本發(fā)明屬于電磁場(chǎng)仿真，具體涉及一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、有限差分時(shí)域法(fdtd)在眾多電磁應(yīng)用領(lǐng)域中作出了重要貢獻(xiàn)，如電磁散射、微波電路設(shè)計(jì)和電磁兼容性等。然而，其精度往往受到數(shù)值色散誤差的影響。為了解決這些色散誤差，開(kāi)發(fā)了一種替代方法，稱(chēng)為面心立方網(wǎng)格上的fdtd方法(fcc-fdtd)。這種方法提供了與傳統(tǒng)的笛卡爾(yee)網(wǎng)格不同的選擇。fcc-fdtd被提出用于改進(jìn)三維標(biāo)量波動(dòng)方程模擬中的數(shù)值色散特性。與yee-fdtd的比較顯示，fcc-fdtd具有更各向同性的色散關(guān)系和更加寬松的穩(wěn)定性。針對(duì)maxwell方程的標(biāo)準(zhǔn)fdtd方法在fcc網(wǎng)格上進(jìn)行了重新表述。該方法的色散和穩(wěn)定性也進(jìn)行了展示，并與yee-fdtd進(jìn)行了比較。

2、由于計(jì)算機(jī)無(wú)法存儲(chǔ)無(wú)限量的數(shù)據(jù)，當(dāng)在無(wú)界空間中使用fdtd方法求解時(shí)域電磁場(chǎng)方程時(shí)，必須通過(guò)截?cái)嘤?jì)算網(wǎng)格并在人工邊界使用吸收邊界條件(abc)來(lái)模擬無(wú)界的周?chē)h(huán)境。1981年，mur引入了fdtd中的一階和二階abc，并在開(kāi)放域電磁問(wèn)題中廣泛應(yīng)用。相比一階和二階abc，完美匹配層(pml)在吸收電磁波方面更加有效。各種pml相繼被提出，例如berenger的完美匹配層(bpml)、單軸完美匹配層(upml)、和卷積完美匹配層(cpml)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明旨在解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了如下方案：

2、一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，包括以下步驟：

3、構(gòu)建針對(duì)fcc-fdtd的一階mur邊界條件；

4、初始化電場(chǎng)參數(shù)和磁場(chǎng)參數(shù)，定義待仿真區(qū)域的介質(zhì)參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)以及激勵(lì)源；

5、設(shè)置所述一階mur邊界條件，基于所述一階mur邊界條件對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行更新，完成仿真。

6、優(yōu)選的，構(gòu)建所述一階mur邊界條件的方法包括：

7、根據(jù)電場(chǎng)微分形式，結(jié)合麥克斯韋-安培定律，得到fcc網(wǎng)格中的電場(chǎng)分量的電場(chǎng)迭代微分方程；

8、根據(jù)磁場(chǎng)微分形式，結(jié)合麥克斯韋-法拉第定律，得到fcc網(wǎng)格中的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)迭代微分方程；

9、基于所述電場(chǎng)迭代微分方程和所述磁場(chǎng)迭代微分方程得到所述一階mur邊界條件。

10、優(yōu)選的，所述電場(chǎng)微分形式和所述磁場(chǎng)微分形式分別為：

11、

12、其中，e表示電場(chǎng)強(qiáng)度，h表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，ε表示介質(zhì)的介電常數(shù)，μ表示介質(zhì)的磁導(dǎo)率，t表示時(shí)間，a和b表示空間算符矩陣，x、y、z表示空間坐標(biāo)。

13、優(yōu)選的，所述電場(chǎng)迭代微分方程為：

14、

15、其中，

16、

17、所述磁場(chǎng)迭代微分方程為：

18、

19、其中，

20、

21、其中，表示網(wǎng)格坐標(biāo)，n表示時(shí)間步數(shù)，δy表示fcc網(wǎng)格在y方向上的尺寸，δz表示fcc網(wǎng)格在z方向上的尺寸。

22、優(yōu)選的，所述一階mur邊界條件為：

23、

24、其中，ψ＝x、y、z，ξ＝x、y、z，ψ≠ξ。

25、本發(fā)明還提供了一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，所述仿真系統(tǒng)應(yīng)用上述任一項(xiàng)所述的仿真方法，包括：邊界條件構(gòu)建模塊、參數(shù)設(shè)置模塊和仿真模塊；

26、所述邊界條件構(gòu)建模塊用于構(gòu)建針對(duì)fcc-fdtd的一階mur邊界條件；

27、所述參數(shù)設(shè)置模塊用于初始化電場(chǎng)參數(shù)和磁場(chǎng)參數(shù)，設(shè)置待仿真區(qū)域的介質(zhì)參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)以及激勵(lì)源；

28、所述仿真模塊用于設(shè)置所述一階mur邊界條件，基于所述一階mur邊界條件對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行更新，完成仿真。

29、優(yōu)選的，所述邊界條件構(gòu)建模塊包括：電場(chǎng)方程構(gòu)建單元、磁場(chǎng)方程構(gòu)建單元和邊界條件構(gòu)建單元；

30、所述電場(chǎng)方程構(gòu)建單元用于根據(jù)電場(chǎng)微分形式，結(jié)合麥克斯韋-安培定律，得到fcc網(wǎng)格中的電場(chǎng)分量的電場(chǎng)迭代微分方程；

31、所述磁場(chǎng)方程構(gòu)建單元用于根據(jù)磁場(chǎng)微分形式，結(jié)合麥克斯韋-法拉第定律，得到fcc網(wǎng)格中的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)迭代微分方程；

32、所述邊界條件構(gòu)建單元基于所述電場(chǎng)迭代微分方程和所述磁場(chǎng)迭代微分方程得到所述一階mur邊界條件。

33、優(yōu)選的，所述電場(chǎng)微分形式和所述磁場(chǎng)微分形式分別為：

34、

35、

36、其中，e表示電場(chǎng)強(qiáng)度，h表示磁場(chǎng)強(qiáng)度，ε表示介質(zhì)的介電常數(shù)，μ表示介質(zhì)的磁導(dǎo)率，t表示時(shí)間，a和b表示空間算符矩陣，x、y、z表示空間坐標(biāo)。

37、優(yōu)選的，所述電場(chǎng)迭代微分方程為：

38、

39、其中，

40、

41、

42、所述磁場(chǎng)迭代微分方程為：

43、

44、其中，

45、

46、

47、其中，表示網(wǎng)格坐標(biāo)，n表示時(shí)間步數(shù)，δy表示fcc網(wǎng)格在y方向上的尺寸，δz表示fcc網(wǎng)格在z方向上的尺寸。

48、優(yōu)選的，所述一階mur邊界條件為：

49、

50、其中，ψ＝x、y、z，ξ＝x、y、z，ψ≠ξ。

51、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

52、本發(fā)明通過(guò)詳細(xì)推導(dǎo)吸收邊界上電場(chǎng)的迭代公式，構(gòu)建了一種新型的一階mur邊界條件，并通過(guò)新型邊界條件來(lái)進(jìn)行電磁場(chǎng)的仿真，與傳統(tǒng)fdtd算法對(duì)比，本發(fā)明簡(jiǎn)單易行，便于實(shí)現(xiàn)，有助于fcc-fdtd方法的廣泛應(yīng)用。

技術(shù)特征：

1.一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，其特征在于，構(gòu)建所述一階mur邊界條件的方法包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，其特征在于，所述電場(chǎng)微分形式和所述磁場(chǎng)微分形式分別為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，其特征在于，所述電場(chǎng)迭代微分方程為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法，其特征在于，所述一階mur邊界條件為：

6.一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，所述仿真系統(tǒng)應(yīng)用權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的仿真方法，其特征在于，包括：邊界條件構(gòu)建模塊、參數(shù)設(shè)置模塊和仿真模塊；

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，其特征在于，所述邊界條件構(gòu)建模塊包括：電場(chǎng)方程構(gòu)建單元、磁場(chǎng)方程構(gòu)建單元和邊界條件構(gòu)建單元；

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，其特征在于，所述電場(chǎng)微分形式和所述磁場(chǎng)微分形式分別為：

9.根據(jù)權(quán)利要求8所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，其特征在于，所述電場(chǎng)迭代微分方程為：

10.根據(jù)權(quán)利要求9所述一種基于一階mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真系統(tǒng)，其特征在于，所述一階mur邊界條件為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于一階Mur吸收邊界條件的電磁場(chǎng)仿真方法及系統(tǒng)，涉及電磁場(chǎng)仿真鄰域，方法包括以下步驟：構(gòu)建針對(duì)FCC?FDTD的一階Mur邊界條件；初始化電場(chǎng)參數(shù)和磁場(chǎng)參數(shù)，定義待仿真區(qū)域的介質(zhì)參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)以及激勵(lì)源；設(shè)置所述一階Mur邊界條件，基于所述一階Mur邊界條件對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行更新，完成仿真。本發(fā)明通過(guò)詳細(xì)推導(dǎo)吸收邊界上電場(chǎng)的迭代公式，構(gòu)建了一種新型的一階Mur邊界條件，并通過(guò)新型邊界條件來(lái)進(jìn)行電磁場(chǎng)的仿真，與傳統(tǒng)FDTD算法對(duì)比，本發(fā)明簡(jiǎn)單易行，便于實(shí)現(xiàn)，有助于FCC?FDTD方法的廣泛應(yīng)用。

技術(shù)研發(fā)人員：馮健,施陽(yáng),方明,徐珂,鄧學(xué)松,黃志祥,吳先良
受保護(hù)的技術(shù)使用者：安徽大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/4/28