本發明屬于金屬塑性加工領域，涉及了一種板料成形方法，適用于大型三維曲面零件的拉伸成形。

背景技術：

拉伸成形是大型三維曲面零件的重要加工方法，在飛機蒙皮、高速列車流線型車頭蒙皮等制造中廣泛應用。傳統的板料拉伸成形采用整體式夾鉗，拉形過程中鉗口對板料施加的拉伸成形力在板料端部橫向各點大小與方向都相同，導致板料沿橫向分布的伸長量無法控制，造成變形不均，引起破裂、起皺以及滑移線、粗晶等缺陷，這些問題在鋁合金、鈦合金等變形量可控制范圍很小的材料成形時尤為突出。另外，整體加載模式還導致貼模困難，為保證貼模，板料必須留有足夠長度的懸空段，導致成形后形成較大的工藝廢料。盡管人們已進行了不少研究工作，但傳統拉伸成形中存在的成形缺陷、貼模不良等問題很難徹底解決。

采用離散式多點加載的方式，可通過對各加載點拉伸成形力的控制，使板料以拉伸變形量最小的變形方式獲得三維曲面，從而避免成形缺陷產生，實現大變形量的曲面零件成形。同時，可解決拉伸成形中的貼模不良等問題，并減少工藝余料，顯著節省材料。

技術實現要素：

在傳統的板料拉伸成形中，造成各種成形缺陷的主要原因是板料沿橫向分布的伸長量無法有效控制，針對這一問題，本發明將提供一種基于多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法，采用多點力加載的方式控制板料拉伸成形過程，拉伸成形力通過加載控制單元施加于板料兩端的一系列離散點上，各加載點所施加的拉伸成形力的大小及方向均獨立控制，通過對各離散點處拉伸成形力的實時控制，以最小的拉伸變形量實現三維曲面零件的拉伸成形過程，從而避免成形缺陷產生，獲得高質量的曲面零件。

本發明的上述目的是通過以下技術方案實現的，結合附圖說明如下：

采用基于多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法，以排列于拉形模具左側的m個左側加載控制單元及排列于拉形模具右側的m個右側加載控制單元作為拉伸成形加載工具，在板料左端部的m個左端離散加載控制點及板料右端部的m個右端離散加載控制點上對板料施加實時控制的拉伸成形力，使板料以拉伸變形伸長量最小的變形方式與模具型面逐漸貼合，獲得高質量的拉伸成形曲面零件；所述的m個左側加載控制單元及m個右側加載控制單元沿拉形模具的橫向均勻分布；每個左側加載控制單元及每個右側加載控制單元均由A液壓缸、B液壓缸及夾料鉗組成，每個左端離散加載控制點處所施加的拉伸成形力由一個左側加載控制單元獨立控制，每個右端離散加載控制點處所施加的拉伸成形力由一個右側加載控制單元獨立控制，拉伸成形力的大小與方向的變化通過改變A液壓缸與B液壓缸內的液體壓力來實現。其特征在于，本方法具體步驟如下：

步驟一、基于模具型面上長度最短的模具型面縱向截面輪廓曲線的長度，確定出拉伸成形所需要的坯料的長度，即拉伸成形開始時刻板料的長度，其具體過程為：

1)第k個左側加載控制單元與第k個右側加載控制單元構成第k對加載控制單元，第k對加載控制單元之間對應的模具型面縱向截面輪廓線為第k個模具型面縱向截面輪廓線，提取出第k個模具型面縱向截面輪廓線，確定其參數方程P_k(θ)：

其中y為水平方向坐標軸，z為豎直方向坐標軸；參數坐標θ為第k個模具型面縱向截面輪廓線的切線方向與y軸方向的夾角。

2)計算第k個模具型面縱向截面輪廓線的曲線長度L_k：

其中θ_k1為第k個模具型面縱向截面輪廓線在模具的左邊緣處的切線與y軸方向的夾角，θ_k2第k個模具型面縱向截面輪廓線在模具的右邊緣處的切線與y軸方向的夾角；ρ_k(θ)為第k個模具型面縱向截面輪廓線在參數坐標θ處的曲率半徑，由公式(3)計算：

3)在全部的m個模具型面縱向截面輪廓線的長度L_k(k＝1,2,…,m)之中，確定出長度最短的縱向截面輪廓線，記為第k*個縱向截面輪廓線，拉伸成形所需要的坯料左半部分的長度l₀₁由公式(4)計算，右半部分的長度l₀₂由公式(5)計算：

其中δ_min為保證塑性變形所需的最下伸長量，δ_min＝σ_y/E，σ_y為材料的屈服應力，E為材料的彈性模量。

步驟二、確定從拉伸成形開始時刻t＝0到拉伸成形結束時刻t＝T各時刻位于板料左端部的m個左端離散加載控制點與板料右端部的m個右端離散加載控制點所需要的切向及法向的拉伸成形力，其中確定任一時刻t板料兩端的第k個離散加載控制點處拉伸成形力的具體過程為：

1)計算t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線與拉形模具接觸邊界點的參數坐標

其中，當i＝1時，為t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線與拉形模具的左側接觸邊界點的參數坐標當i＝2時，為t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線與拉形模具的右側接觸邊界點的參數坐標

2)板料的材料的變形抗力符合規律，其中，為等效應力，為等效應變，K為板料的材料強化系數，n為板料的材料應變硬化指數)，第k個左端離散加載控制點處所需要的切向的拉伸成形力F_k1(t)，利用公式(8)計算出t時刻板料右端部的第k個右端離散加載控制點處所需要的切向的拉伸成形力F_k2(t)：

其中b為板料寬度，h為板料厚度，μ為板料與模具之間的摩擦系數；

3)利用公式(9)計算出t時刻板料左、右端部第k個加載點所需要的法向的拉伸成形力N_k1(t)及N_k2(t)：

其中，N_ki(t)為第k個左端離散加載控制點處的法向拉伸成形力N_k1(t)；當i＝2時，N_ki(t)為第k個右端離散加載控制點處的法向拉伸成形力N_k2(t)。

步驟三、確定從拉伸成形開始時刻t＝0到拉伸成形結束時刻t＝T過程中各時刻位于拉形模具兩側各加載控制單元的A液壓缸和B液壓缸的液體壓力的隨時間變化歷程，其中確定任一時刻t第k對加載控制單元A液壓缸和B液壓缸的液體壓力的具體過程為：

1)利用公式(10)確定t時刻板料左端的第k個左端離散加載控制點處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力利用公式(11)確定t時刻板料右端的第k個右端離散加載控制點處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力

其中ΔP是板料兩端拉伸成形力之差，

2)利用公式(12)確定t時刻板料左、右兩端的第k個加載點所需要的沿z軸方向的拉伸成形力及

其中，當i＝1時，為t時刻板料左端的第k個左端離散加載控制點處z軸方向的拉伸成形力當i＝2時，為t時刻板料左端的第k個右端離散加載控制點處z軸方向的拉伸成形力

3)利用公式(13)確定t時刻拉形模具兩側第k個加載控制單元的A液壓缸的液體壓力P_Aki(t)，利用公式(14)確定t時刻拉形模具兩側第k個加載控制單元的B液壓缸的液體壓力P_Bki(t)：

其中，當i＝1時，P_Aki(t)為拉形模具左側的第k個加載控制單元的A液壓缸的液體壓力P_Ak1(t)，P_Bki(t)為拉形模具左側的第k個加載控制單元的B液壓缸的液體壓力P_Bk1(t)；當i＝2時，P_Aki(t)為拉形模具右側的第k個加載控制單元的A液壓缸的液體壓力P_Ak2(t)，P_Bki(t)為拉形模具右側的第k個加載控制單元的B液壓缸的液體壓力P_Bk2(t)；λ＝sinα_ki cosβ_ki+cosα_ki sinβ_ki，α_ki為t時刻拉形模具兩側的第k個加載控制單元的A液壓缸的軸線與水平線的夾角，利用公式(15)計算；β_ki為t時刻拉形模具兩側的第k個加載控制單元的B液壓缸的軸線與水平線的夾角，利用公式(16)計算：

其中，d_A為初始時刻t＝0時A液壓缸的有效長度，d_B為初始時刻t＝0時B液壓缸的有效長度，α為初始時刻t＝0時A液壓缸的軸線與水平線的夾角，β為初始時刻t＝0時B液壓缸的軸線與水平線的夾角；當i＝1時，v_ki＝v_k1，v_k1為左側第k個夾料鉗y方向的位移，由式(17)計算；當i＝1時，w_ki＝w_k1，w_k1為左側第k個夾料鉗z方向的位移，由式(18)計算；當i＝2時，v_ki＝v_k2，v_k2為右側第k個夾料鉗y方向的位移，由式(19)計算；當i＝2時，w_ki＝w_k2，w_k2為右側第k個夾料鉗z方向的位移，由式(20)計算：

其中l_r為夾料鉗與拉形模具之間懸空區的長度，l_r取100mm～300mm。

步驟四、根據步驟二和步驟三中得到的拉伸成形過程從t＝0到t＝T的各時刻、各加載控制單元A液壓缸和B液壓缸的液體壓力的隨時間變化歷程，通過各加載控制單元的夾料鉗在板料左端離散加載控制點、右端離散加載控制點處對板料施加隨時間t變化的拉伸成形力，對板料進行三維曲面的拉伸成形。

與現有技術相比本發明的有益效果是：

1.采用控制各加載控制單元的液壓缸的液體壓力的方式來控制拉伸成形，控制過程簡便、更容易實現；

2.根據使板料縱向纖維拉伸變形伸長量最小的原則，確定板料兩端各離散點的拉伸成形力，可避免曲面成形過程中各種缺陷的產生，并實現大變形量的零件成形，獲得高質量的曲面零件；

3.板料在成形過程中圍繞模具均勻轉動，改善了板料的貼模狀態，可顯著減少工藝余料，節省材料。

附圖說明

圖1是多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法示意圖；

圖2是板料兩端離散加載控制單元與模具型面示意圖；

圖3是板料兩端離散加載控制點與成形曲面零件示意圖；

圖4是拉伸成形中的板料貼模過程示意圖；

圖5是t時刻第k對加載控制單元及其對應的板料及模具型面縱向截面輪廓曲線示意圖；

圖6是計算第k對加載控制單元在板料左、右兩端加載點施加拉伸成形力的示意圖；

圖7是基于多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法步驟框圖。

圖中：1.拉形模具，2.左側加載控制單元，2.右側加載控制單元，4.左端離散加載控制點，5.右端離散加載控制點，6.模具型面，7.成形曲面零件，8.A液壓缸，9.B液壓缸，10.夾料鉗，11.坯料，12.模具型面縱向截面輪廓曲線，13.t時刻變形后的板料輪廓曲線。

具體實施方式

下面結合附圖進一步說明本發明的詳細內容及其具體實施方式：

本發明涉及的基于多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法，如圖1所示，以排列于拉形模具1左側的m個左側加載控制單元2及排列于拉形模具1右側的m個右側加載控制單元3作為拉伸成形加載工具，在板料左端部的m個左端離散加載控制點4及板料右端部的m個右端離散加載控制點5上對板料施加實時控制的拉伸成形力，如圖3所示，使板料以拉伸變形伸長量最小的變形方式與模具型面6逐漸貼合，獲得高質量的拉伸成形曲面零件7，如圖4所示；所述的m個左側加載控制單元2及m個右側加載控制單元3，沿拉形模具1的橫向均勻分布；如圖1所示，每個左側加載控制單元2及每個右側加載控制單元3均由A液壓缸8、B液壓缸9及夾料鉗10組成，每個左端離散加載控制點4處所施加的拉伸成形力由一個左側加載控制單元2獨立控制，每個右端離散加載控制點5處所施加的拉伸成形力由一個右側加載控制單元3獨立控制，拉伸成形力的大小與方向的變化通過改變A液壓缸8與B液壓缸9內的液體壓力來實現。

參閱圖4，板料的形狀是隨拉伸成形過程的進行而逐漸變化的，在拉伸成形開始時刻，即未變形時，板料就是坯料11；在拉伸成形過程結束時，板料變成所需的特定形狀的成形曲面零件7；在拉伸成形過程中的任意時刻t，板料變形后由輪廓曲線13表示。

如圖7所示，基于多點力加載方式的三維曲面拉伸成形方法的具體步驟如下：

步驟一、基于模具型面6上長度最短的模具型面縱向截面輪廓曲線的長度，確定出拉伸成形所需要的坯料11，即拉伸成形開始時刻板料的長度(如圖4所示)，其具體過程為：

1)參見圖2及圖5，第k個左側加載控制單元2與第k個右側加載控制單元3構成第k對加載控制單元，第k對加載控制單元之間對應的模具型面縱向截面輪廓線12為第k個模具型面縱向截面輪廓線，提取出第k個模具型面縱向截面輪廓線12，確定其參數方程P_k(θ)：

其中y為水平方向坐標軸，z為豎直方向坐標軸；參數坐標θ為第k個模具型面縱向截面輪廓線12的切線方向與y軸方向的夾角。

2)計算第k個模具型面縱向截面輪廓線12的曲線長度L_k：

其中θ_k1為第k個模具型面縱向截面輪廓線12在拉形模具1的左邊緣處的切線與y軸方向的夾角，θ_k2第k個模具型面縱向截面輪廓線12在拉形模具1的右邊緣處的切線與y軸方向的夾角；ρ_k(θ)為第k個模具型面縱向截面輪廓線12在參數坐標θ處的曲率半徑，由公式(3)計算

3)在全部的m個模具型面縱向截面輪廓線12的長度L_k(k＝1,2,…,m)之中，確定出長度最短的縱向截面輪廓線，記為第k*個縱向截面輪廓線，拉伸成形所需要的坯料11左半部分的長度l₀₁由公式(4)計算，右半部分的長度l₀₂由公式(5)計算：

其中δ_min為保證塑性變形所需的最下伸長量，δ_min＝σ_y/E，σ_y為材料的屈服應力，E為材料的彈性模量。

步驟二、確定從拉伸成形開始時刻t＝0到拉伸成形結束時刻t＝T過程中各時刻位于板料左端部的m個左端離散加載控制點4與板料右端部的m個右端離散加載控制點5所需要的切向及法向的拉伸成形力，其中確定任一時刻t板料兩端的第k個離散加載控制點處拉伸成形力的具體過程為：

1)參見圖5，根據板料繞模具均勻轉動的原則，計算t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線13與拉形模具1接觸邊界點的參數坐標

其中當i＝1時，為t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線13與拉形模具1的左側接觸邊界點的參數坐標當i＝2時，為t時刻第k對加載控制單元之間變形后的板料輪廓線13與拉形模具1的右側接觸邊界點的參數坐標

2)板料的材料的變形抗力符合規律，其中，為等效應力，為等效應變，K為板料的材料強化系數，n為材料應變硬化指數，根據縱向纖維拉伸變形伸長量最小的原則，利用公式(7)計算出t時刻板料左端部第k個左端離散加載控制點4處所需要的切向的拉伸成形力F_k1(t)，利用公式(8)計算出t時刻板料右端部的第k個右端離散加載控制點5處所需要的切向的拉伸成形力F_k2(t)：

其中b為板料寬度，h為板料厚度，μ為板料與模具之間的摩擦系數；

3)利用公式(9)計算出t時刻板料左、右端部第k個加載點所需要的法向的拉伸成形力N_k1(t)及N_k2(t)：

其中，當i＝1時，N_ki(t)為第k個左端離散加載控制點4處的法向拉伸成形力N_k1(t)；當i＝2時，N_ki(t)為第k個右端離散加載控制點5處的法向拉伸成形力N_k2(t)。

步驟三、確定從拉伸成形開始時刻t＝0到拉伸成形結束時刻t＝T過程中各時刻位于拉形模具1兩側各加載控制單元的A液壓缸8和B液壓缸9的液體壓力的隨時間變化歷程，其中確定任一時刻t第k對加載控制單元A液壓缸8和B液壓缸9的液體壓力的具體過程為：

1)參見圖5，對水平方向拉伸成形力進行力平衡，然后，利用公式(10)確定t時刻板料左端的第k個左端離散加載控制點4處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力利用公式(11)確定t時刻板料右端的第k個右端離散加載控制點5處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力

其中ΔP是板料兩端拉伸成形力之差，

2)利用公式(12)確定t時刻板料左、右兩端的第k個加載點所需要的沿z軸方向的拉伸成形力及

其中，當i＝1時，為t時刻板料左端的第k個左端離散加載控制點4處z軸方向的拉伸成形力當i＝2時，為t時刻板料左端的第k個右端離散加載控制點5處z軸方向的拉伸成形力

3)參見圖6，利用公式(13)確定t時刻拉形模具1兩側第k個加載控制單元的A液壓缸8的液體壓力P_Aki(t)，利用公式(14)確定t時刻拉形模具1兩側第k個加載控制單元的B液壓缸9的液體壓力P_Bki(t)：

其中，當i＝1時，P_Aki(t)為拉形模具1左側的第k個加載控制單元2的A液壓缸8的液體壓力P_Ak1(t)，P_Bki(t)為拉形模具1左側的第k個加載控制單元2的B液壓缸9的液體壓力P_Bk1(t)；當i＝2時，P_Aki(t)為拉形模具1右側的第k個加載控制單元2的A液壓缸8的液體壓力P_Ak2(t)，P_Bki(t)為拉形模具1右側的第k個加載控制單元2的B液壓缸9的液體壓力P_Bk2(t)；λ＝sinα_ki cosβ_ki+cosα_ki sinβ_ki，α_ki為t時刻拉形模具1兩側的第k個加載控制單元的A液壓缸8的軸線與水平線的夾角，利用公式(15)計算；β_ki為t時刻拉形模具1兩側的第k個加載控制單元的B液壓缸9的軸線與水平線的夾角，利用公式(16)計算：

其中，d_A為初始時刻t＝0時A液壓缸8的有效長度，d_B為初始時刻t＝0時B液壓缸9的有效長度，α為初始時刻t＝0時A液壓缸8的軸線與水平線的夾角，β為初始時刻t＝0時B液壓缸9的軸線與水平線的夾角；當i＝1時，v_ki＝v_k1，v_k1為左側第k個夾料鉗y方向的位移，由式(17)計算；當i＝1時，w_ki＝w_k1，w_k1為左側第k個夾料鉗z方向的位移，由式(18)計算；當i＝2時，v_ki＝v_k2，v_k2為右側第k個夾料鉗y方向的位移，由式(19)計算；當i＝2時，w_ki＝w_k2，w_k2為右側第k個夾料鉗z方向的位移，由式(20)計算：

其中l_r為夾料鉗10與拉形模具1之間懸空區的長度，l_r取100mm～300mm。

步驟四、根據步驟二和步驟三中得到的拉伸成形過程從t＝0到t＝T的各時刻、各加載控制單元A液壓缸8和B液壓缸9的液體壓力的隨時間變化歷程，通過各加載控制單元的夾料鉗10在板料左端離散加載控制點4、右端離散加載控制點5處對板料施加隨時間t變化的拉伸成形力，對板料進行三維曲面的拉伸成形。