本發(fā)明涉及一種基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，屬于svc電力系統(tǒng)控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

svc(靜止無(wú)功補(bǔ)償器)被廣泛的應(yīng)用于現(xiàn)代電力系統(tǒng)中進(jìn)行無(wú)功平衡和提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也日益復(fù)雜，具有特高壓、遠(yuǎn)距離、大容量以及跨區(qū)互聯(lián)的特點(diǎn)，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行更容易受到各種自然和人為因素的干擾而受到破壞。svc是目前普遍應(yīng)用以解決這一問(wèn)題的方法，在無(wú)功負(fù)荷接入點(diǎn)處接入svc裝置后，可以有效的抑制無(wú)功負(fù)荷的沖擊，濾除高次諧波，平衡三相電網(wǎng)，穩(wěn)定pcc點(diǎn)電壓，提升電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，針對(duì)裝有svc電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制技術(shù)的研究具有很重要的意義。

backstepping設(shè)計(jì)方法是針對(duì)不確定系統(tǒng)的一種系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法，通常與lyapunov型自適應(yīng)律結(jié)合使用，即綜合考慮控制律和自適應(yīng)律，使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)滿足期望的動(dòng)靜態(tài)性能。backstepping方法的基本思想是將復(fù)雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過(guò)系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，然后在保證子系統(tǒng)具有收斂性的基礎(chǔ)上，為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量，一直后推到整個(gè)系統(tǒng)，從而完成整個(gè)控制律的設(shè)計(jì)，且結(jié)合lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性分析方法保證整個(gè)系統(tǒng)的收斂性。其中的自適應(yīng)backstepping技術(shù)是通過(guò)非線性動(dòng)態(tài)反饋，一步步地構(gòu)造全系統(tǒng)的控制lyapunov函數(shù)(clf)，其根本思想是參數(shù)估計(jì)。這樣的控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)有界，而且能夠達(dá)到跟蹤誤差收斂于零的目的。由于它沒(méi)有對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行任何線性化，因而完整保留了系統(tǒng)的非線性特性。

滑模變結(jié)構(gòu)控制的原理，是根據(jù)系統(tǒng)所期望的動(dòng)態(tài)特性來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的切換超平面，通過(guò)滑動(dòng)模態(tài)控制器使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向切換超平面收束。滑模控制不僅對(duì)匹配干擾具有魯棒性，而且一旦進(jìn)入滑模態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)，對(duì)外部干擾具有不變性。由于滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)算法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，對(duì)干擾和參數(shù)攝動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性，在電力系統(tǒng)控制中應(yīng)用較為廣泛。而terminal滑模是一種新型滑模控制方法，通過(guò)在滑模面的設(shè)計(jì)中引入非線性函數(shù)，使得誤差能夠快速收斂，是一種改進(jìn)的滑模控制方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供一種基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，解決裝有svc電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制問(wèn)題。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，包括以下步驟：

1)建立裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；

2)設(shè)計(jì)自適應(yīng)逆推滑模控制器，得到svc的控制輸入量，具體包括以下步驟：

2-1)設(shè)計(jì)狀態(tài)變量的跟蹤誤差，并在跟蹤誤差中加入積分項(xiàng)；

2-2)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，在線自適應(yīng)處理不確定參數(shù)；

2-3)構(gòu)造快速terminal滑模面，獲得svc積分自適應(yīng)逆推穩(wěn)定控制器，進(jìn)而得到svc的控制輸入量。

前述的步驟1)中，建立裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，包括以下步驟：

1-1)假設(shè)發(fā)電機(jī)為經(jīng)典的二階數(shù)學(xué)模型，同時(shí)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)和發(fā)電機(jī)機(jī)械功率恒定，得到裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

式中：

x1＝x'd+xt+xl，x2＝xl，

其中，δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功率角，ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，ω0為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度初始值，e'q為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)，pm為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率，d為阻尼系數(shù)，h為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，tc為svc及調(diào)節(jié)系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；bl為svc的電感值，bl0為bl初始值，u為svc的控制輸入量，vs為無(wú)窮大母線電壓，取vs＝1，bl滿足：

x1＝x'd+xt+xl，x2＝xl，

其中，x'd為發(fā)電機(jī)d軸暫態(tài)電抗，xt為變壓器電抗，xl為線路電抗；

1-2)引入新的狀態(tài)變量：x1＝δ-δ0，x2＝ω-ω0，x3＝bl-bl0，

δ0為δ的初始值，ω0為ω的初始值，

令

令為不確定參數(shù)，則式(1)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

前述的步驟2-1)，設(shè)計(jì)狀態(tài)變量的跟蹤誤差如下：

其中：e1，e2，e3為跟蹤誤差，x2d，x3d為虛擬控制變量，k1、k2為常系數(shù)，

前述的步驟2-2)，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，在線自適應(yīng)處理不確定參數(shù)，包括以下步驟：

2-2-1)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)v1為：

令x2d＝-c1e1-k1x1，則有：

其中，c1為常數(shù)，c1＞0；

2-2-2)為了保證e2→0，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)v2為：

式中，r為任意常數(shù)，為不確定參數(shù)θ的估計(jì)誤差，滿足：

為不確定參數(shù)θ的估計(jì)值；

對(duì)式(6)求導(dǎo)可得：

在此基礎(chǔ)上，得到不確定參數(shù)θ的自適應(yīng)控制律為：

令：

將式(8)帶入式(7)可得：

其中，c2為常數(shù)；

2-2-3)為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，將e3簡(jiǎn)化為：e3＝x3-x3d，

將其代入式(10)，則有

取e3＝a1e2sin(x1+δ0)，代入式(11)，則有：

前述的步驟2-3)中，terminal滑模面為：

式中：s為滑模面函數(shù)，α,β為常系數(shù)，α,β＞0；q,p為整奇數(shù)，且q＜p；

取

前述的根據(jù)式(13)和式(15)，得到：

其中，

對(duì)求導(dǎo)，得到：

由式(18)可得svc的控制輸入量為：

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：

(1)本發(fā)明所建立的裝有svc系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型考慮了系統(tǒng)攝動(dòng)、參數(shù)不易精準(zhǔn)確定以及設(shè)計(jì)控制器會(huì)產(chǎn)生余差等非線性因素的影響，利用自適應(yīng)積分法消除余差，按照backstepping設(shè)計(jì)方法構(gòu)造非線性自適應(yīng)控制器，并加入terminal滑模控制，使得系統(tǒng)對(duì)干擾和系統(tǒng)攝動(dòng)有更強(qiáng)的魯棒性；(2)利用lyapunov理論證明系統(tǒng)所有閉環(huán)信號(hào)半全局一致有界；(3)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的控制器可以快速阻尼功率震蕩，維持機(jī)端電壓，改善電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

附圖說(shuō)明

圖1為裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明的仿真系統(tǒng)受到小干擾暫態(tài)相應(yīng)曲線圖；(a)為功角暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(b)為轉(zhuǎn)速暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(c)svc輸出導(dǎo)納暫態(tài)相應(yīng)曲線圖；

圖3是本發(fā)明的仿真系統(tǒng)受到三相短路大干擾暫態(tài)相應(yīng)曲線圖；(a)為功角暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(b)為轉(zhuǎn)速暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(c)svc輸出導(dǎo)納暫態(tài)相應(yīng)曲線圖；

圖4為小干擾情況下，本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法的對(duì)比圖；(a)為功角暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(b)為轉(zhuǎn)速暫態(tài)相應(yīng)曲線圖，(c)svc輸出導(dǎo)納暫態(tài)相應(yīng)曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

本發(fā)明提供一種基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，解決裝有svc電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制問(wèn)題，包括以下步驟：對(duì)裝有svc電力系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述；基于積分逆推法設(shè)計(jì)控制器，首先設(shè)計(jì)狀態(tài)變量的跟蹤誤差，并在誤差項(xiàng)加入積分項(xiàng)，同時(shí)考慮系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，利用自適應(yīng)律處理；并在最后一步加入terminal滑模面，獲得svc積分自適應(yīng)逆推穩(wěn)定控制器，完成基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制。

具體如下：

步驟1：建立圖1所示的裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；

1-1)假設(shè)發(fā)電機(jī)為經(jīng)典的二階數(shù)學(xué)模型，同時(shí)發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)e'q和發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率pm恒定，得到裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

式中：

pe＝e'qvsblsinδ，

x1＝x'd+xt+xl，x2＝xl。

其中，δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子功率角，單位為rad；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，ω0為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度初始值；e'q為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)；d為阻尼系數(shù)；h為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；tc為svc及調(diào)節(jié)系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；bl為svc的電感值，初始值為bl0；u為svc的控制輸入量；vs為無(wú)窮大母線電壓，取vs＝1；x'd為發(fā)電機(jī)d軸暫態(tài)電抗；xt為變壓器電抗；xl為線路電抗。

圖1的裝有svc的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中g(shù)為發(fā)電機(jī)，xt為變壓器等效電抗，vm、vs為線端電壓，xl1、xl2為線路等效電抗。

1-2)引入新的狀態(tài)變量：x1＝δ-δ0，x2＝ω-ω0，x3＝bl-bl0，δ0、ω0、bl0為各變量的初始值，

令

令為不確定參數(shù)，則式(1)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

步驟2：設(shè)計(jì)自適應(yīng)逆推滑模控制器；

2-1)基于積分逆推法設(shè)計(jì)控制器，首先設(shè)計(jì)狀態(tài)變量的跟蹤誤差，并在誤差項(xiàng)加入積分項(xiàng)；跟蹤誤差如下：

式中：e1，e2，e3為跟蹤誤差，x2d，x3d為虛擬控制變量，k1、k2為常系數(shù)，

x1，x2為積分項(xiàng)中引入的余差，只在跟蹤誤差e1，e2，e3中使用上述積分形式的定義式，對(duì)于單獨(dú)出現(xiàn)的x1，x2，如式(4)中的x1，式(6)中的x2，仍按x1＝δ-δ0，x2＝ω-ω0計(jì)算。

2-2)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，

令x2d＝-c1e1-k1x1，c1為常數(shù)，c1＞0，則有：

2-3)為了保證e2→0，選取如下李雅普諾夫函數(shù)，

式中，r為任意常數(shù)，為不確定參數(shù)θ的估計(jì)誤差，滿足：

θ為不確定參數(shù)，為不確定參數(shù)θ的估計(jì)值；

對(duì)式(6)求導(dǎo)可得：

為使得得到不確定參數(shù)θ的自適應(yīng)控制律為：

令：

c2為常數(shù)，

將式(8)帶入式(7)可得：

2-4)為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，該步驟中將e3簡(jiǎn)化，取e3＝x3-x3d，

將其代入式(10)，則有

取e3＝a1e2sin(x1+δ0)，代入式(11)，則有：

2-5)構(gòu)造快速terminal滑模面：

式中：s為滑模面函數(shù)，常系數(shù)α,β＞0；q,p為整奇數(shù)，且q＜p。

很多文獻(xiàn)都已證明，滑模面函數(shù)s總能在有限時(shí)間內(nèi)收斂至零，無(wú)論其初值是多少，且其收斂時(shí)間為：

s(0)為t＝0時(shí)的滑模面，

取：

將式(15)代入式(13)，有：

式中，

由式(16)可得：

對(duì)求導(dǎo)，有：

由此可得svc的控制輸入量為：

仿真實(shí)驗(yàn)如下：

選取裝有svc的電力系統(tǒng)作為被控對(duì)象，backstepping控制器的參數(shù)選取：c1＝c2＝1，c3＝2。系統(tǒng)參數(shù)選取h＝8s；d＝5；vs＝1；系統(tǒng)的初始狀態(tài)設(shè)為：x0＝[0*pi/180000]；

仿真1：系統(tǒng)原本工作在穩(wěn)定狀態(tài)下，在t＝0.1s時(shí)，突然受到外界的一個(gè)小機(jī)械功率擾動(dòng)，在t＝0.16s時(shí)恢復(fù)正常運(yùn)行，系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。

仿真圖2可以看出，電力系統(tǒng)的功角圖2(a)和轉(zhuǎn)速圖2(b)在受到機(jī)械擾動(dòng)后，處于震蕩狀態(tài)，在本發(fā)明的控制器作用下系統(tǒng)快速回歸到穩(wěn)定狀態(tài)，這表明所提出的基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，可以實(shí)現(xiàn)干擾的有效抑制。圖2(c)曲線表明，雖然svc的輸出導(dǎo)納在受到干擾后其數(shù)值會(huì)變大，但最終能夠恢復(fù)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。另外，克服了系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)對(duì)性能的影響，具有很強(qiáng)的魯棒性。

仿真2、為了進(jìn)一步說(shuō)明所設(shè)計(jì)控制器的魯棒性，進(jìn)行另一個(gè)仿真，在t＝0.1s時(shí)，線路端發(fā)生三相短路故障，參數(shù)選取：xl1＝0，在t＝0.16s時(shí)恢復(fù)正常運(yùn)行，系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，電力系統(tǒng)的功角圖3(a)和轉(zhuǎn)速圖3(b)在受到三相短路大擾動(dòng)后，在設(shè)計(jì)的控制器作用下系統(tǒng)快速回歸到穩(wěn)定狀態(tài)，這表明所提出的基于積分自適應(yīng)逆推的svc滑模控制方法，對(duì)于較大的擾動(dòng)也具有很強(qiáng)的魯棒性，svc輸出導(dǎo)納幅值圖3(c)變化較小，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響也較小。

作為比較，在小干擾情況下，與傳統(tǒng)方法做了對(duì)比，如圖4所示。圖中實(shí)線是本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器所得的波形，虛線是傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)控制器所得的波形。由圖4(a)和圖4(b)的波形可知，在小干擾情況下，本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器有更快的響應(yīng)速度和更好的減小震蕩能力，svc輸出導(dǎo)納幅值圖4(c)變化較小，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響也較小，優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

本發(fā)明一方面設(shè)計(jì)自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)器在線處理不確定參數(shù)，同時(shí)利用backstepping方法的設(shè)計(jì)靈活解決了系統(tǒng)非線性項(xiàng)的問(wèn)題，具有很好的魯棒性。

本發(fā)明方法按照逆推設(shè)計(jì)的方法逐步構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，考慮在構(gòu)造虛擬控制器時(shí)會(huì)有余差，引入誤差積分項(xiàng)，用自適應(yīng)律處理未知系數(shù)，并加入terminal滑模面，得到最終的控制規(guī)律，抑制干擾，使得在有限時(shí)間內(nèi)，相關(guān)變量收斂到零，仿真實(shí)驗(yàn)表明本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器可以快速阻尼功率震蕩，維持機(jī)端電壓，改善電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。