本發(fā)明涉及一種優(yōu)化方法及系統(tǒng)，尤其涉及一種基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路檢修計(jì)劃優(yōu)化方法及系統(tǒng)

背景技術(shù)：

隨著我國電網(wǎng)建設(shè)的步伐加快，傳統(tǒng)的故障檢修與定期運(yùn)維方式逐漸出現(xiàn)了運(yùn)維資源相對不足、運(yùn)維管理粗放、盲目檢修等缺陷。在此背景下產(chǎn)生了基于狀態(tài)評價與風(fēng)險評估的輸電線路運(yùn)維方法，該方法將運(yùn)維策略分為日常運(yùn)維、特別運(yùn)維以及基于狀態(tài)量問題的運(yùn)維策略，相較于傳統(tǒng)方法，該運(yùn)維方式更具有科學(xué)性、合理性以及針對性。編制輸電線路運(yùn)維計(jì)劃時，存在編排粗放，性能指標(biāo)不夠優(yōu)良等問題。因此，亟需建立合適的輸電線路運(yùn)維計(jì)劃優(yōu)化模型并研究實(shí)用性強(qiáng)的求解方法對原始運(yùn)維計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，確保運(yùn)維計(jì)劃滿足當(dāng)前電力企業(yè)運(yùn)行與管理要求。

輸電線路運(yùn)維計(jì)劃優(yōu)化算法一般包括遺傳算法，機(jī)會約束2層規(guī)劃法，Benders分解法，多目標(biāo)粒子群算法，多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)算法等。其中Benders分解法，機(jī)會約束2層規(guī)劃法為單目標(biāo)模型，需要主觀確定安全性及可靠性因素在電力系統(tǒng)中的重要性才能將其計(jì)入目標(biāo)函數(shù)。遺傳算法，多目標(biāo)粒子群法多采用罰函數(shù)法處理約束，未提出合適的懲罰因子選取方法，存在一定主觀性，且算法容易過早收斂于局部最優(yōu)，從而出現(xiàn)無法找到運(yùn)維計(jì)劃最優(yōu)解的情況。多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)由于在降低決策變量維度有限，無法實(shí)現(xiàn)算法的快速收斂。針對當(dāng)今多目標(biāo)，復(fù)雜約束，高維決策變量的輸電線路運(yùn)維問題，需找到一種方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的降維并快速精確求解。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提出一種基于流形學(xué)習(xí)算法的輸電線路運(yùn)維優(yōu)化方法及系統(tǒng)。其可以輸電線路運(yùn)維優(yōu)化模型的高效降維，快速收斂，并有效處理約束。實(shí)現(xiàn)輸電線路運(yùn)維計(jì)劃的科學(xué)、合理的安排，實(shí)現(xiàn)人力、物力資源的合理布置，實(shí)現(xiàn)運(yùn)維策略的自動調(diào)整，從而最大化運(yùn)維工作的經(jīng)濟(jì)性，安全性，可靠性。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明公開了一種基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路檢修計(jì)劃優(yōu)化方法，其特征在于，

步驟1，提取輸電線路各狀態(tài)量信息，對輸電線路進(jìn)行狀態(tài)評價與風(fēng)險評估，建立輸電線路狀態(tài)評價模型，具體是由模糊證據(jù)推理算法得到，其中根據(jù)故障樹法進(jìn)行狀態(tài)量選取，層次分析法獲得狀態(tài)量權(quán)重，云模型法獲得的狀態(tài)量裂化度；輸電線路風(fēng)險評估模型由模糊C-均值分類法得到，具體是根據(jù)輸電線路污閃、覆冰、雷擊發(fā)生的故障率以及輸電線路固定資產(chǎn)價值信息，采用概率和嚴(yán)重度乘積計(jì)算各線路污閃、覆冰、雷擊對輸電線路的風(fēng)險值。然后，根據(jù)輸電線路污閃、覆冰損害、雷擊損害故障發(fā)生的風(fēng)險值，采用模糊C-均值分類法將線路對應(yīng)不同故障分為重度風(fēng)險、中度風(fēng)險、低度風(fēng)險。

步驟2，由輸電線路狀態(tài)評價結(jié)果及風(fēng)險評估模型，結(jié)合當(dāng)?shù)剡\(yùn)維策略庫，制定運(yùn)維策略，具體是將輸電線路狀態(tài)評價結(jié)果和風(fēng)險評估模型，劃分輸電線路風(fēng)險等級；根據(jù)當(dāng)?shù)剡\(yùn)維策略庫中風(fēng)險等級所對應(yīng)的基準(zhǔn)運(yùn)維策略，制定日常巡維策略表，包括專業(yè)巡維(特巡)策略、停電維護(hù)策略、風(fēng)險變化動態(tài)巡維策略、氣象突變動態(tài)巡維策略、保供電策略及迎峰度夏動態(tài)巡維策略；

步驟3，確定優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建輸電線路運(yùn)維多目標(biāo)優(yōu)化模型，具體是根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)安全運(yùn)行要求，輸電線路的運(yùn)維計(jì)劃的目標(biāo)函數(shù)定為經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性指標(biāo)；約束條件包括運(yùn)維資源的約束，運(yùn)維項(xiàng)目間的協(xié)調(diào)，潮流約束，

定義決策變量：x_kt代表k線路第t時段的運(yùn)維狀態(tài)x_kt＝1表示運(yùn)維，x_kt＝0表示未運(yùn)維；它直接影響運(yùn)維工作量，決定運(yùn)維計(jì)劃的制定；

定義模型的目標(biāo)函數(shù)

式中：C_kt代表線路k第t時段的運(yùn)維費(fèi)用，根據(jù)線路以及運(yùn)維時段不同取值不同；δ_k為該輸電線路在全壽命周期下的價值；L_kt為k線路在t時段的已運(yùn)行時間，C_K為k線路的設(shè)計(jì)運(yùn)行壽命；T_k為k線路的成本，包括安裝成本，設(shè)計(jì)成本，材料成本，運(yùn)輸成本；

量化輸電線路運(yùn)維工作的安全性指標(biāo)，運(yùn)維工作安全性評價取事故損失值進(jìn)行計(jì)算，包括人為因素事故損失值、環(huán)境因素事故損失值及物的因素事故損失值；

式中：M，E，H分別表示運(yùn)維工作人為、環(huán)境、物的因素導(dǎo)致?lián)p失值；分別表示線路k第t時段運(yùn)維人為、環(huán)境、物的因素?fù)p失概率；分別表示線路k第t時段未運(yùn)維的三者損失概率；

采用期望缺供電量EENS評價輸電線路運(yùn)維可靠性；

式中，S_t為N維向量，指第t個運(yùn)維時段中輸電線路失效狀態(tài)集合；L_x為系統(tǒng)故障狀態(tài)x的切負(fù)荷量；P_k為元件k的停運(yùn)概率；T_t為檢修時段持續(xù)時間；

模型的約束條件包括：

約束條件一，運(yùn)維時間的約束

約束條件二，同時運(yùn)維的約束

約束條件三，互斥運(yùn)維的約束

0≤x_it+x_jt≤1 (7)

約束條件四，順序運(yùn)維的約束

t_j＝t_i+T_i (8)

約束條件五，不可變更的運(yùn)維約束

約束條件六，人力資源約束條件

約束條件七，物力資源約束

約束條件八，特殊天氣約束

約束條件九，各時段的運(yùn)維工作量分配最合理約束

式中：e_k、l_k分別代表線路k運(yùn)維的最早起始時段和最晚起始時段；t_i，t_j為線路i，j的運(yùn)維開始時間；T_i表示線路i運(yùn)維所需時間；h_kt為t時段運(yùn)維線路k需要投入的人力資源；H_t為t時段線路運(yùn)維可投入人力的最大值；r_kt為t時段運(yùn)維線路k需要投入的物力資源的數(shù)量；R_t為t時段線路運(yùn)維可投入運(yùn)維資源的最大量；t_e為特殊時間段；m_k為線路k運(yùn)維需要的工作量；M為整個運(yùn)維階段要完成的總工作量；α_t為比例系數(shù)，表示第t時段可以負(fù)擔(dān)的工作量占總工作量的比例；

約束條件十，傳輸路徑約束

約束條件十一，功率平衡約束

某些運(yùn)維項(xiàng)目可能使線路的傳輸功率增大甚至超出限值，因此需要進(jìn)行線路的潮流校驗(yàn)；

A(PG+PC-PD)＝T (16)

約束條件十二，風(fēng)險水平相關(guān)約束，

某一時期，風(fēng)險水平超標(biāo)的線路不能超過限值，超過風(fēng)險限值的線路必須即時運(yùn)維消除風(fēng)險；

其中，x_kt為線路k運(yùn)維狀態(tài)；r為傳輸路徑上的線路總數(shù)；b_r表示能夠同時實(shí)施檢修的最大線路數(shù)；NG為運(yùn)維的輸電線路網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集；NC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；PG，PC，PD分別為發(fā)電機(jī)注入有功功率、切負(fù)荷量、負(fù)荷向量；δ為運(yùn)維的輸電線路網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險值超標(biāo)限值，根據(jù)線路重要度不同取值不同，K為線路總條數(shù)；

步驟4，采用多目標(biāo)流形學(xué)習(xí)方法對數(shù)學(xué)模型中的決策變量進(jìn)行降維求解，得到優(yōu)化的輸電線路運(yùn)維策略，具體是采用流形學(xué)習(xí)中的局部線性嵌入算法(LLE)，計(jì)算出每個樣本點(diǎn)的k個近鄰點(diǎn)；把相對于所求樣本點(diǎn)距離最近的k個樣本點(diǎn)規(guī)定為所求樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)；k是一個預(yù)先給定值；本發(fā)明中輸電線路決策變量的高維空間中的數(shù)據(jù)是非線性分布的，采用了Dijkstra距離；Dijkstra距離是一種測地距離，它能夠保持樣本點(diǎn)之間的曲面特性；

計(jì)算出樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣；這里定義一個誤差函數(shù)，如下所示

其中x_ij(j＝1,2,···k)為x_i的k個近鄰點(diǎn)，w_ij是x_i與x_ij的權(quán)重值，且要滿足條件：這里求取W矩陣，需要構(gòu)造一個局部協(xié)方差矩陣Qⁱ；

將上式與相結(jié)合，并采用拉格朗日乘子法，即可求出局部最優(yōu)化重建權(quán)值矩陣：

在實(shí)際運(yùn)算中，Qⁱ可能是一個奇異矩陣，此時必須正則化Qⁱ，如下所示：

Qⁱ＝Qⁱ+rI (20)

其中r是正則化參數(shù)，I是一個k×k的單位矩陣；

將所有的樣本點(diǎn)映射到低維空間中；映射條件滿足如下所示：

其中，ε(Y)為損失函數(shù)值，y_i是x_i的輸出向量，y_ij(j＝1,2,···k)是y_i的k個近鄰點(diǎn)，且要滿足兩個條件，即：

其中I是m×m矩陣，這里的可以存儲在N×N稀疏矩陣W中，當(dāng)x_j是x_i的近鄰點(diǎn)時，

若W_i,j＝0；則損失函數(shù)可重寫為：

其中M是一個N×N的對稱矩陣,其表達(dá)式為:

M＝(I-W)^T(I-W) (25)

要使損失函數(shù)值達(dá)到最小,則取Y為M的最小m個非零特征值所對應(yīng)的特征向量；在處理過程中，將M的特征值從小到大排列，第一個特征值幾乎接近于零，那么舍去第一個特征值；通常取第2～m-1間的特征值所對應(yīng)的特征向量作為輸出結(jié)果，即降維后的輸電線路運(yùn)維決策變量；再結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)法對決策變量的約束條件進(jìn)行處理，最后得到經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性最大化的同時，分別最優(yōu)的多個備選方案。

一種基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路檢修計(jì)劃優(yōu)化系統(tǒng)，其特征在于，包括：

數(shù)據(jù)采集單元，收集輸電線路狀態(tài)評價所需的狀態(tài)量，當(dāng)?shù)剌旊娋€路運(yùn)維策略庫，以及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型所需參數(shù)；

數(shù)據(jù)處理單元，根據(jù)數(shù)據(jù)采集單元收集的狀態(tài)量進(jìn)行狀態(tài)評價與風(fēng)險評估；

策略制定模塊，根據(jù)數(shù)據(jù)處理單元所得的結(jié)果，對應(yīng)當(dāng)?shù)剌旊娋€路運(yùn)維策略庫，制定初步運(yùn)維策略；

策略優(yōu)化模塊，將數(shù)據(jù)采集單元中的相關(guān)參數(shù)輸入優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，對策略制定模塊制定的初步運(yùn)維策略進(jìn)行優(yōu)化；

策略評價模塊，對初步運(yùn)維策略及優(yōu)化模塊得到的多個優(yōu)化策略分別列出其經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性指標(biāo)。由人工根據(jù)需要進(jìn)行選擇。

本發(fā)明的基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維優(yōu)化方法及系統(tǒng)有如下有益效果：對于最新運(yùn)維輸電線路運(yùn)維工作計(jì)劃安排了進(jìn)行科學(xué)合理的編排提高了運(yùn)維工作的經(jīng)濟(jì)性及科學(xué)性；其次，本優(yōu)化方法所采用的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸電線路運(yùn)維生成及優(yōu)化過程的自動化進(jìn)行，且其安裝和操作簡單易行，方便運(yùn)維人員掌握；最后本判別方法綜合考慮了輸電線路狀態(tài)評價與風(fēng)險評估結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了輸電線路運(yùn)維工作的高質(zhì)量和高效率。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維優(yōu)化方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明的基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維系統(tǒng)的流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明實(shí)施例主要提供了一種基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維方法優(yōu)化方法及系統(tǒng)，為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及效果更加清楚、明確，以下參照附圖并舉實(shí)例對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

如圖1所示，該實(shí)施例的基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維優(yōu)化方法，它包括以下步驟：

S101:提取輸電線路各狀態(tài)量信息，對輸電線路進(jìn)行狀態(tài)評價與風(fēng)險評估。

S102:由輸電線路狀態(tài)評價結(jié)果及風(fēng)險評估模型，結(jié)合當(dāng)?shù)剡\(yùn)維策略庫，制定運(yùn)維策略。

S103:確定優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建輸電線路運(yùn)維多目標(biāo)優(yōu)化模型。

S104:采用多目標(biāo)流形學(xué)習(xí)方法對數(shù)學(xué)模型中的決策變量進(jìn)行降維求解，得到優(yōu)化的輸電線路運(yùn)維策略。

如圖2所示，該實(shí)施例還包括基于流形學(xué)習(xí)的輸電線路運(yùn)維優(yōu)化系統(tǒng)，包括：數(shù)據(jù)采集單元，數(shù)據(jù)處理單元，策略制定模塊，策略優(yōu)化模塊，策略評價模塊。

數(shù)據(jù)采集單元，收集輸電線路狀態(tài)評價所需的狀態(tài)量，當(dāng)?shù)剌旊娋€路運(yùn)維策略庫，以及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型所需參數(shù)。

數(shù)據(jù)處理單元，根據(jù)數(shù)據(jù)采集單元收集的狀態(tài)量進(jìn)行狀態(tài)評價與風(fēng)險評估。

策略制定模塊，根據(jù)數(shù)據(jù)處理單元所得的結(jié)果，對應(yīng)當(dāng)?shù)剌旊娋€路運(yùn)維策略庫，制定初步運(yùn)維策略。

策略優(yōu)化模塊，將數(shù)據(jù)采集單元中的相關(guān)參數(shù)輸入優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，對策略制定模塊制定的初步運(yùn)維策略進(jìn)行優(yōu)化。

策略評價模塊，對初步運(yùn)維策略及優(yōu)化模塊得到的多個優(yōu)化策略分別列出其經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性指標(biāo)。由人工根據(jù)需要進(jìn)行選擇。

具體詳細(xì)實(shí)施如下：

以某地區(qū)的12條輸電線路為例，各線路狀態(tài)等級與風(fēng)險等級等基本參數(shù)見表1。

表1某地區(qū)輸電線路基本參數(shù)表

步驟S101:提取輸電線路各狀態(tài)量信息，對輸電線路進(jìn)行狀態(tài)評價與風(fēng)險評估。具體如下：

提取輸電線路狀態(tài)評價及風(fēng)險評估所需狀態(tài)量信息，由模糊證據(jù)推理算法獲得輸電線路狀態(tài)評價模型，其中根據(jù)故障樹法進(jìn)行狀態(tài)量選取，層次分析法獲得狀態(tài)量權(quán)重，云模型法獲得的狀態(tài)量裂化度。由狀態(tài)評價結(jié)果得到設(shè)備平均故障率，結(jié)合人身安全、環(huán)境損失，電網(wǎng)安全，通過聚類權(quán)重向量獲得輸電線路風(fēng)險評估模型。

步驟S102：由輸電線路狀態(tài)評價結(jié)果及風(fēng)險評估模型，結(jié)合當(dāng)?shù)剡\(yùn)維策略庫，制定運(yùn)維策略。具體如下：

將輸電線路狀態(tài)評價結(jié)果和風(fēng)險評估模型，劃分輸電線路風(fēng)險等級。根據(jù)當(dāng)?shù)剡\(yùn)維策略庫中風(fēng)險等級所對應(yīng)的基準(zhǔn)運(yùn)維策略，制定日常巡維策略表，包括專業(yè)巡維(特巡)策略、停電維護(hù)策略、風(fēng)險變化動態(tài)巡維策略、氣象突變動態(tài)巡維策略、保供電策略及迎峰度夏動態(tài)巡維策略。

對輸電線路狀態(tài)評價的結(jié)果進(jìn)行故障診斷，按條目得出相應(yīng)的基于狀態(tài)量問題的輸電線路運(yùn)維策略，如表2.

表2輸電線路運(yùn)維原始計(jì)劃表

綜合上述基準(zhǔn)運(yùn)維策略及基于狀態(tài)量問題的策略，按照運(yùn)維計(jì)劃安排表生成原始運(yùn)維策略表單。該原始運(yùn)維策略表單只通過粗略的安排，未經(jīng)過優(yōu)化，工作量分配不均，無法實(shí)現(xiàn)運(yùn)維工作的合理安排，以及未實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性最優(yōu)。

步驟S103:確定優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建輸電線路運(yùn)維多目標(biāo)優(yōu)化模型。具體如下：

輸電線路運(yùn)維計(jì)劃是一個多目標(biāo)、多約束、高維度的優(yōu)化問題。根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)安全運(yùn)行要求，輸電線路的運(yùn)維計(jì)劃的目標(biāo)函數(shù)定為經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性指標(biāo)。約束條件包括運(yùn)維資源的約束，運(yùn)維項(xiàng)目間的協(xié)調(diào)，潮流約束等。

優(yōu)化目標(biāo)：先使經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性三項(xiàng)指標(biāo)盡可能提升，然后根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際需要，選取偏向某一指標(biāo)最優(yōu)的方案。

決策變量：x_kt代表k線路第t時段的運(yùn)維狀態(tài)x_kt＝1表示運(yùn)維，x_kt＝0表示未運(yùn)維。它直接影響運(yùn)維工作量，決定運(yùn)維計(jì)劃的制定。

1)模型的目標(biāo)函數(shù)

式中：C_kt代表線路k第t時段的運(yùn)維費(fèi)用，根據(jù)線路以及運(yùn)維時段不同取值不同。δ_k為該輸電線路在全壽命周期下的價值。L_kt為k線路在t時段的已運(yùn)行時間，C_K為k線路的設(shè)計(jì)運(yùn)行壽命。T_k為k線路的成本，包括安裝成本，設(shè)計(jì)成本，材料成本，運(yùn)輸成本。

本發(fā)明量化輸電線路運(yùn)維工作的安全性指標(biāo)，運(yùn)維工作安全性評價取事故損失值進(jìn)行計(jì)算，包括人為因素事故損失值、環(huán)境因素事故損失值及物的因素事故損失值。

式中：M，E，H分別表示運(yùn)維工作人為、環(huán)境、物的因素導(dǎo)致?lián)p失值；分別表示線路k第t時段運(yùn)維人為、環(huán)境、物的因素?fù)p失概率；分別表示線路k第t時段未運(yùn)維的三者損失概率。

本發(fā)明采用期望缺供電量EENS評價輸電線路運(yùn)維可靠性。

式中，S_t為N維向量，指第t個運(yùn)維時段中輸電線路失效狀態(tài)集合；L_x為系統(tǒng)故障狀態(tài)x的切負(fù)荷量；P_k為元件k的停運(yùn)概率；T_t為檢修時段持續(xù)時間。

2)模型的約束條件

運(yùn)維時間的約束

同時運(yùn)維的約束

互斥運(yùn)維的約束

0≤x_it+x_jt≤1 (7)

順序運(yùn)維的約束

t_j＝t_i+T_i (8)

不可變更的運(yùn)維約束

人力資源約束條件

物力資源約束

特殊天氣約束

各時段的運(yùn)維工作量分配最合理約束

式中：e_k、l_k分別代表線路k運(yùn)維的最早起始時段和最晚起始時段；t_i，t_j為線路i，j的運(yùn)維開始時間；T_i表示線路i運(yùn)維所需時間；h_kt為t時段運(yùn)維線路k需要投入的人力資源；H_t為t時段線路運(yùn)維可投入人力的最大值；r_kt為t時段運(yùn)維線路k需要投入的物力資源的數(shù)量；R_t為t時段線路運(yùn)維可投入運(yùn)維資源的最大量；t_e為特殊時間段；m_k為線路k運(yùn)維需要的工作量；M為整個運(yùn)維階段要完成的總工作量；α_t為比例系數(shù)，表示第t時段可以負(fù)擔(dān)的工作量占總工作量的比例。

傳輸路徑約束

功率平衡約束某些運(yùn)維項(xiàng)目可能使線路的傳輸功率增大甚至超出限值，因此需要進(jìn)行線路的潮流校驗(yàn)。

A(PG+PC-PD)＝T (16)

風(fēng)險水平相關(guān)約束某一時期，風(fēng)險水平超標(biāo)的線路不能超過限值，超過風(fēng)險限值的線路必須即時運(yùn)維消除風(fēng)險。

其中，x_kt為線路k運(yùn)維狀態(tài)；r為傳輸路徑上的線路總數(shù)；b_r表示能夠同時實(shí)施檢修的最大線路數(shù)；NG為運(yùn)維的輸電線路網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集；NC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；PG，PC，PD分別為發(fā)電機(jī)注入有功功率、切負(fù)荷量、負(fù)荷向量。δ為運(yùn)維的輸電線路網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)險值超標(biāo)限值，根據(jù)線路重要度不同取值不同，K為線路總條數(shù)。

步驟S104:采用多目標(biāo)流形學(xué)習(xí)方法對數(shù)學(xué)模型中的決策變量進(jìn)行降維求解，得到優(yōu)化的輸電線路運(yùn)維策略。

流形學(xué)習(xí)中的局部線性嵌入算法(LLE)，計(jì)算出每個樣本點(diǎn)的k個近鄰點(diǎn)。把相對于所求樣本點(diǎn)距離最近的k個樣本點(diǎn)規(guī)定為所求樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)。k是一個預(yù)先給定值。本發(fā)明中輸電線路決策變量的高維空間中的數(shù)據(jù)是非線性分布的，采用了Dijkstra距離。Dijkstra距離是一種測地距離，它能夠保持樣本點(diǎn)之間的曲面特性。

計(jì)算出樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值矩陣。這里定義一個誤差函數(shù)，如下所示

其中x_ij(j＝1,2,···k)為x_i的k個近鄰點(diǎn)，w_ij是x_i與x_ij的權(quán)重值，且要滿足條件：這里求取W矩陣，需要構(gòu)造一個局部協(xié)方差矩陣Qⁱ。

將上式與相結(jié)合，并采用拉格朗日乘子法，即可求出局部最優(yōu)化重建權(quán)值矩陣：

在實(shí)際運(yùn)算中，Qⁱ可能是一個奇異矩陣，此時必須正則化Qⁱ，如下所示：

Qⁱ＝Qⁱ+rI (20)

其中r是正則化參數(shù)，I是一個k×k的單位矩陣。

將所有的樣本點(diǎn)映射到低維空間中。映射條件滿足如下所示：

其中，ε(Y)為損失函數(shù)值，y_i是x_i的輸出向量，y_ij(j＝1,2,···k)是y_i的k

個

近鄰點(diǎn)，且要滿足兩個條件，即：

其中I是m×m矩陣，這里的可以存儲在N×N稀疏矩陣W中，當(dāng)x_j是x_i的近鄰點(diǎn)時，

若W_i,j＝0。則損失函數(shù)可重寫為：

其中M是一個N×N的對稱矩陣,其表達(dá)式為:

M＝(I-W)^T(I-W)(25)

要使損失函數(shù)值達(dá)到最小,則取Y為M的最小m個非零特征值所對應(yīng)的特征向量。在處理過程中，將M的特征值從小到大排列，第一個特征值幾乎接近于零，那么舍去第一個特征值。通常取第2～m-1間的特征值所對應(yīng)的特征向量作為輸出結(jié)果，即降維后的輸電線路運(yùn)維決策變量。再結(jié)合自適應(yīng)函數(shù)法對決策變量的約束條件進(jìn)行處理，最后得到經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性最大化的同時，分別最優(yōu)的多個備選方案。表3為優(yōu)化方案中的一個。

表3優(yōu)化后的輸電線路運(yùn)維計(jì)劃表

表4原始計(jì)劃與優(yōu)化后計(jì)劃的性能指標(biāo)對比表

Tab.6 Optimiz ation result of daily maintenance and operation

由表4可見，優(yōu)化后的計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性、安全性、可靠性指標(biāo)都優(yōu)于原始計(jì)劃，故本專利的方法切實(shí)可行。

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。