本發明涉及圖像處理技術領域，特別涉及一種基于傅里葉梅林變換的頻率域圖像匹配方法，適用于目標跟蹤、目標識別、視頻監控、視頻會議、生物醫學、信息安全、遙感遙測、航天航空或視頻多媒體中的頻率域圖像匹配。

背景技術：

目前，隨著計算機視覺技術的不斷普及，圖像匹配技術被廣泛應用于各個領域，隨之對圖像匹配技術的要求也在不斷提高，傳統的圖像匹配算法，如平均絕對差(MAD)算法是針對空間域逐像素進行處理，雖然最終匹配策略的描述方式上各不相同，但算法使用前提通常是目標尺寸不發生較大變化，目標內各像素空間相對位置不發生較大變化，因此，很難適應目標縮放及目標旋轉的情況；為解決上述問題，現有技術提出了寬基線圖像匹配方法，寬基線圖像匹配是指由兩臺距離較遠或3維視角差異較大的攝像機拍攝的圖像之間的匹配。

常提取大量的對尺度和旋轉具有不變性的高維局部特征，基于所述高維局部特征進行圖像匹配，如尺度不變性特征變換(SIFT)、最穩定極值區域(MSER)、快速魯棒性特征(SURF)，具有所述高維局部特征的算法對圖像質量要求較高，對紋理不豐富目標的匹配效果不理想，且運算量較大；還有一類算法是通過監督學習或訓練分類器實現快速穩定的圖像匹配，但訓練分類器需要較長時間和較多的樣本，在要求系統有較高的實時性和可靠性的情況下時，該類算法也不適用。

傳統的基于傅里葉梅林變換(Fourier-Mell in Transform)的圖像匹配是一種基于頻率域的圖像匹配算法，是將圖像傅里葉變換的幅度進行對數極坐標變換的一種變換方式；利用傅里葉梅林變換將圖像尺度縮放和旋轉轉化為該圖像傅里葉變換的幅度在對數極坐標系中的平移，并根據傅里葉變換位移理論，以及基于頻率域匹配方法進行參數求解，得到最終的尺度及旋轉變換參數，從而適應了目標縮放和旋轉的情況，并對目標平移、尺度、旋轉變換具有魯棒性，且算法運算量較小。

然而，通過對大量圖像的仿真分析發現，基于傳統傅里葉梅林變換的圖像匹配僅對較小范圍內的尺度變化具有魯棒性，當兩圖像之間尺度差異較大時，匹配失效；因此，傳統的傅里葉梅林變換方法不能適應尺度差異較大的情況。

技術實現要素：

針對上述現有技術存在的不足，本發明的目的在于提出一種基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法，該種基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法是對傳統基于傅里葉梅林變換的圖像匹配方法的改進，并基于高斯尺度空間理論，能夠擴大傅里葉梅林變換在尺度差異方面的適應范圍。

為達到上述技術目的，本發明采用如下技術方案予以實現。

一種基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法，包括以下步驟：

步驟1，分別獲取基準圖像I₁和待匹配圖像I₂，所述基準圖像I₁和待匹配圖像I₂分別為灰度圖像，且基準圖像I₁的尺寸為M×N，待匹配圖像I₂的尺寸為P×Q，M＝P，N＝Q，M、N、P、Q分別為大于0的自然數；

然后確定待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的高斯核為G(x,y,t)，并計算得到待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的尺度空間圖像像素值L(x,y,t)，(x,y)∈I₂；進而得到待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)，t表示尺度參數，t>0；

步驟2，對待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)分別進行雙線性插值，得到雙線性插值后的模擬成像S(t)；

步驟3，設定與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)尺寸相同的空白圖像，并將雙線性插值后的模擬成像S(t)中每一個像素位置處的灰度值分別嵌入至所述空白圖像中，得到多尺度圖像S'(t)；所述多尺度圖像S'(t)包含若干個尺度圖像，且所述多尺度圖像S'(t)的尺寸為X×Y；X、Y分別為大于0的自然數；

步驟4，對所述基準圖像I₁和多尺度圖像S'(t)分別進行快速傅里葉變換，分別得到快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁和快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)，進而分別計算得到基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP和多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)；

步驟5，根據基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP和多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)，計算得到基準圖像I₁與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)之間的相位相關匹配圖像I_MATCH(t)；

步驟6，根據所述基準圖像I₁與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)之間的相位相關匹配圖像I_MATCH(t)，分別計算得到基準圖像I₁中像素位置縮放的尺度估計值和基準圖像I₁中像素位置旋轉的角度估計值其中所述基準圖像I₁中像素位置對應待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)；將所述基準圖像I₁中每個像素分別進行尺度估計值的縮放，同時將所述基準圖像I₁中每個像素位置進行角度估計值的旋轉后，得到待匹配圖像I₂的最優匹配圖像。

本發明與現有的技術相比具有以下優點：基于傳統的傅里葉梅林變換的圖像匹配僅能適應圖像尺度差異在[0.7，1.4]之間的情況，當尺度差異超出此范圍時，該算法無法正確估計尺度變換參數；本發明基于高斯尺度空間構造了一種新的基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像變換參數估計策略，即基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法，所述方法能夠將尺度差異范圍擴展到[0.35，2.8]，提高了對圖像尺度差異的魯棒性。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明實施例提供一種基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法流程圖；

圖2為本發明實施例提供的基準圖像示意圖；其中，該基準圖像為經典的Lena圖，尺寸為128×128；

圖3為本發明實施例提供的待匹配圖像示意圖；

圖4為本發明實施例提供的傅里葉梅林不變量生成圖的源圖像；

圖5為圖4的傅里葉變換幅度譜示例圖；

圖6為圖4的傅里葉梅林不變量示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。

參照圖1，為本發明實施例提供一種基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法流程圖；所述基于多尺度傅里葉梅林變換的圖像匹配方法，包括以下步驟：

步驟1，分別獲取基準圖像I₁和待匹配圖像I₂，所述基準圖像I₁和待匹配圖像I₂分別為灰度圖像，且基準圖像I₁的尺寸為M×N，待匹配圖像I₂的尺寸為P×Q，M＝P，N＝Q，M、N、P、Q分別為大于0的自然數。

然后確定待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的高斯核為G(x,y,t)，并計算得到待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的尺度空間圖像像素值L(x,y,t)，(x,y)∈I₂；進而得到待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)，t表示尺度參數，t>0。

具體地，分別獲取基準圖像I₁和待匹配圖像I₂，所述基準圖像I₁和待匹配圖像I₂分別為灰度圖像，且基準圖像I₁的尺寸為M×N，待匹配圖像I₂的尺寸為P×Q，M＝P，N＝Q，M、N、P、Q分別為大于0的自然數。

將基準圖像I₁中像素位置為(x',y')的像素值記為I₁(x',y')，且該基準圖像I₁中像素位置為(x',y')的像素值I₁(x',y')對應待匹配圖像I₂中像素位置為(x,y)的像素值I₂(x,y)，其對應關系為：

I₂(x,y)＝I₁(α(x'cosφ₀+y'sinφ₀)+x₀,α(-x'sinφ₀+y'cosφ₀)+y₀)

其中，(x,y)∈I₂，(x',y')∈I₁，x表示待匹配圖像I₂的像素位置在水平方向的坐標，y表示待匹配圖像I₂的像素位置在垂直方向的坐標，x'表示基準圖像I₁的像素位置在水平方向的坐標，y'表示基準圖像I₁的像素位置在垂直方向的坐標，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，x₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在水平方向的平移量，y₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在垂直方向的平移量。

確定待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的高斯核為G(x,y,t)，

并計算得到待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的尺度空間圖像像素值L(x,y,t)，其表達式為：

其中，*表示卷積操作，(x,y)∈I₂；進而得到待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)，t表示尺度參數，t>0，t＝σ²，σ表示待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)處的高斯核G(x,y,t)的標準差；所述待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)包含若干個尺度空間圖像，每一個尺度參數值對應一個尺度空間圖像；本實施例中尺度參數t的取值分別為1.0、2.0和4.0。

隨著待匹配圖像I₂中每個像素位置處的高斯核的標準差的增大，待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中的尺度參數t也隨之逐漸增大，進而使得待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中小于待匹配圖像I₂中每個像素位置處的高斯核的標準差σ的對應尺度空間圖像的紋理信息將被抑制，對應的每一個尺度空間圖像的模糊程度也隨之增大，最終模擬出人在距離目標由近到遠時目標在人眼中的成像。

步驟2，對待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)分別進行雙線性插值，得到雙線性插值后的模擬成像S(t)。

具體地，將待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)的尺寸設定為X×Y，X＝P，Y＝Q，X、Y分別為大于0的自然數；則雙線性插值后的模擬成像S(t)的尺寸為(X/s)×(Y/s)，s表示由待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)到雙線性插值后的模擬成像S(t)的縮放比率，t表示尺度參數，t>0，并將雙線性插值后的模擬成像S(t)中任意一個像素位置(m,n)處的灰度值記為S(m,n,t)，其表達式為：

x″＝m×s；y″＝n×s；

x₂＝x₁+1；

y₂＝y₁+1；

其中，(x″,y″)表示雙線性插值后的模擬成像S(t)中任意一個像素位置(m,n)對應待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中尺度空間圖像位置，x″表示雙線性插值后的模擬成像S(t)中任意一個像素位置(m,n)對應待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中尺度空間圖像位置在水平方向的坐標，y″表示雙線性插值后的模擬成像S(t)中任意一個像素位置(m,n)對應待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中尺度空間圖像位置在垂直方向的坐標，(x″,y″)∈I₂；與雙線性插值后的模擬成像S(t)中任意一個像素位置(m,n)對應的待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)中尺度空間圖像位置(x″,y″)最接近的4個像素位置分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₁)、(x₁,y₂)和(x₂,y₂)，L(x₁,y₁,t)表示待匹配圖像I₂中像素位置(x₁,y₁)處的尺度空間圖像像素值，L(x₂,y₁,t)表示待匹配圖像I₂中像素位置(x₂,y₁)處的尺度空間圖像像素值，L(x₁,y₂,t)表示待匹配圖像I₂中像素位置(x₁,y₂)處的尺度空間圖像像素值，L(x₂,y₂,t)表示待匹配圖像I₂中像素位置(x₂,y₂)處的尺度空間圖像像素值，表示向下取整操作，t表示尺度參數，t>0。

步驟3，設定與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)尺寸相同的空白圖像，并將雙線性插值后的模擬成像S(t)中每一個像素位置處的灰度值分別嵌入至所述空白圖像中，得到多尺度圖像S'(t)，t表示尺度參數，t>0；所述多尺度圖像S'(t)包含若干個尺度圖像，且所述多尺度圖像S'(t)的尺寸為X×Y；X、Y分別為大于0的自然數。

基準圖像I₁中像素位置(x',y')的像素值I₁(x',y')對應多尺度圖像S'(t)中像素位置處的尺度圖像其對應關系為：

其中，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，x₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在水平方向的平移量，y₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在垂直方向的平移量，t表示尺度參數，t>0；本實施例中尺度參數t的取值分別為1.0、2.0和4.0。

步驟4，對基準圖像I₁和多尺度圖像S'(t)分別進行快速傅里葉變換，分別得到快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁和快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)，進而分別計算得到基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP和多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)，t表示尺度參數，t>0。

步驟4的子步驟為：

4.1對基準圖像I₁和多尺度圖像S'(t)分別進行快速傅里葉變換，分別得到快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁和快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)；將快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁中頻率位置為的頻譜記為且該快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁中頻率位置為的頻譜對應快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)中頻率位置(u,v)處的頻譜F₂(u,v,t)，其對應關系為：

其中，表示快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁的頻率位置在水平方向的坐標，表示快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁的頻率位置在垂直方向的坐標；(u,v)∈F₂(t)，u表示快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)的頻率位置在水平方向的坐標，v表示快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)的頻率位置在垂直方向的坐標；α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，x₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在水平方向的平移量，y₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在垂直方向的平移量，·表示點乘，t表示尺度參數，t>0。

4.2分別提取快速傅里葉變換后的基準圖像頻譜F₁和快速傅里葉變換后的多尺度圖像頻譜F₂(t)的幅度部分，得到快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像|F₁|和快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像|F₂(t)|。

將快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像|F₁|中頻率位置為的頻譜幅度記為且該快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像|F₁|中頻率位置為的頻譜幅度對應快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像|F₂(t)|中頻率位置(u,v)處的頻譜幅度|F₂(u,v,t)|，其對應關系為：

4.3對快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像|F₁|和快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像|F₂(t)|分別進行對數極坐標變換，即分別令對數坐標系中的距離參數為ρ，令對數極坐標系中的角度參數為θ，且分別滿足u＝e^ρcosθ，v＝e^ρsinθ，分別得到快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的幅度圖像和快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的圖像進而得到快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的幅度圖像中頻率位置為的頻譜幅度對應快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的圖像中頻率位置(u,v)處的頻譜幅度其對應關系為：

其中，t表示尺度參數，t>0；α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度。

分別將快速傅里葉變換后基準圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的幅度圖像作為基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP；將快速傅里葉變換后多尺度圖像頻譜的幅度圖像在對數極坐標下的圖像作為多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)，t表示尺度參數，t>0。

將多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)中對數坐標系中的距離參數ρ、對數極坐標系中的角度參數θ處的像素位置記為S'_LP(ρ,θ,t)，該多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)中距離參數ρ、對數極坐標系中的角度參數θ處的像素位置S'_LP(ρ,θ,t)對應基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP中距離參數ρ'、角度參數θ'處的像素位置F_1LP(ρ',θ')，θ'＝θ-φ₀。

其中，ln表示以e為底的對數操作，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，x₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在水平方向的平移量，y₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在垂直方向的平移量，t表示尺度參數，t>0；本實施例中尺度參數t的取值分別為1.0、2.0和4.0。

步驟5，根據基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP和多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)，計算得到基準圖像I₁與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)之間的相位相關匹配圖像I_MATCH(t)。

步驟5的子步驟為：

5.1對基準圖像I₁的傅里葉梅林不變量圖像F_1LP和多尺度圖像S'(t)的傅里葉梅林不變量圖像S'_LP(t)分別進行快速傅里葉變換，分別得快速傅里葉變換后基準圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ_1LP和快速傅里葉變換后多尺度圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP。

快速傅里葉變換后基準圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ_1LP中頻率位置為處的傅里葉梅林不變量圖像尺度圖像頻譜與快速傅里葉變換后多尺度圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP中頻率位置(u,v)處的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP(u,v,t)，滿足下述關系：

其中，ln表示以e為底的對數操作，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，x₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在水平方向的平移量，y₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')在垂直方向的平移量，t表示尺度參數，t>0。

5.2計算得到快速傅里葉變換后基準圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ_1LP中頻率位置為處的傅里葉梅林不變量圖像頻譜與快速傅里葉變換后多尺度圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP中頻率位置(u,v)處的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP(u,v,t)的互功率譜C(u,v,t)，其表達式為：

其中，*表示求復共軛操作，| |表示取幅值操作。

進而計算得到快速傅里葉變換后基準圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ_1LP中頻率位置為處的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ_1LP(u,v)，與快速傅里葉變換后多尺度圖像的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP中頻率位置(u,v)處的傅里葉梅林不變量圖像頻譜Γ'_LP(u,v,t)的相位相關互功率譜其表達式為：

5.3對所述相位相關互功率譜進行快速傅里葉反變換，得到基準圖像I₁與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)之間的相位相關匹配圖像I_MATCH(t)，t表示尺度參數，t>0，所述相位相關匹配圖像I_MATCH(t)中包含若干個相位相關匹配圖像，每一個尺度參數t對應一個相位相關匹配圖像。

將相位相關匹配圖像I_MATCH(t)中像素位置為(i,j)處的相位相關匹配圖像記為I_MATCH(i,j,t)，其表達式為：

其中，δ()表示沖擊函數，ln表示以為e底的對數操作，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，t表示尺度參數，t>0。

分別計算相位相關匹配圖像I_MATCH(t)中最大相位相關匹配圖像幅度值對應的像素位置在水平方向上的坐標i_max和相位相關匹配圖像I_MATCH(t)中最大相位相關匹配圖像幅度值對應的像素位置在垂直方向上的坐標j_max，其表達式分別為：

j_max＝φ₀；ln表示以為e底的對數操作，α表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度，φ₀表示基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度，t表示尺度參數，t>0；本實施例中尺度參數t的取值分別為1.0、2.0和4.0。

步驟6，根據基準圖像I₁與待匹配圖像I₂的尺度空間圖像L(t)之間的相位相關匹配圖像I_MATCH(t)，分別計算得到基準圖像I₁中像素位置縮放的尺度估計值和基準圖像I₁中像素位置旋轉的角度估計值其中所述基準圖像I₁中像素位置對應待匹配圖像I₂中像素位置(x,y)；將所述基準圖像I₁中每個像素分別進行尺度估計值的縮放，同時將所述基準圖像I₁中每個像素位置進行角度估計值的旋轉后，得到待匹配圖像I₂的最優匹配圖像。

具體地，對相位相關匹配圖像I_MATCH(t)中每一個尺度參數t對應的相位相關匹配圖像分別進行灰度最大值檢測，分別得到相位相關匹配圖像的最大值I_Max(t)，以及相位相關匹配圖像的最大值I_Max(t)在水平方向的坐標和相位相關匹配圖像的最大值I_Max(t)在垂直方向的坐標然后分別獲取相位相關匹配圖像的最大值I_Max(t)中的極大值I_Best、極大值I_Best對應的尺度參數極大值t_best、尺度參數極大值t_best對應的水平方向坐標和尺度參數極大值t_best對應的垂直方向坐標然后分別計算基準圖像I₁中像素位置(x',y')縮放的尺度估計值和基準圖像I₁中像素位置(x',y')旋轉的角度估計值其表達式分別為：

將所述基準圖像I₁中每個像素分別進行尺度估計值的縮放，同時將所述基準圖像I₁中每個像素位置進行角度估計值的旋轉后，得到待匹配圖像I₂的最優匹配圖像。

通過下述仿真實驗對本發明效果作進一步驗證說明。

圖2為本發明實施例提供的基準圖像示意圖；其中，該基準圖像為經典的Lena圖，尺寸為128×128；圖3為本發明實施例提供的待匹配圖像示意圖，是對圖1中每個像素分別進行尺度為2.4的縮放、角度為-45°的旋轉變換后切取的部分圖像，尺寸為128×128；根據本發明方法對圖2分別進行尺度和旋轉參數估計后，分別得到圖2中每個像素位置縮放的尺度估計值為2.392，圖2中每個像素位置旋轉的角度估計值為-45°；而根據原始的傅里葉梅林變換的圖像匹配方法進行參數估計后，得到圖2中每個像素位置縮放的尺度估計值為1.106，圖2中每個像素位置旋轉的角度估計值為4.2°；其中，圖4為本發明實施例提供的傅里葉梅林不變量生成圖的源圖像，圖5為圖4的傅里葉變換幅度譜示例圖，圖6為圖4的傅里葉梅林不變量示意圖。

結果表明，本發明方法在魯棒性上明顯優于原始的基于傅里葉梅林變換的圖像匹配方法。

以上所述，僅為本發明的具體實施方式，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應以所述權利要求的保護范圍為準。