本發明涉及連鑄中間包感應加熱技術領域，特別涉及一種感應加熱中間包的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法。

背景技術：

在連鑄發展的初期，中間包只是起到過渡鋼水的作用。隨著人們對高品質鋼種需求的不斷提高，鋼水質量對連鑄工藝具有越來越重要的意義。為了保證連鑄工藝的順利進行，必須保證鋼水具有足夠的純凈度以及穩定的溫度。中間包作為由間歇操作轉向連續操作的轉折點，具有很重要的作用。除了傳統的穩定鋼水的作用外，它還應該具有控制鋼水潔凈度以及溫度的作用。

低過熱度恒溫穩態澆注一直是連鑄工藝所追求的。但是由于換包和壁面散熱等原因，在澆注后期以及過渡階段鋼水的溫度變化比較大。如果鋼水的過熱度太高，鑄坯內就會出現非等軸晶，從而產生偏析。反之如果鋼水的過熱度太低，鋼水黏性升高，就會使鑄坯內夾雜物增加。因此，為了減少鑄坯內偏析以及夾雜物等缺陷，必須將鋼水的溫度控制在很小的范圍內，即低過熱度穩態澆注。

在連鑄過程中，使用外部手段加熱中間包內的鋼水，可以補償鋼包澆注過程中的熱損失，使鋼水溫度穩定可控，從而改善鑄坯質量。目前應用比較廣泛的主要有等離子加熱技術和感應加熱技術，等離子加熱技術由于加熱效率低和現場噪聲太大等原因，企業已經很少使用。而通道式感應加熱技術則具有加熱效率高和無污染的優勢，同時還具有去除夾雜物的功能。現有通道式感應加熱中間包的通道類型為直線型通道，由于中間包長水口和浸入式水口之間距離的限制使得直線型通道的長度得不到保證，影響加熱效率。針對這個問題有人提出一種想法將單流弧形通道感應加熱中間包的兩條通道由直線型改成弧形，這樣就可以在不改變中間包長水口和浸入式水口之間距離的基礎上等效的增加通道的長度，提高加熱效率，降低能耗。其中，兩條弧形通道中的每條弧形通道的圓心在該弧形通道朝向另一弧形通道的一側，兩條弧形通道的弧度半徑是相同的，但是目前為止，對于弧形通道的最佳弧度半徑設計為多大還沒有一個明確的規定，現場往往對于弧形通道的弧度半徑進行隨意設計，但發明人發現弧形通道的弧度半徑的大小對于感應加熱中間包的加熱效率會產生一定的影響。

技術實現要素：

為了解決現有技術存在的對于單流弧形通道感應加熱中間包弧形通道的弧度半徑沒有明確規定的問題，本發明提供了一種感應加熱中間包的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法，所述方法包括：

步驟1：采集現場單流弧形通道感應加熱中間包的澆鑄工況參數；

步驟2：建立單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱模型，根據所述澆鑄工況參數以及弧形通道的弧度半徑計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的流場和溫度場；

步驟3：建立單流弧形通道感應加熱中間包的夾雜物碰撞長大模型，根據所述流場和所述溫度場計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的夾雜物去除率；

步驟4：對不同的弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包分別執行步驟1至步驟3，得到每個弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包對應的流場、溫度場以及夾雜物去除率；

步驟5：對得到的每個弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包對應的流場、溫度場以及夾雜物去除率進行對比分析，最終確定單流弧形通道感應加熱中間包的最佳弧度半徑的范圍。

步驟2包括以下步驟：

步驟2.1：建立單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱模型；

步驟2.2：建立水模型實驗平臺，在非等溫條件下模擬單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼液流動，得到單流弧形通道感應加熱中間包內鋼水的平均停留時間分布，并與實測的單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼液的平均停留時間進行對比，驗證三維流動傳熱模型的準確性；

步驟2.3：根據澆鑄工況參數以及弧形通道的弧度半徑對三維流動傳熱模型計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的電磁力和焦耳熱；

步驟2.4：根據單流弧形通道感應加熱中間包的電磁力和焦耳熱對三維流動傳熱模型計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的流場和溫度場。

在步驟3中，所述夾雜物碰撞長大模型的公式為：

nij＝β(ri，rj)n(ri)n(rj)(2)；

其中，公式(1)為夾雜物運動方程，ρp為夾雜物的密度，dp為夾雜物的粒徑，νp為夾雜物的運動速度，t為時間，fg為夾雜物受到的重力，ff為夾雜物受到的浮力，fd為夾雜物受到的曳力，fl為saffman升力，fp為壓力，ft為熱泳力，fb為布朗力；公式(2)為夾雜物碰撞長大方程，nij為單位時間和單位體積內半徑分別為ri和rj的顆粒的碰撞系數，β(ri，rj)為顆粒的碰撞率常數，n(ri)為半徑為ri的顆粒的數密度，n(rj)為半徑為rj的顆粒的數密度，公式(3)為布朗碰撞的碰撞常數公式，β1(ri，rj)為布朗碰撞的碰撞率常數，k為玻爾茲曼常數，t為鋼液溫度，μ為鋼液的運動粘度；公式(4)為斯托克斯碰撞的碰撞常數公式，β2(ri，rj)為斯托克斯碰撞的碰撞率常數，δρ為鋼液與夾雜物的密度差，g為重力加速度；公式(5)為湍流碰撞的碰撞率常數公式，β3(ri，rj)為湍流碰撞的碰撞率常數，ε為湍動能耗散率，ρ為鋼液密度；

將所述流場和所述溫度場作為源項對所述夾雜物碰撞長大模型進行計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的入口處的夾雜物數量a和出口處的夾雜物數量b，得到夾雜物的去除率w＝(a-b)/a。

所述水模型實驗平臺包括中間包模型，熱水供應系統、冷水供應系統和測溫系統；

熱水供應系統的出水口位于所述中間包模型的弧形通道內，冷水供應系統的出水口位于中間包模型的注流區，測溫系統與中間包模型的澆鑄區相連。

所述澆鑄工況參數包括單流弧形通道感應加熱中間包的容量、鋼包長水口的入口流量和單流弧形通道感應加熱中間包的感應加熱裝置的加熱功率。

本發明中的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法，可以得出感應加熱中間包在不同的弧度半徑條件下對應的流場、溫度場和夾雜物去除率，并通過對流場、溫度場和夾雜物去除率的綜合分析，確定出弧形通道的弧度半徑在多大時感應加熱中間包的加熱效率最高以及夾雜物去除率最高，在節能的基礎上最大限度的提高鋼水的潔凈度。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例中的技術方案，下面將對實施例描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是本發明提供的單流弧形通道感應加熱中間包的俯視圖；

圖2是本發明提供的單流弧形通道感應加熱中間包的側視圖；

圖3是本發明提供的感應加熱中間包的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法的流程圖；

圖4是本發明提供的通過三維流動傳熱模型得到流場和溫度場的流程圖；

圖5是本發明提供的單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱幾何模型圖；

圖6是本發明提供的水模型實驗平臺的結構示意圖；

圖7是水模型實驗得到的rtd曲線與實測的單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼水的平均停留時間曲線的對比圖；

圖8是弧形通道的弧度半徑為5m時，單流弧形通道感應加熱中間包的流場示意圖；

圖9是弧形通道的弧度半徑為5m時，單流弧形通道感應加熱中間包的溫度場示意圖；

圖10是弧形通道的弧度半徑為4m時，單流弧形通道感應加熱中間包的流場示意圖；

圖11是弧形通道的弧度半徑為4m時，單流弧形通道感應加熱中間包的溫度場示意圖；

圖12是弧形通道的弧度半徑為3m時，單流弧形通道感應加熱中間包的流場示意圖；

圖13是弧形通道的弧度半徑為3m時，單流弧形通道感應加熱中間包的溫度場示意圖。

其中，

1感應加熱裝置，2耐火材料墻，3弧形通道，4注流區，5鋼包長水口，6澆鑄區，7澆鑄水口，8熱水供應系統，9冷水供應系統，10測溫系統，11圖像記錄系統，12電導率儀，13示蹤劑注入裝置。

具體實施方式

如圖1和圖2所示，圖1為單流弧形通道感應加熱中間包的俯視圖，圖2為單流弧形通道感應加熱中間包的側視圖，鋼水通過鋼包長水口5進入到注流區4，通過兩條弧形通道3進入到澆鑄區6，再通過澆鑄水口7進行澆鑄，耐火材料墻2起到保護作用，感應加熱裝置1可以對弧形通道3內的鋼水進行加熱，其中，兩條弧形通道3中的每條弧形通道3的圓心在該弧形通道3朝向另一弧形通道3的一側，兩條弧形通道3的彎曲的弧度半徑r是相同的，為了解決現有技術存在的對于單流弧形通道感應加熱中間包弧形通道的弧度半徑沒有明確規定的問題，如圖3所示，本發明提供了一種感應加熱中間包的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法，所述方法包括：

步驟1：采集現場單流弧形通道感應加熱中間包的澆鑄工況參數；

其中，澆鑄工況參數包括單流弧形通道感應加熱中間包的容量、鋼包長水口的入口流量和單流弧形通道感應加熱中間包的感應加熱裝置的加熱功率。其中，入口流量根據拉速確定，加熱功率根據單流弧形通道感應加熱中間包的感應加熱裝置設定。澆鑄工況參數采集的準確性直接影響后續的三維流動傳熱模型邊界條件施加的準確性，并最終關系到模擬結果的準確性及通道半徑制定的合理性。

步驟2：建立單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱模型，根據澆鑄工況參數以及弧形通道的弧度半徑計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的流場和溫度場，如圖4所示：

步驟2.1：建立單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱模型；

本發明中，采用大型商用有限元軟件maxwell和fluent為計算工具建立單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱模型，如圖5所示，為單流弧形通道感應加熱中間包的三維流動傳熱幾何模型圖，標號為a的部分代表感應加熱中間包的注流區，標號為b的部分代表感應加熱中間包的澆鑄區，；

步驟2.2：建立水模型實驗平臺，在非等溫條件下模擬單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼水流動，得到單流弧形通道感應加熱中間包內鋼水的平均停留時間分布，并與實測的單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼水的平均停留時間進行對比，驗證三維流動傳熱模型的準確性；

在本發明中，如圖6所示，水模型實驗平臺包括中間包模型，熱水供應系統8、冷水供應系統9和測溫系統10；

熱水供應系統8的出水口位于中間包模型的弧形通道3內，冷水供應系統9的出水口位于中間包模型的注流區4，測溫系統10與中間包模型的澆鑄區6相連，本發明中水模型實驗平臺還包括圖像記錄系統11，電導率儀12，示蹤劑注入裝置13，排水系統，流量計和熱電偶等。

本發明中對現有的水模型實驗平臺進行了改進，現有的水模型實驗平臺均只能模擬等溫條件下的感應加熱中間包的鋼水流動，本發明中，通過建立一個熱水供應系統8，且熱水供應系統8的出水口位于中間包模型的弧形通道內，因此，通過同時調節熱水供應系統8以及冷水供應系統9，可以使得在弧形通道內水的溫度不同，用以模擬感應加熱裝置對弧形通道內鋼水的加熱過程，以此模擬非等溫條件下單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼水流動。

通過水模型實驗得到單流弧形通道感應加熱中間包內鋼水的平均停留時間分布曲線(rtd曲線)，如圖7所示為水模型實驗得到的rtd曲線與實測的單流弧形通道感應加熱中間包內的鋼水的平均停留時間曲線的對比圖，兩條曲線的吻合趨勢較好，驗證了三維流動傳熱模型的準確性。

步驟2.3：根據澆鑄工況參數以及弧形通道的弧度半徑對三維流動傳熱模型計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的電磁力和焦耳熱；

本發明中，三維流動傳熱模型包括以下公式：

其中，公式(6)至公式(9)為麥克斯韋方程組，可以計算得出單流弧形通道感應加熱中間包的電磁場，根據計算出的電磁場的電磁力和焦耳熱進一步計算得到流場和溫度場；式中，d為電位移，ρq為自由電荷體密度，e為電場強度，b為磁通密度，t為時間，h為磁場強度，j為傳導電流密度。在計算過程中，做出如下假設：

(1)忽略流動對電磁場的影響。

(2)電磁計算過程中，假設材料為各向同性，物性參數為常數。

(3)在電磁場計算過程中，對線圈加載交流電的電流頻率及電流密度。

本發明中采用maxwell軟件對公式(6)至公式(9)進行編譯得到計算軟件，將澆鑄工況參數以及弧形通道的弧度半徑作為已知量輸入到軟件中進行計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的電磁力和焦耳熱。

步驟2.4：根據單流弧形通道感應加熱中間包的電磁力和焦耳熱對三維流動傳熱模型計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的流場和溫度場。

本發明中，三維流動傳熱模型還包括以下公式：

其中，公式(10)連續性方程，ρ為鋼水密度，kg/m³，ν為鋼水流速，m/s，公式(11)為納維葉-斯托克斯方程，t為鋼水溫度，p為靜態壓力，ρa，β為鋼水熱膨脹系數；μeff代表有效黏度，kg/(m·s)，μeff由下式決定：

μeff＝μ+μt(15)

μ為動力粘度，kg/(m·s)；μt為湍流黏度，kg/(m·s)；k為湍動能；ε為湍動能耗散率；cμ＝0.09。

公式(12)至公式(13)為k-ε雙方程模型，gk代表平均速度梯度下的湍動能。由下式決定：

其中，c1ε、c2ε、σk和σε均為常數，由launderb.e.和d.b.spalding給出：

c1ε＝1.44，c2ε＝1.92，σκ＝1.0，σε＝1.3，vi、vj為湍流黏度系數，然后χi代表坐標系。

公式(14)為能量方程，式中，λ為鋼水導熱系數，cρ為鋼水定壓比熱容，st為粘性耗散系數。q表示電磁感應產生的焦耳熱，t為鋼水溫度。

其中，連續性方程、納維葉-斯托克斯方程和k-ε雙方程模型用于計算單流弧形通道感應加熱中間包的流場，能量方程用于計算單流弧形通道感應加熱中間包的溫度場，本發明中采用fluent計算軟件對公式(10)至公式(17)進行編譯得到計算軟件，將電磁力和焦耳熱作為源項，計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的流場和溫度場。

在流場與溫度場的計算中，采用速度入口和壓力出口，壁面采用標準壁面函數，鋼水表面采用無滑移壁面條件，換熱采用第二類邊界條件。流場計算過程中，鋼水視為不可壓縮牛頓流體。由于本文需要考慮鋼水的對流現象，所以將鋼水密度視為溫度的函數8523-0.8358t/k其他參數視為常數，不考慮渣層對鋼水表面的影響，鋼水表面視為水平液面。

步驟3：建立單流弧形通道感應加熱中間包的夾雜物碰撞長大模型，根據流場和溫度場計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的夾雜物去除率；

從力平衡原理出發，采用歐拉-拉格朗日方法分析了單流弧形通道感應加熱中間包內夾雜物的運動行為，建立了感應加熱情況下夾雜物的碰撞長大模型，考察弧形通道在該弧度半徑下夾雜物在中間包內碰撞長大及去除率的情況。

夾雜物在感應加熱中間包內運動時，會受到重力、浮力、曳力、saffman升力的作用。由于考慮夾雜物布朗運動，所以也需要考慮布朗力。由于感應加熱的存在，電磁壓力和熱泳力對夾雜物的運動也將產生較大影響。

夾雜物碰撞長大模型的公式為：

nij＝β(ri,rj)n(ri)n(rj)(2)；

其中，公式(1)為夾雜物運動方程，ρp為夾雜物的密度，dp為夾雜物的粒徑，νp為夾雜物的運動速度，t為時間，fg為夾雜物受到的重力，ff為夾雜物受到的浮力，fd為夾雜物受到的曳力，fl為saffman升力，fp為壓力，ft為熱泳力，fb為布朗力；公式(2)為夾雜物碰撞長大方程，nij為單位時間和單位體積內半徑分別為ri和rj的顆粒的碰撞系數，β(ri，rj)為顆粒的碰撞率常數，n(ri)為半徑為ri的顆粒的數密度，n(rj)為半徑為rj的顆粒的數密度，公式(3)為布朗碰撞的碰撞常數公式，β1(ri，rj)為布朗碰撞的碰撞率常數，k為玻爾茲曼常數，t為鋼水溫度，μ為鋼水的運動粘度；公式(4)為斯托克斯碰撞的碰撞常數公式，β2(ri，rj)為斯托克斯碰撞的碰撞率常數，δρ為鋼水與夾雜物的密度差，g為重力加速度；公式(5)為湍流碰撞的碰撞率常數公式，β3(ri，rj)為湍流碰撞的碰撞率常數，ε為湍動能耗散率，ρ為鋼液密度；

將流場和溫度場作為源項對夾雜物碰撞長大模型進行計算得到單流弧形通道感應加熱中間包的入口處的夾雜物數量a和出口處的夾雜物數量b，得到夾雜物的去除率w＝(a-b)/a。

本發明中，可以采用fluent計算軟件對公式(1)至公式(5)進行編譯得到計算軟件，當步驟2中計算出流場和溫度場后，將流場和溫度場作為源項，計算得到入口處的夾雜物數量a和出口處的夾雜物數量b，進而得到夾雜物的去除率。

步驟4：對不同的弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包分別執行步驟1至步驟3，得到每個弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包對應的流場、溫度場以及夾雜物去除率；

步驟5：對得到的每個弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包對應的流場、溫度場以及夾雜物去除率進行對比分析，最終確定單流弧形通道感應加熱中間包的最佳弧度半徑的范圍。

例如，若采集現場的連鑄中間包的澆鑄工況參數如下：單流弧形通道感應加熱中間包的容量為36噸，鋼包長水口的入口流量為2.7t/min，感應加熱裝置的加熱功率為800kw；已知的弧形通道的弧度半徑有三種，分別為3m、4m和5m，現想要通過實驗得出在相同的澆鑄工況條件下，單流弧形通道感應加熱中間包的弧度半徑在哪個范圍內時加熱效率高同時夾雜物的含量最少，則可以分別對弧度半徑為3m、4m和5m的單流弧形通道感應加熱中間包重復步驟1至步驟3，得到每個弧度半徑的單流弧形通道感應加熱中間包對應的流場、溫度場以及夾雜物去除率：

對弧度半徑為5m的單流弧形通道感應加熱中間包執行步驟1至步驟3，通過對三維流動傳熱模型進行求解得出的流場如圖8所示，溫度場如圖9所示：從圖8可以看出鋼水在注流區4短暫停留后進入弧形通道3，由于弧形通道3是弧形的，鋼水從弧形通道3流出至澆鑄區6后，首先以一個較大的速度交匯在一起，而后由于從弧形通道3流出的高溫鋼水的密度小于澆鑄區6內原有的鋼水的密度，所以從弧形通道3流出的鋼水在交匯到一起之后就會受浮力的作用向上運動。交匯的流股增強了鋼水的攪拌，有利于溫度的均勻分布和夾雜物的上浮去除，同時交匯的流股也會在一定程度上緩解鋼水向上的沖擊力，避免發生卷渣，同時可以看出澆鑄區6的流場分布是對稱的；圖9中標號為a的容器代表注流區4，標號為b的容器代表澆鑄區6，中間由弧形通道3連接。從圖9中可以看出，由于從弧形通道3流出的高溫鋼水的溫度高于澆鑄區6鋼水溫度，這樣就在澆鑄區6內產生了一個溫度差，這個溫度差促使澆鑄區6內產生一個自然對流，這樣就使得澆鑄區6內的溫度分布變得更加均勻，低溫區主要分布在澆鑄區6下部，最高溫度為1846k。根據步驟4得出弧形通道3的弧度半徑為5m時的夾雜物去除率w1＝55.21％。

對弧度半徑為4m的單流弧形通道感應加熱中間包執行步驟1至步驟3，通過對三維流動傳熱模型進行求解得出的流場如圖10所示，溫度場如圖11所示：從圖10可以看出鋼水在注流區4短暫停留后進入弧形通道3，由于弧形通道3的弧度半徑變小了，因此弧形通道3的彎曲程度變大，因此鋼水在弧形通道3內流動的速度增大，因此鋼水從弧形通道3流出后，以一個更大的速度交匯在一起，這樣就進一步增強了鋼水的攪拌，更有利于溫度的均勻分布和夾雜物的上浮去除，同時也會緩解鋼水向上的沖擊力，避免發生卷渣。同時可以看出注流區4的流場分布也是對稱的。從圖11中可以看出，由于對流作用的增強，澆鑄區6的溫度分布更加均勻，低溫區的范圍更小，由于弧形通道3的弧度半徑變小，弧形通道3的彎曲程度變大，因此位于注流區4和澆鑄區6之間的弧形通道3的長度變大，鋼水在弧形通道3內的停留時間變長，感應加熱裝置對鋼水的加熱時間也變長，澆鑄區6的鋼水的最高溫度為1848k。根據步驟4得出弧形通道3的弧度半徑為4m時的夾雜物去除率w2＝68.75％。

對弧度半徑為3m的單流弧形通道感應加熱中間包執行步驟1至步驟3，通過對三維流動傳熱模型進行求解得出的流場如圖12所示，溫度場如圖13所示：從圖12中可以看出鋼水在注流區4短暫停留后進入弧形通道3，由于弧形通道3的弧度半徑進一步變小，因此弧形通道3的彎曲程度進一步變大，因此鋼水在弧形通道3內流動的速度也變得更大，由于集膚效應和就近原則，弧形通道3內靠近感應加熱裝置的線圈的鋼水速度增大的更多，因此鋼水從兩個弧形通道3流出后，當兩股鋼水交匯在一起時，弧形通道內靠近線圈的一側流出的鋼水的沖擊力要大于遠離線圈的一側流出的鋼水的沖擊力，這說明弧形通道3的弧度半徑對兩個弧形通道3流出的鋼水沖擊力的差值的影響存在一個臨界值，當弧形通道3的弧度半徑小于臨界值時，就近原則不會產生明顯的影響，兩個弧形通道3內鋼水的沖擊力基本相同，而當弧形通道3的弧度半徑大于臨界值時，就近原則的影響就會變得明顯，這樣就造成注流區4的流場分布是不對稱的，惡化了單流弧形通道感應加熱中間包的流場，不利于低過熱度恒溫穩態澆注的實現。從圖13中可以看出，由于流場的惡化，溫度場的分布也變得不太均勻，低溫區的范圍增大，最高溫度為1845k。但此時弧形通道3的弧度半徑為3m，弧形通道3的彎曲程度更大，因此位于注流區4和澆鑄區6之間的弧形通道3的長度也更長，鋼水在弧形通道3內的停留時間也更長，感應加熱裝置對鋼水的加熱時間也更長，但此時澆鑄區6的最高溫度卻低于弧度半徑為4m和5m時鋼水的最高溫度。

通過以上的對比分析說明感應加熱的效率不是隨著弧形通道3長度的增長而一直增大的，即感應加熱的效率不是隨著弧形通道3弧度半徑的減小而一直增大的，弧度半徑存在一個臨界值，當大于臨界值時，隨著弧度半徑的減小即弧形通道3長度的增長，加熱效率逐漸增大，當小于臨界值時，隨著弧形通道3弧度半徑的繼續減小即弧形通道3繼續增長，加熱效率不再增加，甚至會減小，使得加熱效率很低，在加熱效率很低的情況下，即使夾雜物去除率很高也不利于低過熱度恒溫穩態澆注的實現。因此對于容量為36噸，鋼包長水口的入口流量為2.7t/min，感應加熱裝置的加熱功率為800kw的單流弧形通道3感應加熱中間包來說，弧形通道3的弧度半徑的優選范圍為4～5m，其中，若想進一步縮小該范圍，仍可以通過該方法進行對比分析，對于具有不同的澆鑄工況參數的單流弧形通道感應加熱中間包來說，也可以通過上述方法確定出弧度半徑的優選范圍，或者確定在優選范圍內確定出弧形通道3的最優的弧度半徑。

本發明中的弧形通道的最佳弧度半徑的確定方法，可以得出感應加熱中間包在不同的弧度半徑條件下對應的流場、溫度場和夾雜物去除率，并通過對流場、溫度場和夾雜物去除率的綜合分析，確定出弧形通道3的弧度半徑在多大時感應加熱中間包的加熱效率最高以及夾雜物去除率最高，在節能的基礎上最大限度的提高鋼水的潔凈度。

以上所述僅為本發明的較佳實施例，并不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。