本發(fā)明涉及航空部件制造領(lǐng)域，具體涉及一種基于改進(jìn)spea2算法的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、

2、目前，對于飛機(jī)在制造過程中客觀存在的大量并行交錯的制造流程，仍然難以進(jìn)行較為科學(xué)合理的規(guī)劃，飛機(jī)系統(tǒng)制造流程往往存在周期長、效率低等典型問題。一方面，由于飛機(jī)集成驗證的嚴(yán)格要求，各部件制造的先后順序存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，表現(xiàn)為制造流程之間復(fù)雜的時序約束。另一方面，即使是相同的飛機(jī)部件制造，不同的流程規(guī)劃也會導(dǎo)致制造資源類型和數(shù)量的差異。同時，各類制造資源的使用往往受到實(shí)際制造過程的各種限制。因此，在飛機(jī)正式投入制造之前，深入梳理各部件制造之間的邏輯關(guān)系，明確不同流程規(guī)劃下對制造資源消耗的實(shí)際約束，成為解決當(dāng)前飛機(jī)系統(tǒng)制造流程中耦合關(guān)系和實(shí)際約束復(fù)雜問題的關(guān)鍵。

3、在各類算法中，spea2(strength?pareto?evolutionary?algorithm?2)是一種經(jīng)典的多目標(biāo)進(jìn)化算法，spea2的核心在于其獨(dú)特的適應(yīng)度函數(shù)，該函數(shù)結(jié)合了個體被支配的程度和其支配其他個體的能力來評估其適應(yīng)度。此外，算法采用固定大小的外部存檔來保存當(dāng)前最佳非支配解，并通過選擇、交叉和變異操作持續(xù)生成新的解決方案。spea2具有搜索能力強(qiáng)、收斂性和多樣性較為平衡、易于實(shí)現(xiàn)和調(diào)優(yōu)等優(yōu)勢，在面向低復(fù)雜度的并行流程優(yōu)化問題時，具有較好的效果，

4、但是在處理復(fù)雜的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化問題時，存在算法收斂速度慢、種群分布多樣性差、容易陷入局部最優(yōu)等問題。改進(jìn)的spea2算法通過引入基于解區(qū)域密度的鄰域搜索方法，能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)spea2算法在處理飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化問題時的不足，以適應(yīng)飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化的實(shí)際需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于改進(jìn)spea2算法的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化方法，首先構(gòu)建制造流程數(shù)學(xué)模型，其次；利用改進(jìn)的spea2算法優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)spea2算法是在spea2算法基礎(chǔ)上增加解區(qū)域密度的鄰域搜索方法，能將全局搜索與局部搜索有機(jī)結(jié)合；最后通過解碼得到制造周期最短，資源耗費(fèi)最低的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程。本發(fā)明通過編碼和解碼將數(shù)學(xué)模型對應(yīng)的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程映射到spea2算法中，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)系統(tǒng)制造流程的最優(yōu)化，節(jié)約了飛機(jī)系統(tǒng)制造時間，降低了制造成本；利用改進(jìn)的spea2算法，有效確保了種群的多樣性，能夠加快spea2算法的收斂速度。如圖1所示，

2、本發(fā)明的技術(shù)方案流程具體按照以下步驟實(shí)施：

3、步驟一，構(gòu)建飛機(jī)系統(tǒng)制造流程數(shù)學(xué)模型：

4、為了優(yōu)化飛機(jī)制造過程的制造周期與資源耗費(fèi)，建立數(shù)學(xué)模型時，需要考慮時序約束、資源約束和同一制造流程存在不同制造方式的相互作用和影響對飛機(jī)制造流程的制約；

5、s1.1，構(gòu)建時序約束的數(shù)學(xué)模型：

6、首先，對時序約束關(guān)系進(jìn)行梳理：

7、為了清晰描述各類約束條件，并準(zhǔn)確表達(dá)制造周期最短和資源耗費(fèi)最少的優(yōu)化目標(biāo)，飛機(jī)制造流程包含j項流程，其中，流程i和流程j是j項流程中的任意兩項制造流程；流程i的開始時間為si，結(jié)束時間為fi，流程i的持續(xù)時間為di；流程j的開始時間為sj，結(jié)束時間為fj，流程j的持續(xù)時間為dj，流程i至流程j之間的權(quán)重為lij，流程j至流程i之間的權(quán)重為lji；

8、飛機(jī)系統(tǒng)制造流程時序約束的廣義優(yōu)先關(guān)系分為開始-開始(start-start,s-s)、結(jié)束-開始(finish-start,f-s)、開始-結(jié)束(start-finish,s-f)和結(jié)束-結(jié)束(finish-finish,f-f)四種類型，四種類型的流程關(guān)系還伴隨著最小時滯和最大時滯；

9、如圖2所示：

10、在圖2(a)s-s關(guān)系中，有向連接從流程i的左側(cè)引出，從流程j的左側(cè)引入，有向連接上的數(shù)對表示流程j要在流程i開始后的到這段時間之內(nèi)開始，其中，分別為s-s關(guān)系下的最小時滯和最大時滯；

11、在圖2(b)f-s關(guān)系中，有向連接從流程i右側(cè)引出，從流程j的左側(cè)引入，有向連接上的數(shù)對表示流程j要在流程i結(jié)束后的到這段時間之內(nèi)開始，其中，分別為f-s關(guān)系下的最小時滯和最大時滯；

12、在圖2(c)s-f關(guān)系中，有向連接從流程i左側(cè)引出，從流程j的右側(cè)引入，有向連接上的數(shù)對表示流程j要在流程i開始后的到這段時間之內(nèi)結(jié)束，其中，分別為s-f關(guān)系下的最小時滯和最大時滯；

13、在圖2(d)f-f關(guān)系中，有向連接從流程i右側(cè)引出，從流程j的右側(cè)引入，有向連接上的數(shù)對表示流程j要在流程i結(jié)束后的到這段時間之內(nèi)結(jié)束，其中，分別為f-f關(guān)系下的最小時滯和最大時滯；

14、然后，確定時序約束模型：將流程的結(jié)束時間用開始時間加制造周期表示，流程i和流程j間廣義優(yōu)先關(guān)系表示并統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為公式(1)至(8)所示：

15、對于s-s關(guān)系，流程j開始時間在流程i開始時間的后，之前，因此需滿足將流程i和流程j間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為如下公式：

16、

17、對于f-s關(guān)系，流程j開始時間在流程i開始時間的以后，之前，因此需滿足將流程i和流程j間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為如下公式：

18、

19、對于s-f關(guān)系，流程j開始時間在流程i開始時間的以后，之前，因此需滿足將流程i和流程j間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為如下公式：

20、

21、對于f-f關(guān)系，流程j開始時間在流程i開始時間的以后，之前，因此需滿足將流程i和流程j間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為如下公式：

22、

23、s1.2，構(gòu)建制造方式約束的數(shù)學(xué)模型：

24、飛機(jī)制造流程的j項流程中，任意一項流程j均具有mj種制造方式；飛機(jī)制造流程的制造方式的選擇方式如公式(9)所示；

25、

26、其中，xjm表示流程j所選擇的制造方式，xjm取值為1時，表示流程j選擇制造方式m；xjm取值為0時，表示流程j未選擇制造方式m；

27、由于mj種制造方式中每項制造流程只能選擇一種方制造方式，不能同時采取多種制造方式，因此xjm需滿足約束條件如公式(10)所示：

28、

29、s1.3，構(gòu)建資源約束的數(shù)學(xué)模型：

30、對于可更新資源：為時刻正在執(zhí)行的流程集合，飛機(jī)系統(tǒng)制造流程完成需要消耗ξ種可更新資源，流程j在制造方式m下執(zhí)行時，每日對第種資源的需求量為ojmk，第種可更新資源每日的供給量為由于任何時刻對可更新資源的使用不能超過最大供給量，因此飛機(jī)系統(tǒng)制造流程數(shù)學(xué)模型需滿足如公式(11)所示的約束條件：

31、

32、對于不可更新資源：飛機(jī)系統(tǒng)制造流程完成需要消耗w種不可更新資源，第j項流程在制造方式m下執(zhí)行時每日對第w種不可更新資源的需求量為ojmw，第w種不可更新資源的供給量為ow，由于在飛機(jī)系統(tǒng)制造執(zhí)行的全部過程中不可更新資源的使用不能超過最大供給量，因此需滿足如公式(12)所示的約束條件：

33、

34、當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f1為符合如下公式(13)時，優(yōu)化出的飛機(jī)制造周期最短；

35、f1＝min?max(fj)(j＝1,2,…,j)????(13)

36、在飛機(jī)制造周期最短時，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f2符合如下公式(14)時，飛機(jī)制造過程中的資源耗費(fèi)最低；

37、

38、其中，第k種可更新資源的單價為ck，第l種不可更新資源的單價為cl；

39、s1.4，最終，在綜合考慮時序約束、資源約束和制造方式約束的同時，建立以制造周期最短和資源耗費(fèi)最低作為優(yōu)化目標(biāo)的飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下所示：

40、f1＝min?max(fj)(j＝1,2,…,j)

41、

42、步驟二，利用改進(jìn)的spea2算法優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

43、改進(jìn)的spea2算法是在原spea2算法基礎(chǔ)上增加解區(qū)域密度的鄰域搜索方法，將全局搜索與局部搜索有機(jī)結(jié)合；

44、s2.1，spea2算法的編碼和解碼；

45、s2.2，種群初始化：采用隨機(jī)方式生成規(guī)模為n的初始種群p0，同時創(chuàng)建規(guī)模為η的歸檔集q0，設(shè)定算法參數(shù)，算法參數(shù)包括當(dāng)前迭代次數(shù)t，最大迭代次數(shù)t，交叉概率λc，變異概率λm；

46、s2.3，計算個體適應(yīng)度函數(shù)；

47、s2.4，環(huán)境選擇；

48、s2.5，判斷是否終止程序。

49、進(jìn)一步，所述spea2算法的編碼和解碼：過程如下：

50、染色體編碼：采用優(yōu)先權(quán)的三維編碼方式，染色體的三維編碼結(jié)構(gòu)分別為飛機(jī)系統(tǒng)制造流程的優(yōu)先權(quán)(priority)、制造方式(pattern)和時滯系數(shù)(timelag)三個維度；如圖3所示，第一維為流程j的優(yōu)先權(quán)，取值范圍在[0,1]之間，數(shù)值越大表明優(yōu)先權(quán)越高；第二維為流程j的制造方式，取值為[0,mj)內(nèi)的一個整數(shù)；第三維為流程j的時滯系數(shù)，取值為[0,1]內(nèi)的一個實(shí)數(shù)，表示流程j與流程j的上一流程的間隔時間占最大最小時滯差值的比重；通過染色體三維編碼得到飛機(jī)系統(tǒng)制造的j項流程的優(yōu)先權(quán)、制造方式和時滯系數(shù)；

51、染色體解碼：va＝(v1,v2,...va)表示擁有a項流程的相容鏈表，其中，1≤a≤j，ha＝(h1,h2,...ha)表示與相容鏈表所對應(yīng)的制造方式的順序列表，za＝(z1,z2,...za)表示與相容鏈表所對應(yīng)的時滯系數(shù)的順序列表；

52、s2.1.1，遍歷所有未排序流程，當(dāng)流程a+1的所有緊前流程已經(jīng)都位于相容鏈表va中，那么流程a+1置入合格流程集u；

53、s2.1.2，遍歷合格流程集u，選取合格流程集u中優(yōu)先權(quán)最高的流程a+1置入相容鏈表，同時更新相容鏈表，依次清空合格流程集u；

54、s2.1.3，重復(fù)上述s2.1.1和s2.1.2，直至相容鏈表中包含j項流程；

55、s2.1.4，在獲得完整的相容鏈表后，根據(jù)染色體的解碼直接獲得ha和za；

56、s2.1.5，根據(jù)三個表va、ha和za，通過串行調(diào)度的方法，產(chǎn)生一個飛機(jī)系統(tǒng)制造方案，所產(chǎn)生的飛機(jī)系統(tǒng)制造方案包括每個流程的開始時間，結(jié)束時間以及各個流程以何種制造方式執(zhí)行；

57、進(jìn)一步，所述個體適應(yīng)度函數(shù)計算方法如下：

58、pt表示迭代t次的種群，qt表示迭代t次的歸檔集，個體α所支配的個體為β，個體α所支配的個體數(shù)目的強(qiáng)度為

59、

60、式中，|.|表示集合的規(guī)模；表示α支配β；

61、個體α粗略適應(yīng)度為r(α)，r(α)不僅考慮了非支配集的信息，同時也考慮了支配個體α的信息，r(α)的求解公式如下：：

62、

63、r(α)值越小代表個體α支配的個體數(shù)越多，當(dāng)r(α)＝0時，個體α是一個非支配個體；當(dāng)多個個體具有相同的粗略適應(yīng)度時，為了體現(xiàn)不同個體間的差異性，定義個體α與其它相同的粗略適應(yīng)度的個體之間的擁擠程度d(α)，計算方式如下：

64、首先，采用k-鄰近法評估個體間的密度，計算個體α與種群pt和歸檔集qt中其它個體之間的距離zj(α)，按升序排列為：

65、z1(α)≤z2(α)≤…≤zn(α)????(18)

66、其中，n＝n+η；

67、然后，在上述n個距離中選擇第k個作為[]表示取整運(yùn)算；

68、個體α的密度d(α)為：

69、

70、式中，0<d(α)<1，k≤n；

71、最終，個體α的精確適應(yīng)度ψ(α)定義為：

72、ψ(i)＝r(α)+d(α)????(20)

73、綜上所述，通過對種群pt和歸檔集qt中所有個體定義強(qiáng)度函數(shù)s(α)與密度函數(shù)d(α)，最終得到每個個體的適應(yīng)度ψ(α)；

74、進(jìn)一步，所述環(huán)境選擇方法如下：

75、在上一步驟s2.3的迭代過程中，通過環(huán)境選擇挑選合適的個體進(jìn)入歸檔集qt，優(yōu)先選取非支配個體進(jìn)入歸檔集，當(dāng)非支配個體數(shù)目小于歸檔集規(guī)模時，則依次選擇適應(yīng)度最小的支配個體進(jìn)入歸檔集中；這種環(huán)境選擇的方法保證了種群的多樣性，避免結(jié)果陷入局部最優(yōu)；

76、在環(huán)境選擇過程中，精確適應(yīng)度值ψ(α)比1小的個體優(yōu)先存入歸檔集中，即

77、qt+1＝{α|α∈pt+qt∩ψ(α)＜1}????(21)

78、當(dāng)qt+1中個體數(shù)量少于歸檔集的大小η，即qt+1＜η時，則在上一代pt和qt中依次選擇(η-|qt+1|)個適應(yīng)度值小的優(yōu)秀個體進(jìn)入qt+1中；當(dāng)qt+1>η時，利用修剪過程減少qt+1中個體數(shù)量，修剪過程如下：

79、首先，對歸檔集中任意兩個體進(jìn)行距離計算，生成一張距離表；

80、接著，從距離表中選擇距離最小的兩個點(diǎn)ε、γ；

81、然后，再選取ε、γ的第二近鄰點(diǎn)，即距離ε、γ第二小的點(diǎn)，比較第二近鄰點(diǎn)的距離，將ε、γ兩個點(diǎn)中距離第二近鄰點(diǎn)小的點(diǎn)刪除；

82、進(jìn)一步，所述是否終止程序的判斷方法如下：

83、若t≥t，則將qt+1中所有非支配個體作為返回結(jié)果；

84、反之，若t＜t，則繼續(xù)進(jìn)行以下步驟：

85、s2.5.1，對歸檔集qt進(jìn)行更新：

86、首先，對目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理：

87、為了避免目標(biāo)函數(shù)f1和目標(biāo)函數(shù)f2數(shù)值差異過大而影響優(yōu)化結(jié)果，通過如下公式進(jìn)行處理：

88、

89、式中，φ代表目標(biāo)函數(shù)f1和目標(biāo)函數(shù)f2中的其中一個目標(biāo)函數(shù)，ft,φ為歸檔集中第t代的目標(biāo)函數(shù)φ中待歸一化的函數(shù)值，和分別為ft,φ中的最大值與最小值，f’t,φ為歸一化后的目標(biāo)函數(shù)φ；

90、其次，對歸一化處理后的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行解區(qū)域劃分和歸屬判定：

91、解區(qū)域劃分：目標(biāo)函數(shù)φ數(shù)值范圍為[0,1]，解空間的極值點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，以極值點(diǎn)為中心，以目標(biāo)函數(shù)范圍值為半徑構(gòu)筑曲線，從極值點(diǎn)出發(fā)向曲線的均等分點(diǎn)做出射線將解空間等角度的分為r個解區(qū)域；如圖4所示，解區(qū)域bv(1≤v≤r)對應(yīng)的角度θv(1≤v≤r)相等；

92、解區(qū)域歸屬判定：對于歸檔集中的個體α，通過計算個體α與解空間邊界的夾角，判定個體α所歸屬的解區(qū)域，具體方法為：

93、

94、其中，bv表示所歸屬的解區(qū)域，f′t,1表示歸一化后的第t代目標(biāo)函數(shù)f1，f′t,2表示歸一化后的第t代目標(biāo)函數(shù)f2，表示向下取整；

95、然后，解區(qū)域分類：通過解區(qū)域中解的數(shù)量來確定歸檔集中的稀疏解區(qū)域和擁擠解區(qū)域；定義稀疏解區(qū)域解的數(shù)量上界bnmin，擁擠解區(qū)域解的數(shù)量下界為bnmax，將個體數(shù)目大于0且小于bnmin的解區(qū)域定義為稀疏解區(qū)域，將稀疏解區(qū)域中的解定義為稀疏解，同樣，將個體數(shù)目大于bnmax小于η的解區(qū)域定義為擁擠解區(qū)域，擁擠解區(qū)域中的解被定義為擁擠解；

96、接著，鄰域解生成：

97、在稀疏解區(qū)域：對于每一個稀疏解μ表示決策變量個數(shù)，是稀疏解的第ξ個決策變量，1≤ξ≤μ；將鄰域區(qū)間分為ρ等份，采用鄰域搜索策略在每個稀疏解周圍生成鄰域解{y1,y2,...,yσ}(1≤σ≤ρ)，生成方式如下：

98、

99、其中，τ是鄰域半徑，yσ,ξ是鄰域解yσ的第ξ個決策變量；

100、在擁擠解區(qū)域：對于每一個擁擠解在擁擠解區(qū)域中隨機(jī)選擇三個解υ＝(υ1,υ2,...,υμ)，e＝(e1,e2,...,eμ)和φ＝(φ1,φ2,...,φμ)對擁擠解x的鄰域進(jìn)行擾動，擾動后得到兩個鄰域解

101、

102、其中，是擁擠解的第θ個決策變量，是擁擠解的第θ個決策變量，是擁擠解的第θ個決策變量，υθ，eθ，φθ分別是是擁擠解υ，e，φ的第θ個決策變量，δ為擾動因子；

103、最后，解區(qū)域處理：

104、對每個稀疏解區(qū)域，將解區(qū)域中的稀疏解和鄰域解合并，形成一個新的種群p′，在種群中依次選取粗略適應(yīng)度值最低的解，若粗略適應(yīng)度相同，則根據(jù)k-鄰近法依次選擇密度d(α)最小的解，直至解的數(shù)量達(dá)到稀疏解區(qū)域的數(shù)目邊界為bnmin；對每個擁擠區(qū)域，將解區(qū)域中的擁擠解和鄰域解合并，形成一個新的種群p″，在種群中依次選取粗略適應(yīng)度r(α)最低的解，若粗略適應(yīng)度相同，則根據(jù)k-鄰近法依次選擇密度d(α)最小的解，直至解的數(shù)量達(dá)到擁擠解區(qū)域的數(shù)目邊界為bnmax；

105、為保證歸檔集的規(guī)模不變，若解區(qū)域處理后歸檔集規(guī)模小于η，則依次從解區(qū)域處理結(jié)果中被刪除的解中選取適應(yīng)度高的個體進(jìn)入歸檔集，直至歸檔集規(guī)模達(dá)到η，若解區(qū)域處理后歸檔集規(guī)模大于η，則通過與s2.4中同樣的修剪過程對歸檔集進(jìn)行削減直至歸檔集規(guī)模達(dá)到η；

106、至此，對歸檔集完成更新；

107、s2.5.2，個體選擇：

108、采用二元錦標(biāo)賽法從更新后的歸檔集qt中選擇個體進(jìn)入交配池gt，從歸檔集qt中隨機(jī)選擇兩個個體，兩個個體中適應(yīng)度高的個體進(jìn)入交配池gt，兩個個體中適應(yīng)度低的個體放回歸檔集qt，重新執(zhí)行二元錦標(biāo)賽法的選擇操作，直至交配池gt的規(guī)模達(dá)到種群規(guī)模n；

109、s2.5.3，對交配池gt中的個體進(jìn)行交叉與變異：

110、交叉操作：按照交叉概率λc，對交配池gt中的個體兩兩進(jìn)行交叉操作；如圖5所示，對于任意兩個個體g1和個體g2，隨機(jī)生成兩個整數(shù)q1,q2∈[1,j]；將個體g1染色體中q1和q2的基因保持原位置不變，并將該位置不變的基因復(fù)制到子代個體c1中，個體g1染色體中除位置不變的基因外，其他基因取g2相應(yīng)位置的基因；將父代個體g2染色體中q1和q2的基因保持原位置不變，復(fù)制到子代個體c2中，個體g2染色體中除位置不變的基因外，其他剩余的基因取父代g1相應(yīng)位置的基因；

111、變異操作：按照變異概率λm，對交配池gt中的個體g3進(jìn)行變異操作，得到子代個體c3；如圖6所示，為確定染色體上的每個基因是否變異設(shè)定一個變異概率λg，對父代個體g3中的每位基因，隨機(jī)生成一個隨機(jī)數(shù)ο∈[0,1]，若ο＜λg，對于隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的基因的優(yōu)先權(quán)，取區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機(jī)實(shí)數(shù)代替原有的基因，對于隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的基因的制造方式，取區(qū)間[0,mj)的隨機(jī)整數(shù)代替原有的基因，對于隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的基因的時滯系數(shù)，取區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機(jī)實(shí)數(shù)代替原有的基因；

112、s2.5.4，完成交叉和變異后形成下一代種群pt+1，令迭代次數(shù)為t+1，轉(zhuǎn)到s2.3，繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)，直至t≥t，則將qt+1中所有非支配個體作為返回結(jié)果。

113、本發(fā)明的有益效果：

114、1、本發(fā)明的制造流程優(yōu)化方法涉及了時序約束、資源約束以及制造方式選擇的多元限制，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)系統(tǒng)制造流程的周期最小化與資源消耗最優(yōu)化雙重目標(biāo)；

115、2、本發(fā)明綜合性考量了飛機(jī)制造流程中的實(shí)際需求與復(fù)雜情境，使得改進(jìn)的spea2算法能更全面地解決飛機(jī)系統(tǒng)制造流程優(yōu)化中的實(shí)用問題；

116、3、本改進(jìn)的spea算法采用了基于解區(qū)域密度的鄰域搜索策略，實(shí)現(xiàn)了全局搜索與局部搜索的有機(jī)結(jié)合，有效確保了種群的多樣性，能夠使最終解集在多樣性與均勻性方面均表現(xiàn)出色，并且由于增強(qiáng)了搜索效果，能夠加快spea算法的收斂速度。