本發(fā)明涉及電壓互感器誤差預測，具體涉及一種基于混合深度學習模型和bootstrap方法的互感器測量誤差區(qū)間預測方法。

背景技術(shù)：

1、在智能電網(wǎng)的測量與保護系統(tǒng)中，電壓互感器作為電力系統(tǒng)中的基礎(chǔ)測量設(shè)備，保障著電力系統(tǒng)的實時監(jiān)控和控制，其測量準確度不僅影響電網(wǎng)的安全可靠運行，同時也對貿(mào)易公平產(chǎn)生直接影響。然而，電壓互感器的測量穩(wěn)定性容易受到多種工業(yè)環(huán)境因素的影響，疊加設(shè)備長期運行導致的老化效應，會逐步削弱互感器的測量性能，導致測量穩(wěn)定性的下降，影響了電力計量的準確性，增加電力系統(tǒng)的運行風險。

2、根據(jù)現(xiàn)行標準，計量器具需要定期進行測量準確度的校準，以確保其測量性能滿足規(guī)范要求。然而，停電校驗的方式要求設(shè)備退出運行，且需對相關(guān)線路進行停電操作。這種校驗方法盡管能夠提供高精度的檢測結(jié)果，但操作復雜，時間、人力成本高，對電網(wǎng)的正常運行造成了干擾。在線校驗技術(shù)雖然不需要停電，但在高壓環(huán)境下通常僅適用于短期監(jiān)測，導致兩次校驗之間存在監(jiān)測“空白”狀態(tài)的情況。

3、近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種強大的非線性建模工具，在時序預測、信號處理和故障檢測等領(lǐng)域得到了廣泛應用。在智能電網(wǎng)中，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型能夠通過分析歷史運行數(shù)據(jù)，有效預測設(shè)備未來狀態(tài)，繼而及時發(fā)現(xiàn)潛在問題以提升電網(wǎng)運行的可靠性。然而，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上展現(xiàn)了強大的預測能力，但對數(shù)據(jù)質(zhì)量卻有一定的要求，使得在處理非線性和非平穩(wěn)信號時存在顯著局限。

4、首先，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應對非線性和隨機信號時，往往難以兼顧特征提取的深度與準確度。互感器運行在復雜的工業(yè)環(huán)境中，其比差數(shù)據(jù)通常具有顯著的非平穩(wěn)性和隨機性，使單一模型難以全面捕捉數(shù)據(jù)特征。其次，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對噪聲干擾和數(shù)據(jù)異常的魯棒性不足，進一步削弱模型的適用性和可靠性。因此，亟需一種可靠的方法對互感器的未來運行狀態(tài)進行建模與預測，以提升測量準確性和運行穩(wěn)定性。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明一種基于混合深度學習模型和bootstrap方法的互感器測量誤差區(qū)間預測方法，有效提高了預測的確定性。

2、本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

3、基于混合深度學習模型和bootstrap方法的互感器測量誤差區(qū)間預測方法，包括以下步驟：

4、步驟1：采集電壓互感器的運行測量誤差數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)集，并進行自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(iceemdan)得到的分解信號；

5、步驟2：利用改進的雙向門控循環(huán)單元(tcn)對步驟1中得到的分解信號進行特征提取，并輸出提取后的特征信息ytcn；

6、步驟3：利用雙向門控循環(huán)單元(bigru)對步驟2中得到的特征信息ytcn進行依賴關(guān)系的處理，并輸出綜合特征ybi；

7、步驟4：將步驟3中輸出的綜合特征ybi輸入到多頭注意力機制網(wǎng)絡(luò)，進行特征處理，處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過全連接網(wǎng)絡(luò)，得到最終的輸出為yout；

8、步驟5：根據(jù)最終的輸出yout計算得到預測誤差yfin，基于改進的bootstrap方法對預測誤差yfin進行統(tǒng)計推斷，得到給定置信水平下的誤差分布區(qū)間，生成區(qū)間預測結(jié)果。

9、所述步驟1中，測量誤差數(shù)據(jù)指的是互感器的比差數(shù)據(jù)。

10、所述步驟1中，構(gòu)建的數(shù)據(jù)集指的是采集后的運行比差數(shù)據(jù)所述步驟1中，自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(iceemdan)包括如下具體步驟：步驟1.1：通過采集后的比差數(shù)據(jù)與白噪聲序列wj結(jié)合，構(gòu)造新序列公式如下：

11、

12、式中，為原始信號，即采集后的比差數(shù)據(jù)；為加入原始信號中的j組白噪聲經(jīng)emd分解后的第一階模態(tài)分量；α0為噪聲強度調(diào)節(jié)系數(shù)；為加入噪聲后構(gòu)建的新序列。

13、步驟1.2：對新構(gòu)造的序列應用emd算法計算局部均值，得到第一組殘差r1：

14、

15、式中，表示對序列應用emd算法計算序列的局部均值。

16、上述步驟1.2中，應用emd算法計算局部均值的過程如下：

17、1)計算出新構(gòu)造序列全部極大值和極小值，分別組成極大值集xmax和極小值集xmin；

18、2)對極大值集xmax和極小值集xmin使用樣條函數(shù)進行插值處理，得到的上、下包絡(luò)線xmax(t)、xmin(t)；所述樣條函數(shù)是一種通過分段低階多項式平滑地插值數(shù)據(jù)點，確保插值曲線在數(shù)據(jù)點之間光滑過渡的常見的數(shù)學方法；

19、3)計算上、下包絡(luò)線xmax(t)、xmin(t)的局部均值，即步驟1.3：從原始信號中減去第一組殘差，得到第一個模態(tài)函數(shù)，記作iimf1：

20、

21、式中,表示采集的比差數(shù)據(jù)，即原始信號。

22、此時，第一個模態(tài)函數(shù)已經(jīng)從原始信號中提取出來，代表了信號中的一部分獨立成分。

23、步驟1.4：迭代計算殘差和模態(tài)分量：

24、每次對殘差信號添加一組白噪聲，并應用emd算法計算新的殘差和模態(tài)分量，逐步提取信號中的各個模態(tài)分量；公式如下：

25、

26、式中，ri為此次分解的第i組殘差，表示去除已提取模態(tài)分量后的信號部分；ri-1表示此次分解的第i-1組殘差；αi-1表示第i-1組的噪聲強度調(diào)節(jié)系數(shù)；為此次分解的第i個模態(tài)分量；為加入原始信號中的j組白噪聲經(jīng)emd分解后的第i階模態(tài)分量；ri-1表示i-1輪得到的殘差。

27、分解過程中的噪聲強度調(diào)節(jié)系數(shù)αi用于控制加入白噪聲的比例，其確定依賴于信號的特性，表示為：

28、

29、式中，ε0為首次添加噪聲與被分析信號間信噪比的倒數(shù)；e1(wj)代表添加的第j個噪聲的提取的第一個模態(tài)分量；std(e1(wj))代表e1(wj)的標準差；表示原始信號；m為分解的總數(shù)量；λ表示用于計算噪聲強度的信號類型；std(λ)代表λ的標準差；當λ＝ri時，噪聲強度調(diào)節(jié)系數(shù)αi直接與第i組殘差信號的標準差相關(guān)。

30、步驟1.5：最終，得到完整的分解結(jié)果：

31、

32、式中，r表示殘差項，表示在分解過程中未能夠分解的最終剩余部分。

33、imfi表示分解后得到的子分量；表示原始信號；m為分解的總數(shù)量。

34、所述步驟2中，改進的時域卷積網(wǎng)絡(luò)單元(tcn)對步驟1中得到的分解信號進行特征的提取，步驟如下：

35、步驟2.1：改進的時域卷積網(wǎng)絡(luò)單元(tcn)接收步驟2中的imfi作為輸入，設(shè)x(i)＝imfi，其計算公式如下：

36、

37、式中，為當前s時刻的卷積輸出；x表示輸入的時間序列；fd表示卷積核的權(quán)重；ke為卷積核的大小；d為膨脹系數(shù)；s-d·it為卷積核中元素對應的序列；f(it)為卷積核的第it個權(quán)重；it為索引，it∈(0,1,…,ke-1)；s為當前時刻。

38、步驟2.2：tcn通過引入殘差連接避免了梯度消失或者梯度爆炸，其計算公式如下：

39、o(i)＝relu(x(i)+f(x(i)))；

40、式中，o(i)表示殘差塊的輸出；f(x(i))表示卷積操作的輸出；relu表示修正線性單元激活函數(shù)；x(i)表示x的第i個輸入信號。

41、步驟2.3：為了兼顧短期和長期依賴關(guān)系的提取，將tcn改為雙路徑結(jié)構(gòu)，使用兩個不同感受野的tcn對輸入序列同時進行特征提取，確保兩者關(guān)注不同時間尺度的特征。短期依賴路徑選擇較小的擴張因子和較少的卷積層，感受野較小；長期依賴路徑選擇較大的擴張因子和較深的卷積層，感受野較大；

42、兩條tcn路徑的輸出通過拼接方式融合。雙路徑結(jié)構(gòu)擴張卷積的計算公式如下：

43、

44、式中，fshort(it)和flong(it)分別表示短期路徑和長期路徑的第it個權(quán)重；是短期路徑的特征提取結(jié)果；是長期路徑的特征提取結(jié)果；dshort是短期路徑的擴張因子；dlong是長期路徑的擴張因子；ke為卷積核的大小；s為當前時刻；it表示卷積核中元素的索引。

45、步驟2.4：對短期和長期依賴關(guān)系的tcn的最終輸出進行拼接，計算公式如下：

46、

47、式中，fshort(x(i))代表短期路徑的輸出；flong(x(i))代表長期路徑的輸出；為拼接后的操作；concat代表拼接操作，沿特征維度方向?qū)蓚€輸出組合在一起。

48、所述步驟3中，雙向門控循環(huán)單元(bigru)依賴關(guān)系的處理，步驟如下：

49、步驟3.1：bigru包含正向和反向兩個gru層，分別沿時間正序和逆序處理輸入信號，其計算公式如下：

50、

51、式中，為第i個imf在時間步t的輸入數(shù)據(jù)，此時為第i個imf在時間步t-1的隱藏狀態(tài)；為更新門向量，控制隱藏狀態(tài)的更新程度；為重置門向量，控制如何組合新輸入和先前的隱藏狀態(tài)；為候選隱藏狀態(tài)，基于當前輸入和先前隱藏狀態(tài)生成的臨時狀態(tài)；為第i個imf在時間步t的正向隱藏狀態(tài)；wz、wr、wh分別對應的權(quán)重矩陣；uz、ur、uh分別對應隱藏狀態(tài)到隱藏層的權(quán)重矩陣；bz、br、bh分別對應的偏置向量；σ代表sigmoid激活函數(shù)；tanh代表雙曲正切激活函數(shù)；⊙代表hadamard乘積。

52、步驟3.2：對序列翻轉(zhuǎn)，得到把得到的作為新的輸入，重復步驟3.1，生成反向隱藏狀態(tài)

53、步驟3.3：拼接正向和反向隱藏狀態(tài)，則bigru的輸出為：

54、

55、式中，為第i個imf在時間步t上的bigru輸出，通過拼接正向和反向隱藏狀態(tài)得到；[；]為向量拼接操作，將兩個向量按列拼接成一個更長的向量。

56、所述步驟4中，多頭注意力機制網(wǎng)絡(luò)的特征處理，包括如下步驟：

57、步驟4.1：將bi-gru輸出矩陣h(i)映射到查詢、鍵和值：

58、q＝h(i)wq

59、k＝h(i)wk

60、v＝h(i)wv

61、式中，h(i)為第i個imf的bi-gru的輸出矩陣；q,k,v為查詢矩陣、鍵矩陣和值矩陣；wq,wk,wv為映射到查詢、鍵和值的權(quán)重矩陣。

62、步驟4.2：將查詢、鍵和值分割為h個頭，每個頭進行獨立的注意力計算。

63、qh＝split(q,h),kh＝split(k,h),vh＝split(v,h)

64、式中，qh,kh,vh為第h個注意力頭的查詢、鍵和值矩陣；h為注意力頭的總數(shù)量；split(q,h)表示表示將查詢矩陣q按照注意力頭的數(shù)量h拆分成h個子矩陣，分別為每個注意力頭提供查詢矩陣；split(k,h)表示表示將鍵矩陣k按照注意力頭的數(shù)量h拆分成h個子矩陣，分別為每個注意力頭提供鍵矩陣；split(v,h)表示表示將值矩陣v按照注意力頭的數(shù)量h拆分成h個子矩陣，分別為每個注意力頭提供值矩陣。

65、步驟4.3：注意力得分計算：

66、

67、式中，scoresh為第h個注意力頭的得分矩陣，表示查詢與鍵的相似度；為矩陣乘積，計算查詢與鍵的點積相似度；為縮放因子，防止點積值過大。

68、步驟4.4：注意力權(quán)重計算：

69、αh＝softmax(scoresh)

70、式中，αh第h個注意力頭的權(quán)重矩陣，表示在值上的加權(quán)系數(shù)；softmax函數(shù)的作用是將得分轉(zhuǎn)換為概率分布。

71、步驟4.5：加權(quán)求和值，并拼接與輸出映射：

72、

73、式中，為第h個注意力頭的輸出矩陣；concat的作用是將所有頭的輸出按特征維度拼接；wo是輸出映射的權(quán)重矩陣；vh表示第h個注意力頭的值矩陣；表示第h個注意力頭的加權(quán)輸出；分別表示每個注意力頭的輸出矩陣，表示每個頭獨立計算后的加權(quán)結(jié)果。

74、所述步驟4中，全連接網(wǎng)絡(luò)的計算公式如下：

75、

76、式中，ypred[t]代表在時間步t的預測值；為注意力輸出矩陣在時間步t的特征向量；wfc-out為全連接層的權(quán)重矩陣；bfc-out代表全連接層的偏置向量。此時得到一個imf的預測值；tq表示總的時間步數(shù)，即時間序列的長度。

77、根據(jù)步驟1.5得到的不同子分量imfi作為輸入，重復步驟2和步驟3，分別得到不同imfi的預測值。因此最終預測值計算公式為：

78、

79、式中，m仍為步驟一中分解的總數(shù)量；yout為輸出的最終的預測結(jié)果；yipred為第i個imf分量的預測值。

80、所述步驟5中，預測誤差的計算公式如下：

81、

82、式中，yfin為預測殘差；為原始序列。

83、所述步驟5中，bootstrap方法通過對目標數(shù)據(jù)yfin進行多次重抽樣，來統(tǒng)計推斷總體分布特征，將有放回抽樣改為時序抽樣。設(shè)原始樣本為yfin＝{y1,y2,…,yn}，n為樣本的長度。所述步驟5具體包括如下步驟：

84、步驟5.1：計算預測殘差樣本yfin的自相關(guān)函數(shù)(acf)，在滯后ka下的自相關(guān)系數(shù)。acf(ka)計算公式定義為：

85、

86、式中，是序列yfin的均值；ka是滯后值；ti為索引；acf(ka)表示是自相關(guān)函數(shù)在滯后ka步下的自相關(guān)系數(shù)，用來衡量時間序列中各個時刻之間的相關(guān)性；表示是序列yfin在ti的殘差值；表示是序列yfin在時間步ti+ka的殘差值；n表示序列的總長度，即步驟5中的樣本總數(shù)。

87、步驟5.2：確定塊長度l：

88、l＝min{ka:|acf(ka)|<τ}

89、式中，τ是一個預設(shè)的閾值。當|acf(ka)|小于閾值τ時，認為序列在該滯后處的依賴性不顯著。

90、步驟5.3：將yfin分割為長度為l的塊，則分割后的yfin由不同的塊組成：

91、yfin＝{a1,a2,…,an/l}

92、式中，a為分割的塊的代稱；n/l是需要拼接的塊的數(shù)量，確保樣本長度與原始序列相同。a1,a2,…,an/l是分割后的序列塊，每個塊都包含長度為l的子序列。

93、步驟5.4：從所有塊中隨機有放回抽取，每輪的隨機有放回抽取得到新的一個樣本集c。重復k輪，得到k個樣本集，此時完成時序抽樣方法的樣本選擇。

94、步驟5.5：對于每個bootstrap樣本ck，計算統(tǒng)計量：均值和方差；k個樣本集的總體均值的計算公式如下：

95、

96、總體樣本方差的計算公式如下：

97、

98、式中，表示第k個bootstrap樣本的均值，k＝1,2,…,k；表示總體均值；表示總體均值的方差估計；k為重復的輪數(shù)，即樣本集的總數(shù)。

99、步驟5.6：根據(jù)樣本分布特性和標準正態(tài)分布的臨界值構(gòu)建預測區(qū)間的上限u和下限l：

100、

101、式中，表示序列的均值；根據(jù)置信水平確定，本發(fā)明的置信水平μ＝99％，即α＝0.01。步驟5.7：多次重復上述步驟，生成大量bootstrap樣本。具體如下：

102、通過反復從塊中隨機抽取多個樣本，對于每一個樣本集通過步驟5.5和步驟5.6計算一個預測區(qū)間。對于每個樣本集的預測區(qū)間(l,u)，檢查真實的總體均值是否落在這個區(qū)間內(nèi)。如果落在區(qū)間內(nèi)，視為模型的預測比較準確。最終，統(tǒng)計在k個樣本集的預測區(qū)間中，有多少個包含了真實均值。

103、步驟5.8：計算成功的覆蓋次數(shù)占總次數(shù)的比例，得到覆蓋率。驗證預測區(qū)間與真實值的匹配度，并生成最終的預測區(qū)間。預測區(qū)間的評價指標用如下公式表示：

104、

105、式中，cr表示覆蓋率，即預測區(qū)間覆蓋真實值的比例，值越高表示預測區(qū)間越可靠；aiw表示平均區(qū)間寬度，寬度越小表示預測區(qū)間越精準；li和ui分別是第i個預測區(qū)間的下界和上界；yi表示第i個殘差值；n是步驟5中的樣本總數(shù)；代表指示函數(shù)，條件成立時為1，否則為0。

106、還包括步驟6：為了進一步提升預測區(qū)間的覆蓋率或緊湊性，提出基于偏態(tài)系數(shù)的動態(tài)優(yōu)化方法，改進分位數(shù)調(diào)整策略，從而提高預測區(qū)間的適應性和準確性。

107、殘差的偏態(tài)系數(shù)計算如下：

108、

109、式中，ss表示偏態(tài)系數(shù)；偏態(tài)ss>表示右偏；ss<0表示左偏；ss＝0表示對稱分布；yi表示第i個殘差值；表示殘差的均值；n是步驟5中的樣本總數(shù)。

110、步驟7：根據(jù)計算的偏態(tài)結(jié)果，動態(tài)調(diào)整預測區(qū)間的上下界：對于對右偏分布，適當縮小下界分位數(shù)，擴大上界分位數(shù)；對于對左偏分布，適當擴大下界分位數(shù)，縮小上界分位數(shù)；對于對稱分布，分位數(shù)保持標準值。公式表達如下：

111、

112、

113、式中，lq表示調(diào)整后的預測區(qū)間的下界分位數(shù)；uq表示調(diào)整后的預測區(qū)間的上界分位數(shù)；μ表示置信水平。

114、本發(fā)明一種基于混合深度學習模型和bootstrap方法的互感器測量誤差區(qū)間預測方法，技術(shù)效果如下：

115、1)本發(fā)明改進時域卷積網(wǎng)絡(luò)(tcn)采用雙路徑結(jié)構(gòu)，分別針對短期依賴和長期依賴關(guān)系進行特征提取，確保模型能夠在不同時間尺度上捕捉互感器運行信號中的重要信息，從而顯著增強了對復雜信號的特征提取能力。并通過雙向門控循環(huán)單元、多頭注意力機制，能夠更精確地提取互感器運行數(shù)據(jù)中的特征，顯著提高了比差預測的準確性。

116、2)本發(fā)明通過自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解iceemdan對序列進行前處理，將復雜信號分解為不同頻幅變化的本征模態(tài)分量，增強了模型對復雜序列的理解能力，同時提高了模型的泛化性能和預測準確性。

117、3)本發(fā)明利用bootstrap方法進行區(qū)間預測，改進的時序抽樣技術(shù)保持了樣本集中數(shù)據(jù)的時間依賴性，提高了區(qū)間預測的魯棒性和適應性。

118、4)本發(fā)明提出了一種基于偏態(tài)系數(shù)動態(tài)調(diào)整分位數(shù)的方法，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分布特性(右偏、左偏或?qū)ΨQ分布)優(yōu)化預測區(qū)間，提高覆蓋率的同時保持較小的區(qū)間寬度。通過動態(tài)優(yōu)化策略，有效避免了傳統(tǒng)靜態(tài)方法在復雜數(shù)據(jù)分布下的局限性，兼顧了預測性能和區(qū)間緊湊性。

119、5)本發(fā)明所提方法提供了一種電壓互感器未來時刻的點預測和區(qū)間預測方法，能夠生成高置信水平的預測區(qū)間(如98％)。對測量誤差分布范圍進行有效統(tǒng)計推斷，為在線監(jiān)測和風險評估提供了數(shù)據(jù)支撐，減少因停電校驗帶來的操作復雜性和經(jīng)濟成本，為智能電網(wǎng)的實時監(jiān)控和貿(mào)易公平性提供技術(shù)保障。同時，還能夠幫助實現(xiàn)潛在故障的早期識別，降低因設(shè)備劣化引發(fā)的安全隱患。

120、6)本發(fā)明步驟6、步驟7中提出通過偏態(tài)系數(shù)調(diào)整預測區(qū)間分位數(shù)，動態(tài)優(yōu)化分布特性復雜的數(shù)據(jù)，克服了傳統(tǒng)靜態(tài)方法的局限性，同時兼顧預測區(qū)間的覆蓋率和緊湊性，減少寬度冗余。針對不同的分布特性(右偏、左偏或?qū)ΨQ分布)，設(shè)計數(shù)據(jù)驅(qū)動的動態(tài)調(diào)整策略，有效提升了區(qū)間建模的魯棒性和泛化能力。上述改進方法能夠有效適應復雜數(shù)據(jù)分布，提高預測區(qū)間的適用性，為機器學習和不確定性量化場景中的區(qū)間優(yōu)化提供了一種高效靈活的解決方案。