本發明涉及一種新型力學超材料數據庫的設計方法。

背景技術：

1、超材料是具有人工設計的結構并呈現出天然材料所不具備的超常物理性質的材料。其中，點陣超材料是一類具有不同尋常力學性能的周期性重復單元組成的桁架式多孔結構，由基于構建塊圖形變換的周期性圖案或幾何網絡組成，因其設計靈活性和獨特性能而受工程實際關注。構建塊是點陣超材料的最小重復單元，點陣超材料的力學性能取決于構建塊的結構形式和圖形變換的排列連接方式。構建塊的設計靈活性賦予了點陣超材料廣闊的結構設計空間，可實現高剛度和負泊松比等超常性能。剛度是指點陣超材料在受力時抵抗彈性變形的能力，是結構彈性變形難易程度的表征。高剛度對于保證齒輪嚙合、機床加工精度等工程應用至關重要。剛度通常用彈性模量來衡量，高彈性模量的點陣超材料在保證高剛度的同時實現了輕量化，具有很高的應用價值。泊松比是點陣超材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的比值，是反映點陣超材料橫向變形的彈性常數，絕大多數常見工程材料僅具有正的泊松比，如金屬、陶瓷和聚合物。而具有吸能緩沖、變形控制等功能的負泊松比材料非常稀少。負泊松比超材料在受到沖擊時可以在沖擊點聚集，避免災難性潰縮，以抵抗變形。因此可以用于制造特種車輛輪胎、運動防護裝備、安全頭盔等工程裝備。此外，負泊松比超材料具有與皮膚一致的拉脹特性，可以用于開發柔性皮膚等可穿戴設備。

2、現有的點陣超材料的設計方法主要涉及啟發設計。啟發設計主要來源于晶體結構、分子結構和生物結構，以及根據這些結構進行的組合設計。然而啟發設計由于依賴設計者的經驗和直覺，僅能設計出有限的點陣超材料，并且需要經過大量的反復計算和驗證。因此，這種設計策略仍然留下了巨大的未探索的結構空間。

3、因此，在沒有專家知識和設計指南的情況下，缺乏高效生成大量的新型力學超材料的設計方法，新型力學超材料的結構設計仍然極具挑戰性且存在巨大空白。

技術實現思路

1、本技術的目的是，提供一種新型力學超材料數據庫的設計方法，可以高效生成大量新型點陣超材料。

2、本技術所提供的技術方案為：

3、本發明解決上述問題所采用的技術方案是：

4、第一方面，一種新型力學超材料數據庫的設計方法，所述新型力學超材料數據庫包括大量新型點陣超材料；所述新型點陣超材料的最小重復單元為構建塊；所述方法為：所述構件塊通過圖形變換的對稱操作形成代表性單元，所述代表性單元周期性密鋪形成新型點陣超材料；

5、其中，所述構建塊包括三個結構特征，分別為邊界節點、內部節點和桿件；

6、所述構建塊所占據的平面空間是邊長為d的正方形；所述構建塊的邊界節點共4個，分別位于所述正方形的4個邊界上；所述構建塊的內部節點至少為1個，分布在由所述構建塊的4個邊界節點圍成的四邊形區域內部；

7、基于邊界節點位置規則、內部節點的均勻分布規則和桿件連通性規則確定構建塊的邊界節點位置、內部節點位置和節點之間的桿件連接關系。

8、在一種可能的實現方式中，圖形變換的對稱操作方式有11種，分別形成11種代表性單元；所述11種代表性單元分別記為p1、p2、p4、p4g、pm、pmm、pg、pgg、pmg、cm和cmm，分別表示簡單平移變換群組、二重旋轉變換群組、四重旋轉變換群組、四重旋轉滑動變換群組、反射變換群組、雙反射變換群組、滑動變換群組、雙滑動變換群組、反射滑動變換群組、中心反射變換群組和雙中心反射變換群組。

9、在一種可能的實現方式中，所述邊界節點位置規則為：單個構建塊中的邊界節點不重合，以及相鄰構建塊之間的邊界節點重合；

10、所述邊界節點位置規則包括適用于11代表性單元的全局邊界節點位置規則以及適用于不同代表性單元的群組中邊界節點位置規則；

11、設在所述構建塊中，第i個邊界節點的位置比例系數為kai,i＝1,2,3,4，該比例系數用于衡量邊界節點的位置，等于邊界節點到逆時針方向最近的頂點的距離與構建塊邊長的比值；

12、所述全局邊界節點位置規則為該規則保證了同一構建塊中的邊界節點不會相互重合；

13、群組中邊界節點位置規則包括第一規則和第二規則；所述第一規則是代表性單元內相鄰構建塊之間邊界節點的連通性；第二規則是在通過平面密鋪構建點陣超材料時，代表性單元之間邊界節點的連通性；各個群組中邊界節點位置規則通過以下公式表示：

14、p1：p2：p4：p4g：pm：ka1+ka3＝1；

15、pmm：無；pg：pgg：pmg：ka2＝ka4＝1/2；cm：ka1＝ka3；cmm：ka2＝1/2；未提及的比例系數在相應群組中沒有限制；

16、根據邊界節點位置規則，確定可行的邊界節點坐標。

17、在一種可能的實現方式中，所述內部節點的均勻分布規則為：構建塊的內部節點均勻分布在由所述構建塊的4個邊界節點圍成的四邊形區域內部；

18、根據內部節點的均勻分布規則，確定可行的內部節點坐標，包括：

19、在由構建塊的4個邊界節點圍成的四邊形區域內部通過等分線交點生成可行的內部節點坐標；

20、通過系統地遍歷所有可行的內部節點坐標來生成不同構建塊的內部節點的完整坐標位置集合，各內部節點的位置不重合。

21、每一組可行的邊界節點和內部節點的坐標可以形成一個節點坐標矩陣，節點坐標矩陣的維度為2行×節點數量列，第一行為節點的橫坐標，第二行為節點的縱坐標。前四列為邊界節點a1到a4的坐標，第五列至最后一列為內部節點的坐標。

22、在一種可能的實現方式中，通過遍歷和折疊以n為基數的進制數系統來生成全部鄰接矩陣作為桿件連接的查找表，n的值為n·(n-1)/2，n為節點總數；鄰接矩陣中的元素均為自然數，其中的非零元素值表示相應節點之間存在桿件連接，不同的非零元素值表示不同的桿件材料，而元素值為零表示相應節點之間不存在桿件連接，即相應節點之間沒有連通性；

23、所述桿件連通性規則包括第一連通性規則和第二連通性規則；

24、所述第一連通性規則要求在構建塊中必須確保邊界節點a1與a3、a2與a4之間具有連通性，也就是說，邊界節點a1與a3、a2與a4之間具有連續的桿件結構。

25、所述第二連通性規則要求內部節點必須至少和兩個邊界節點通過桿件相連，以確保內部節點的非獨立性，即在鄰接矩陣中的對應行中應至少存在兩個非零元素。如果內部節點在鄰接矩陣中的對應行只包含一個非零元素，則內部節點僅與另一個節點單獨連接，這個獨立的內部節點不能傳遞載荷，導致桿件的冗余，因此第二連通性規則要求內部節點在鄰接矩陣中的對應行中應至少存在兩個非零元素。通過第二連通性規則，可以保證內部節點的非獨立性，以保證所有桿的力學貢獻。

26、所述滿足第一連通性規則和第二連通性規則的鄰接矩陣為可行的鄰接矩陣。

27、在一種可能的實現方式中，所述第一連通性規則基于鄰接矩陣的p次冪ncp來判別，p的范圍為1到構建塊中的桿件總數；ncp(i,j)的數值代表節點i和j之間的連通性，ncp(i,j)≠0表示節點i和j之間具有由p根桿件組成的連通性，ncp(i,j)＝0表示節點i和j之間不具有連通性。

28、因此，第一連通性規則為對于任意p值，只要存在ncp(i,j)≠0，邊界節點i和j就是連通的。

29、在一種可能的實現方式中，生成可行的節點坐標矩陣集合和可行的鄰接矩陣集合，所述可行的節點坐標矩陣集合中包括多個可行的節點坐標矩陣，每個可行的節點坐標矩陣包括一組可行的邊界節點和內部節點的坐標；所述可行的鄰接矩陣集合包括多個可行的鄰接矩陣；

30、基于可行的節點坐標矩陣集合和可行的鄰接矩陣集合，生成構建塊；

31、對生成的構建塊進行驗證，以排除桿件交叉、桿件重合、節點在桿件上三種情況。

32、將通過驗證的構建塊進行平面密鋪，即實現新型力學超材料結構的設計。

33、第二方面，本技術提供一種電子設備，包括：存儲器和處理器；

34、所述存儲器，用于存儲計算機程序；

35、所述處理器，用于調用所述計算機程序，以執行如上所述的方法。

36、第三方面，本技術提供一種計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質中存儲有計算機程序，所述計算機程序在電子設備上運行時，使得所述電子設備實現如上所述的方法。

37、第四方面，本技術提供一種計算機程序產品，包括計算機程序，所述計算機程序在電子設備上運行時，使得所述電子設備實現如上所述的方法。

38、本技術上述第二到第四方面的具體實現方式可以參考上述第一方面的實現方式，在此不進行贅述。

39、有益效果：

40、基于本發明的設計方法，不依賴設計者的經驗和知識即可實現快速高效地構建大量新型點陣超材料，大大減少設計過程中的反復試錯和計算成本。所生成大型的新型力學超材料數據庫將進一步推動點陣超材料的工程實際應用，可支持各種模量和泊松比工程需求的快速設計和查找定制。