本發明涉及軋機系統抑制振動領域，尤其是一種帶有吸振器裝置的軋機輥系振動抑制方法。

背景技術：

板帶軋機在重工業機械領域發揮著重要的作用，隨著科技的飛速發展，在高端領域對板帶軋機的要求越來越高。然而板帶軋機輥系在工作過程中經常發生振動現象，影響軋制產品的質量和生產效率，很難達到現在高端領域對軋制產品的要求，嚴重時損壞軋制設備，造成經濟損失，很大程度上限制了軋制產業的快速發展。

關于抑制軋機振動的方法，國內外學者做了許多工作，相關專利主要有：專利號為cn201210127382.5、發明名稱為“采用慣性飛輪抑制高速軋機顫振的裝置”的中國專利，通過添加前置減振裝置和后置減振裝置，一定程度上抑制了軋機振動。此外，專利號為cn201110116180.6、發明名稱為“一種軋機輥系振動抑制裝置”的中國專利，通過控制液壓缸的振動來對軋機軸承座的振動進行抵消，從而減緩了軋機的顫振。

但是，上述關于抑制軋機振動的方法，均無法進一步對軋機輥系振動進行有效抑制。

技術實現要素：

本發明目的在于提供一種通過吸振器裝置減小軋機輥系的振動位移的帶有吸振器裝置的軋機輥系振動抑制方法。

為實現上述目的，采用了以下技術方案，本發明所述方法步驟如下：

步驟1，建立包含吸振器裝置和軋機輥系共同作用的軋機系統振動模型；

步驟2，根據帶有吸振器裝置的軋機輥系振動模型得到兩自由度系統函數；

步驟3，通過多尺度法求解兩自由度方程，得到軋機系統的幅頻方程；

步驟4，通過仿真得到加吸振器裝置前后的時域特性曲線和幅頻特性曲線，以及仿真分析吸振器質量、彈簧力和摩擦力對幅頻特性曲線的影響，調整吸振器裝置的質量、彈簧力以及摩擦力的大小，減小軋機輥系的振動位移。

進一步的，步驟1中，建立包含吸振器裝置和軋機輥系共同作用的軋機系統振動模型的方法如下：

軋機吸振器是通過彈性元件和阻尼元件把輔助質量連接到軋機系統的支架上的減振裝置，吸振器安裝到軋機輥系上后，二者構成一個兩自由度系統；軋機輥系和吸振器裝置只做垂直方向的直線運動，在系統靜止時軋機上輥系和吸振器裝置的平衡位置為運動原點，軋機輥系和吸振器裝置的振動位移的大小代表振動強度，為減小軋機輥系的振動，需要減小振動位移；軋機輥系在簡諧外激勵作用下振動，軋機輥系的振動能量通過吸振器的彈性元件和阻尼元件轉移到吸振器裝置上，吸振器通過彈性元件和阻尼元件作用在軋機輥系上的作用力與外界對軋機輥系的作用力方向相反，把軋機輥系的振動能量轉移到摩擦力中和吸振器裝置的動能中，從而來減小軋機輥系的振動位移，達到抑制振動的效果。

進一步的，步驟2中，所述兩自由度系統函數為：

式(1)中，軋機上輥系等效質量m1，軋機上輥系和軋件之間的等效剛度為k1，等效阻尼為c1，k1′和k3′為軋機輥系的非線性剛度；吸振器質量為m2，其彈性元件剛度為k2，阻尼元件的摩擦系數為c2；x1、和分別表示軋機上輥系的振動位移、振動速度和振動加速度，x2、和分別表示吸振器的振動位移、振動速度和振動加速度；fl(t)＝fcosωt為簡諧外激勵。

進一步的，步驟3中，通過多尺度法求解兩自由度方程，得到系統的幅頻方程；

將系統模型的運動方程(1)簡化為：

式(2)中：

式(2)右邊非線性項冠以小參數ε，得：

δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,f0＝εf10,γ＝εγ1,ω20²＝εω1,k31*＝εk31*

采用多尺度法求解：引入不同時間尺度t0＝t和t1＝εt

對時間t求導可寫為d/dt＝d0+εd1+...和d²/dt²＝d0²+2εd0d1+...

將方程式(4)代入式(3)，展開后令方程兩端ε的同次冪系數相等，得到各階近似方程：

將零次近似方程組(6)的解寫為復試形式：

代入一次近似方程組(6)的右邊得到：

考慮內共振情況，假設ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期項，可得：

為求解式(9)引入復函數其中a,b,都是時間t1的函數，引入中間變量將a1，a2，θ1，θ2代入式(9)，令等式兩邊的實部和虛部相等，可得：

考慮軋機輥系的振動處于穩態周期運動時，從而有消去式(10)中θ和θ1，即得到系統內共振幅頻方程組：

其中：

l＝γ1ω10ω20f10²-γ1ω20ω1a²n²-γ1ω20ω1(2aω10σ)

m＝γ1²a²ω10²-ω1²a²-γ1²b²ω20²-4b²ω20²(σ-σ1)²。

n＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31^*a²

進一步的，步驟4中，通過仿真得到加吸振器前后的時域特性曲線和幅頻特性曲線，以及仿真分析吸振器質量、彈簧力和摩擦力對幅頻特性曲線的影響，通過時域特性和幅頻特性得到吸振器裝置和軋機輥系的相互影響關系，適當調整吸振器裝置的質量、彈性元件剛度以及阻尼元件的摩擦系數的大小，能夠起到減小軋機輥系的振動位移，抑制軋機輥系振動的效果，提高軋機系統的穩定性。

與現有技術相比，本發明具有如下優點：通過時域特性和幅頻特性得到吸振器裝置和軋機輥系的相互影響關系，適當調整吸振器裝置的質量、彈性元件剛度以及阻尼元件的摩擦系數的大小，能夠起到減小軋機輥系的振動位移，抑制軋機輥系振動的效果，從而提高軋機系統的穩定性，為軋機輥系的穩定性控制提供了一種新的解決方法。

附圖說明

圖1為本發明安裝減振器后的軋機輥系簡圖。

圖2為本發明包含吸振器裝置和軋機輥系共同作用的軋機系統振動模型。

圖3為本發明加吸振器裝置前后的時域特性曲線圖。

圖4為本發明加吸振器前的幅頻曲線。

圖5為本發明吸振器質量的改變對幅頻特性曲線的影響圖。

圖6為本發明吸振器彈簧力的改變對幅頻特性曲線的影響圖。

圖7為本發明吸振器摩擦力的改變對幅頻特性曲線的影響圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明做進一步說明：

圖1為本發明安裝減振器后的軋機輥系簡圖，1為吸振器、2為液壓缸、3為上支撐輥、4為上工作輥。

本發明所述方法步驟如下：

步驟1，建立包含吸振器裝置和軋機輥系共同作用的軋機系統振動模型，如圖2。建立軋機輥系模型的方法如下：

軋機吸振器是通過彈性元件和阻尼元件把輔助質量連接到軋機主系統(軋機支架)上的減振裝置，吸振器安裝到軋機輥系上后，二者構成一個兩自由度系統；理想條件下，軋機輥系和吸振器裝置只做垂直方向的直線運動，在系統靜止時軋機上輥系和吸振器裝置的平衡位置為運動原點，軋機輥系和吸振器裝置的振動位移的大小代表振動強度，為減小軋機輥系的振動，就需要減小振動位移；軋機輥系在簡諧外激勵作用下振動，軋機輥系的振動能量通過吸振器彈性元件和阻尼元件的彈簧力和摩擦力轉移到吸振器裝置上，吸振器通過彈性元件和阻尼元件作用在軋機輥系上的作用力與外界對軋機輥系的作用力方向相反，從而把軋機輥系的振動能量轉移到摩擦力中和吸振器裝置的動能中，從而來減小軋機輥系的振動位移，達到抑制振動的效果。

步驟2，根據步驟1所建的帶有吸振器裝置的軋機輥系振動模型，得到兩自由度系統函數：

軋機上輥系等效質量m1，軋機上輥系和軋件之間的等效剛度為k1，等效阻尼為c1，k1′和k3′為軋機輥系的非線性剛度；吸振器質量為m2，其彈性元件剛度為k2，阻尼元件的摩擦系數為c2；x1表示軋機上輥系的振動位移，x2表示吸振器的振動位移；fl(t)＝fcosωt為簡諧外激勵。

步驟3，通過多尺度法求解步驟2所建兩自由度方程，得到系統的幅頻方程。

將系統模型的運動方程簡化為：

式中：

式(2)右邊非線性項冠以小參數ε，得：

δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,f0＝εf10,γ＝εγ1,ω20²＝εω1,k31^*＝εk31^*

采用多尺度法求解：引入不同時間尺度t0＝t和t1＝εt

對時間t求導可寫為d/dt＝d0+εd1+...和d²/dt²＝d0²+2εd0d1+...

將方程式(4)代入式(3)，展開后令方程兩端ε的同次冪系數相等，得到各階近似方程：

將零次近似方程組(6)的解寫為復試形式：

代入一次近似方程組(6)的右邊得到：

考慮內共振情況，假設ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期項，可得：

為求解式(9)引入復函數其中a,b,都是時間t1的函數，引入中間變量將a1，a2，θ1，θ2代入式(9)，令等式兩邊的實部和虛部相等，可得：

考慮軋機輥系的振動處于穩態周期運動時，從而有消去式(10)中θ和θ1，即得到系統內共振幅頻方程組：

其中：

l＝γ1ω10ω20f10²-γ1ω20ω1a²n²-γ1ω20ω1(2aω10σ)

m＝γ1²a²ω10²-ω1²a²-γ1²b²ω20²-4b²ω20²(σ-σ1)²

n＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31^*a²

步驟4，通過仿真得到加吸振器前后的時域曲線和幅頻曲線，以及仿真分析吸振器質量、彈簧力和摩擦力對幅頻特性曲線的影響。

圖3為加入吸振器裝置前后的時域曲線。從時域曲線圖可以看出，軋機輥系振動位移的穩定幅值由加入吸振器控制裝置前的4×10^-3m(細線)減小到加入吸振器控制裝置后的2×10^-3m(粗線)。可以看出吸振器控制裝置減小了軋機輥系的振動幅值。圖4為未加吸振器控制裝置的軋機輥系振動的幅頻曲線。圖5-7分別仿真分析了不同吸振器質量、彈簧力和摩擦力對軋機輥系振動幅頻特性曲線的影響。比較圖4和圖5，可以清晰得到由于吸振器的加入使軋機輥系的幅頻曲線高度減小，說明了吸振器控制裝置對軋機輥系振動控制的有效性。從圖5可以看出不同吸振器質量對應不同彎曲度的和高度的幅頻特性曲線，即吸振器質量的大小影響系統的穩定性；從圖6可以看出的吸振器彈簧力的改變使幅頻特性曲線的彎曲度，從而改變了系統穩定的范圍；從圖7可以看出吸振器摩擦力的改變使幅頻特性曲線的高度發生變化，即吸振器摩擦力影響系統的振動幅值。

以上所述的實施例僅僅是對本發明的優選實施方式進行描述，并非對本發明的范圍進行限定，在不脫離本發明設計精神的前提下，本領域普通技術人員對本發明的技術方案做出的各種變形和改進，均應落入本發明權利要求書確定的保護范圍內。