本發明涉及車輛懸架板簧，特別是非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法。

背景技術：

為了滿足一級漸變剛度板簧的主簧強度的要求，通常使副簧盡早起作用承擔載荷而降低主簧應力，即采用非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架，其中，懸架在不同載荷下的偏頻特性影響車輛行駛平順性和安全性；對于給定設計結構板簧懸架的偏頻特性的仿真計算，可確保偏頻特性滿足懸架系統的設計要求。然而，由于受漸變接觸過程中的主副簧漸變剛度計算及接觸載荷仿真計算的制約，先前一直未能給出非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，不能滿足懸架系統設計和特性仿真的要求。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架提出了更高設計要求，因此，必須建立一種精確、可靠的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，為非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架系統的設計、特性仿真計算及CAD軟件開發奠定可靠的技術基礎，滿足車輛行業快速發展、車輛行駛平順性及對非等偏頻一級漸變剛度板簧設計的要求，進一步提高非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的設計水平、產品質量和可靠性，及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。

技術實現要素：

針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，其仿真計算流程圖，如圖1所示。非等偏頻一級漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，是由主簧1和副簧2所組成的，一級漸變剛度板簧的一半總跨度，即為首片主簧的一半作用長度為L_1t，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，板簧的寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數為n，各片主簧的厚度為h_i，一半作用長度為L_it，一半夾緊長度L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…n。副簧2的片數為m，各片副簧的厚度為h_Aj，一半作用長度為L_Ajt，一半夾緊長度L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…m。通過主簧和副簧初始切線弧高，確保副簧首片端部上表面與主簧末片端部下表面之間設置有一定的主副簧間隙δ_MA，以滿足漸變剛度板簧開始接觸載荷和完全接觸載荷、主簧應力強度和懸架漸變剛度的設計要求，并且還應該滿足板簧安裝及在額定載荷下剩余切線弧高的設計要求。非等偏頻一級漸變剛度板簧的空載載荷P₀，開始接觸載荷為P_k，完全接觸載荷為P_w；為了滿足主簧應力強度的要求，懸架開始接觸載荷偏頻f_0k與完全接觸載荷偏頻f_0w不相等，即板簧懸架設計為非等偏頻一級漸變剛度板簧。懸架在不同載荷下的偏頻特性影響車輛行駛平順性和安全性。根據主簧和副簧的結構參數、彈性模量、主簧夾緊剛度，主副簧簧復合夾緊剛度，主簧和副簧的初始切線弧高，空載載荷和額定載荷，在接觸載荷仿真計算的基礎上，對非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架在不同載荷下的偏頻特性進行仿真計算，確保懸架偏頻特性滿足車輛懸架系統設計要求。

為解決上述技術問題，本發明所提供的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的開始接觸載荷P_k的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的確定

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夾緊長度L₁，主簧初始切線弧高H_gM0，確定末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0的確定

根據首片副簧的一半夾緊長度L_A1，副簧初始切線弧高H_gA0，確定首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a，即

C步驟：開始接觸載荷P_k的仿真計算

根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夾長度L₁；A步驟中所確定的R_M0b，B步驟中所確定的R_A0a，對開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

(2)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的完全接觸載荷P_w的仿真計算：

a步驟：完全接觸時的主簧切線弧高表達式H_gMw的建立

根據主簧初始切線弧高H_gM0，主簧夾緊剛度K_M，主副簧復合夾緊剛度K_MA，步驟(1)中仿真計算得到的P_k，以完全接觸載荷P_w為參變量，建立完全接觸時的主簧切線弧高表達式H_gMw，即

式中，A、B和C為所定義的漸變撓度計算的中間參數，其中，B＝-CP_k，

b步驟：主副簧完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑R_Mwb表達式的建立

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；首片主簧的一半夾緊長度L₁，a步驟中所建立的H_gMw，以完全接觸載荷P_w為參變量，建立完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑表達式R_Mwb，即

c步驟：完全接觸載荷P_w的仿真計算

根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)的A步驟中所確定的R_M0b，C步驟中所得到的h_Me和P_k，及步驟(2)的b步驟中所建立的R_Mwb，對完全接觸載荷P_w進行仿真計算，即

6(P_w-P_k)R_M0bR_MwbL₁＝Ebh³_Me(R_Mwb-R_M0b)；

求解上述數學模型，便可得到非等偏頻一級漸變板簧的完全接觸載荷P_w；

(3)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的漸變剛度K_kwP的仿真計算：

根據主簧夾緊剛度K_M，主副簧復合夾緊剛度K_MA，步驟(1)中仿真計算得到的P_k，步驟(2)中仿真計算得到的P_w，對在載荷P∈[P_k,P_w]范圍時的非等偏頻一級漸變剛度板簧的漸變剛度K_kwP進行仿真計算，即

(4)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架不同載荷下的偏頻特性的仿真計算：

根據主簧夾緊剛度K_M，主副簧夾緊復合剛度K_MA，空載載荷P₀，額定載荷P_N，步驟(1)中仿真計算得到的P_k，步驟(2)中仿真計算得到的P_w，及步驟(3)中仿真計算得到的K_kwP，對一級漸變剛度板簧懸架系統在不同載荷P下的偏頻特性進行仿真計算，即

式中，g為重力加速度，g＝9.8m/s²。

本發明比現有技術具有的優點

由于受漸變接觸過程中的主副簧漸變剛度計算及接觸載荷仿真計算的制約，先前一直未能給出非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，不能滿足車輛行業快速發展及現代化CAD軟件開發的要求。懸架在不同載荷下的偏頻特性影響車輛行駛平順性和安全性；對于給定設計結構板簧懸架的偏頻特性的仿真計算，可確保其偏頻特性滿足車輛懸架系統的設計要求。本發明可根據主簧和副簧的結構參數、彈性模量、主簧夾緊剛度，主副簧簧復合夾緊剛度，主簧和副簧的初始切線弧高，空載載荷和額定載荷，在接觸載荷仿真計算的基礎上，對非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性進行仿真計算。通過實例仿真計算和樣機的車輛行駛平順性驗測試可知，本發明所提供的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法是正確的，為非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架系統的偏頻特性的仿真計算提供了可靠的技術方法。利用該方法可可提懸架系統的設計水平、質量和性能，進一步提高車輛的行駛平順性和安全性；同時，還可以降低設計和試驗測試費用，加快產品開發速度。

附圖說明

為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算流程圖；

圖2是非等偏頻一級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的仿真計算得到的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻f₀隨載荷P變化的特性曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。

實施例：某非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；跨度的一半即一半作用長度L_1t＝525mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm。主副簧的總片數N＝5，其中，主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，各片主簧的一半作用長度分別為L_1t＝525mm，L_2t＝450mm，L_3t＝350mm；一半夾緊長度分別為L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝325mm。副簧片數m＝2，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝13mm，各片副簧的一半作用長度分別為L_A1t＝250mm，L_A2t＝150mm，一半夾緊長度分別為L_A1＝L_A1t-L₀/2＝225mm，L_A2＝L_A2t-L₀/2＝125mm。主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主副簧復合夾緊剛度K_MA＝172.9N/mm。主簧初始切線弧高H_gM0＝102mm，副簧的初始切線弧高H_gA0＝12mm。空載載荷P₀＝1715N，額定載荷P_N＝7227N。根據主簧和副簧的結構參數、彈性模量、主簧夾緊剛度，主副簧簧復合夾緊剛度，主簧和副簧的初始切線弧高，空載載荷和額定載荷，在接觸載荷仿真計算的基礎上，對非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性進行仿真計算。

本發明實例所提供的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的開始接觸載荷P_k的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的確定

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，初始切線弧高H_gM0＝102mm，確定末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0的確定

根據首片副簧的一半夾緊長度L_A1＝225mm，副簧初始切線弧高H_gA0＝12mm，確定首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a，即

C步驟：開始接觸載荷P_k的仿真計算

根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，A步驟中所確定的R_M0b＝1300.5mm，B步驟中所確定的R_A0a＝2115.4mm，對開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

(2)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的完全接觸載荷P_w的仿真計算：

a步驟：主副簧完全接觸時的主簧切線弧高表達式H_gMw的建立

根據主簧初始切線弧高H_gM0＝102mm，主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主副簧復合夾緊剛度K_MA＝172.9N/mm，步驟(1)中仿真計算得到的P_k＝1911N，以完全接觸載荷P_w為參變量，建立完全接觸時的主簧切線弧高表達式H_gMw，即

式中，A、B和C為所定義的漸變撓度計算的中間參數，B＝-1911C，

b步驟：主副簧完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑R_Mwb表達式的建立：

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝8mm，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，a步驟中所建立的主簧切線弧高表達式H_gMw，以完全接觸載荷P_w為參變量，建立完全接觸時的末片主簧下表面曲率半徑表達式R_Mwb，即

c步驟：完全接觸載荷P_w的仿真計算

根據非等偏頻一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中所得到的R_M0b＝1300.5mm、h_Me＝11.5mm和P_k＝1911N，及b步驟中所建立的R_Mwb，對該非等偏頻一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，求解上述數學模型，便可得到該非等偏頻一級漸變板簧的主副簧完全接觸載荷的仿真計算值P_w＝3843N。

(3)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的漸變剛度K_kwP的仿真計算：

根據主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主副簧復合夾緊剛度K_MA＝172.9N/mm，步驟(1)中仿真計算得到的P_k＝1911N，步驟(2)中仿真計算得到的P_w＝3843N，對該非等偏頻一級漸變剛度板簧在載荷P∈[P_k,P_w]范圍內的漸變剛度K_kwP進行仿真計算，即

(4)非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架不同載荷下的偏頻特性的仿真計算：

根據主簧夾緊剛度K_M＝75.4N/mm，主副簧夾緊復合剛度K_MA＝172.9N/mm，空載載荷P₀＝1715N，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中仿真計算得到的P_k＝1911N，步驟(2)中仿真計算得到的P_w＝3843N，及步驟(3)中仿真計算得到的K_kwP，對該一級漸變剛度板簧懸架系統在不同載荷下的偏頻特性進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻f₀隨載荷P變化的特性曲線，如圖3所示，其中，在空載載荷P₀＝1715N，開始接觸載荷P_k＝1911N，完全接觸載荷P_w＝3843N和額定載荷P_N＝7227N情況下的懸架偏頻分別為f₀₀＝3.3Hz，f_0k＝3.17Hz，f_0w＝3.34Hz，f_0N＝2.43Hz，在漸變載荷[P_k,P_w]區間內，該漸變剛度板簧懸架系統的偏頻f₀隨載荷P增大而增大；在載荷[P₀,P_k]和[P_w,P_N]區間內，懸架系統的偏頻f₀隨載荷P增大而降低。

通過樣機的車輛行駛平順性試驗測試可知，在不同載荷情況下的懸架偏頻測試值，與仿真計算值相吻合，表明本發明所提供的非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的偏頻特性的仿真計算法是正確的，為非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架偏頻特性的仿真計算提供了可靠的技術方法。利用該方法可得到準確可靠的一級漸變剛度板簧懸架在不同載荷下的偏頻特性計算值，提高非等偏頻一級漸變剛度板簧懸架的設計水平、質量和性能及車輛的行駛平順性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。