本發明涉及車輛懸架板簧，特別是高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法。

背景技術：

隨著高強度鋼板材料的出現，可采用高強度一級漸變剛度板簧，以滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性及懸架漸變偏頻保持不變的設計要求，其中，為防止板簧因受沖擊載荷發生斷裂，通常根據最大許用應力下的最大載荷所對應的最大撓度，作為板簧的最大限位撓度，并根據最大限位撓度設置限位裝置從而對板簧起保護作用。對于某高強度一級漸變剛度板簧所設計的最大限位撓度，能否滿足最大許用應力并且真正對板簧起保護作用，應對其進行仿真驗算。然而，由于在漸變過程中的板簧撓度計算非常復雜，且受重疊部分等效厚度計算、接觸載荷反求、根部最大應力計算和最大載荷確定等關鍵問題的制約，據所查資料可知，先前國內外一直未給出高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對高強度一級漸變剛度設計板簧提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法，為高強度一級漸變剛度板簧特性仿真及仿真軟件開發奠定可靠的技術基礎，滿足車輛行業快速發展、車輛行駛平順性對高強度一級漸變剛度板簧的設計要求，并通過最大限位撓度的仿真驗算及時發現板簧最大限位撓度設計所存在問題，確保滿足最大許用應力并且真正對板簧起保護作用，從而提高產品設計水平、質量和性能及使用壽命，提高車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。

技術實現要素：

針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法，仿真計算流程圖，如圖1所示。板簧采用高強度鋼板，寬度為b，彈性模量為E，各片板簧為以中心穿裝孔對稱的結構，其安裝夾緊距的一半L₀為騎馬螺栓夾緊距的一半L₀；高強度一級漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，由主簧1和副簧2構成，其中，主簧1的片數為n，各片主簧的厚度為h_i，一半作用長度為L_it，一半夾緊長度為L_i＝L_it-L₀/2，i＝1,2,…,n；副簧2的片數為m，各片副簧的厚度為h_Aj，一半作用長度為L_Ajt，一半夾緊長度為L_Aj＝L_Ajt-L₀/2，j＝1,2,…,m。末片主簧的下表面與首片副簧的上表面之間的主副簧漸變間隙δ_MA，其大小是由主簧初始切線弧高與副簧初始切線弧高所決定的。當載荷達到開始起作用載荷P_k時，在騎馬螺栓夾緊距外側，末片主簧下表面與首片副簧上表面開始接觸；當載荷達到完全接觸載荷P_w時，末片主簧下表面與首片副簧上表面完全接觸。當載荷在[P_k,P_w]范圍內變化時，主簧末片下表面與副簧首片上表面的接觸位置及主副簧漸變復合夾緊剛度K_kwP隨載荷而變化，從而滿足懸架偏頻保持不變的設計要求。根據最大許用應力下的最大載荷所對應的最大撓度作為板簧的最大限位撓度，并依據最大限位撓度設置一限位裝置從而對板簧起保護作用，防止因受沖擊載荷板簧發生斷裂。在高強度一級漸變剛度板簧的結構設計參數和最大許用應力給定情況下，對其最大限位撓度進行仿真驗算法。

為解決上述技術問題，本發明所提供的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法，其特征在于采用以下仿真驗算步驟：

(1)高強度一級漸變剛度板簧的開始和完全接觸載荷P_k和P_w的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的仿真計算

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，首片主簧的一半夾緊長度L₁，主簧初始切線弧高H_gM0，對末片主簧下表面的初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a的仿真計算

根據首片副簧的一半夾緊長度L_A1，副簧初始切線弧高H_gA0，對首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a進行仿真計算，即

C步驟：主簧根部重疊部分等效厚度h_Me的計算

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n，對主簧根部重疊部分的等效厚度h_Me進行計算，即

D步驟：高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k的仿真計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁，A步驟中計算得到的R_M0b，B步驟中計算得到的R_A0a，及C步驟中計算得到的h_Me，對高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

E步驟：高強度一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷P_w的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M，主副簧的復合夾緊剛度K_MA，及D步驟中仿真計算得到的P_k，對高強度一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷P_w進行計算，即

(2)高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定：

I步驟：主副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MAe的計算

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；副簧片數m，各片副簧的厚度h_Aj，j＝1,2,…,m；對主副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MAe進行計算，即

II步驟：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的確定

根據主簧片數n，各片主簧的厚度h_i，i＝1，2,...,n；副簧片數m，各片副簧的厚度h_Aj,j＝1，2,...,m，分別確定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)，i＝1，2,...,n；

h_Amax＝max(h_Aj),j＝1，2,...,m；

III步驟：基于主簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Mmax的計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中計算得到的P_k和h_Me，I步驟中計算得到的h_MAe，II步驟中所確定的h_max，對基于主簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Mmax進行計算，即

IV步驟：基于副簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Amax的計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b，最大許用應力[σ]；首片主簧的一半夾緊長度L₁，步驟(1)中仿真計算得到的P_k，I步驟中計算得到的h_MAe，II步驟中所確定的h_Amax，對基于副簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Amax進行計算，即

V步驟：高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定

根據III步驟計算得到的P_Mmax，IV步驟計算得到的P_Amax，對高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX進行確定，即

P_maxX＝min(P_Mmax,P_Amax)；

(3)高強度一級漸變剛度板簧的漸變夾緊剛度K_kwP的仿真計算：

根據主簧夾緊剛度K_M，步驟(1)中仿真計算所得到的P_k和P_w，對高強度一級漸變剛度板簧在載荷P∈[P_k,P_w]范圍內的漸變夾緊剛度K_kwP進行仿真計算，即

(4)高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax的仿真驗算：

根據主簧夾緊剛度K_M，主副簧的復合夾緊剛度K_MA，步驟(1)中仿真計算得到的P_k和P_w，步驟(2)中所確定的P_maxX，步驟(3)中仿真計算得到的K_kwP，對高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax進行仿真計算，即

本發明比現有技術具有的優點

由于主副簧漸變接觸過程中的撓度計算非常復雜，同時受板簧重疊部分等效厚度計算和接觸載荷反求等關鍵問題的制約，據所查資料可知，先前國內外一直未給出高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法。本發明可根據主簧和副簧的結構設計參數，及主簧和副簧初始切線弧高，對開始接觸載荷和完全接觸載荷仿真計算；在此基礎上，根據最大許用應力，確定高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷，根據主簧夾緊剛度、主副簧復合夾緊剛度和開始接觸載荷，對高強度一級漸變剛度板簧的漸變復合夾緊剛度進行仿真計算；最后，根據最大許用載荷，開始接觸載荷和完全接觸載荷，主簧夾緊剛度、主副簧復合夾緊剛度及漸變復合夾緊剛度，對高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。通過仿真驗算值與設計值及樣機試驗結果對比可知，本發明所提供的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法是正確的，可得到準確可靠最大限位撓度仿真驗算值，為高強度一級漸變剛度板簧特性仿真奠定了可靠的技術基礎；利用該方法，可確保所設計板簧的最大限位撓度滿足設計要求，對板簧起保護作用，防止因受沖擊載荷板簧發生斷裂，從而提高產品設計水平、質量、性能和使用壽命，提高車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計和試驗測試費用，加快產品開發速度。

附圖說明

為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算流程圖；

圖2是高強度一級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的仿真計算所得到的高強度一級漸變剛度板簧的漸變夾緊剛度K_kwP隨載荷P的變化曲線；

圖4是實施例的高強度一級漸變剛度板簧的主簧應力σ_M和副簧應力σ_A隨板簧撓度的變化特性曲線及最大限位撓度下的最大應力驗證值。

具體實施方案

下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。

實施例：某一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa，最大許用應力[σ]＝1200MPa。主簧片數n＝3片，各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝7mm，各片主簧的一半作用長度分別為L_1t＝525mm，L_2t＝461mm，L_3t＝399mm，一半夾緊長度分別為L₁＝L_1t-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2t-L₀/2＝436mm，L₃＝L_3t-L₀/2＝374mm。副簧片數m＝2片，各片副簧的厚度h_A1＝h_A2＝12mm，各片副簧的一半作用長度分別為L_A1t＝350mm，L_A2t＝250mm，一半夾緊長度分別為L_A1＝L_A1t-L₀/2＝325mm，L_A2＝L_A2t-L₀/2＝225mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.3N/mm，主副簧的復合夾緊剛度K_MA＝173.7N/mm。主簧初始切線弧高H_gM0＝112.5mm，副簧初始切線弧高H_gA0＝21.5mm。根據各片板簧的結構參數，彈性模量，最大許用應力，主簧夾緊剛度K_M，主副簧復合夾緊剛度K_MA，主簧初始切線弧高H_gM0和副簧初始切線弧高H_gA0，對該高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度進行仿真驗算。

本發明實例所提供的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法，其仿真驗算流程如圖1所示，具體仿真驗算步驟如下：

(1)高強度一級漸變剛度板簧的開始和完全接觸載荷P_k和P_w的仿真計算：

A步驟：末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b的仿真計算

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,3，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，主簧初始切線弧高H_gM0＝112.5mm，對末片主簧下表面初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

B步驟：首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a的仿真計算

根據首片副簧的一半夾緊長度L_A1＝325mm，副簧初始切線弧高H_gA0＝21.5mm，對首片副簧上表面初始曲率半徑R_A0a進行仿真計算，即

C步驟：主簧根部重疊部分等效厚度h_Me的計算

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,3，對主簧根部重疊部分的等效厚度h_Me進行計算，即

D步驟：高強度一級漸變剛度板簧的開始接觸載荷P_k的仿真計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，A步驟中計算得到的R_M0b＝1188.4mm，B步驟中計算得到的R_A0a＝2467.1mm，及C步驟中計算得到的h_Me＝10.1mm，對該高強度一級漸變剛度板簧開始接觸載荷P_k進行仿真計算，即

E步驟：高強度一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷P_w的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M＝51.3N/mm，主副簧的復合夾緊剛度K_MA＝173.7N/mm，及D步驟中仿真計算得到的P_k＝1885N，對該高強度一級漸變剛度板簧的完全接觸載荷P_w進行驗算，即

(2)高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定：

I步驟：主副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MAe的計算

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1,2,…,n；副簧片數m＝2，各片副簧厚度h_Aj＝12mm，j＝1,2,…,m；對主副簧根部重疊部分的等效厚度h_MAe進行計算，即

II步驟：主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax的確定

根據主簧片數n＝3，各片主簧的厚度h_i＝7mm，i＝1，2,...,n；副簧片數m＝2，各片副簧的厚度h_Aj＝12mm，j＝1，2,...,m，分別確定主簧和副簧的最大厚度板簧的厚度h_max和h_Amax，即

h_max＝max(h_i)＝7mm；

h_Amax＝max(h_Aj)＝12mm；

III步驟：基于主簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Mmax的計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，最大許用應力[σ]＝1200Mpa；首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的P_k＝1885N和h_Me＝10.1mm，I步驟計算得到的h_MAe＝16.5mm，II步驟中所確定的h_max＝7mm，對基于主簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Mmax進行計算，即

IV步驟：基于副簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Amax的計算

根據高強度一級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，首片主簧的一半夾緊長度L₁＝500mm，最大許用應力[σ]＝1200MPa，步驟(1)中仿真計算得到的P_k＝1885N，I步驟中計算得到的h_MAe＝16.5mm，II步驟中所確定的h_Amax＝12mm，對基于副簧應力的高強度一級漸變剛度板簧最大許用載荷P_Amax進行計算，即

V步驟：高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX的確定

根據III步驟計算得到的P_Mmax＝25961N，IV步驟計算得到的P_Amax＝20722N，對該高強度一級漸變剛度板簧的最大許用載荷P_maxX進行確定，即

P_maxX＝min(P_Mmax,P_Amax)＝20722N。

(3)高強度一級漸變剛度板簧的漸變夾緊剛度K_kwP的仿真計算

根據主簧夾緊剛度K_M＝51.3N/mm，步驟(1)中仿真計算得到的P_k＝1885N和P_w＝6383N，對該高強度一級漸變剛度板簧在載荷P∈[P_k,P_w]范圍內的漸變夾緊剛度K_kwP進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，計算所得到的在載荷P∈[P_k,P_w]范圍內的漸變夾緊剛度K_kwP隨載荷P的變化曲線，如圖3所示，其中，當載荷P＝P_k＝1885N時，K_kwP＝K_M＝51.3N/mm，當載荷P＝P_w＝6383N時，其漸變夾緊剛度K_kwP＝K_MA＝173.7N/mm。

(4)高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax的仿真驗算：

根據主簧夾緊剛度K_M＝51.3N/mm，主副簧的復合夾緊剛度K_MA＝173.7N/mm，步驟(1)中仿真計算所得到的P_k＝1885N和P_w＝6383N，步驟(2)中所確定的P_maxX＝20722N，步驟(3)中仿真計算得到的K_kwP，對該高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax進行仿真計算，即

通過與設計值比較可知，該高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度f_Mmax＝164.1mm的仿真驗算值，與最大限位撓度的設計值相吻合，說明該高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的設計可靠的，同時表明本發明所提供的高強度一級漸變剛度板簧的最大限位撓度的仿真驗算法是正確的。

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該高強度一級漸變剛度板簧的主簧應力σ_M和副簧應力σ_A隨板簧撓度的變化特性曲線及在最大限位撓度下的最大應力驗證值，如圖4所示，其中，在最大限位撓度f_Mmax＝164.1mm下，該高強度一級漸變剛度板簧的副簧根部最大應力達到最大許用應力，即σ_A＝[σ]＝1200MPa，主簧根部最大應力僅為σ_M＝1005MPa。因此，利用該最大限位撓度設置限位保護裝置，可防止因受沖擊而板簧斷裂，真正對該高強度一級漸變剛度板簧起到限位保護作用。