技術特征：

1.一種多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，該方法包括如下的步驟：

步驟一，機械臂各關節運動規律函數化，采用正弦函數對關節角進行參數化設計；

步驟二，利用初始、終端、過程狀態約束條件，將步驟一所述正弦函數中的未知參數用待定參數表示，以減少待定參數個數；

步驟三，基于終端時刻本體控制精度和過程約束要求，得到適應度目標函數；

步驟四，進行待定參數的遺傳算法尋優，基于本體-臂耦合動力學關系尋找使適應度目標函數最小的待定參數組合，據此確定機械臂完整運動路徑。

2.根據權利要求1所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟一中，采用了關于時間的五次多項式正弦函數對關節角進行參數化設計，以約束關節角的運動范圍，并保證機械臂運動過程的平滑，函數關系表示為：

θ_i(t)＝A_i1sin(a_i7t⁷+a_i6t⁶+a_i5t⁵+a_i4t⁴+a_i3t³+a_i2t²+a_i1t+a_i0)+A_i2 (1)

其中，變量下標i對應機械臂系統的第i個關節；

所述步驟二中，根據如下約束條件化簡待定參數：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Θ}\left(t_0\right)={\mathrm{\Θ}}_0,\mathrm{\Θ}\left(t_f\right)={\mathrm{\Θ}}_d\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}\left(t_0\right)=0,\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}\left(t_f\right)=0\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\Θ}}\left(t_0\right)=0,\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Θ}}\left(t_f\right)=0\\ {\mathrm{\θ}}_{i\_\min }\≤{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)\≤{\mathrm{\θ}}_{i\_max}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，Θ＝[θ₁ θ₂ ... θ_n]^T，n為機械臂關節總數，1≤i≤n，且t₀≤t≤t_f；

將(1)式求一階及二階導數，并將(2)式定義的約束條件代入，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i1}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{i\_\max }-{\mathrm{\θ}}_{i\_\min }}{2},A_{i2}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{i\_\max }+{\mathrm{\θ}}_{i\_\min }}{2}\\ a_{i0}={\sin }^{-1}\[({\mathrm{\θ}}_{i0}-A_{i2})/A_{i1}\]\\ a_{i1}=a_{i2}=0\\ a_{i3}=-\frac{3a_{i7}{t}_f^7+a_{i6}{t}_f^6-10(\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{id}-A_{i2}}{A_{i1}}-\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{i0}-A_{i2}}{A_{i1}})}{t_f^3}\\ a_{i4}=-\frac{8a_{i7}{t}_f^7+3a_{i6}{t}_f^6-15(\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{id}-A_{i2}}{A_{i1}}-\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{i0}-A_{i2}}{A_{i1}})}{t_f^4}\\ a_{i5}=-\frac{6a_{i7}{t}_f^7+3a_{i6}{t}_f^6-6(\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{id}-A_{i2}}{A_{i1}}-\arcsin \frac{{\mathrm{\θ}}_{i0}-A_{i2}}{A_{i1}})}{t_f^5}\end{array}\right.---\left(3\right)$

由此，a_i6、a_i7為待定參數，其余未知參數均用待定參數表示，定義：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{16}& a_{26}& ...& a_{n6}\\ a_{17}& a_{\mathrm{27}}& ...& a_{n7}\end{array}\right]---\left(4\right)$

根據(4)式，通過對A中待定參數組合的設定，來調節機械臂關節空間從初始狀態Θ₀運動到期望終端狀態Θ_d的路徑，進而對本體姿態運動加以干預。

3.根據權利要求2所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟三中，適應度目標函數表示為：

$\mathrm{J=}\frac{\mathrm{||}\mathrm{\δ}q\left|\right|}{K_q}+\frac{J_{\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}}{K_{\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}}+\frac{J_{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Θ}}}}{K_{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Θ}}}}+\frac{J_{\mathrm{\Δ}q}}{K_{\mathrm{\Δ}q}}---\left(5\right)$

其中，δq為本體姿態四元數終值誤差，||·||為求范數運算，K_q為根據本體姿態控制精度要求設定的閾值，只要||δq||＜K_q，即認為結果滿足要求；分別表示關節角速度和角加速度超出其允許值的百分比，分別為與對應的閾值；J_Δq為機械臂運動過程中星本體姿態相對于初值最大變化量的百分比，K_Δq為與J_Δq對應的閾值。

4.根據權利要求3所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟四中，星本體-機械臂耦合動力學與運動學關系表示為：

${\mathrm{\ω}}_0=J_{ba\_\mathrm{\ω}}\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}---\left(6\right)$

$\stackrel{\·}{q}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}{q}_0& -q_1& -q_2& -q_3\\ q_1& q_0& -q_3& q_2\\ q_2& q_3& q_0& -q_1\\ q_3& -q_2& q_1& q_0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，J_{ba_ω}為本體角速度-機械臂關節角速度雅可比矩陣，是根據和機械臂各關節的歷史構型實時計算得到；q為本體姿態四元數。

5.根據權利要求4所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟四中，對適應度目標函數按如下流程進行計算：

S11、對于一組確定的A值，代入(1)式的一階導數計算各關節角速度，進而確定以及(5)式中的

S12、根據(6)式計算本體的角速度ω₀；

S13、根據(7)式計算本體四元數的時間導數

S14、計算本體四元數終值以及(5)式中J_Δq；

S15、根據(5)式計算適應度目標函數。

6.根據權利要求5所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟四中，采用遺傳算法對待定參數矩陣A尋優的流程如下：

S21、隨機產生含n_p個個體的初始種群P₀；n_p為種群大小；

S22、計算每個個體的適應度目標函數：若存在任意個體的適應度目標函數的每一項均小于1，則終止尋優，確定該個體為待定參數矩陣A的最優值，并根據由此最優值確定的(1)式θ_i(t)和(6)式中計算機械臂最優運動路徑；否則轉S23；

S23、確定當代種群的進化代數N_g：若N_g＝N_{g_max}，將當代種群中適應度目標函數最小的個體作為待定參數矩陣A的次優估計值，并根據此次優估計值確定的(1)式θ_i(t)和(6)式中計算機械臂次優運動路徑；否則轉S24；

S24、進行復制、交叉、變異操作生成后代種群，N_g＝N_g+1，并轉S22。

7.根據權利要求5所述的多自由度空間機械臂非完整路徑規劃方法，其特征在于，所述步驟四中，遺傳算法的算法參數：種群大小n_p＝40，復制概率p_c＝0.8，交叉概率p_m＝0.08，有效基因數n_e＝4，進化總代數N_{g_max}＝300。