基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像的方法；主要解決降采樣時傳統合成孔徑雷達成像方法不能得到完整SAR圖像及時間損耗大的問題。其實現步驟是：1.雷達照射地面稀疏場景D，獲得該場景的回波信號r；2.構造場景的方位向基矩陣A，場景的距離向基矩陣B；3.根據方位、距離向基矩陣獲得方位向測量矩陣Θ，距離向測量矩陣Ω和回波測量矩陣S；4.根據方位向、距離向測量矩陣，回波測量矩陣構造拉格朗日函數f(Y,U)；5.用交替迭代乘子法求解步驟4中的拉格朗日函數f(Y,U)，得到場景D的圖像。本發明能實現對降采樣時合成孔徑雷達的高分辨成像，且成像速度快，可用于大面積地形測繪和制圖學。
【專利說明】基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于雷達【技術領域】，具體地說是一種能夠有效地處理大場景的壓縮感知合 成孔徑雷達CS-SAR成像方法，可用于大面積地形測繪，制圖學，全天候全球偵察。

【背景技術】
[0002] 合成孔徑雷達SAR是一種具有高分辨力的成像雷達，具有全天時，全天候成像能 力，在軍事和民用方面得到了廣泛的應用。SAR的高分辨，在徑向距離上依靠寬帶信號，幾 百兆赫的頻帶可將距離分辨單元縮小到亞米級；在方位上則依靠雷達平臺運動，等效地在 空間形成很長的線性陣列，并將各次回波存儲作合成的陣列處理。
[0003] Shannon-Nyquist采樣定理指出，如果以不低于兩倍信號帶寬的頻率對信號進行 采樣，再通過一定的處理，如利用低通濾波器從取樣信號頻譜中得到原信號的頻譜在進行 反變換，就可以精確重構該信號。傳統合成孔徑雷達成像算法，例如Range-Doppler算法， Chirp Scaling算法，根據這一定理利用大于兩倍帶寬的采樣頻率對回波信號進行采樣。較 高的采樣頻率對接收端的A/D(Analog-to_digital)轉換器來說無疑是一個巨大的挑戰， 同時大量的數據也增加了存儲和傳輸的負擔。
[0004] 近幾年興起的壓縮感知CS理論指出，可以利用非自適應的線性觀測方法獲得 少量的觀測向量，通過求解一個優化問題來高概率地重構出稀疏或者可壓縮的信號，其 核心思想是基于混疊采樣特征解稱信號重建。根據這一理論，Jungang Yang等人在文獻 "Jungang Yang, John Thompson, Xiaotao Huang, Tian Jin, and Zhimin Zhou. Segmented Reconstruction for Compressed Sensing SAR Imaging. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 51，NO. 7, July2013.，'提出了一種 CS-SAR成像算法， 將場景向量化并構造觀測矩陣，再利用接收回波進行重構的方法。盡管CS-SAR成像算法 可以在低于Shannon-Nyquist采樣頻率下進行成像，但是這種方法往往需要花費大量的時 間，不能達到實時性的成像處理，且成像有效性較差，使得其只能處理較小的場景。


【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于雙重稀疏約束的壓縮 感知合成孔徑雷達成像方法，以實現直接對二維稀疏場景進行重構，在保持高分辨率的同 時減少成像時間。
[0006] 為實現上述目的，本發明的技術方案包括如下步驟：
[0007] (1)雷達載機沿著航向前行，不斷向地面稀疏場景D發射線性調頻脈沖信號 ，其中f為快時間，t a為慢時間；
[0008] (2)雷達向地面稀疏場景D發射脈沖的同時接收該場景D的回波脈沖，得到回波信 號為1
[0009]

【權利要求】
1. 一種基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法，包括如下步驟： (1) 雷達載機沿著航向前行，不斷向地面稀疏場景D發射線性調頻脈沖信號，其 中f為快時間，ta為慢時間； (2) 雷達向地面稀疏場景D發射脈沖的同時接收該場景D的回波脈沖，得到回波信號為 r(c，〇:
式中，f。為載頻，Y為調頻斜率，V為載機速度，C為電磁波傳播速度，wa( ·)為方位窗 函數，wj ·)為線性調頻脈沖信號時間窗函數，P為地面稀疏場景D在方位向的離散網格個 數，Q為地面稀疏場景D在距離向的離散網格個數，i為地面稀疏場景D在方位向的第i個 離散網格，j為地面稀疏場景D在距離向的第j個離散網格，G u為（i，j)處散射點T的散 射系數，&為雷達到地面稀疏場景D中心的垂直斜距，&為雷達到點目標T的垂直斜距， Xi 為點目標T在三維空間中的X軸坐標； (3) 對回波信號進行二維離散采樣，得到如下矩陣形式：
其中，Μ為方位向發射脈沖的數目，N為每個脈沖內，距離向采樣點數；)為回波 信號在第（m，η)個采樣時刻的樣本值，其表示式如下：
式中，λ為載波波長； (4) 構造場景的方位向基矩陣A :
(5) 構造場景的距離向基矩陣B:
(6) 根據方位向隨機觀測矩陣Φ3，距離向隨機觀測矩陣〇b，方位向基矩陣A，距離向基 矩陣Β，回波矩陣r，獲得方位向測量矩陣Θ，距離向測量矩陣Ω和回波測量矩陣S: Θ = Φ3Α Ω = BC>b, S = Φ3γΦ,, (7) 根據距離向測量矩陣Ω，地面稀疏場景D的散射系數矩陣G，得到分離變量矩陣Υ 和中間變量矩陣U: Υ = 6Ω u = gh, 式中，Η表示共軛轉置； 劃田朵聰知朵聰m想剄的余》)\拔1浩詒炊自日r函撤wv ττ；):
其中w表示求函數最小值的運算符，稀疏p范數參數0 < lp彡1，α為正則參數，β 1 為距離向懲罰因子，β2為方位向懲罰因子，I I ·| |F表示求矩陣的Frobenius范數；I |Υ| lu 表示先對Υ的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成的列向量求1范數；||11||%表 示先對U的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成列向量求lp范數； (9) 用交替方向乘子法對步驟（8)中的拉格朗日函數f(Y，U)進行交替迭代求解，得到 中間變量矩陣U的最終迭代結果U# ; (10) 對步驟（9)得到中間變量矩陣U的最終迭代結果仏取共軛轉置，得到地面稀疏場 景的散射系數矩陣G = (UJH，再對該散射系數矩陣G取模值，得到地面稀疏場景D的圖像。
2.根據權利要求1所述的基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法，其中 所述步驟（1)線性調頻脈沖信號表示如下： 小,，〇 = /，(〇哪(./2 疋 式中f。為載頻，t為全時間，f為快時間，ta為慢時間，這三個時間的關系為f=; 戶⑴=W⑴exp ( )為發射信號復包絡，rc c t f ?/7：)表示線性調頻脈沖信號的 時間窗函數，?；是脈沖持續的時間，γ為調頻斜率。
3. 根據權利要求1所述的基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法，其中 所述步驟（8)構造拉格朗日函數f (Y，U)，按如下步驟進行： (8a)對分離變量矩陣Y和中間變量矩陣U加以稀疏約束，得到如下雙重稀疏約束函 數：
其中1丨1丨11表示求函數最小值的運算符，稀疏p范數參數〇< ]_，α為正則參數，Ω 距離向測量矩陣，Θ為方位向測量矩陣，S為回波測量矩陣，Ε是與S同維度的噪聲矩陣，Η 表示共軛轉置；I |Υ| |2Λ表示先對Υ的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成的列 向量求1范數；111^2,;；1表示先對U的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成列向量 求lp范數； (8b)根據（8a)中的約束函數構造如下拉格朗日函數
其中^為距離向懲罰因子，β2為方位向懲罰因子，I I · I |F表示求矩陣的Frobenius 范數。
4. 根據權利要求1所述的基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法，其中 所述步驟（9)用交替方向乘子法對步驟（8)中的拉格朗日函數f(Y，U)進行交替迭代求解， 按如下步驟進行： (9a)初始化中間變量矩陣U為全1矩陣，分離變量矩陣Y為全1矩陣，設置正則化參數 α > 0,距離向懲罰因子β i > 0,方位向懲罰因子β 2 > 0,稀疏p范數參數0 < lp彡1,迭 代步數k = 0,迭代終止條件ε = ΚΓ6 ; (9b)構造中間變量對角矩陣Π (Uk)和分離變量對角矩陣Π (Yk):
式甲diag( ·)表不將冋重排夕I」成對用矩陣的形式，| | · | |2表示求向量的2范數，修正 因子S > 0, Uk為第k次迭代后中間變量矩陣U的值，Yk為第k次迭代后分離變量矩陣Y 的值；Uk(j，：）為第k次迭代后中間變量矩陣Uk的第j行構成的向量，j = 1，2，?，Q，Q為 地面稀疏場景D在距離向的離散網格個數；Yk(i，：）為第k次迭代后分離變量矩陣Y k的第 i行構成的向量，i = 1，2，···，Ρ，Ρ為地面稀疏場景D在方位向的離散網格個數； (9c)按照如下公式更新中間變量矩陣U，得到第k+1次迭代后中間變量矩陣Uk+1 :
式中，Ω為距離向測量矩陣，I為單位矩陣，ΓΤΥ ·)表示對角矩陣Π ( ·)的逆； (9d)按照如下公式更新分離變量矩陣Υ，得到第k+Ι次迭代后分離變量矩陣Yk+1 :
式中，?為方位向測量矩陣，S為回波測量矩陣，為矩陣Moore - Penrose的逆； (9e)根據第k次迭代后中間變量矩陣Uk，第k+1次迭代后中間變量矩陣Uk+1，得到均方 誤差Μ :
式中，I I · I IF表示求矩陣的Frobenius范數； (9f)判斷均方誤差ε是否成立，若成立執行步驟（9g);否則令k = k+l，返回步 驟（9b)繼續迭代運行，其中ε為迭代終止條件； (9g)令U# = Uk+1，輸出中間變量矩陣U的最終迭代結果U?。
【文檔編號】G01S13/90GK104111458SQ201410367573
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月29日 優先權日:2014年7月29日
【發明者】趙光輝, 左功玉, 沈方芳, 石光明 申請人:西安電子科技大學