本發明涉及航天器在軌服務技術，具體涉及一種基于耦合動力學建模的平臺無擾動空間機械臂運動路徑規劃方法。
背景技術：
：隨著航天技術發展對航天器的性能、結構、組成提出的日趨復雜要求，航天器在復雜的空間環境中持久、可靠運行成為完成復雜任務的前提條件。針對這一需求，目前正在大力發展的在軌服務技術將成為解決上述重要問題的重要途徑：通過針對復雜大型航天器開展的在軌捕獲、模塊維修與部件更換等操作，可顯著提升航天器在軌運行的可靠性，降低重新發射替代航天器的時間和資金成本，因而具有廣泛應用前景。在軌操作通常需要服務航天器在經歷遠程變軌、近程導引和超近距離逼近后，利用其上配置的機械臂對目標上的部件進行抓取操作。然而，由于機械臂和航天器本體的動力學耦合效應，地面固定基座機械臂的運動規劃算法不適用于空間機械臂系統，目標捕獲后空間機械臂的運動通常都會對本體的姿態穩定形成干擾，這對星上能源消耗、GNC系統的運行、對地通信等任務都形成安全隱患。因此，有必要在機械臂運動與航天器本體姿態轉動耦合關系分析的基礎上，尋找運動學約束條件下對本體姿態無擾動的機械臂最優運動路徑規劃方法，使該方法同樣適于利用機械臂運動對本體進行輔助姿態控制方案的設計。技術實現要素：為了解決對航天器本體無擾動的空間機械臂的非完整路徑規劃問題，本發明提供一種多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，利用遺傳算法對機械臂各關節運動參數尋優，以確定特定運動學約束條件下機械臂最優運動路徑。本發明所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，包括如下步驟：步驟一，機械臂各關節運動規律函數化：采用正弦函數對關節角進行參數化設計；步驟二，化簡待定參數：利用初始、終端、過程狀態約束條件將未知參數用待定參數表示，以減少待定參數個數；步驟三，設計適應度目標函數：基于終端時刻本體控制精度和過程約束要求設計合適的適應度目標函數；步驟四，待定參數的遺傳算法尋優：基于本體-臂耦合動力學關系尋找使適應度目標函數最小的待定參數組合，據此確定機械臂完整運動路徑。與現有技術相比，本發明具有以下優點：1、采用遺傳算法可以搜索得到機械臂運動待定參數矩陣的全局最優解，可保證機械臂各關節運動期望角度的同時實現本體穩定或達到期望姿態，實現本體姿態的機械臂運動輔助控制，節省衛星本體姿態控制的能量消耗與任務執行時間。2、僅用到了表示機械臂關節角速度-本體姿態角速度關系的正運動學方程，且根據實際終端及過程運動約束，采用正弦函數對關節路徑進行參數化設計，得到了平滑的關節運動形式，適合于實際執行機構對機械臂控制的工程應用。附圖說明以下將結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步的說明。圖1是基于遺傳算法的平臺無擾動空間機械臂運動參數尋優流程圖。具體實施方式下文中，結合附圖和實施例對本發明做進一步闡述。如圖1所示，本實施例的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，包括如下步驟：步驟一、機械臂各關節運動規律函數化；步驟二、利用兩端約束條件化簡待定參數；步驟三、基于終端時刻控制精度和過程約束要求確定適應度目標函數；步驟四、利用遺傳算法對待定參數尋優。步驟一，機械臂各關節運動規律函數化：采用正弦函數對關節角進行參數化設計；采用了關于時間的五次多項式正弦函數對關節角進行參數化設計，直接約束了關節角的運動范圍，同時保證了機械臂運動過程的平滑，該函數關系表示為：θi(t)＝Ai1sin(ai7t7+ai6t6+ai5t5+ai4t4+ai3t3+ai2t2+ai1t+ai0)+Ai2(1)其中，變量下標i對應機械臂系統的第i個關節。對上式求時間導數，可得：θ·i(t)=Ai1cos(ai7t7+ai6t6+ai5t5+ai4t4+ai3t3+ai2t2+ai1t+ai0)·(7ai7t6+6ai6t5+5ai5t4+4ai4t3+3ai3t2+2ai2t+ai1)---(8)]]>θ··i(t)=-Ai1sin(ai7t7+ai6t6+ai5t5+ai4t4+ai3t3+ai2t2+ai1t+ai0)·(7ai7t6+6ai6t5+5ai5t4+4ai4t3+3ai3t2+2ai2t+ai1)2+Ai1cos(ai7t7+ai6t6+ai5t5+ai4t4+ai3t3+ai2t2+ai1t+ai0)·(42ai7t5+30ai6t4+20ai5t3+12ai4t2+6ai3t+2ai2)---(9)]]>步驟二，化簡待定參數：利用初始、終端、過程狀態約束條件將未知參數用待定參數表示，以減少待定參數個數；根據如下約束條件化簡待定參數：Θ(t0)=Θ0,Θ(tf)=ΘdΘ·(t0)=0,Θ·(tf)=0Θ·(t0)=0,Θ··(tf)=0θi_min≤θi(t)≤θi_max---(2)]]>其中，Θ＝[θ1θ2...θn]T，n為機械臂關節總數，1≤i≤n，且t0≤t≤tf。將(2)式定義的兩端與過程約束條件代入(1)、(8)、(9)式，可計算得到：Ai1=θi_max-θi_min2,Ai2=θi_max+θi_min2ai0=sin-1[(θi0-Ai2)/Ai1]ai1=ai2=0ai3=-3ai7tf7+ai6tf6-10(arcsinθid-Ai2Ai1-arcsinθi0-Ai2Ai1)tf3ai4=-8ai7tf7+3ai6tf6-15(arcsinθid-Ai2Ai1-arcsinθi0-Ai2Ai1)tf4ai5=-6ai7tf7+3ai6tf6-6(arcsinθid-Ai2Ai1-arcsinθi0-Ai2Ai1)tf5---(3)]]>由此，ai6、ai7為待定參數，其余未知參數均用待定參數表示，定義：A=a16a26...an6a17a27...an7---(4)]]>由(4)式可見，通過對A中待定參數組合的設定，可以調節機械臂關節空間從初始狀態Θ0運動到期望終端狀態Θd的路徑，進而對本體姿態運動加以干預。步驟三，設計適應度目標函數：基于終端時刻本體控制精度和過程約束要求設計合適的適應度目標函數；適應度目標函數定義為：J=||δq||Kq+JΘ·KΘ·+JΘ··KΘ··+JΔqKΔq---(5)]]>δq為本體姿態四元數終值誤差，||·||為求范數運算，Kq為根據本體姿態控制精度要求設定的閾值，只要||δq||＜Kq，即認為結果滿足要求。表示關節角速度和角加速度超出其允許值的百分比，為相應閾值。為機械臂運動過程中星本體姿態q(t)相對于初值q(t0)最大變化量超出其允許值Δqlimit的百分比，KΔq為相應閾值。以上敘述中相應參數的表達式如下：Jθ·i=0;θ·i_max≤θ·i_limitθ·i_max-θ·i_limitθ·i_limit;θ·i_max>θ·i_limitJθ··i=0;θ··i_max≤θ··i_limitθ··i_max-θ··i_limitθ··i_limit;θ··i_max>θ··i_limitJΔq=0;Δqmax≤ΔqlimitΔqmax-ΔqlimitΔqlimit;Δqmax>Δqlimit---(10)]]>步驟四，待定參數的遺傳算法尋優：基于本體-臂耦合動力學關系尋找使適應度目標函數最小的待定參數組合，據此確定機械臂完整運動路徑。首先，星本體-機械臂耦合動力學與運動學關系表示為：ω0=Jba_ωΘ·---(6)]]>q·=12q0-q1-q2-q3q1q0-q3q2q2q3q0-q1q3-q2q1q00ω0---(7)]]>其中，Jba_ω為本體角速度-機械臂關節角速度雅可比矩陣，需根據和機械臂各關節的歷史構型進行實時計算：Jba_ω=-[Mr~0gr~0g+Σi=1n(Ii+mir~0iTr~0i)+I0]-1[Σi=1n(IiJRi+mir~0iJTi)-r~0gJtw]---(11)]]>其中，M—系統總質量，r0g—本體質心到系統質心矢量，Ii—第i節臂的慣量矩陣(I0為本體慣量陣)，mi—第i節臂的質量，r0i—本體質心到第i節臂質心矢量，JRi、JTi、Jtw是由各關節旋轉方向單位矢量、各節臂質心位置矢量、各關節位置矢量的矩陣運算組成。其次，適應度目標函數按如下流程進行計算：1)對于一組確定的A值，代入(8)式計算各關節角速度，進而確定以及(5)式中的2)根據(6)式計算Jba_ω，進而計算本體的角速度ω0；3)根據(7)式計算本體四元數的時間導數4)計算本體四元數終值以及(5)式中JΔq；5)根據(5)式計算適應度目標函數。最后，采用遺傳算法對待定參數矩陣A尋優的流程如下(算法參數：種群大小np＝40，復制概率pc＝0.8，交叉概率pm＝0.08，有效基因數ne＝4，進化總代數Ng_max＝300)：1)隨機產生含np個個體的初始種群P0；2)計算每個個體的適應度目標函數：若存在某個體，其適應度目標函數(5)式每一項均小于1，則終止尋優，確定該個體為待定參數矩陣A的最優值，并根據此最優值確定的(1)式θi(t)和(6)式中計算機械臂最優運動路徑；否則轉3)；3)確定當代種群的進化代數Ng：若Ng＝Ng_max，將當代種群中適應度目標函數最小的個體作為待定參數矩陣A的次優估計值，并根據此次優估計值確定的(1)式θi(t)和(6)式中計算機械臂次優運動路徑；否則轉4)；4)進行復制、交叉、變異操作生成后代種群，Ng＝Ng+1，并轉2)。綜上所述，本發明基于帶操作臂的自由漂浮航天器本體-機械臂耦合動力學建模，運用遺傳算法尋找最優的機械臂的運動路徑，實現本體姿態及機械臂關節角同時達到期望狀態，節省衛星本體姿態控制的能量消耗與任務執行時間，同時避免傳統逆運動學關系求解過程中可能造成的動力學奇異問題，可運用到以在軌服務為背景的目標捕獲后機械臂與本體綜合控制任務。當前第1頁1 2 3