本發明涉及醫學和工業ct成像，更具體地涉及一種用于ct圖像重建的修正方法及修正系統。

背景技術：

計算機斷層成像(computedtomography，簡稱ct)是用x射線對人體的特定部位按一定厚度的層面進行掃描，由于不同的人體組織對x射線的吸收能力不同，可以用計算機重建出斷層面的影像。ct是通過無損方式獲取物體內部結構信息的一種重要成像手段，擁有高分辨率、高靈敏度以及多層次等眾多優點，被廣泛應用于各個醫療臨床檢查領域。

ct圖像重建技術是ct成像系統的核心技術之一，涉及到物理學、數學、計算機圖形學等多個學科領域。通過投影重建圖像的理論與算法是ct的核心理論與基礎算法。隨著ct成像技術的應用越來越廣泛，人們對ct重建圖像質量的要求也越來越高，這就需要開發更先進的重建算法，以適應不同情況下的投影數據，從而重建出更高質量的圖像。

ct圖像重建算法在定義坐標系時，需要知道各個幾何參數的準確數值。ct重建時需要如下7個幾何參數：光源在探測器平面的投影中心點坐標(橫坐標和縱坐標)、探測器的扭轉角、探測器的傾斜角、探測器的旋轉角、光源—旋轉軸z的距離(r)、光源—探測器的距離(d)，如圖1所示。如果幾何參數存在誤差，會嚴重影響ct重建圖像質量。而幾何校準可以獲得ct系統幾何參數信息。因此，幾何校準是ct系統調試的重要組成部分，也是獲得精確ct重建圖像的前提條件。然而，在實際ct系統中，探測器經常存在偏置角度，而幾何校準方法要么沒有考慮偏置角度，要么對偏置角度的校準誤差較大。

技術實現要素：

本發明的解決方案的目的是解決前面強調的問題。

因此，本專利提出了一種探測器偏置后探測器上的任意點在xyz坐標系中的新坐標的求解方法以及系統，可用于對ct系統幾何校準方法以及ct重建算法進行修正。

本發明的一方面提供了一種用于ct圖像重建的修正方法，ct系統包括光源和探測器。在所述方法中定義固定坐標系xyz，其中z為旋轉軸，r為光源至旋轉軸z的距離，d為光源至探測器的距離，u和v為探測器上像素的行和列方向，分別與坐標軸y和z平行。在固定坐標系xyz中，旋轉坐標系中的三個單位矢量可以表示為：

并且所述固定坐標系xyz的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的矢量表示為：所述修正方法的特征在于：根據探測器偏置角度φ，得到探測器上的任意點在所述固定坐標系xyz中的新坐標。

在一些實施方式中，所述探測器偏置角度φ為探測器圍繞u軸旋轉角度φ。

在一些實施方式中，在探測器圍繞u軸旋轉角度φ后，旋轉坐標系的三個單位矢量變更為：

在一些實施方式中，在探測器圍繞u軸旋轉角度φ后的用表示為：

在一些實施方式中，在探測器圍繞u軸旋轉角度φ后，探測器上的任意點在固定坐標系xyz中的新坐標為：

在一些實施方式中，角度φ在-90度到90度之間。

在一些實施方式中，角度φ在-5度到5度之間。

本發明的另一方面提供了一種ct重建算法，其特征在于包括根據權利要求1所述的用于ct圖像重建的修正方法。

在一些實施方式中，所述ct重建算法包括反投影濾波(bpf)算法，所述反投影濾波(bpf)算法包括以下步驟：對探測器上獲得的物體圖像(序列集f)進行反log操作：以得到處理后的投影圖像；對每個角度下的錐束投影數據進行求導；由求導后的投影數據，對螺旋軌道內每條pi線上的物體圖像點進行加權反投影；對加權反投影得到的pi線上的數據，沿著該條pi線求hilbert變換，得到物體在該線上的重建結果；以及對螺旋軌道內所有pi線上的物體重建結果進行重采樣，得到物體的三維重建圖像。

在一些實施方式中，所述ct重建算法包括濾波反投影(fbp)算法，所述濾波反投影(fbp)算法包括以下步驟：對探測器上獲得的物體圖(序列集f)像進行反log操作：以得到處理后的投影圖像；以及對所述投影圖像進行加權、卷積濾波以及加權反投影，以獲得ct圖像。

本發明的另一方面提供了一種ct系統幾何校準方法，其特征在于包括根據權利要求1所述的用于ct圖像重建的修正方法。

在一些實施方式中，所述ct系統幾何校準方法的特征在于選自：基于小球體模投影橢圓方程的ct系統幾何校準方法、以及基于投影矩陣的ct系統幾何校準方法。

本發明的另一方面提供了一種用于ct圖像重建的修正系統，其可以包括：固定坐標系定義模塊，其用于定義固定坐標系xyz，并獲取旋轉坐標系中的單位矢量以及固定坐標系xyz的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的矢量的表示；修正模塊，其用于獲取修正后的旋轉坐標系中的單位矢量以及修正后的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的矢量的表示；新坐標獲取模塊，其用于根據修正后的所述矢量的表示得到探測器上的任意點在所述固定坐標系xyz中的新坐標。

在一些實施方式中，所述固定坐標系定義模塊定義固定坐標系xyz，其中z為旋轉軸，u軸和v軸為探測器上像素的行和列方向，分別與坐標軸y和z平行，在固定坐標系xyz中，旋轉坐標系中的所述單位矢量表示為：

并且

所述固定坐標系xyz的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的所述矢量表示為：

其中，r為光源至旋轉軸z的距離，d為光源至探測器的距離

在一些實施方式中，所述修正模塊根據探測器偏置角度φ獲得修正后的單位矢量以及矢量探測器偏置角度φ為探測器圍繞u軸旋轉角度φ，在探測器圍繞u軸旋轉角度φ后，旋轉坐標系的所述單位矢量變更為：

所述矢量表示為：

在一些實施方式中，所述新坐標獲取模塊得到探測器上的任意點在所述固定坐標系xyz中的新坐標為：

本發明提出的修正方法、ct重建算法、ct系統幾何校準方法以及修正系統可以顯著改善ct成像質量，可用于醫學和工業ct成像。

本領域技術人員在閱讀整個說明書和權利要求書時將理解本發明的這些優點和其它優點。

附圖說明

為了更好地理解本發明，現在僅通過非限制性示例的方式參照所附附圖描述其優選實施方式，其中：

圖1示出了ct系統幾何結構示意圖。

圖2示出了探測器傾斜后的ct系統幾何結構示意圖。

圖3示出了探測器傾斜后的ct系統幾何結構的俯視圖。

圖4示出了探測器傾斜后的ct系統幾何結構的側視圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明的具體實施例進行說明。在下文所描述的本發明的具體實施例中，為了能更好地理解本發明而描述了一些很具體的技術特征，但顯而易見的是，對于本領域的技術人員來說，并不是所有的這些技術特征都是實現本發明的必要技術特征。下文所描述的本發明的一些具體實施例只是本發明的一些示例性的具體實施例，其不應被視為對本發明的限制。另外，為了避免使本發明變得難以理解，對于一些公知的技術沒有進行描述。

在ct成像系統中，由ct系統空間幾何關系可以得到公式(1)：

a[u,v,1]^t＝a[x,y,z,1]^t(1)

其中a為系統矩陣，a為系數；空間任意點坐標(x,y,z)在探測器上的投影點坐標用(u,v)表示。本發明旨在推導當探測器傾斜φ角度時，探測器上任意點的更新坐標。

ct成像系統幾何示意圖如圖1-2所示。在圖1中，其中s為光源，光源為x射線發生裝置，探測器為x射線接收裝置。定義固定坐標系xyz，z為旋轉軸，(u0,v0)表示光源在探測器平面的投影中心點坐標。r為光源至旋轉軸z的距離，d為光源至探測器的距離，u和v為探測器上像素的排列方向，分別與坐標軸y和z平行，定義探測器的左下角為坐標原點。因此，在固定坐標系xyz中，旋轉坐標系中的三個單位矢量可以表示為：

固定坐標系xyz的坐標原點o與探測器上任意點所構成的矢量用表示，

現在參考圖2-4，圖2表示探測器圍繞u軸(探測器行方向)旋轉后的系統幾何結構；圖3是探測器傾斜后的ct系統幾何結構的俯視圖，θ表示ew與x軸的夾角；圖4是探測器傾斜后的ct系統幾何結構的側視圖。其中，eu、ev和ew分表表示探測器行方向、列方向和垂直方向的三個方向角。ev′表示探測器旋轉后的列方向角。ev與ev′的夾角為φ，即探測器旋轉角度為φ，如圖4所示。

如圖2所示，當探測器圍繞u軸旋轉φ角度后，三個單位矢量變更為：

其中，eu和ew保持不變，變化后的ev用ev′來表示。在一些實施方式中，角度φ在-90度到90度之間。在一些實施方式中，角度φ在-5度到5度之間。

空間坐標原點o與探測器上任意點所構成的矢量用表示，當探測器旋轉φ角度后，變化后的用表示：

即，

因此，我們可以得到旋轉后的探測器上的任意點在xyz坐標系中的新坐標：

在重建算法中用新的x、y和z值來進行重建，從而修正由于探測器偏置所帶來的誤差。

本發明提供的用于ct圖像重建的修正方法可以用于ct重建算法。在一些實施方式中，所述ct重建算法包括反投影濾波(bpf)算法，所述反投影濾波(bpf)算法包括以下步驟：對探測器上獲得的物體圖像(序列集f)進行反log操作：以得到處理后的投影圖像；對每個角度下的錐束投影數據進行求導；由求導后的投影數據，對螺旋軌道內每條pi線上的物體圖像點進行加權反投影；對加權反投影得到的pi線上的數據，沿著該條pi線求hilbert變換，得到物體在該線上的重建結果；以及對螺旋軌道內所有pi線上的物體重建結果進行重采樣，得到物體的三維重建圖像。在一些實施方式中，所述ct重建算法包括濾波反投影(fbp)算法，所述濾波反投影(fbp)算法包括以下步驟：對探測器上獲得的物體圖(序列集f)像進行反log操作：以得到處理后的投影圖像；以及對所述投影圖像進行加權、卷積濾波以及加權反投影，以獲得ct圖像。

本發明提供的用于ct圖像重建的修正方法還可以用于ct系統幾何校準方法。在一些實施方式中，所述幾何校準方法是基于小球體模投影橢圓方程的ct系統幾何校準方法。在一些實施方式中，所述幾何校準方法是基于投影矩陣的ct系統幾何校準方法。

本發明還提供了一種用于ct圖像重建的修正系統：其可以包括：固定坐標系定義模塊，其用于定義固定坐標系xyz，并獲取旋轉坐標系中的單位矢量以及固定坐標系xyz的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的矢量的表示；修正模塊，其用于獲取修正后的旋轉坐標系中的單位矢量以及修正后的坐標原點o與探測器上的任意點所構成的矢量的表示；新坐標獲取模塊，其用于根據修正后的所述矢量的表示得到探測器上的任意點在所述固定坐標系xyz中的新坐標。

盡管已經根據優選的實施方案對本發明進行了說明，但是存在落入本發明范圍之內的改動、置換以及各種替代等同方案。還應當注意的是，存在多種實現本發明的工藝的可選方式。因此，意在將隨附的權利要求書解釋為包含落在本發明的主旨和范圍之內的所有這些改動、置換以及各種替代等同方案。