本發明屬于多電機控制領域，涉及一種基于自抗擾迭代學習的偏差均值耦合型多電機系統控制方法，特別是對于含有不確定項的多電機系統的同步控制和跟蹤控制。
背景技術：
：在日常的工業生產活動中，單個電機驅動負載已經司空見慣，然而，在某些場合，單個電機驅動負載需要付出很高的經濟成本。比如對于大慣量的負載，我們需要單獨設計一臺大馬力電機來對其進行驅動，這樣做不僅需要付出高昂的成本，也不符合當下工業設備流水化生產的趨勢。在一些特殊的工業場合，多電機同步驅動控制仍然起著到不可替代的作用，例如多道次直進式拉絲機，無軸印刷機，薄膜收卷機當中。這些場合當中，多電機系統被設計出來去跟蹤指定的信號并且保持相同的速度運行。同步性能是多電機系統評價的一個重要指標，它很容易受到一些不確定項的影響例如參數變化和外部擾動，同步誤差過大的情況下，不僅會影響生產效率，嚴重的甚至會導致生產線停止運行。因此，一個好的跟蹤控制器和同步控制器設計對于多電機系統性能的實現具有十分重要的意義。在過去的幾十年間，已經有多種控制方法被應用在多電機的跟蹤控制當中。例如滑模理論，魯棒算法，自適應算法，自抗擾算法等等。它們各自都有各自的優點，例如抗擾動性能好，穩定性證明容易，有效估計估計系統非線性項，等等，但是它們也有其存在問題，例如滑模的抖振問題，魯棒控制的精度不高，自抗擾穩定性證明較為困難，自適應的應用范圍有限等。迭代學習控制的適用對象是工業機械臂或者流水化生產線這樣具有重復運動性質的工業系統，它的目標是實現有限時間區間上的對參考信號的最大程度跟蹤。迭代學習控制通過上一次的跟蹤誤差來修正當前的控制量，從而提高系統下次運行的跟蹤精度。迭代學習控制并不需要構建系統的精確數學模型，這一點和自抗擾控制較為類似，為了提高迭代學習的誤差收斂速度，學者們結合各種先進的控制算法，提出了自適應迭代學習，BP神經網絡迭代學習，有限時間迭代學習等等復合控制算法，有效改進了迭代學習的控制性能。但是，自適應迭代學習控制要求系統的未知部分必須滿足線性參數化條件，這樣使得迭代學習控制的適用范圍大大縮小。自抗擾由跟蹤微分器、擴張狀態觀測器、非線性反饋控制律三部分組成，其中，跟蹤微分器的作用是安排系統期望信號的過渡過程，避免系統出現超調量；擴張狀態觀測器既能夠估計系統的狀態變量，也可以有效估計出系統的位置不確定項；非線性反饋控制律對于抑制系統擾動具有很好的效果。因此，將兩者結合起來對于解決自適應迭代學習的限制條件將會十分明顯。只是基于自抗擾的系統是在時間軸上運行的，而基于迭代學習的系統是在迭代軸中進行，所以兩者的結合在國內外尚鮮有相關的研究。為了進一步提高同步控制的性能，各種各樣的同步控制結構被提出并應用到了多電機同步控制當中，其中，并行控制是最早進入工業應用的，在這種結構下，所有的電機被給定同一個參考信號，但是電機之間沒有耦合關系，所以同步精度較差；接著，有研究者提出了一種主從式結構來設計多電機系統，有效提高了電機的跟蹤精度但是從電機抗擾動性能變差；目前，隨著研究的不斷深入，已經有越來越多的同步結構被提出來提高多電機系統的性能，這其中包括相鄰耦合結構，環形耦合結構，電子虛擬縱軸結構等等。然而，基于這些方法所設計的控制器都過于復雜，設計一種改進相鄰耦合型同步結構來實現多電機系統控制是必要的。技術實現要素：為了解決帶有不確定項的多電機系統的同步性能和跟蹤性能較差、全局收斂能力較慢的不足，使每一個電機都能夠穩定的跟蹤上給定的信號并保持一致速度運行，本發明提供了一種自抗擾迭代學習的多電機同步控制方法，該方法基于迭代學習方法設計多電機跟蹤控制律，并結合自抗擾策略改進跟蹤控制律的性能；同步控制律基于誤差均值耦合結構來設計，使系統具有快速的全局收斂能力。為了解決上述技術問題提出的技術方案如下：一種基于自抗擾迭代學習的多電機同步控制方法，包括以下步驟：步驟1,建立多電機系統數學模型，初始化系統狀態及控制參數，過程如下：1.1,多電機系統模型如下：ω·i(t)=1.5ΩnpψfJiq-ΩJωi(t)-1JTL---(1)]]>其中，np為電機的極對數；ψf為電機轉子磁鏈；J為負載的轉動慣量；Ω為粘滯摩擦系數；ωi(t)為是第i個電機轉子的速度，i＝1,…,n；TL為電機的負載轉矩；iq為電機定子q軸上的電流大小；1.2,令ui(t,k)＝iq；Di(t,k)＝ΔAiui(t,k)+ΔBixi(t,k)+(Ci+ΔCi)TL；xi(t,k)＝ωi(t)；式(1)轉化為如下的形式：x·i(t,k)=Aiui(t,k)+Bixi(t,k)+Di---(2)]]>ΔAi，ΔBi，ΔCi都是參數的變化量；xi(t,k)為系統的可測狀態；t為時間；k為迭代次數；1.3,定義速度跟蹤誤差為：ei(t,k)＝xd(t,k)-xi(t,k)(3)其中，xd為第i個電機指令速度信號，定義相鄰電機的速度同步誤差為：ϵ1(t,k)=e1(t,k)-e2(t,k)...ϵi(t,k)=ei(t,k)-ei+1(t,k)...ϵn(t,k)=en(t,k)-e1(t,k)---(4)]]>其中，n是正常量；定義相鄰耦合誤差為:e1*(t,k)=vaϵ1(t,k)-vbϵn(t,k)...ei*(t,k)=vaϵi(t,k)-vbϵi-1(t,k)...en*(t,k)=vaϵn(t)-vbϵn-1(t,k)---(5)]]>其中，va和vb都是正常量，且滿足van≠vbn；令則式(5)簡化為A*ε＝E(6)對A矩陣執行等效變換，獲得以下的上三角矩陣：當滿足條件van≠vbn時，A是一個滿秩矩陣，那么獲得式(6)僅有唯一解，一旦E＝0n×1，那么ε＝0n×1，設計速度同步控制器以確保E→0n×1；步驟2,速度跟蹤和速度同步控制器設計，過程如下：2.1,式(2)含有非零初始誤差，設計跟蹤微分器用于安排過渡過程：η0(t,k)=v1(t,k)-xd(t,k)v·1(t,k)=-r.fal(η0,a,δ)---(8)]]>其中，v1(t,k)為xd(t,k)的跟蹤信號；η0(t,k)為xd的跟蹤誤差；a,δ,r都是正常量；fal(.)為非線性函數，被表示為：fal(η,a,δ)=|η|asgn(η)|η|>δηδ1-a|η|≤δ---(9)]]>其中，η,δ均為正常量；經過有限時間跟蹤微分器調整過后，跟蹤誤差重新表示為：ei(t,k)＝xi(t,k)-v1(t,k)(10)2.2，迭代擴張狀態觀測器設計為：δi(t,k)=zi(t,k)-xi(t,k)zri(t,k)=z·i(t,k)=fal(δi(t,k))zri(t,k)=zri(t,k-1)+Λδi(t,k)---(11)]]>其中，zi(t,k)和zr(t,k)分別為xi和和系統總擾動的觀測值；為zi(t,k)的一階微分信號；δi(t,k)是xi的觀測誤差；Λ是正常量；2.3，設計非線性反饋控制律為：η1(t,k)=v1(t,k)-zi(t,k)u0i(t,k)=β3fal(η1,a,δ)uti(t,k)=u0i(t,k)-zri(t,k)/b0---(12)]]>其中，u0i(t,k)是不考慮擾動情況下的控制輸入；uti(t,k)是考慮擾動情況下的速度跟蹤控制輸入信號；b0和β3是正常量；2.4,設計滑模面為：Si(t,k)=ei*(t,k)+γ.∫0tei*(τ)dτ---(13)]]>其中，γ是正常數，基于擴張狀態觀測器的速度同步控制器被設計為：u′si(t,k)=1A[-zri(t,k)+Bixi(t,k)+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i+1(t,k)+γva+vbei+1*(t,k)-lisign(Si)]---(14)]]>其中，li是控制增益，滿足li≥|Di|≥0，滑模控制律確保狀態變量穩定在滑模面上；2.5，設計基于擴張狀態觀測器的自適應速度同步控制器設計如下：u′si(t,k)=1A[-z2i+Bixi+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i-1+γva+vbei+1*-l^isign(Si)]---(15)]]>其中，sign(.)為符號函數；是的估計信號，其自適應律為：其中，lm＞0，σ＞0，為無窮小的常量；將式(15)帶入式(2)當中，有：x·i(t,k)=-zri(t,k)+vava+wx·i+1(t,k)+vbva+vbx·i-1(t,k)+γva+vbei*-l^isign(Si)+Di(t,k)---(17)]]>2.6,選擇以下Lyapunov函數：Vi=12Si2+12ρl~i2---(18)]]>其中對V求導，若判定系統是穩定的。本發明基于自抗擾結合迭代擴張狀態器的方法，設計了一種多電機系統的同步控制方法，在解決多電機系統同步問題同時，有效提高系統的快速收斂性能，實現多電機系統地精確控制。本發明的技術構思為：針對帶有非線性不確定項的多電機系統，本發明基于非線性自抗擾迭代學習方法設計多電機速度跟蹤控制器，具體先由有限時間跟蹤微分器調整期望參考信號，安排過渡過程，接著設計迭代擴張狀態觀測器有效估計系統中的未知不確定性項，既能保證電機跟蹤誤差在時間域中收斂，也能保證其在迭代域中收斂。同時，提出改進型相鄰耦合控制策略設計多電機同步控制器。本發明提供了一種能夠有效提高多電機同步系統性能的方法，確保多電機系統能夠實現較好的控制效果。本發明的有益效果為：實現多電機的跟蹤控制和同步控制，有效提高多電機的跟蹤精度和同步性能，提高系統的快速收斂性能。附圖說明圖1為本發明的控制流程圖；圖2為四電機的跟蹤速度信號，其中，圖2(a)是電機1的跟蹤速度信號；圖2(b)是電機2的跟蹤速度信號；圖2(c)是電機3的跟蹤速度信號；圖2(d)是電機4的跟蹤速度信號；圖3為迭代2次時的電機1的速度跟蹤誤差；圖4為迭代20次時的電機1的速度跟蹤誤差；圖5為四電機的同步誤差信號；圖6為擴張狀態觀測器對于狀態量的跟蹤信號；圖7為擴張狀態觀測器對于未知項的跟蹤信號；具體實施方式下面結合附圖對本發明做進一步說明。參照圖1-圖7，一種基于自抗擾迭代學習的多電機同步控制方法，包括以下步驟：步驟1,建立多電機系統數學模型，初始化系統狀態及控制參數，過程如下：1.1,多電機系統模型如下：ω·i(t)=1.5ΩnpψfJiq-ΩJωi(t)-1JTL---(1)]]>其中，np為電機的極對數；ψf為電機轉子磁鏈；J為負載的轉動慣量；Ω為粘滯摩擦系數；ωi(t)為是第i個電機轉子的速度,i＝1,…,n,；TL為電機的負載轉矩；iq為電機定子q軸上的電流大小；1.2,令ui(t,k)＝iq；Di(t,k)＝ΔAiui(t,k)+ΔBixi(t,k)+(Ci+ΔCi)TL；xi(t,k)＝ωi(t)；式(1)轉化為如下的形式：x·i(t,k)=Aiui(t,k)+Bixi(t,k)+Di---(2)]]>ΔAi，ΔBi，ΔCi都是參數的變化量；xi(t,k)為系統的可測狀態；t為時間；k為迭代次數；1.3,定義速度跟蹤誤差為：ei(t,k)＝xd(t,k)-xi(t,k)(3)其中，xd為第i個電機指令速度信號，它對于所有的電機都是一致的，定義相鄰電機的速度同步誤差為：ϵ1(t,k)=e1(t,k)-e2(t,k)...ϵi(t,k)=ei(t,k)-ei+1(t,k)...ϵn(t,k)=en(t,k)-e1(t,k)---(4)]]>其中，n是正常量；定義相鄰耦合誤差為:e1*(t,k)=vaϵ1(t,k)-vbϵn(t,k)...ei*(t,k)=vaϵi(t,k)-vbϵi-1(t,k)...en*(t,k)=vaϵn(t)-vbϵn-1(t,k)---(5)]]>其中，va和vb都是正常量，且滿足van≠vbn；令則式(5)簡化為A*ε＝E(6)對A矩陣執行等效變換，獲得以下的上三角矩陣：當滿足條件van≠vbn時，A是一個滿秩矩陣，那么獲得式(6)僅有唯一解，一旦E＝0n×1，那么ε＝0n×1，控制目的轉換成了設計速度同步控制器以確保E→0n×1；步驟2,速度跟蹤和速度同步控制器設計，過程如下：2.1,式(2)含有非零初始誤差，為了實現系統完全跟蹤，設計跟蹤微分器用于安排過渡過程：η0(t,k)=v1(t,k)-xd(t,k)v·1(t,k)=-r.fal(η0,a,δ)---(8)]]>其中，v1(t,k)為xd(t,k)的跟蹤信號；η0(t,k)為xd的跟蹤誤差；a,δ,r都是正常量；fal(.)為非線性函數，被表示為：fal(η,a,δ)=|η|asgn(η)|η|>δηδ1-a|η|≤δ---(9)]]>其中，η,δ均為正常量；經過有限時間跟蹤微分器調整過后，跟蹤誤差重新表示為：ei(t,k)＝xi(t,k)-v1(t,k)(10)2.2，迭代擴張狀態觀測器設計為：δi(t,k)=zi(t,k)-xi(t,k)zri(t,k)=z·i(t,k)=fal(δi(t,k))zri(t,k)=zri(t,k-1)+Λδi(t,k)---(11)]]>其中，zi(t,k)和zr(t,k)分別為xi和和系統總擾動的觀測值；為zi(t,k)的一階微分信號；δi(t,k)是xi的觀測誤差；Λ是正常量；2.3，設計非線性反饋控制律為：η1(t,k)=v1(t,k)-zi(t,k)u0i(t,k)=β3fal(η1,a,δ)uti(t,k)=u0i(t,k)-zri(t,k)/b0---(12)]]>其中，u0i(t,k)是不考慮擾動情況下的控制輸入；uti(t,k)是考慮擾動情況下的速度跟蹤控制輸入信號；b0和β3是正常量；2.4,設計滑模面為：Si(t,k)=ei*(t,k)+γ.∫0tei*(τ)dτ---(13)]]>其中，γ是正常數，基于擴張狀態觀測器的速度同步控制器被設計為：u′si(t,k)=1A[-zri(t,k)+Bixi(t,k)+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i+1(t,k)+γva+vbei+1*(t,k)-lisign(Si)]---(14)]]>其中，li是控制增益，滿足li≥|Di|≥0，滑模控制律確保狀態變量穩定在滑模面上；2.5，設計基于擴張狀態觀測器的自適應速度同步控制器設計如下：u′si(t,k)=1A[-z2i+Bixi+vava+vbx·i+1+vbva+vbx·i-1+γva+vbei+1*-l^isign(Si)]]]>(15)]]>其中，sign(.)為符號函數；是的估計信號，其自適應律為：其中，lm＞0，σ＞0，為無窮小的常量；將式(15)帶入式(2)當中，有：x·i(t,k)=-zri(t,k)+vava+wx·i+1(t,k)+vbva+vbx·i-1(t,k)+γva+vbei*-l^isign(Si)+Di(t,k)---(17)]]>2.6,選擇以下Lyapunov函數：Vi=12Si2+12ρl~i2---(18)]]>其中對V求導，若判定系統是穩定的。為驗證所提方法的有效性和優越性，本發明進行如下仿真實驗，設置仿真實驗中的初始條件與部分參數，即：系統方程中np1＝4，np2＝4，np3＝4，np4＝4，J1＝0.0081，J2＝0.0083，J3＝0.0074，J4＝0.0066，ψf1＝0.067，ψf2＝0.071，ψf3＝0.075，ψf4＝0.068，Ω1＝0.0005，Ω2＝0.00047，Ω3＝0.00055，Ω4＝0.00063，其中，下標代表第1,2,3,4個電機；速度控制器參數為α＝0.4，η0＝0.1，η1＝0.2，a＝0.6，δ＝0.61，b0＝51，r＝500，β2＝5000，β3＝600，r＝1800；同步控制器參數為va＝2，vb＝1，Λ＝30，l＝500，ξ＝0.5，γ＝0.6，自適應律的參數為lm＝0.15，σ＝0.01；系統各狀態初始值、迭代擴張狀態觀測器狀態初始值以及控制信號usi初始值均設為0。電機的期望速度信號為xd＝1000轉/分，初始負載轉矩設定為1N,在0.2秒時，負載轉矩突變為10N。圖2-圖7是四電機速度輸出信號以及跟蹤誤差仿真圖，由圖2可以看出，四電機的輸出速度信號對于期望信號均實現了較好的跟蹤效果；由圖4可以看出迭代2次下的穩態跟蹤誤差最大達到了0.1轉/分，而圖3中迭代20次下的穩態跟蹤誤差最大只有0.03轉/分；由圖5可以看出多電機的同步誤差最終實現了較好的收斂效果；由圖6和圖7可以看出迭代擴張狀態觀測器對于狀態量和未知項的估計有較好的效果；從仿真實驗的結果來看，基于自抗擾迭代學習的多電機同步控制系統能有效解決多電機系統的速度同步問題，并提高系統的快速收斂性能，實現多電機控制的一致性和跟蹤性。以上闡述的是本發明給出的仿真對比實驗用以表明所設計方法的優越性，顯然本發明不只是局限于上述實例，在不偏離本發明基本精神及不超出本發明實質內容所涉及范圍的前提下對其可作種種變形加以實施。本發明所設計的控制方案對含有不確定項的多電機系統具有良好的控制效果，能有效提高系統的跟蹤性能和同步性能，使多電機系統實現穩定運行。當前第1頁1 2 3