有限元模型的參數(干摩擦阻尼)進行優化。

步驟5，阻尼優化，對所述有限元模型中的阻尼參數不斷進行優化，擬合所述有限元計算響應曲線與所述隔振器響應曲線,使得所述有限元計算響應曲線與所述隔振器響應曲線相吻合后得到最優的所述有限元計算響應曲線。

以試驗測得的響應數據為目標，通過優化有限元模型中各關鍵頻率點的阻尼值，使得有限元計算所得的響應結果與試驗測得的響應結果總體差距最小。具體做法如下：

①設計變量

本次曲線擬合的設計變量為非線性的阻尼C在各關鍵頻率點上的取值。初始值及變量的變化范圍如表2所示。

表2設計變量取值表

②建立目標函數，其中y_i為所述有限元計算響應曲線上各對應點的位移響應，δ_i為所述隔振器響應曲線稀疏處理后各點對應的位移響應，i＝1，2，3，……n(頻響分析結果每0.5Hz輸出一個點，輸出曲線上共有n個值)，實施例中，n＝191。

③最小化目標函數：min(OBJ)

根據目標函數，未優化之前目標值OBJ＝1.236。經過有限元HyperWorks優化計算后，目標值OBJ＝0.199。優化的迭代曲線如圖5所示。

步驟6，從步驟5中得到的最優的所述有限元計算響應曲線中相應地得到所述有限元計算響應曲線的對應的優化的所述阻尼參數值，從而確定所述隔振器在載荷為M下的實際等效阻尼C。

優化后的有限元計算響應曲線與實際測量的隔振器響應曲線如圖6所示，有限元結果與實驗測量結果基本吻合。

優化之后的阻尼表如表3所示。

表3優化后阻尼表

步驟7，根據步驟5中所述隔振器在載荷為M下的實際等效阻尼C，通過比例計算得到任意一個載荷為M×t下的理論等效阻尼C×t，t為比例值，是一個常數。

為驗證該方法的可推廣性，針對不同型號的干摩擦阻尼隔振器的阻尼值進行簡單計算。在本發明中以標稱載荷分別為10kg、70kg和100kg的干摩擦阻尼隔振器為例進行驗證。

本實施例敘述的優化方法可以得到標稱載荷為50kg的各頻段的等效阻尼值，將這些阻尼值分別表按照質量的比例分別得到10kg、70kg和100kg的阻尼值。

如表4所示，干摩擦阻尼隔振器的阻尼值大小一般與其標稱載荷的大小成正比。

表4 10kg、70kg與100kg試樣分段阻尼值

將表4所得到的阻尼值代入有限元模型，用同樣的方法進行有限元計算，可分別得到標稱載荷為10kg、70kg和100kg的干摩擦阻尼有限元計算響應曲線。有限元計算所得到的響應曲線與試驗測得的隔振器響應曲線如圖7、圖8、圖9所示。

從以上結果可以看出，有限元計算的響應曲線與實際測得的響應曲線基本吻合，這說明該優化方法可以簡便準確地確定不同載荷的干摩擦阻尼隔振器的等效阻尼。

實施例的作用與效果

根據本實施例所涉及的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法，包括步驟1，建立干摩擦阻尼隔振器的理論模型；步驟2，對加載有載荷的隔振器進行掃頻試驗，步驟3，進行有限元仿真；步驟4，在進行有限元計算，步驟5，阻尼優化，步驟6，確定隔振器的實際等效阻尼C。本實施例所涉及的干摩擦阻尼隔振器等效阻尼確定方法運用了試驗測試和理論仿真相結合的方法，通過掃頻振動試驗獲取隔振器的隔振曲線，并將該試驗隔振曲線作為優化目標，以各頻段的阻尼為變量，用有限元仿真方法確定來干摩擦阻尼隔振器的等效阻尼，為干摩擦阻尼隔振器等效阻尼的確定尋找到了一條新的有效方法。

另外，根據步驟6中所述隔振器在載荷為M下的實際等效阻尼C，通過比例計算得到任意一個載荷為M×t下的理論等效阻尼C×t，這極大地方便了技術人員獲得任意載荷下的隔振器理論等效阻尼。

上述實施方式為本發明的優選案例，并不用來限制本發明的保護范圍。