本發(fā)明屬于應(yīng)用光學(xué)設(shè)備技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種利用光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的光學(xué)平板玻璃剪切模量的測(cè)量方法通過以下步驟測(cè)得：(1)測(cè)量試件的幾何尺寸，確定加載的方案；(2)預(yù)加載荷到略小于終載，然后卸載，調(diào)整扭角儀各部位使其處于良好的狀態(tài)；(3)每增加一次荷載記錄千分尺的讀數(shù)，直至當(dāng)次實(shí)驗(yàn)完成；(4)然后重復(fù)上述過程3到4次。傳統(tǒng)的方法一般加載復(fù)雜，微小加載變化很小，大型加載造成實(shí)驗(yàn)困難度的增加。測(cè)量周期很長(zhǎng)，并且都是大樣品測(cè)量。除此之外，傳統(tǒng)對(duì)小樣品光學(xué)平板玻璃剪切模量的測(cè)量方法很少，造成了測(cè)量方面的缺陷。一般在實(shí)驗(yàn)室等地方所用到的光學(xué)平板玻璃樣品為小樣品，如需知道它們的剪切模量需得找到光學(xué)平板玻璃樣品的出廠廠家，購(gòu)買原裝大塊材料進(jìn)行測(cè)量，尋找專門的測(cè)量機(jī)構(gòu)測(cè)量。

而用牛頓環(huán)光干涉法可以解決以上問題。牛頓環(huán)儀一般由一塊曲率半徑很大的待測(cè)平凸透鏡和一塊光學(xué)平板玻璃構(gòu)成，采用波長(zhǎng)589.3nm的鈉黃光光源進(jìn)行測(cè)量，鈉黃光經(jīng)反射鏡反射以后垂直入射到牛頓環(huán)儀上，可在平凸透鏡的表面產(chǎn)生等厚干涉環(huán)條紋(包括明環(huán)和暗環(huán))，改變螺絲的松緊，干涉條紋會(huì)隨之發(fā)生改變。本發(fā)明在此現(xiàn)象的基礎(chǔ)上深入研究牛頓環(huán)干涉圖像與光學(xué)平板玻璃剪切模量的變換關(guān)系，得出了一種基于光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種利用光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法，解決了現(xiàn)有測(cè)量方法難以測(cè)量小尺寸光學(xué)平板玻璃的剪切模量，以及測(cè)量方法復(fù)雜、周期性長(zhǎng)的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種利用光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法，具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1：通過螺絲施加應(yīng)力于光學(xué)平板玻璃，并通過測(cè)量?jī)x器顯示應(yīng)力傳感器測(cè)量的應(yīng)力，記錄下應(yīng)力的大小；

步驟2：保持步驟1中的應(yīng)力不變，利用鈉光源發(fā)出鈉光，鈉光經(jīng)反射鏡反射后垂直入射到平凸透鏡上，通過讀數(shù)顯微鏡讀取在該應(yīng)力下牛頓環(huán)干涉圖像中心黑斑的直徑Q，然后計(jì)算出黑斑的半徑r；

步驟3：通過螺絲改變應(yīng)力的值，重復(fù)步驟1和步驟2，得到光學(xué)平板玻璃的不同應(yīng)力及對(duì)應(yīng)不同應(yīng)力情況下牛頓環(huán)干涉圖像中心黑斑的直徑Q及半徑r；

步驟4：利用步驟3測(cè)得的數(shù)據(jù)，得到光學(xué)平板玻璃的剪切模量G：

其中，σ為光學(xué)平板玻璃的中心應(yīng)力，G為光學(xué)平板玻璃的剪切模量，μ為光學(xué)平板玻璃的泊松比，a為光學(xué)平板玻璃的半徑，r為牛頓環(huán)干涉條紋黑斑的半徑，R為平凸透鏡的標(biāo)準(zhǔn)曲率半徑，h為光學(xué)平板玻璃的厚度。

本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：

采用的測(cè)量裝置的具體結(jié)構(gòu)包括底座，底座的凹槽中放置有應(yīng)力傳感器，應(yīng)力傳感器的探頭高于底座的凹槽上表面，應(yīng)力傳感器的探頭上放置有平凸透鏡，平凸透鏡上放置有光學(xué)平板玻璃，平凸透鏡的凸面與光學(xué)平板玻璃接觸，光學(xué)平板玻璃的上表面邊緣上放置有上蓋，上蓋通過固定螺絲與底座連接，上蓋與底座之間有空隙；采用的測(cè)量裝置的具體結(jié)構(gòu)包括底座，底座的凹槽中放置有應(yīng)力傳感器，應(yīng)力傳感器的探頭高于底座的凹槽上表面，應(yīng)力傳感器的探頭上放置有平凸透鏡，平凸透鏡上放置有光學(xué)平板玻璃，平凸透鏡的凸面與光學(xué)平板玻璃接觸，光學(xué)平板玻璃的上表面邊緣上放置有上蓋，上蓋通過固定螺絲與底座連接，上蓋與底座之間有空隙；

應(yīng)力傳感器、光學(xué)平板玻璃、平凸透鏡同軸。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明一種利用光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法，與現(xiàn)有的測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法相比，簡(jiǎn)單易行，且測(cè)量周期相比傳統(tǒng)縮短，測(cè)量應(yīng)用范圍擴(kuò)大，沒有大量的材料耗損，測(cè)量性重復(fù)好，且可用于測(cè)量小樣品光學(xué)平板玻璃。

附圖說明

圖1是本發(fā)明測(cè)量方法采用的測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2是本發(fā)明測(cè)量方法采用的測(cè)量裝置中測(cè)量?jī)x器的工作原理流程圖。

圖中，1.鈉光源，2.讀數(shù)顯微鏡，3.反射鏡，4.螺絲，5.上蓋，6.底座，7.應(yīng)力傳感器，8.通孔，9.測(cè)量?jī)x器，10.光學(xué)平板玻璃，11.平凸透鏡。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明一種利用光干涉法測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的方法，所采用的測(cè)量裝置，結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括底座6，底座6的凹槽中放置有應(yīng)力傳感器7，應(yīng)力傳感器7的探頭高于底座6的凹槽上表面，應(yīng)力傳感器7的探頭上放置有平凸透鏡11，平凸透鏡11上放置有光學(xué)平板玻璃10，平凸透鏡11的凸面與光學(xué)平板玻璃10接觸，光學(xué)平板玻璃10的上表面邊緣上放置有上蓋5，上蓋5通過固定螺絲4與底座6連接，上蓋5與底座6之間有空隙；應(yīng)力傳感器7的信號(hào)線穿過底座6上的通孔8與測(cè)量?jī)x器9連接，測(cè)量?jī)x器9用于顯示應(yīng)力傳感器7采集到的應(yīng)力。

應(yīng)力傳感器7、光學(xué)平板玻璃10、平凸透鏡11同軸。

本發(fā)明測(cè)量方法所采用的裝置中將現(xiàn)有的平凸透鏡11與光學(xué)平板玻璃10的位置互換。

曲率標(biāo)準(zhǔn)值已知的平凸透鏡11與待測(cè)光學(xué)平板玻璃10組成改進(jìn)的牛頓環(huán)。

應(yīng)力傳感器7與測(cè)量?jī)x器9的工作原理如圖2所示，傳感器7受應(yīng)力作用輸出相應(yīng)的電壓信號(hào)，應(yīng)力和電壓值的大小成線性關(guān)系，傳感器7型號(hào)為HT-7303M3，額定供電電源條件下，電壓信號(hào)小于10毫伏，為了方便單片機(jī)控制模數(shù)轉(zhuǎn)換，首先將傳感器7輸出信號(hào)經(jīng)過變送器將微弱小信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)放大，然后使用單片機(jī)(MSP430)控制模數(shù)轉(zhuǎn)換將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，最后通過液晶顯示屏(1602液晶顯示)將轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行顯示。

本發(fā)明測(cè)量剪切模量的方法的原理是，將待測(cè)光學(xué)平板玻璃組裝到改進(jìn)牛頓環(huán)裝置中，通過螺絲施加應(yīng)力來改變光學(xué)平板玻璃撓度，通過應(yīng)力傳感器測(cè)量應(yīng)力，通過測(cè)量牛頓環(huán)干涉圖像測(cè)量光學(xué)平板玻璃撓度，再根據(jù)理論公式計(jì)算光學(xué)平板玻璃的剪切模量。

具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1：通過螺絲4施加應(yīng)力于光學(xué)平板玻璃10，并通過測(cè)量?jī)x器9顯示應(yīng)力傳感器7測(cè)量的應(yīng)力，記錄下應(yīng)力的大小；

步驟2：保持步驟1中的應(yīng)力不變，利用鈉光源1發(fā)出鈉光，鈉光經(jīng)反射鏡3反射后垂直入射到平凸透鏡11上，經(jīng)平凸透鏡11的上下表面產(chǎn)生的兩束反射光是相干光，該兩束反射光干涉形成牛頓環(huán)圖像，通過讀數(shù)顯微鏡2讀取在該應(yīng)力下牛頓環(huán)干涉圖像中心黑斑的直徑Q，然后計(jì)算出黑斑的半徑r；

步驟3：通過螺絲改變應(yīng)力的值，重復(fù)步驟1和步驟2，得到光學(xué)平板玻璃10的不同應(yīng)力及對(duì)應(yīng)不同應(yīng)力情況下的牛頓環(huán)干涉圖像中心黑斑的直徑Q及半徑r；

步驟4：利用步驟3測(cè)得的數(shù)據(jù)，由光學(xué)平板玻璃的小撓度平板理論公式和剪切模量與其它幾個(gè)力學(xué)量之間的關(guān)系可得到光學(xué)平板玻璃10的剪切模量G：

其中，σ為光學(xué)平板玻璃的中心應(yīng)力，G為光學(xué)平板玻璃的剪切模量，μ為光學(xué)平板玻璃的泊松比，a為光學(xué)平板玻璃的半徑，r為牛頓環(huán)干涉條紋黑斑的半徑，R為平凸透鏡的標(biāo)準(zhǔn)曲率半徑，h為光學(xué)平板玻璃的厚度。

剪切模量G的具體的計(jì)算過程為：

通過螺絲對(duì)光學(xué)平板玻璃逐步加應(yīng)力并記錄不同應(yīng)力的大小，與此同時(shí)通過顯微鏡記錄中心黑斑的直徑并算出黑斑半徑r。由牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡和光學(xué)平板玻璃之間的距離，公式(1)可得到黑斑處所對(duì)應(yīng)光學(xué)平板玻璃垂直距離的變換式。

其中，R為光學(xué)平凸透鏡的標(biāo)準(zhǔn)曲率半徑，r為牛頓環(huán)干涉圖像中心黑斑的半徑，d為半徑r處的光學(xué)平板玻璃與光學(xué)平凸透鏡之間的距離。

側(cè)向小撓度薄板理論是在彈性力學(xué)加上三個(gè)假設(shè)：

第一，變形前位于中面法線上的各點(diǎn)，變形后仍位于彈性曲面的同一法線上，且法線上各點(diǎn)間的距離不變。

第二，與其它壓力分量相比，認(rèn)為z軸壓力分量可以忽略(見楊耀乾著作的《平板理論》)。

第三，在中面內(nèi)沒有伸縮或剪切形變。

在這3個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合平衡方程：

幾何方程：

物理方程：

τ_xy＝Gγ'_xy＝2Gzχ_xy

利用上面的三個(gè)方程組可以求出側(cè)向載荷下小撓度平板的撓曲面微分方程式：

在上面的公式中，σ光學(xué)平板玻璃的中心應(yīng)力，ε為正應(yīng)變，γ為剪應(yīng)變，μ為光學(xué)平板玻璃的泊松比，E為彈性模量，G為剪切模量，D為光學(xué)平板玻璃的彎曲剛度，稱為拉普拉斯算子。

本發(fā)明所采用的測(cè)量裝置為周邊簡(jiǎn)支，集中力作用下的小撓度圓板，由于光學(xué)平板玻璃的外形特點(diǎn)非常適合極坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，由受力和形變特點(diǎn)可以得出，本發(fā)明屬于平板理論中圓形薄板的軸對(duì)稱彎曲情形。故可以將其變化為極坐標(biāo)形式，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為

x＝r cosθ，y＝r sinθ

代入小撓度平板的基本微分方程可得：

由于本發(fā)明的光學(xué)平板玻璃無論是載荷還是邊界條件都是對(duì)圓心對(duì)稱的，故ω與θ無關(guān)，因此基本微分方程可化為：

將上式積分可得方程的通解：

為方程的特解。

根據(jù)光學(xué)平板玻璃中心受力為恒定值，且發(fā)生的變形為有限值，以及在光學(xué)平板玻璃周邊簡(jiǎn)支邊界條件的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了基于小撓度平板理論公式：

其中，σ為光學(xué)平板玻璃的中心應(yīng)力，D為光學(xué)平板玻璃的彎曲剛度，μ為光學(xué)平板玻璃的泊松比，a為光學(xué)平板玻璃的半徑，r為牛頓環(huán)干涉條紋黑斑的半徑，ω為半徑r處的撓度。

由小撓度平板理論公式可推導(dǎo)出光學(xué)平板玻璃的彎曲剛度

公式(1)中的d與公式(9)中的ω都代表在黑斑半徑r處的距離變化。

因此

故可以得到

又因?yàn)樾隙裙鈱W(xué)平板玻璃的彎曲剛度與彈性模量之間存在如下關(guān)系

其中，h為光學(xué)平板玻璃的厚度，本發(fā)明所用厚度為5mm，E為彈性模量，μ為光學(xué)平板玻璃的泊松比。

彈性模量E和剪切模量G之間存在如下關(guān)系：

所以最終推得剪切模量G為：

本發(fā)明中所用光學(xué)平板玻璃為k9型號(hào)，光學(xué)平板玻璃的泊松比μ為0.209，由此可得到光學(xué)平板玻璃剪切模量的數(shù)值。如下表一為本發(fā)明所采用的裝置測(cè)得剪切模量值與浙江光學(xué)儀器制造有限公司提供的剪切模量標(biāo)稱值的對(duì)比：

表一 剪切模量測(cè)量結(jié)果比較

由以上數(shù)據(jù)對(duì)比可知，本發(fā)明方法很好的解決小樣品光學(xué)平板玻璃剪切模量的測(cè)量，方法簡(jiǎn)單，易于操作，對(duì)樣品無損壞，可以多次重復(fù)測(cè)量，并且精度高。

本發(fā)明所采用的裝置采用自行設(shè)計(jì)的牛頓環(huán)裝置，改變了平凸透鏡與光學(xué)平板玻璃的位置，仍采取傳統(tǒng)的波長(zhǎng)589.3nm的鈉黃光進(jìn)行測(cè)量，提出了一種測(cè)量光學(xué)平板玻璃剪切模量的無損測(cè)量方法，測(cè)量周期相比傳統(tǒng)縮短，測(cè)量應(yīng)用范圍擴(kuò)大，沒有大量的材料耗損，測(cè)量性重復(fù)好。