本發明涉及一種預測電網典型日負荷的方法，特別涉及一種優化預測電網典型日負荷的方法，屬于電網負荷管理領域。

背景技術：

負荷特性預測是電力系統運行管理中的一個重要環節，其預測精度直接影響經濟效益與社會效益，而掌握電力負荷特性的變化規律和發展趨勢是建立負荷預測模型的關鍵。以前，在計劃經濟體制下，負荷特性分析沒有受到充分重視。如今，我國正處在將電力工業市場化的過渡期，如果我們想要維持電力市場運營的穩定性，那么我們首先要做好的工作就是電力負荷特性的預測工作。在分析、研究電力市場的工作中最基礎就是電力負荷特性的分析和預測，這不僅與電力的供應規劃、電網的建設有密切聯系，也關系到制定調峰措施、電力系統經濟調度運行和緩解電力供應的緊張局面。而一般在進行負荷特性預測之前，首先要做的就是要對所要預測地區的負荷特性進行分析，只有在充分掌握和了解某個地區的負荷特性發展變化的規律的基礎上，我們才能夠建立符合實際情況、預測精度較高的負荷特性預測模型，這對于調整發電機組上網順序、備用發電量的調度和安排負荷平衡有很大幫助。所以，電力負荷特性預測的研究成為越來越多人的關注點。

我國對于電力負荷特性的預測和分析還處在成長期，至今還沒有形成完整的體系。到現在為止，我國仍然沒有形成統一的負荷特性指標體系，這一點有待于統一與完善。其次，在電力負荷特性分析上，考慮的影響因素較少，局限于定性分析。在電力負荷特性預測上，預測目標單一，多局限于電量的預測，我國電力負荷特性預測的技術相對落后。因此，如何科學地進行電力負荷特性預測及分析，為監管機構和電力企業提供量化的決策依據，成為了一個值得關注的研究題。目前我國對電力負荷特性分析和預測的研究深度不夠，原因主要是：我國目前尚未建立統一的負荷特性指標體系和系統的負荷特性分析預測方法；在進行大范圍負荷特性分析及預測時，由于不同時間、不同地區的負荷特性指標不能直接疊加，增加了分析及預測的難度；非電網統調的負荷特性曲線及各行業負荷特性曲線的獲取和處理比較困難；難以定量分析經濟、社會、氣候因素對電力負荷特性的影響。因此，負荷特性分析和預測以定性為主，有效的定量分析和預測的方法不多。

技術實現要素：

本發明優化預測電網典型日負荷的方法公開了新的方案，采用三種方法相結合定量分析和預測負荷特性，解決了現有技術缺乏有效定量分析和預測方法的問題。

本發明優化預測電網典型日負荷的方法包括步驟：

步驟一，利用分形插值法預測電網典型日負荷：

⑴負荷數據預處理，剔除或修補數據為零或尖刺的點；

⑵選取最近一年的典型日負荷曲線作為基準日負荷曲線，選取近2～3年的典型日作為預測日的相似日；

⑶分析基準日負荷曲線特性，找出基準日負荷曲線的特征點組成基準插值點集合，將基準插值點集合中元素的時間坐標作為基準X軸；

⑷利用分形插值法建立基準日負荷曲線的迭代函數系，計算迭代參數；

⑸建立其他相似日負荷曲線的迭代函數系，計算迭代參數；

⑹對已求得的相似日的分段分形插值參數進行加權求均，得到一個統計迭代函數系；

⑺由⑹中得到的統計迭代函數系通過任意初始點啟動迭代得到吸引子，吸引子是由歷史數據預測得到的典型日負荷曲線甲；

步驟二，利用雙向夾逼法預測電網典型日負荷：

設定α、β兩個大于0的標量，將根據歷史負荷數據得到的基準負荷曲線與α、β分別相乘得到與基準負荷曲線形狀一致的負荷曲線α、負荷曲線β，使待預測的典型日負荷曲線夾在負荷曲線α與負荷曲線β間，采用迭代逼近法縮小α與β的差值求得最接近于己知基準負荷曲線的待預測典型日負荷曲線乙。

步驟三，利用日負荷率搜庫法預測電網典型日負荷：

⑴根據歷史整點負荷數據整理計算得到每年四季的典型日負荷曲線、典型日負荷曲線的日負荷率γ和日最小負荷率β，建立四個季節的數據庫系統；

⑵通過二次平滑預測待測典型日負荷曲線的用電量與最大負荷；

⑶根據預測的待測日用電量與以往的曲線典型日負荷γ、β數據，采用線性回歸法預測待測典型日負荷曲線的γ、β；

⑷在數據庫中搜索與預測得到的γ最接近的γ₂，以γ₂所在日的負荷曲線為基準曲線，利用日用電量與日最大負荷對曲線進行修正得到預測典型日負荷曲線丙。

步驟四，將典型日負荷曲線甲、典型日負荷曲線乙、典型日負荷曲線丙的同一時間點的負荷值求取平均數形成優化典型日負荷曲線。

進一步，本方案的典型日負荷曲線是典型日按時間順序以小時為整點負荷表示的負荷曲線，典型日是最接近當月平均日負荷率的那一天，日負荷率是(日平均負荷÷日最大負荷)×100％。

進一步，本方案的步驟一的⑷的分形插值法包括過程：

令數據集{(xi，yi)：i＝0，l，……，N}給定，考慮IFS{R²：w_n,n＝1,2，……，N}，其中w_n是具有如下形式的仿射變換：

每一個變換都滿足下面的方程：

d_n是變換w_n的垂直比例因子，選擇d_n作為自由變量，令|d_n|<1，解方程組，令L＝x_n-x₀，則：

計算得到IFS第i個仿射變換的參數，通過隨機型迭代算法或者確定型迭代算法計算得到IFS的吸引子，增加迭代次數，提高預測曲線與采樣曲線的擬合程度，通過多次迭代得到穩定的插值曲線。

進一步，本方案的步驟二包括過程：

⑴首先由歷史整點負荷數據整理計算得到每年四季的典型日負荷曲線；

⑵選取近幾年的典型日負荷曲線進行加權平均后求得某一地區某季度的典型基準日負荷曲線，并設定待測的典型日負荷曲線與典型基準日負荷曲線有較大的相似性，將典型基準日負荷曲線按最大值標幺化；

⑶由步驟⑵中計算得到的基準負荷曲線得到待測的典型日負荷曲線中最大負荷與最小負荷出現的時間；

⑷根據歷史數據通過二次平滑預測待測典型日負荷曲線的約束電量；

⑸設定待測日最大負荷、最小負荷出現時間與基準負荷曲線最大負荷、最小負荷出現時間一致，利用待測的典型日負荷曲線的約束電量、待測日最大負荷、最小負荷出現時間、基準負荷曲線標幺值參數根據以下目標函數與約束條件求取待測典型日負荷曲線，

目標函數：

min(α-β)，α＞β＞0；

約束條件：

①各時段負荷變化趨勢相同約束：

(X_i-X_i-1)(X⁰_i-X⁰_i-1)＞0，i＝1，2，3，…，n，

X⁰_i，i＝1，2，3，…，n，是基準負荷曲線第i時段的負荷值，X_i是待預測負荷曲線第i時段的負荷值，上述約束表示兩曲線變化趨勢相同；

②負荷變化增量約束：

上述約束表示基準負荷曲線乘以α、β得到的負荷曲線α、負荷曲線β，負荷曲線α、負荷曲線β是待預測負荷曲線的上界、下界；

③最大負荷、最小負荷約束：

P_max≥X_i≥P_min，i＝1，2，3，…，n，

P_max、P_min分別是待預測負荷曲線的最大負荷、最小負荷；

④日用電量約束：

E為待預測曲線的日用電量；

⑤最大負荷、最小負荷出現時間約束：

上述約束表示基準負荷曲線與待預測負荷曲線最大負荷、最小負荷出現時間相同。

進一步，本方案的步驟三的⑷的修正過程包括步驟：

⑴排序處理：將基準曲線標幺值d_i由大到小排序后成為序列y_j；

⑵差數處理：將y_j相鄰兩項求差值，得到x_i；

⑶迭代求解：置初值W₀＝0(零矩陣)，迭代次數k＝1，給定收斂條件ε，計算V＝(AA^T)-1*[b-A*(X(0)+W₀e)]，

首先計算X(*)＝X(0)+ATV，然后判斷各分量X(*)_i，i＝1、2、…、T-1：

若X(*)_i≥0，則置W_i＝0，否則令W_i＝-X(*)_i，置X(*)_i＝0，由此解得X(*)、W₀，

判斷收斂條件：若‖AX(*)-b‖2/‖b‖2＜ε成立，則結束迭代，得最優解，否則置k＝k+1，繼續迭代，

⑷逆生成處理：由X(*)求d_i，得到最終結果，

首先進行逆差數處理，y₁＝1.0，y_i+1＝y_i-X(*)_i，i＝1，2，…，T-1，

然后進行逆排序處理，用序列對應的原始下表進行恢復，

完成由d_i(0)、γ、β對d_i的預測。

本發明優化預測電網典型日負荷的方法公開了新的方案，采用三種方法相結合定量分析和預測負荷特性，提供一種可行的電網負荷預測方法。

附圖說明

圖1是分形插值法預測電網典型日負荷的原理流程圖。

圖2是雙向夾逼法預測電網典型日負荷的原理流程圖。

圖3是日負荷率搜庫法預測電網典型日負荷的原理流程圖。

具體實施方式

負荷特性指標體系的構成直接影響負荷特性分析的質量，而負荷特性的預測效果會收到負荷特性預測方法的影響。負荷特性指標體現了相關的電力負荷特性。描述電力負荷特性變化規律的首要工作就是計算和分析負荷特性指標。電力負荷特性指標包括曲線類和數值類的指標，也包括年、月、日、季節等不同時段的指標值。電力系統的不同特性由不同的電力負荷特性指標來描述，有些是電力負荷調度運行的依據，有些指標能夠指導電力系統的規劃設計，而有的指標能夠反映負荷的總體狀況。現今，國際上沒有統一的電力系統負荷特性指標體系,而在我國目前公認的電力負荷特性指標有15個，描述類(絕對量)：最高負荷利用小時、峰谷差、平均負荷、最低負荷、最高負荷，比較類(相對量)：尖峰負荷率、不同時率、同時率、年生產均衡率、月生產均衡率、峰谷差率、最小負荷率、平均日負荷率、負荷率，曲線類：負荷曲線。在我國，由于各地區收集的電力負荷資料存在一定差距，且我國各地區的經濟發展也不均衡,所以各地區采用的電力負荷特性指標體系也不同。

電力負荷特性分析在國內外一直受到重視，也是當前電力科研人員研究的重要課題。現有的主要的負荷特性分析方法有：⑴回歸分析：根據歷史數據和影響負荷變化的其他因素建立回歸模型來分析電力負荷特性。⑵相關性分析：分析經濟、氣候、時間等因素與負荷之間的關系,比如敏感負荷分析、四季典型日的負荷特性分析等。⑶負荷曲線分析：通過繪制成圖表或曲線的年、月、日負荷特性指標,對某地區的負荷特性進行分析。

分形理論是20世紀跨學科研究的重大發現之一，它可以很好的描述自然界中許多復雜的現象，因此在很多領域的預測及控制研究中均有廣泛應用。由于分形幾何具有自相似性和標度不變性，對于電力負荷特性預測具有較強的適用性。電力負荷數據看似是無規則的隨機數序列，但通過第二章中的分析可知，電力負荷特性具有自相似性和無標度性，因此可以應用分形模型進行描述，并由此分形模型對負荷特性發展趨勢進行推導，即負荷特性預測。在電力負荷特性預測方面，傳統的預測方法大多只能描述原始負荷時間序列的長期趨勢或周期性、季節性趨勢等宏觀行為，但對于負荷特性中的一些微小的、無規律的波動難以建模，而分形卻可以彌補這一點。這主要是由于分形可以直接從抽象的、未經簡化的復雜非線性系統去認識其內在規律性，與傳統的線性回歸等方法存在本質區別。

電力系統是一個不斷變化的復雜的非線性系統，電力負荷曲線是一條形狀復雜、上下波動的曲線，負荷時間序列內部的關系非常復雜，其產生過程有很大的自由度，因此用線性數學模型很難對其精確描述，而分形的兩個基本特性是標度不變性和自相似，典型日負荷曲線的分布具有明顯的自相似性和標度不變性，因而對電力負荷特性預測采用分形理論研究是可行的。同一季節典型日負荷曲線具有十分明顯的分形的自相似性，這是運用分形理論對電力負荷特性進行預測的基礎。由于受到氣溫氣候的影響，同一地區不同季節的典型日負荷曲線分形維數略有波動，但仍保持相對穩定，說明在時間尺度上，負荷曲線變化也具有自相似性。不同地區同一季節典型日負荷曲線的分形維數非常相近，即在相同的時間尺度、不同的空間尺度下，電力負荷特性具有自相似性。但是由于各地區電力系統內部的隨機性，不同地區四季典型日負荷曲線分形維數之間仍然存在微小差別，也正因為這種隨機性，電力負荷特性預測中存在誤差是不可避免的。

電力負荷特性具有較強的自相似性，非常符合分形的特性，因此可以運用分形理論對歷史負荷數據的特征進行提取，并通過這些特征信息，對未來的負荷特性進行預測。基于分形拼貼原理的分形插值函數的優勢在于能夠反映相鄰的兩個信息點的局部特征。它在整個區間內構造的不是一個函數而是一個迭代函數系統(IFS)，因此不僅僅能夠保持歷史數據的大部分特征，并且通過采樣插值點可以得到非常豐富的細節信息。1986年，Bamsley首先提出了分形插值函數。分形插值函數是由一種特殊的迭代函數系(IFS)產生的。利用自然界中許多現象有嚴格的自相似結構來擬合波動性較強的曲線，分形插值函數為數據擬合提供了一種新的途徑。多項式插值函數的圖像是一維的光滑曲線，用它來擬合光滑曲線很精確，但是如果用它來擬合波動劇烈的曲線，就不是太適合。而分形插值函數具有較強的靈活性，只要適當地調整參數，所生成曲線的分形維數可以是介于1到2之間的任意實數。因此，分形插值函數不僅可以用來擬合光滑的曲線，而且更是在不光滑曲線的擬合中顯示其獨特的優越性。

令數據集{(xi，yi)：i＝0，l，……，N}給定，下面推導如何構造出R²上的一個IFS，它的吸引子A是內插數據的連續函數F：[x₀,x_N]->R的圖像。考慮IFS{R²：w_n,n＝1,2，……，N}，其中w_n是具有如下形式的仿射變換，

其中b_n＝0是為了保證各小區間的函數不交迭，使得變換保持了垂直不變性。并且：

和

上式表示大區間的左端點映射到子區間的左端點，大區間的右端點映射到子區間的右端點，因此，每一個變換都滿足下面的方程：

上式中只有四個方程，因此五個參數中有一個是自由參數。事實上，上述定義中的變換是伸長變換，通過上式將平行于y軸的一段線段映射到平行于y軸的另一段線段，并且兩條線段的長度之比為|d_n|，故d_n又稱為變換w_n的垂直比例因子。因此，我們可以選擇d_n作為自由變量。令|d_n|<1(否則，該IFS不收斂)，解方程組，并令L＝x_n-x₀，則

根據上式可以計算得到IFS第i個仿射變換的參數。在求得IFS的各參數后，就可以通過隨機型迭代算法或者確定型迭代算法計算得到IFS的吸引子。增加迭代次數，可以提高預測曲線與采樣曲線的擬合程度，通過多次迭代，最終會得到一條不變的、穩定的插值曲線。

分形插值算法彌補了傳統的插值算法不能反映兩個相鄰已知點之間局部特性的缺點，插值曲線保持了采樣曲線的大部分特性，插值曲線不僅通過采樣的插值點，并且可以顯示許多豐富的細節信息。

根據上述分形插值函數的原理，對典型日負荷曲線預測建立模型如下：

⑴負荷數據預處理，剔除或修補數據為零或尖刺的點；

⑵選取最近一年的典型日負荷曲線作為基準日負荷曲線，選取近2～3年的典型日作為預測日的相似日；

⑶分析基準日負荷曲線特性，找出基準日負荷曲線的特征點組成基準插值點集合，將基準插值點集合中元素的時間坐標作為基準X軸；

⑷利用分形插值法建立基準日負荷曲線的迭代函數系，計算迭代參數；

⑸建立其他相似日負荷曲線的迭代函數系，計算迭代參數；

⑹對已求得的相似日的分段分形插值參數進行加權求均，得到一個統計迭代函數系；

⑺由⑹中得到的統計迭代函數系通過任意初始點啟動迭代得到吸引子，吸引子是由歷史數據預測得到的典型日負荷曲線。

本方案的利用雙向夾逼法預測電網典型日負荷的方法的基本思想是：假設有α、β兩個大于0的標量，將根據歷史負荷數據得到的基準負荷曲線與α、β分別相乘，可以得到兩條與基準負荷曲線形狀一致的新的負荷曲線。若選取適當的α、β，即可使待預測的典型日負荷曲線夾在這兩條新的負荷曲線中間。顯然，當α、β的值越相近，這兩條新的負荷曲線之間的距離就越小，待預測的典型日負荷曲線被這兩條負荷曲線從兩個方向“逼近”，其曲線形狀也就與這兩條負荷曲線愈來愈相近。當α、β的差值不能再減小時，說明待預測的典型日負荷曲線已經被“夾逼”成最接近于己知基準負荷曲線的形狀，即最優解被求得。為此，本方案引出了以下目標函數以及約束條件。

目標函數

根據本方案的基本思想，引入α、β兩個大于0的標量，則目標函數為min(α-β)，式中α>β>0。

約束條件

⑴各時段負荷變化趨勢相同約束

(X_i-X_i-1)(X⁰_i-X⁰_i-1)＞0，i＝1，2，3，…，n，

X⁰_i，i＝1，2，3，…，n，是基準負荷曲線第i時段的負荷值，X_i是待預測負荷曲線第i時段的負荷值，上述約束表示兩曲線變化趨勢相同。

⑵負荷變化增量約束

上述約束表示基準負荷曲線乘以α、β得到的負荷曲線α、負荷曲線β，負荷曲線α、負荷曲線β是待預測負荷曲線的上界、下界。

⑶最大負荷、最小負荷約束

P_max≥X_i≥P_min，i＝1，2，3，…，n，

P_max、P_min分別是待預測負荷曲線的最大負荷、最小負荷。

⑷日用電量約束

E為待預測曲線的日用電量。

⑸最大負荷、最小負荷出現時間約束

上述約束表示基準負荷曲線與待預測負荷曲線最大負荷、最小負荷出現時間相同。

若則根據上述約束條件可以得到-X_i-1+X_i<0，從而可以得到：

同理，如果則-X_i-1+X_i>0，從而可以得到：

當滿足目標函數要求時，(α-β)非常小，則可以得到：

綜上所述，典型日負荷曲線的雙向夾逼模型實現過程如下所述。

⑴首先由歷史整點負荷數據整理計算得到每年四季的典型日負荷曲線；

⑵選取近幾年的典型日負荷曲線進行加權平均后求得某一地區某季度的典型基準日負荷曲線，并認為待測的典型日負荷曲線與它有較大的相似性，同時將所得曲線按最大值標幺化；

⑶由⑵中計算得到的基準負荷曲線，可得待預測的典型日負荷曲線中最大負荷與最小負荷出現的時間；

⑷根據歷史數據，通過二次平滑預測待測典型日負荷曲線的約束電量；

⑸在己知待測的典型日負荷曲線的約束電量、最大負荷、最小負荷出現時間(默認待測日最大負荷、最小負荷出現時間與基準曲線最大負荷、最小負荷出現時間一致)和基準負荷曲線標幺值參數的條件下，根據上述目標函數與約束條件求取該典型日的負荷曲線，使其與基準負荷曲線形狀基本一致，且有類似的變化趨勢。

日負荷率γ和最小日負荷率β這兩個特征參數可以反映典型日負荷曲線的形狀與特點，并且與各部門分班用電制、社會用電結構有密切聯系。根據這個特點，本方案提出了采用γ、β搜庫法進行典型日負荷曲線的預測。假設采樣樣本起始、終止的年份分別為Y₁、Y₂，規劃年份為Y₃，分別記γ_y，m、β_y，m為y年m月日負荷率和最小日負荷率。對于歷史年份，即Y₁≤y≤Y₂時，E_y，m及γ_y，m、β_y，m均已知，規劃年份的E_y，m可以通過二次平滑預測得出，相應特征參數預測方法如下：

以月份為分類標準,對第m月可建立如下的多元線性相關模型:

其中分別為用電負荷與日負荷率、最小日負荷率的相關系數。

當歷史年份較多時，可以通過最小二乘法求出兩式的解，而未來年份的日特征參數可以由下式計算：

在進行日負荷曲線預測之前必須根據歷史數據建立不同季節日負荷曲線數據庫系統。在數據庫中搜索與γ最接近的γ₂，對該日的負荷曲線進行最大值標幺得到基準曲線后，再用日用電量與最大負荷對曲線進行修正，具體如下：

⑴排序處理：將基準曲線標幺值d_i由大到小排序后成為序列y_j；

⑵差數處理：將y_j相鄰兩項求差值，得到x_i；

⑶迭代求解：置初值W₀＝0(零矩陣)，迭代次數k＝1，給定收斂條件ε，計算V＝(AA^T)-1*[b-A*(X(0)+W₀e)]，

首先計算X(*)＝X(0)+ATV，然后判斷各分量X(*)_i，i＝1、2、…、T-1：

若X(*)_i≥0，則置W_i＝0，否則令W_i＝-X(*)_i，置X(*)_i＝0，由此解得X(*)、W₀，

判斷收斂條件：若‖AX(*)-b‖2/‖b‖2＜ε成立，則結束迭代，得最優解，否則置k＝k+1，繼續迭代，

⑷逆生成處理：由X(*)求d_i，得到最終結果，

首先進行逆差數處理，y₁＝1.0，y_i+1＝y_i-X(*)_i，i＝1，2，…，T-1，

然后進行逆排序處理，用序列對應的原始下表進行恢復，

完成由d_i(0)、γ、β對d_i的預測。

綜上所述，典型日負荷曲線的日負荷率搜庫模型實現過程如下所述。

⑴根據歷史整點負荷數據整理計算得到每年四季的典型日負荷曲線、典型日負荷曲線的日負荷率γ和日最小負荷率β，建立四個季節的數據庫系統；

⑵通過二次平滑預測待測典型日負荷曲線的電量與最大負荷；

⑶根據預測的待測日用電量與以往的曲線典型日負荷γ、β數據，采用線性回歸法預測待測典型日負荷曲線的γ、β；

⑷在數據庫中搜索與預測得到的γ最接近的γ₂，以γ₂所在日的負荷曲線為基準曲線，利用日用電量與日最大負荷對曲線進行修正得到預測典型日負荷曲線。

預測電網典型日負荷的方法是基于歷史統計數據的預測未來電網負荷的方法，因為電網負荷受到具體統計地區、地域的地理、氣候、政策、經濟以及其他突發事件和多種不可預見因素的影響，實際數據的非理性特點比較顯著，因此僅根據一種預測方法或多或少會產生一定的誤差，為了減小這種誤差，本方案采用了三種預測方法的優化結果，相比現有的方案具有突出的實質性特點和顯著的進步。

本方案的優化預測電網典型日負荷的方法并不限于具體實施方式中公開的內容，實施例中出現的技術方案可以基于本領域技術人員的理解而延伸，本領域技術人員根據本方案結合公知常識作出的簡單替換方案也屬于本方案的范圍。