本發明涉及針灸模擬，尤其涉及一種針灸力反饋形變模型的建模方法。

背景技術：

針灸是傳統中國養生治病的神奇醫術，在現代養生醫學中也有很廣泛的應用。然而人體穴位比較難找，對于剛接觸針灸的新手來說是一個很大的挑戰，幾乎無法實戰練習，而扎錯穴位也會對人體產生或大或小的影響，因此訓練至關重要。傳統的針灸培訓成本高、風險高，虛擬針灸模擬系統可以幫助中醫新手練習針灸，有效地解決這一問題。

柔性體表面形變是虛擬觸覺交互過程的關鍵。常用的物理模型中，彈簧-質點模型具有建模簡單、計算靈活、速度快的優點，但該模型精度有限，穩定性差。有限元模型精度高，但計算相對復雜。因此，具有良好的交互功能和形變效果的柔體模型對于虛擬手術系統來說至關重要。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是針對背景技術的不足，提供了一種針灸力反饋形變模型的建模方法。

本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：

一種針灸力反饋形變模型的建模方法，包含以下步驟：

步驟1)，重建軟組織模型：采用體元模型重建軟組織內部，采用網格模型重建軟組織表皮；所述體元模型包含用于表示軟組織內部的內部體元和用于表示模型針頭的針體元；進行針灸模擬時，將模型針頭在軟組織內部所經過路徑上的內部體元替換成針體元；

步驟2)，根據以下公式計算用于記錄軟組織模型的全局形變信息的的全局形變矩陣A：

其中，n是軟組織模型的網格質點數，m_i是軟組織模型中質點i的質量，i為大于等于1小于等于n的自然數，p_i是軟組織模型中質點i的坐標，p_cm是形變后軟組織模型的質心坐標，是質點i的初始坐標，是初始狀態下軟組織模型的質心坐標；

步驟3)，計算針刺點形變前的初始坐標和針刺點坐標p_c之間的距離

當且針尖坐標x與針刺點坐標p_c重合時，判定皮膚表層為未被刺破的狀態，執行步驟4)，其中，d_max為預設的皮膚最大形變量；

當且針尖坐標x與針刺點坐標p_c不重合時，判定皮膚表層為被刺破的狀態，執行步驟5)；

步驟4)，根據以下公式實時產生虛擬彈簧計算皮膚表層的力反饋F_out：

其中，σ(i)為軟組織模型中受形變影響的網格質點集合,k為預設的虛擬彈簧系數，為軟組織模型中質點i的初始坐標和當前坐標p_i之間的距離，N_out為以針尖為頂點沿針方向的單位向量；

步驟5)，根據針刺深度計算軟組織模型的內部力反饋，同時對針刺后的皮膚進行復原控制：

步驟5.1)，根據針刺點坐標p_c和針尖坐標x的距離d_in計算軟組織模型的內部力反饋F_in：

F_in＝ρ·d_in·N_in

其中，ρ是預設的的皮下組織密度，d_in是針刺點坐標p_c和針尖坐標x的距離，N_in是從針尖坐標x到針刺點坐標p_c的單位向量；

步驟5.2)，根據以下公式計算軟組織模型中各個質點目標位置的坐標：

其中，為質點i目標位置的坐標，R是旋轉矩陣，S是對稱系數，矩陣A^T是矩陣A的轉置矩陣；

步驟5.3)，根據以下公式優化軟組織模型中各質點目標位置的坐標：

其中，η_i為預設的恢復系數，η_i∈[0,1]；

步驟5.4)，對于軟組織模型中的各個質點i，控制其在預設的速率R_r下以η_i＝η_i-R_r的速度向其目標位置移動。

本發明可以在保證較好地表現針刺形變和恢復效果的前提下實現快速、逼真、實時的力反饋計算，與現有技術相比，具有以下技術效果：

1.使用體元和網格模型建模從而保證模型的穩定性，并且方便力反饋和形變的計算。

2.計算全局形變矩陣A以保證模型的全局穩定性，防止模型走樣，并未之后的恢復算法做準備。

3.計算目標位置g_i實現皮膚被針刺破后的恢復，使針灸模型更為逼真。

4.插入恢復系數η_i以控制表面的恢復速率，進一步模擬真實情景下的針灸形變，保證形變恢復的穩定性和真實性。

5.由針頭x和針刺點p_c之間的位置以及針刺點p_c和針刺點初始位置的距離為根據進行刺破判定，可以快速找到針頭刺破皮膚的時間點，并以此為分割線進行表面形變的模擬和力反饋的模擬，逼真地展現在兩種不同狀態下的針灸模型。

6.未刺破前使用虛擬彈簧計算外部力反饋，使用虛擬彈簧計算力反饋方便快捷，計算時通過形變位置各頂點與其初始位置間的距離的改變，保證了力反饋的刷新。

7.刺破后考慮皮下組織密度，進行內部力反饋的計算，讓模型的力反饋更為逼真，力反饋隨針刺入的深度實時刷新，滿足了系統的實時性。

附圖說明

圖1是針灸力反饋形變模型的仿真流程圖；

圖2是改良的形狀匹配算法示例圖；

圖3是刺破前手臂橫截面示例圖；

圖4是刺破后手臂橫截面示例圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明的技術方案做進一步的詳細說明：

如圖1所示，本發明公開了一種針灸力反饋形變模型的建模方法，包含以下步驟：

步驟1)，采用體元模型重建軟組織內部，采用網格模型重建軟組織表皮；所述體元模型包含用于表示軟組織內部的內部體元和用于表示模型針頭的針體元；進行針灸模擬時，將模型針頭在軟組織內部所經過路徑上的內部體元替換成針體元。

步驟2)，計算全局形變矩陣A，全局形變矩陣A記錄軟組織的全局形變信息，也是形變恢復算法的基礎，全局形變矩陣A需要獲取軟組織模型初始狀態下的各質點坐標及質心坐標，在整個針灸模擬的過程中實時計算更新，根據以下公式計算軟組織內部的全局形變矩陣A：

其中，n是軟組織模型的網格質點數，m_i是軟組織模型中質點i的質量，i為大于等于1小于等于n的自然數,p_i是軟組織模型中質點i的坐標，p_cm是形變后軟組織模型的質心坐標，是質點i的初始坐標，是初始狀態下軟組織模型的質心坐標。

步驟3)，進行刺破判定，計算針刺點形變前的初始坐標和針刺點坐標p_c之間的距離其中，d_max為預設的皮膚最大形變量；

當且針尖坐標x與針刺點坐標p_c重合時，視為皮膚表層未被刺破的狀態，執行步驟4)；

當且針尖坐標x與針刺點坐標p_c不重合時，視為皮膚表層被刺破的狀態，執行步驟5)。

步驟4)，皮膚未刺破，根據皮膚形變實時產生虛擬彈簧計算皮膚表層的力反饋，如圖3所示，皮膚表層的力反饋F_out計算如下：

其中,σ(i)為軟組織模型受形變影響的網格質點集合,k為預設的虛擬彈簧系數，為軟組織模型中質點i初始坐標和當前坐標p_i之間的距離，N_out為以針尖為頂點沿針方向的單位向量。

步驟5)，皮膚已刺破，根據針刺深度計算軟組織模型的內部力反饋，同時對針刺后的皮膚形變進行優化，使皮膚在刺破后一定程度地恢復原狀，如圖4所示。

步驟5.1)，計算軟組織模型的內部接觸力，通過針刺點坐標p_c和針尖坐標x的距離d_in的改變生成持續且變化的力反饋，內部力反饋F_in計算如下：

F_in＝ρ·d_in·N_in

其中，ρ是預設的皮下組織密度，d_in是針刺點坐標p_c和針尖坐標x的距離，N_in是從針尖坐標x到針刺點坐標p_c的單位向量。

計算刺破后的皮膚形變，當皮膚組織被刺破后，皮膚會一定程度地恢復形變，表現為各質點i向其對應的目標位置g_i移動，從而恢復初始形狀，如圖2所示。

步驟5.2)，目標位置g_i是皮膚形變恢復的關鍵，通過全局形變矩陣A求解目標位置g_i的坐標根據以下公式計算各質點的目標位置g_i的坐標

其中R是旋轉矩陣，S是對稱系數，R和S都是求解目標位置g_i的坐標所需要的重要參數，矩陣A^T是矩陣A的轉置矩陣；

在實際操作時各質點對應的目標位置g_i位置固定，各質點i會快速回復形變，造成模擬的失真，為了防止軟組織表面過快恢復，得到逼真的針灸形變效果，插入恢復系數η_i，η_i∈[0,1]，如圖4所示，通過控制目標位置g_i隨皮膚形變而移動，以控制各質點i恢復形變的速率，從而控制表面軟組織的恢復速率。

步驟5.3)，根據以下公式優化軟組織模型中各質點目標位置的坐標：

步驟5.4)，對于軟組織模型中的各個質點i，控制其在預設的速率R_r下以η_i＝η_i-R_r的速度向其目標位置移動。

當η_i＝0時，質點i會直接移向目標位置g_i；當η_i＝1時，代表質點i不會立刻移動，i將在用戶定義的速率R_r下逐漸以η_i＝η_i-R_r的速度向目標位置g_i移動。

本技術領域技術人員可以理解的是，除非另外定義，這里使用的所有術語(包括技術術語和科學術語)具有與本發明所屬領域中的普通技術人員的一般理解相同的意義。還應該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術語應該被理解為具有與現有技術的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會用理想化或過于正式的含義來解釋。

以上所述的具體實施方式，對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發明的具體實施方式而已，并不用于限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。