1.一種控制裝置，其控制進行工件的切割加工的機械，
上述控制裝置的特征在于，
上述控制裝置構成為進行間隙控制，以使上述機械具備的加工頭的前端與上述工件的間隔保持為恒定，并且上述加工頭的前端的Z軸方向的位置不低于預先設定的下限位置，而且，
上述控制裝置具備：
工件狀態檢測部，其檢測上述工件的狀態；以及
下限位置限制部，其在上述加工頭的前端的Z軸方向的位置低于根據上述工件的狀態和上述下限位置而計算出的實質的下限位置的情況下，以不低于上述實質的下限位置的方式修正上述加工頭的前端的Z軸方向的位置。
2.根據權利要求1所述的控制裝置，其特征在于，
上述工件的狀態是與上述工件的傾度相關的信息，
上述下限位置限制部構成為，根據與上述工件的傾度相關的信息來變換上述下限位置，從而計算出上述實質的下限位置。
3.一種控制裝置，其對進行工件的切割加工的機械進行控制，
上述控制裝置的特征在于，
上述控制裝置構成為進行間隙控制，以使上述機械具備的加工頭的前端與上述工件的間隔保持為恒定，并且上述加工頭的前端的Z軸方向的位置不低于設定的下限位置，而且，
上述控制裝置具備：
工件狀態檢測部，其檢測上述工件的狀態；以及
下限位置限制部，其在根據上述工件的狀態而變換的相對于上述工件的實質的上述加工頭的前端的位置的坐標值低于上述下限位置的情況下，以相對于上述工件的上述實質的上述加工頭的前端的位置的坐標值不低于上述下限位置的方式修正上述加工頭的前端的Z軸方向的位置。