本發(fā)明涉及計(jì)算流體力學(xué)，具體為適用于包含溫度梯度的水下航行器轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)求解方法。

背景技術(shù)：

1、邊界層轉(zhuǎn)捩是流體力學(xué)中的一種常見物理現(xiàn)象，它描述了流體從平穩(wěn)的層流狀態(tài)向混沌的湍流狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程。這一轉(zhuǎn)變現(xiàn)象不僅在自然界中普遍存在，在工程應(yīng)用中也扮演著舉足輕重的角色，例如，邊界層轉(zhuǎn)捩直接關(guān)系到飛行器以及水下航行器的表面摩擦阻力分布、熱流分布以及噪聲水平等，進(jìn)而影響它們的性能與安全。鑒于此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)邊界層的轉(zhuǎn)捩是提高飛行器與水下航行器設(shè)計(jì)水平的關(guān)鍵因素之一。

2、在航空器擾流或者水下流動(dòng)問題中，來流條件通常比較平靜，即來流湍流度較小，此時(shí)轉(zhuǎn)捩形式以自然轉(zhuǎn)捩主導(dǎo)。在這種情況下，以方法為代表的基于穩(wěn)定性理論的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)捩位置與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。然而，基于穩(wěn)定性理論的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法并不適合現(xiàn)代大規(guī)模并行計(jì)算架構(gòu)，例如非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和大規(guī)模并行計(jì)算。相反，基于當(dāng)?shù)刈兞壳蠼獾霓D(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型與現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)（cfd）技術(shù)相兼容，因而受到學(xué)者與工程師的追捧。近年來，在航空航天領(lǐng)域，涌現(xiàn)出了諸多表現(xiàn)優(yōu)異的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型，例如著名的轉(zhuǎn)捩模型。相比之下，關(guān)于水下邊界層轉(zhuǎn)捩模型的研究還相對(duì)滯后。盡管在通常情況下，水下航行器上的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)可以借用空氣中構(gòu)建的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型，但當(dāng)流場(chǎng)中存在溫度梯度（例如壁面加熱或冷卻）時(shí)，由于空氣和水的熱力學(xué)性質(zhì)存在顯著差異，基于空氣構(gòu)建的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型將不再適用于水下流動(dòng)環(huán)境。

3、壁面加熱與冷卻作為一種經(jīng)典的流動(dòng)控制手段，經(jīng)常被應(yīng)用于工程實(shí)際中以對(duì)轉(zhuǎn)捩位置進(jìn)行主動(dòng)控制。例如，通過優(yōu)化壁面熱量通量，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩位置的推遲或者提前觸發(fā)。在早期的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，研究人員發(fā)現(xiàn)，在空氣環(huán)境中，加熱壁面會(huì)加速轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，即轉(zhuǎn)捩位置向上游移動(dòng)；而冷卻壁面則能夠有效延遲轉(zhuǎn)捩，使轉(zhuǎn)捩位置向下游推進(jìn)。然而，由于水與空氣相反的粘性特性，研究人員推測(cè)，這種壁面加熱或冷卻的效果在水下環(huán)境中將會(huì)表現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。具體而言，在水中，加熱壁面會(huì)推遲邊界層轉(zhuǎn)捩，而冷卻壁面會(huì)使轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生。這一推測(cè)已在水洞實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)。在這種背景下，壁面加熱被逐步應(yīng)用于水下航行器的設(shè)計(jì)中，成為推遲轉(zhuǎn)捩發(fā)生的一種解決方案。通過壁面熱控制可以顯著降低表面摩擦阻力，同時(shí)抑制由湍流引發(fā)的流噪聲，從而提升整個(gè)航行器的綜合性能。

4、盡管壁面熱控制在控制水下邊界層轉(zhuǎn)捩上展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用潛力，但目前對(duì)于帶壁面熱控制的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法仍然采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)思路，即首先建立邊界層方程，其次根據(jù)估計(jì)的特征值初值，通過線性穩(wěn)定性理論求解特征值，并沿流向積分得到幅度放大因子n的分布，最后估計(jì)n的臨界值得到轉(zhuǎn)捩位置。例如公開號(hào)為cn114528665的中國(guó)專利申請(qǐng)《一種壁面加熱/冷卻的水下平板邊界層轉(zhuǎn)捩位置的預(yù)測(cè)方法》，以及公開號(hào)為cn118607085a的中國(guó)專利申請(qǐng)《一種壁面加熱/冷卻的水下曲面邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)報(bào)方法》，均是采用這種傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法，其存在的問題是：計(jì)算過程復(fù)雜，其中多處需要根據(jù)技術(shù)人員的工程經(jīng)驗(yàn)提供初始值或者估計(jì)值，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與技術(shù)人員的工程經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)聯(lián)；由于線性穩(wěn)定性理論本身約束，該方法只能預(yù)測(cè)平板結(jié)構(gòu)或簡(jiǎn)單曲面的轉(zhuǎn)捩位置，無法應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)預(yù)測(cè)。

5、目前針對(duì)帶壁面熱控制的三維幾何外形的水下航行器轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)預(yù)測(cè)，缺乏一套公開、準(zhǔn)確且高效的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型和流場(chǎng)求解方法。這一空白在一定程度上導(dǎo)致無法通過基于數(shù)值仿真的手段快速迭代設(shè)計(jì)方案，從而拖慢了水下航行器的設(shè)計(jì)周期與優(yōu)化進(jìn)程。因此，面向水下環(huán)境，構(gòu)建適用于三維復(fù)雜流場(chǎng)且能夠同時(shí)考慮熱邊界條件效應(yīng)的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型和流場(chǎng)求解方法，不僅具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，而且具有實(shí)際的工程意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了彌補(bǔ)現(xiàn)有水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型中存在的不足，提高對(duì)水下航行器在壁面熱控制條件下邊界層轉(zhuǎn)捩位置和轉(zhuǎn)捩過程的預(yù)測(cè)精度及實(shí)用性，本發(fā)明針對(duì)水下航行器壁面熱控制引發(fā)的溫度梯度效應(yīng)，提出了一種適用于包含溫度梯度的水下航行器轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)求解方法，通過建立考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型，從而在實(shí)際進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，直接調(diào)用考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型進(jìn)行cfd求解，即可實(shí)現(xiàn)水下航行器在壁面熱控制條件下邊界層轉(zhuǎn)捩位置和轉(zhuǎn)捩過程的預(yù)測(cè)，不僅僅輸出復(fù)雜構(gòu)型下的轉(zhuǎn)捩位置，而且可以得到轉(zhuǎn)捩過程，為水下航行器通過壁面熱控制實(shí)現(xiàn)流動(dòng)控制提供精確、可靠的技術(shù)支持，以滿足實(shí)際工程應(yīng)用中的需求。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案為：

3、所述一種適用于包含溫度梯度的水下航行器轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)求解方法，包括以下步驟：

4、步驟1：建立水下航行器三維模型，并創(chuàng)建計(jì)算網(wǎng)格以及施加流場(chǎng)邊界條件，得到水下航行器計(jì)算模型；所述流場(chǎng)邊界條件包含壁面加熱與冷卻邊界條件；

5、步驟2：利用嵌入有轉(zhuǎn)捩湍流模型的cfd求解器對(duì)步驟1建立的水下航行器計(jì)算模型進(jìn)行流場(chǎng)求解，得到轉(zhuǎn)捩位置和轉(zhuǎn)捩過程；

6、所述轉(zhuǎn)捩湍流模型通過以下過程得到：

7、步驟2.1：建立水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)：

8、所述水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)包括壓力梯度、來流溫度、壁面與來流溫差以及對(duì)應(yīng)位置的水下邊界層特征參數(shù)；

9、步驟2.2：利用步驟2.1建立的水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，在給定流動(dòng)工況下進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析，得到若干不同流動(dòng)工況條件下的轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)，擬合得到轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)與流動(dòng)工況的擬合關(guān)系式作為轉(zhuǎn)捩判據(jù)；所述流動(dòng)工況包括壓力梯度、來流溫度、壁面與來流溫差以及來流湍流度；

10、步驟2.3：將步驟2.2構(gòu)造的轉(zhuǎn)捩判據(jù)植入至基于間歇因子輸運(yùn)方程的轉(zhuǎn)捩模型的源項(xiàng)，得到考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型；

11、步驟2.4：根據(jù)步驟2.3得到的考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型，修改menter?sst湍流模式中湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的產(chǎn)生源項(xiàng)和破壞源項(xiàng)，得到考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型；所述考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型由湍動(dòng)能輸運(yùn)方程、湍流比耗散率輸運(yùn)方程和考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型組成。

12、進(jìn)一步的，步驟2.1中，根據(jù)壓力梯度、來流溫度、壁面與來流溫差，通過求解包含溫度方程的不可壓縮相似性方程組，得到對(duì)應(yīng)位置的水下邊界層特征參數(shù)；基于不同壓力梯度、不同來流溫度、不同的壁面與來流溫差條件，得到相應(yīng)的水下邊界層特征參數(shù)，組成水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)；所述水下邊界層特征參數(shù)包括邊界層速度型與溫度型。

13、進(jìn)一步的，步驟2.1中，所述包含溫度方程的不可壓縮相似性方程組通過以下過程得到：

14、首先建立考慮溫度方程情況下，包含溫度梯度的水下邊界層不可壓流體控制方程的張量形式：

15、

16、

17、

18、其中，為第個(gè)方向上的有量綱坐標(biāo)分量，依次分別對(duì)應(yīng)于笛卡爾坐標(biāo)系中的方向；表示流體在第個(gè)方向上的有量綱速度分量，依次分別對(duì)應(yīng)于笛卡爾坐標(biāo)系中的方向；為第個(gè)方向上的有量綱坐標(biāo)分量，依次分別對(duì)應(yīng)于笛卡爾坐標(biāo)系中的,,方向；表示流體在第個(gè)方向上的有量綱速度分量，依次分別對(duì)應(yīng)于笛卡爾坐標(biāo)系中的方向；為有量綱時(shí)間，為有量綱的流體密度，為有量綱的流體壓力，為有量綱動(dòng)態(tài)粘度系數(shù)，為有量綱的流體溫度，為有量綱的流體比熱，為有量綱的流體熱傳導(dǎo)系數(shù)；

19、引入falkner-skan變換：

20、

21、其中為變換后的法向坐標(biāo)，為有量綱的流向坐標(biāo)，為有量綱的法向坐標(biāo)，為邊界層邊緣的有量綱速度的模，為邊界層邊緣的有量綱動(dòng)態(tài)粘性系數(shù)，為設(shè)定常數(shù)；

22、推導(dǎo)出包含溫度方程的不可壓相似性方程組如下：

23、

24、

25、

26、其中為無量綱的流向速度，無量綱形式為，為有量綱的流向速度；和均為新引入的變量，定義為，，為hartree壓力梯度因子，為普朗特?cái)?shù)；為中間參數(shù)，分別定義為

27、

28、

29、

30、其中，為邊界層邊緣的有量綱流體熱傳導(dǎo)系數(shù)，為邊界層邊緣的有量綱溫度。

31、進(jìn)一步的，步驟2.2中，對(duì)于某一流動(dòng)工況，得到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)的過程為：

32、根據(jù)來流湍流度，利用mack關(guān)系式得到轉(zhuǎn)捩對(duì)應(yīng)的臨界n值；

33、利用臨界n值，在給定流動(dòng)工況下的邊界層相似性解上進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析，得到對(duì)應(yīng)流動(dòng)工況下的轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)。

34、進(jìn)一步的，步驟2.2中，擬合得到的轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)與流動(dòng)工況的擬合關(guān)系式為：

35、

36、其中為形狀因子，、、、均為中間變量；具體的：

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、式中，為邊界層邊緣的有量綱溫度，為壁面處的有量綱溫度，為當(dāng)?shù)氐膖hwaites?壓力梯度因子，為無量綱來流溫度，為無量綱的壁面與來流溫差。

45、進(jìn)一步的，對(duì)于軸對(duì)稱類型的水下航行器，采用以下公式對(duì)形狀因子進(jìn)行修正：

46、

47、其中，為經(jīng)軸對(duì)稱修正后的形狀因子。

48、進(jìn)一步的，步驟2.3中得到的考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型為：

49、

50、其中，代表間歇因子，為模型常數(shù)；和依次分別對(duì)應(yīng)間歇因子的產(chǎn)生源項(xiàng)和破壞源項(xiàng)：

51、

52、

53、其中為有量綱速度應(yīng)變率張量的模，為有量綱渦量的模，和均為設(shè)定系數(shù)，，，均為模型函數(shù)，形式如下：

54、

55、

56、

57、

58、

59、

60、其中，為有量綱的湍流動(dòng)態(tài)粘性系數(shù)；為關(guān)于當(dāng)?shù)氐膖hwaites壓力梯度因子以及無量綱來流溫度和無量綱壁面與來流溫差的函數(shù)；將轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)與流動(dòng)工況的擬合關(guān)系式帶入的計(jì)算中，實(shí)現(xiàn)將轉(zhuǎn)捩判據(jù)植入基于間歇因子輸運(yùn)方程的轉(zhuǎn)捩模型中。

61、進(jìn)一步的，步驟2.3中，當(dāng)?shù)氐膖hwaites壓力梯度因子根據(jù)公式

62、

63、進(jìn)行聯(lián)立求解，邊界層邊緣的有量綱速度的模利用不可壓形式的伯努利方程進(jìn)行當(dāng)?shù)鼗蠼猓?/p>

64、

65、其中，為來流的有量綱壓力，為來流的有量綱速度的模，為邊界層邊緣的有量綱壓力。

66、進(jìn)一步的，步驟2.4中，修改后的湍動(dòng)能輸運(yùn)方程為：

67、

68、其中為有量綱湍動(dòng)能，為模型常數(shù)，和為修改后的湍動(dòng)能產(chǎn)生源項(xiàng)和破壞源項(xiàng)：，，和為原始menter?sst湍流模式中湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的產(chǎn)生源項(xiàng)和破壞源項(xiàng)。

69、有益效果：

70、本發(fā)明針對(duì)水下航行器壁面熱控制引發(fā)的溫度梯度效應(yīng)，提出了一種適用于包含溫度梯度的水下航行器轉(zhuǎn)捩湍流流場(chǎng)求解方法，通過直接調(diào)用考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型進(jìn)行cfd求解，即可實(shí)現(xiàn)水下航行器在壁面熱控制條件下邊界層轉(zhuǎn)捩位置和轉(zhuǎn)捩過程的預(yù)測(cè)。在建立考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型的過程中，先通過求解包含溫度方程的不可壓縮相似性方程組，建立水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，利用水下邊界層特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，在給定流動(dòng)工況下進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析，得到若干不同流動(dòng)工況條件下的轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)，擬合得到轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)與流動(dòng)工況的擬合關(guān)系式作為轉(zhuǎn)捩判據(jù)；再將轉(zhuǎn)捩判據(jù)植入至轉(zhuǎn)捩模型的源項(xiàng)，得到考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型，最后根據(jù)考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)模型修改menter?sst湍流模式中湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的產(chǎn)生源項(xiàng)和破壞源項(xiàng)，得到考慮溫度梯度的水下邊界層轉(zhuǎn)捩湍流模型。