本發(fā)明屬于數(shù)字通信差錯控制編碼領域，尤其涉及一種采用迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方法。

背景技術：

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，同步是信息可靠傳輸?shù)闹匾獥l件。但是由于同步系統(tǒng)的缺陷，在信息傳輸?shù)倪^程中會發(fā)生傳輸符號的插入(Insertion)與刪節(jié)(Deletion)錯誤，這兩類錯誤統(tǒng)稱為同步錯誤。同步錯誤會造成嚴重的突發(fā)錯誤，例如單個的突發(fā)錯誤也會造成整個傳輸數(shù)據(jù)幀的出錯；同步錯誤還會造成分組傳輸?shù)倪吔鐏G失，無法采用傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)分組的傳輸方法。因此設計能夠糾正插入/刪節(jié)錯誤也即同步錯誤的編碼方案具有重要的應用價值。插入與刪節(jié)錯誤可能由于采樣時鐘的抖動造成；在一些可變符號長度的傳輸系統(tǒng)中，符號檢測錯誤也會造成符號的插入或者刪節(jié)；在一些特殊類型的磁存儲系統(tǒng)中也存在類似的問題。

目前，針對同步錯誤信道提出的基于級聯(lián)碼的編譯碼方案被認為是最有潛力的處理方法。其主要思想是將一個可幫助接收端識別同步錯誤的內碼與一個具有較好糾正替代錯誤能力的外碼級聯(lián)，達到有效識別同步錯誤并糾正替代錯誤的目的。在Davey和Mackay提出的級聯(lián)方案中，采用的內碼為水印碼，外碼為非二進制低密度奇偶校驗碼(Non-Binary Low-Density Parity-Check，NB-LDPC)。在接收端，內譯碼算法的輸入為接收序列，采用基于隱式馬爾可夫模型的前向-后向算法，識別同步錯誤發(fā)生的位置，并輸出外碼的每一個符號取q個值對應的似然信息。外譯碼算法的輸入為內譯碼器輸出的似然信息，采用NB-LDPC碼的基于對數(shù)域的和積譯碼算法，糾正接收序列中的同步錯誤及替代錯誤，輸出發(fā)送信息向量的估計值。

為提高Davey和Mackay提出的級聯(lián)方案的比特級前后向譯碼算法的性能，本發(fā)明提出了一種迭代譯碼方案。在該譯碼方案中，內譯碼器利用外譯碼器的輸出譯碼結果與比特錯誤概率，更新前、后向度量值。由于內譯碼器獲得的已知信息更完善，概率再同步過程更加有效，輸出信息更精確，進而提升了譯碼算法的整體糾錯能力。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種采用迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方法，本發(fā)明利用外譯碼器的輸出軟信息，進一步提高了譯碼器的整體糾錯能力。

一種采用決迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方法，所述方法包括以下步驟：

(1)采用非二進制低密度奇偶校驗碼對信息序列m進行外編碼，生成碼字d；將碼字d映射為稀疏向量s；將稀疏序列s與水印序列w進行模2相加，得到發(fā)送序列t；

(2)發(fā)送序列t經過插入/刪節(jié)替代信道，得到接收序列r；

(3)接收序列r經過比特級軟判決迭代譯碼，得到信息序列估計值

所述接收序列r經過比特級迭代譯碼，得到信息序列的估計值的步驟具體為：

(3.1)初始化整體迭代次數(shù)δ，第0位的前向度量第N+5y_max位的后向度量稀疏比特稀疏序列估計與真實序列s相比較的平均比特錯誤概率f⁽⁰⁾，其中，y為同步漂移，y_max為最大漂移量，N為碼字d的長度，j為稀疏序列中的位置，且0≤j＜N，變量上標括號中標注的是當前整體迭代次數(shù)；

(3.2)計算中間度量值

其中，d_i為碼字d中第i個符號，n為d_i對應稀疏串的長度，i_-＝ni，y_{i_}為d_i對應稀疏串起始位置的同步漂移狀態(tài)，y_{i_+k}為d_i對應稀疏串第k個位置的同步漂移狀態(tài)，且0≤k＜n，r⁰表示接收比特矢量y,a,z均為漂移狀態(tài)，且y,a,z∈Y，每個時刻的狀態(tài)集合Y：＝{-y_max,...,-2,-1,0,1,2,...,y_max}，I為最大插入長度，P_a,y為狀態(tài)a到狀態(tài)y的轉移概率，為在狀態(tài)a轉移到狀態(tài)y的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

(3.3)計算后向度量值

其中，0≤j＜N，y，b為漂移狀態(tài)，且y,b∈Y，r_j+y為第j+y個接收比特，為第δ次迭代過程中第j個接收比特的估計值，w_j第j個水印比特，第δ次迭代過程中第j個稀疏比特的估計值，為第δ次迭代過程中狀態(tài)y到狀態(tài)b的轉移概率，為第δ次迭代過程中第j時刻在狀態(tài)y轉移到狀態(tài)b的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

(3.4)計算前向度量值

(3.5)計算水印譯碼器傳遞給非二進制低密度奇偶校驗碼譯碼器的外信息

其中，λ∈GF(q)/0；

(3.6)采用非二進制低密度奇偶校驗碼的對數(shù)域置信度傳播譯碼算法進行譯碼，若硬判決后的稀疏序列估計滿足校驗方程，輸出否則執(zhí)行步驟(3.7)；

(3.7)δ增加1，當δ＜δ_max時，更新硬判決后的稀疏序列估計及平均比特錯誤概率估計，重復步驟(3.2)～(3.7)，否則輸出信息序列的估計值其中，δ_max為整體最大迭代次數(shù)。

所述步驟(3.1)初始化具體為：

(3.1.1)令整體迭代次數(shù)δ＝0；

(3.1.2)計算前向度量值和后向度量值(y)＝1/Y，y∈Y，其中漂移狀態(tài)數(shù)Y＝2y_max+1；令稀疏比特0≤j＜N；令f⁽⁰⁾＝0.3125。

所述步驟(3.2)中計算分支度量的計算步驟具體為：

其中，u為輸出序列，u^*是輸出序列u中與水印比特相關聯(lián)的接收比特，P_d為刪節(jié)概率，P_s為信道替代概率，P_i為插入概率，α_I是最大插入長度為I時的歸一化因子，等于1/(1-(P_i)^I)，傳輸概率P_t＝1-P_i-P_d，a,b為同步漂移狀態(tài)，且a,b∈Y，t_{i_+k-1}為第i_-+k-1個發(fā)送序列比特，w_{i_+k-1}為第i_-+k-1個水印序列比特，s_{i_+k-1}為第i_-+k-1個稀疏序列比特。

所述步驟(3.3)和步驟(3.4)中分支度量的計算步驟具體為：

其中，有效替代概率

所述步驟(3.7)中更新硬判決后的稀疏序列估計及平均比特錯誤概率估計的具體步驟為，

(3.7.1)根據(jù)完成硬判決后的稀疏序列估計更新；

(3.7.2)計算平均比特錯誤概率估計其中，衰減因子α＝1/δ_max。

本發(fā)明提供的技術方案的有益效果是：本發(fā)明利用外譯碼器的軟判決估計來提供比特的先驗信息，通過外譯碼器與內譯碼器之間的迭代，進一步提高了比特級譯碼算法的性能，同時只帶來很小的額外復雜度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提出的采用迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方案的系統(tǒng)框圖；

圖2為本發(fā)明提供的比特級迭代譯碼的流程圖；

圖3為本發(fā)明提供的比特級前向后向算法的中間度量值的計算流程圖；

圖4為本發(fā)明提供的比特級前向后向算法的前、后向度量值的計算流程圖；

圖5為本發(fā)明提供的比特級迭代譯碼與非迭代譯碼算法的誤幀率曲線。

為進一步提高譯碼算法的性能，本發(fā)明提供了一種采用迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方法。下面將結合附圖對本發(fā)明作進一步地詳細描述。

參見圖1，一種采用迭代譯碼的糾正同步錯誤的級聯(lián)碼方案的具體步驟為，

(1)采用非二進制低密度奇偶校驗碼對信息序列m進行外編碼，生成碼字d；將碼字d映射為稀疏向量s；將稀疏序列s與水印序列w進行模2相加，得到發(fā)送序列t；

(2)發(fā)送序列t經插入/刪節(jié)替代信道傳輸后，得到接收序列r；

(3)接收序列r經過符號級硬判決迭代譯碼，得到信息序列的估計值

參見圖2，步驟(3)通過比特級軟判決迭代譯碼，得到輸出信息序列的估計值具體為：

(3.1)初始化整體迭代次數(shù)δ，第0位的前向度量第N+5y_max位的后向度量稀疏比特稀疏序列估計與真實序列s相比較的平均比特錯誤概率f⁽⁰⁾，其中，y為同步漂移，y_max為最大漂移量，N為碼字d的長度，j為稀疏序列中的位置，且0≤j＜N，變量上標括號中標注的是當前整體迭代次數(shù)；

(3.1.1)令整體迭代次數(shù)δ＝0；

(3.1.2)計算前向度量值和后向度量值(y)＝1/Y，y∈Y，其中漂移狀態(tài)數(shù)Y＝2y_max+1，Y：＝{-y_max,...,-2,-1,0,1,2,...,y_max}；令稀疏比特0≤j＜N；令f⁽⁰⁾＝0.3125；

(3.2)計算中間度量值

其中，d_i為碼字d中第i個符號，n為d_i對應稀疏串的長度，i_-＝ni，y_{i_}為d_i對應稀疏串起始位置的同步漂移狀態(tài)，y_{i_+k}為d_i對應稀疏串第k個位置的同步漂移狀態(tài)，且0≤k＜n，r⁰表示接收比特矢量y,a,z均為漂移狀態(tài)，且y,a,z∈Y，每個時刻的狀態(tài)集合Y：＝{-y_max,...,-2,-1,0,1,2,...,y_max}，I為最大插入長度，P_a,y為狀態(tài)a到狀態(tài)y的轉移概率，為在狀態(tài)a轉移到狀態(tài)y的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

分支度量的計算步驟具體為：

其中，u為輸出序列，u^*是輸出序列u中與水印比特相關聯(lián)的接收比特，P_d為刪節(jié)概率，P_s為信道替代概率，P_i為插入概率，α_I是最大插入長度為I時的歸一化因子，等于1/(1-(P_i)^I)，傳輸概率P_t＝1-P_i-P_d，a,b為同步漂移狀態(tài)，且a,b∈Y，t_{i_+k-1}為第i_{_}+k-1個發(fā)送序列比特，w_{i_+k-1}為第i_{_}+k-1個水印序列比特，s_{i_+k-1}為第i_-+k-1個稀疏序列比特。

(3.3)計算后向度量值

其中，0≤j＜N，y，b為漂移狀態(tài)，且y,b∈Y，r_j+y為第j+y個接收比特，為第δ次迭代過程中第j個接收比特的估計值，w_j第j個水印比特，第δ次迭代過程中第j個稀疏比特的估計值，為第δ次迭代過程中狀態(tài)y到狀態(tài)b的轉移概率，為第δ次迭代過程中第j時刻在狀態(tài)y轉移到狀態(tài)b的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

(3.4)計算前向度量值

分支度量的計算步驟具體為：

其中，有效替代概率

(3.5)計算水印譯碼器傳遞給非二進制低密度奇偶校驗碼譯碼器的外信息

其中，λ∈GF(q)/0；

(3.6)采用非二進制低密度奇偶校驗碼的對數(shù)域置信度傳播譯碼算法進行譯碼，若硬判決后的稀疏序列估計滿足校驗方程，輸出否則執(zhí)行步驟(3.7)；

(3.7)δ增加1，當δ＜δ_max時，更新硬判決后的稀疏序列估計及平均比特錯誤概率估計，重復步驟(3.2)～(3.7)，否則輸出信息序列的估計值其中，δ_max為整體最大迭代次數(shù)。更新硬判決后的稀疏序列估計及平均比特錯誤概率估計的具體步驟為，

(3.7.1)根據(jù)完成硬判決后的稀疏序列估計更新；

(3.7.2)計算平均比特錯誤概率估計其中，衰減因子α＝1/δ_max。

參見圖3，在步驟(3.2)中，計算中間度量值的公式中的計算步驟具體為，

1)對于0≤i＜n，當前時刻i的偏移狀態(tài)為a，下一時刻i+1的漂移狀態(tài)為b，判斷a與b之間的關系，計算P_a,b＝P(y_i+1|y_i)，具體為，

若b＝a-1，則P_a,b＝P_d；

若b＝a，則P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，則P_a,b＝α_I((P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t)；

若b＝a+I，則P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

若不滿足上述四種情況，則P_a,b＝0；

2)對于0≤i＜n，計算

3)對于0≤i＜n，0≤k＜n，判斷比特串u中的比特u^*與發(fā)送比特t_ni+k之間的關系，計算具體為，若u^*＝t_ni+k，則

若u^*≠t_ni+k，則

參見圖4，在步驟(3.3)、(3.4)中，計算前、后向度量值公式中分支度量的具體計算步驟為，

1)對于0≤i＜n，當前時刻i的偏移狀態(tài)為a，下一時刻i+1的漂移狀態(tài)為b，判斷a與b之間的關系，計算P_a,b＝P(y_i+1|y_i)，具體為，

若b＝a-1，則P_a,b＝P_d；

若b＝a，則P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，則P_a,b＝α_I((P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t)；

若b＝a+I，則P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

若不滿足上述四種情況，則P_a,b＝0；

2)對于0≤i＜n，計算

3)對于0≤i＜n，計算

4)對于0≤i＜n，0≤k＜n，0≤j＜n，判斷比特串u中的比特u^*與之間的關系，計算具體為，若則

若則

具體實施方式

下面給出一個具體實施例，說明本發(fā)明給出的迭代譯碼方案的可行性。

在該發(fā)明實施例中，選擇偽隨機序列作為水印碼，碼率為r_w＝k/n＝4/5＝0.8；外碼為GF(16)上的非二進制低密度奇偶校驗碼，碼長n＝999，碼率為8/9；級聯(lián)碼的整體碼率R＝3552/4995＝0.71。非二進制低密度奇偶校驗碼的每個符號d_i(0≤i＜N_L)映射為5比特最低密度的二進制序列(s₀,s₁,s₂,s₃,s₄)。二進制輸入、二進制輸出插入/刪節(jié)替代信道中替代錯誤概率P_s＝0，P_d＝P_i，最大連續(xù)插入值I＝2，最大漂移量外譯碼器采用置信度傳播譯碼算法，迭代次數(shù)為20次。整體迭代譯碼器的最大迭代次數(shù)為30次。

圖5給出了不同插入/刪節(jié)概率下比特級迭代譯碼與比特級非迭代譯碼算法的誤幀率性能。仿真結果表明，在相同的插入/刪節(jié)概率下，本發(fā)明提出的比特級迭代譯碼方案的性能要優(yōu)于非迭代情況。

綜上所述，本發(fā)明實施例具體說明了Davey-Mackay框架下的比特級迭代譯碼方案。本發(fā)明實施例基于外譯碼器的軟判決估計來提供稀疏序列的先驗信息，設計了一種采用比特級迭代譯碼的Davey-Mackay方案。本發(fā)明提出的方法以較小的復雜度，進一步提高了內譯碼算法的性能。

本領域技術人員可以理解附圖只是一個優(yōu)選實施例的示意圖，上述本發(fā)明實施例序號僅僅為了描述，不代表實施例的優(yōu)劣。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。