本發明屬于計算力學、智能制造領域，尤其是一種通過幾何導向神經算子快速預測加工變形場的方法。具體地說是一種基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法及其應用。

背景技術：

1、在加工過程中，結構件容易產生加工變形，嚴重影響產品的裝配精度、疲勞壽命及整體性能，尤其是在航空航天等領域的大型復雜結構件中，加工變形問題尤為突出。結構件加工變形是由于殘余應力場的釋放和重分布，不僅產生整體變形還會產生局部變形。為有效控制加工變形，在線和離線加工變形控制都需要進行大量的加工工藝優化迭代，預測不同殘余應力場下的變形場，對加工變形的精度和效率提出了更高的要求。因此，對零件的加工變形場進行精確、快速的預測對于優化加工工藝、控制變形以及提高加工質量具有重要意義。現階段，加工變形場預測已成為智能制造和先進制造領域的關鍵技術需求之一。

2、現有的加工變形預測方法主要包括基于有限元法(fem)的數值計算方法和基于深度學習的數據驅動方法。有限元法具有較高的模擬精度，適用于在固定幾何和特定反映應力場的物理量，包括殘余應力場和變形力等條件下的變形預測。然而，有限元法的計算量隨著幾何復雜度和問題規模的增加呈指數增長，計算時間和內存需求高。此外，當幾何形狀或應力場、變形力發生變化時，有限元法通常需要重新建模和計算，預測效率低，難以滿足實際生產中對加工變形場預測的效率和實時性的要求。

3、基于深度學習的加工變形場預測方法依托神經網絡的強大非線性擬合能力，能夠從大量數據中學習應力場、變形力與變形之間的復雜映射關系，具有一定的預測精度和泛化能力。然而傳統的神經網絡僅能建立離散的應力、變形力和部分變形量之間的映射關系，難以建立應力場、變形力到變形場的映射關系。神經算子通過學習偏微分方程參數函數與解函數之間的映射，為加工變形場預測提供了新思路。然而，現有的神經算子技術主要應用于固定幾何域，對于幾何形狀多變的復雜結構件，其在幾何表示和計算精度上的適用性仍然有限。同時，目前的研究多集中于簡單幾何或二維平面域，復雜三維幾何域下的變形場預測依然具有挑戰性。

技術實現思路

1、本發明的目的是針對現有的加工變形預測方法存在計算時間和內存需求高及應用領域和適應性有限的問題，發明一種基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法及其應用。它通過將零件幾何表示為幾何圖，利用圖神經網絡映射到低維流形，并提取全局幾何特征信息，同時結合輸入函數映射得到輸入特征信息zσ，進而將不同幾何下的函數映射到同一潛流形，從而在巴納赫空間通過神經網絡學習變形場預測算子d(x)＝f(x,zg，zσ)，最終實現不同零件幾何在不同輸入函數下的變形場預測。

2、本發明的技術方案是：

3、一種基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法及其應用，包括：針對不同結構件的加工變形場預測問題，首先將零件幾何表達為幾何圖g＝(v，e)，通過幾何嵌入模塊將將幾何圖映射到低維流形，并從中提取幾何特征信息zg；提取的幾何特征信息zg與輸入函數共同經過編碼器模塊提取輸入特征信息zσ，最后通過查詢模塊建立輸入特征信息zσ、幾何特征信息zg和輸出變形場d(x)的映射關系，通過融合幾何信息，引導不同幾何下變形場預測神經算子的學習，即。

4、d(x)＝f(x,zg，zσ)??(公式1)

5、其中，x是幾何空間坐標位置。

6、幾何圖為g＝(v，e)，其中v為幾何網格化后的節點特征，e為節點之間的邊特征。其中節點特征v表示幾何點的坐標，邊特征e表示節點間的連通性；

7、幾何嵌入模塊選擇圖神經網絡(gnn)，通過圖神經網絡提取幾何圖的全局幾何特征信息zg，即，

8、zg＝gnn(g)????(公式2)

9、編碼器模塊通過將幾何特征信息zg、輸入函數值σ(x)結合起來生成輸入特征信息zσ，具體映射關系為：

10、zσ＝encoder(σ(x)，zg)，??(公式3)

11、其中encoder表示用于特征提取的神經網絡結構。輸入函數值σ(x)為殘余應力場；殘余應力場通過變形力法獲得；

12、神經網絡的輸入是每個網格點的坐標xi，輸入值σi和幾何特征信息zg，輸出是該點對應的局部應力特征zx。獲取所有網格點的局部輸入特征后，通過求和并取平均值，獲取全局輸入特征信息zσ，即

13、zi＝g(xi，σi，zg)?????????????????(公式4)

14、zσ＝aggregate(z1，...zn)????????????????(公式5)

15、其中，g是神經網絡。

16、查詢模塊根據輸入特征信息zσ、幾何特征信息zg和查詢點坐標xq輸出變形場預測值d(xq)，其映射關系為：

17、d(xq)＝query(zσ，zg，xq)，?????(公式6)

18、其中query表示查詢網絡；通過遍歷查詢幾何內節點的變形量，獲得變形場函數d(x)。

19、本發明可被應用于飛機框、梁類結構件加工變形場預測中。

20、本發明的有益效果是：

21、1.本發明適用于不同零件的幾何域，具有適用性和泛化性；

22、2.本方法能夠快速預測零件的變形場；

23、3.本方法支持多分辨率采樣條件下的預測，具有輸入和輸出的離散不變性。

技術特征：

1.一種基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法，其特征在于：針對不同結構件的加工變形場預測問題，首先將零件幾何表達為幾何圖，通過幾何嵌入模塊將幾何圖映射到低維流形中并提取幾何特征信息zg；幾何特征信息zg與輸入函數共同經過編碼器模塊提取輸入特征信息zσ，最后通過查詢模塊建立輸入特征信息zσ、幾何特征信息zg和輸出變形場d(x)的映射關系，通過融合幾何信息，引導不同幾何下變形場預測神經算子的學習，即。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的幾何圖為g＝(v，e)，其中v為幾何網格化后的節點特征，e為節點之間的邊特征；其中節點特征v表示幾何點的坐標，邊特征e表示節點間的連通性。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的幾何嵌入模塊為神經網絡，所述神經網絡為點云神經網絡、點云-transformer網絡或圖神經網絡；所述神經網絡優選圖神經網絡(gnn)，通過圖神經網絡提取幾何圖的全局幾何特征信息zg，即，

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的輸入函數為引起或與零件變形有物理關系的物理量函數；所述的物理量函數優選應力場函數或變形力函數。

5.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的編碼器模塊通過將幾何特征信息zg、輸入函數值σ(x)結合起來生成輸入特征信息zσ，具體映射關系為：

6.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的查詢模塊根據輸入特征信息zσ、幾何特征信息zg和查詢點坐標xq輸出變形場預測值d(xq)，其映射關系為：

7.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述神經算子通過兩個映射模塊構造，分別為編碼映射模塊和查詢映射模塊，用于近似輸入函數到變形場的映射關系，即。

8.根據權利要求1所述的方法，其特征在于：所述的輸入函數包括殘余應力場、變形力或殘余應力場與變形力；殘余應力場通過測量或預測方法獲得，優選變形力法；變形力通過變形力監測裝置獲得。

9.根據權利要求3所述的神經網絡結構，其特征在于，所述神經網絡的輸入是每個網格點的坐標xi，輸入值σi和幾何特征信息zg，輸出是該點對應的局部輸入特征zx；獲取所有網格點的局部輸入特征后，通過求和并取平均值，獲取全局輸入特征信息zσ，即

10.一種權利要求1所述的基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法，其特征是它被應用于飛機框、梁類結構件加工變形場預測中。

技術總結
一種基于幾何引導的流形神經算子變形場預測方法及其應用，用于快速預測不同零件在不同殘余應力場函數下的變形場函數，其特征是：將零件幾何網格化并建立幾何圖，通過神經網絡映射到低維流形，獲取幾何特征信息Z<subgt;g</subgt;，將幾何特征信息Z<subgt;g</subgt;和輸入函數組合提取輸入函數特征信息Z<subgt;σ</subgt;，進而通過融合幾何特征信息，引導不同幾何下變形場預測神經算子的學習，即，d(x)＝f(x,Z<subgt;g</subgt;,Z<subgt;σ</subgt;),最終實現不同零件幾何在不同輸入函數下的變形場預測。本發明能夠根據零件幾何和輸入函數，快速給出變形場，適用于幾何優化、加工等對變形場快速預測需求的場景。

技術研發人員：李迎光,趙智偉,劉長青,郝小忠,張一帆,楊帆
受保護的技術使用者：南京航空航天大學
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28