本發明涉及不確定性與裕度量化技術，尤其是涉及一種基于QMU的顫振設計方法。
背景技術：
：不確定性廣泛存在于實際的工程問題中，主要分為兩類，一為隨機不確定性，如結構加工制造以及使用的過程中的材料載荷屬性等參數不確定性，多采用概率分布描述；二為認知不確定性，是由于知識有限而產生的不確定性，多采用區間分布描述。目前大多數的研究只針對于隨機不確定性，事實上認知不確定性對結果的影響同樣不可忽視。顫振是動氣動彈性穩定性研究領域最引人注目的問題。飛機發生顫振是非常危險的，當飛行速度超過顫振臨界速度時，振幅激劇增加，甚至可以快速摧毀一架飛機。飛行器在飛行包線范圍內不允許發生任何形式的顫振，但顫振邊界又不能過于保守影響飛行性能，因此根據性能和指標合理的設計含有認知不確定性的參數，以保證顫振邊界即安全又不過于保守至關重要。QMU(quantificationofmarginsanduncertainties，不確定性與裕度量化技術)為2001年美國能源部下屬的國家核安全管理局聯合洛斯阿拉莫斯、勞倫斯·利弗莫爾和圣地亞三大國家實驗室提出的新方法(PilchM,TrucanoTG,HeltonJC.Ideasunderlyingquantificationofmarginsanduncertainties(QMU):awhitepaper[J].UnlimitedReleaseSAND2006-5001,SandiaNationalLaboratory,Albuquerque,NewMexico,2006,87185:2.)，在實驗數據不足的情況下用于評估庫存核武器的可靠性和安全性。QMU方法以產品正常運行為研究對象，以故障物理模型和裕度設計為基礎，認為要使系統達到所需的性能，必須針對已知的潛在失效模式，為系統留出足夠的設計裕度，以確保系統絕對可靠，但是在計算性能裕量M的時候，會受到多種隨機和認知不確定性因素的影響，一旦這些不確定性綜合值大于性能裕量M，產品就可能產生故障或失效。在QMU中采用置信因子CR，即性能裕量M與不確足性U的比值來表征性能裕量與不確定性之間的這種關系，當CR>1時，我們認為系統是安全的。該方法能夠作為不確定性條件下，飛行結構顫振裕度的安全性評估依據，并基于此對認知不確定性參數進行設計。技術實現要素：本發明的目的是為了克服現有技術存在的上述不足，提供一種基于QMU的顫振設計方法。本發明包括以下步驟：1)建立結構的有限元模型；2)通過商用有限元軟件計算確定性條件下結構的顫振速度，并除以一定的安全系數作為顫振邊界；3)通過概率分布描述隨機不確定性影響下的顫振分布。考慮有限元模型中相關參數的不確定性，如彈性模量，剪切剛度作為隨機不確定性，材料密度，空氣密度比作為認知不確定性，采用蒙特卡洛抽樣方法量化隨機不確定性顫振速度的概率分布。4)基于顫振速度概率分布，通過QMU技術量化顫振速度的不確定性度與裕度，并得到置信因子CR，作為顫振邊界安全性評估依據；5)通過置信因子求解認知不確定性因素的安全范圍，取認知不確定性的兩個參數區間，劃分為n*n的區間，在每個區間對隨機不確定性參數進行m次抽樣計算并插值得到CR＝1和CR＝2的曲線，劃分出確保顫振安全性的不確定性因素范圍及一定程度上量化不確定性因素的影響。在步驟4)中，不確定度量化及QMU評估方法如下：(1)通過概率分布表示顫振速度的隨機不確定性，其不確定度為：顫振邊界由確定性計算得到的顫振速度乘以一定的安全系數K所得，假設也存在隨機不確定性，通過概率分布描述，其不確定度的計算方程為：則整個系統的不確定度計算方程為：其中，V表示考慮隨機不確定性的顫振速度概率分布，VL表示乘以安全系數K的顫振邊界的累計分布函數，P表示概率，β表示一定的置信水平，一般取0.95。(2)裕度量化，裕度為顫振邊界與顫振速度的概率分布之間的安全距離，其計算方程為：(3)求解置信因子用于判斷顫振裕度安全性，置信因子的計算方程為：QMU技術中，當CR大于1時，認為系統安全，則所定義的顫振邊界有足夠的裕度涵蓋不確定度，可作為顫振邊界安全性評估的判據。本發明適用于隨機不確定性與認知不確定性同時存在的條件下，以保證顫振邊界安全的前提，設計含有認知不確定性的參數。考慮結構和飛行條件中存在的各種混合不確定性的影響，基于QMU技術對顫振安全性進行評估，進一步量化認知不確定性參數的安全邊界，并設計認知不確定性參數。本發明與現有技術相比的有益效果是：1)基于有限元軟件進行不確定性量化，計算效率高，操作方便。2)QMU同時考慮顫振速度和顫振邊界的不確定性，作為顫振問題的安全性判據可信度高。3)能夠直觀量化認知不確定性的影響，且在保證系統安全的基礎上給出認知不確定性參數的設計范圍。附圖說明圖1是AGARD445.6機翼圖。圖2是考慮隨機不確定性下的顫振速度概率分布。圖3是考慮隨機不確定性下的QMU。圖4是認知不確定性參數與CR關系圖。具體實施方式顫振速度的隨機不確定性量化具體實施步驟包括：1、采用商用有限元軟件Patran和Nastran建立AGARD445.6機翼結構的有限元模型，該模型如圖1所示，機翼翼型為NACA65A004，相關參數如表1所示，計算得到確定性參數下的顫振速度VF，并按照所需安全系數K計算得到顫振邊界VF’，并假設其存在一定的不確定性，采用隨機分布描述，如圖3左側的VL曲線。表1彈性模量E11彈性模量E22剪切剛度G12泊松比υ材料密度φ空氣密度比r4.16×108Pa3.151×109Pa4.392×108Pa0.31381.98Kg/m30.34862、考慮如表2中的隨機不確定性，使用蒙特卡洛嵌套循環10000次，基于Matlab編程，從Nastran的*.bdf文件中讀入參數信息并對參數進行修改以引入不確定性，調用商用有限元軟件Nastran進行顫振計算；從結果文件*.f06中讀入顫振速度，每循環一次得到一個顫振速度，最終得到一條顫振速度的累積分布函數，組成圖2顫振速度的概率分布。表2參數分布不確定性類型彈性模量E11正態隨機彈性模量E22正態隨機剪切剛度G12正態隨機基于QMU的顫振參數設計方法具體實施過程包括：1、QMU的不確定度量化和裕度量化如圖3所示，通過式(1)(2)計算得到不確定度和裕度，以及置信因子的比值CR，當CR>1時，我們認為在當前不確定性水平，安全系數K下的顫振邊界是安全的。2、將空氣密度比和材料密度兩個認知不確定性的變量范圍中均分得到10個點，也就是說對于認知不確定性，總共有100個變量組合。對于每個組合，考慮其他三個隨機參數的不確定性影響下的CR值。在得到100個CR值后進行插值，得到CR＝1及CR＝2的曲線，在1<CR<2這個范圍內我們認為當前的設計是安全且不過于保守的，如圖4所示，并且可以從中定性判斷兩個認知不確定性量對于CR值以及顫振安全性的影響，以及在顫振安全的前提下量化認知不確定性參數的范圍，用以設計認知不確定性參數。當前第1頁1 2 3