本發明涉及用于確定供電網的導線上的故障的故障位置的方法，其中在導線的第一導線端部上測量第一電流和/或電壓值且提供以時間戳，在導線的第二導線端部上測量第二電流和/或電壓值且提供以時間戳，且在導線上出現故障之后使用帶有時間戳的第一和第二電流和/或電壓值確定所述故障的故障位置。

本發明還涉及用于確定供電網的導線上的故障的故障位置的相應的裝置以及系統。

背景技術：

供電網的安全運行要求快速且可靠地識別和切斷可能的故障，例如短路或接地故障。導致切斷的故障原因例如可能是閃電電擊、斷裂或另外損壞的導線、在電纜導線的情況中的絕緣故障或架空線與動物或植物部分的意外接觸。為縮短故障導致的停機時間，必須盡可能精確地定位此故障，以使得維護團隊能夠消除故障原因和由于故障可能導致的間接損失。

在最簡單、但也最昂貴的情況中，通過巡查來確定故障位置。在此，維護團隊巡視發生故障的導線且檢查導線的可見的故障位置。此方式緩慢且容易出錯。

因此，很大程度上改變為通過對于在故障出現期間采集的例如電流和電壓的測量參量進行分析來界定故障在導線上所處的故障位置。為此，目前已知多種不同的方法，所述方法的精確性顯著影響供電網的維護開銷。因此，改進用于故障定位的算法的精確性具有重要意義，以便于進行維護且特別是縮短供電網的由于故障導致的停機時間。

故障位置的大致結果可例如通過確定故障方向來實現。此方法主要在熄滅的、隔離的以及高阻接地的具有徑向結構以及低網格化程度的供電網中使用。在此，例如可使用瓦特計方法(wattmetrischemethode)，如從歐洲專利ep2476002b1中已知。用于識別故障方向的另外的方法是所謂的“雨刷繼電器原理(wischerrelais-prinzip)”，其在可能的實施方式中例如從國際專利申請wo2012126526a1中得到。然而，為進行更精確的故障定位，在這些方法中需要進行附加的評估。

用于進行更精確的故障定位的方法例如使用測量的基波的電流或電壓信號(50hz或60hz信號)來進行故障定位。在此，已知使用僅來自導線端部中的一個的測量值(單側故障定位)或使用來自兩個導線端部的測量值(雙側故障定位)的方法。作為結果，故障位置通常作為距各測量位置的距離(以導線的百分比或以公里或英里)給出。

在使用僅一個導線端部的測量值的情況中，執行故障定位的開銷低。在此故障定位方法中主要涉及基于阻抗的方法，其中從電流和電壓測量值計算出直至故障位置的阻抗。通過與在無故障情況中整個導線的導線阻抗進行比較，可推斷故障位置。此故障定位方法的示例性實施例如可從美國專利文獻us4996624a中得到。

此方法的精確性尤其在很大程度上取決于所使用的電流和電壓變換器的測量精確性、用于故障定位的導線參數(例如每單位長度的阻抗)的精確性以及給定的故障情況(例如故障電阻、負載)和網絡狀況。電流和電壓信號中的干擾和暫態過程可能對于此方法的精確性具有負面影響。由此形成的測量誤差可能達到多個百分點。

可通過使用來自兩個導線端部的測量值實現故障定位的精確性的改善。在此，必須通過合適的通信連接將與故障定位相關的測量值合并。在此方面，參考美國專利文獻us5,929,642；在那里描述的方法中，在進行故障定位時，通過使用來自兩個導線端部的電流和電壓測量值借助于估計方法和非線性優化方法實現足夠高的精確性(測量誤差大約為1％至2％)。

雖然在基于阻抗的故障定位方法中故障定位的精確性取決于所使用的測量變換器的測量精確性以及網絡狀況，但是可以通過使用根據所謂的行波原理(“travelingwavefaultlocation”)的故障定位方法來實現很大程度上的與這些參量的無關性。根據此原理，作為所測量的電流和電壓信號的基波的替代，為進行故障定位考慮在發生故障時出現的瞬態信號成分，所述信號成分以所謂的“行波”的形式出現。在此，通過測量技術采集高頻的行波波沿且對其提供時間戳。因為行波的傳播速度近似為光速，所以可以從對時間戳的評估很好地執行故障的定位。利用此故障定位方法，可實現幾十米的范圍內的精確性。這種故障定位方法的示例可從美國專利文獻us8,655,609b2得到。

技術實現要素：

從開頭給出的類型的方法和裝置出發，本發明的任務在于，能夠使用兩個導線端部的測量值以更高的精確性執行故障定位。

此任務根據本發明通過開頭給出的類型的方法來解決，其中通過使用兩個導線端部上的帶有時間戳的第一和第二電流和/或電壓值確定在出現故障時沿著導線向導線端部方向傳播的行波的波形，且通過確定行波到達兩個導線端部的時間差，根據針對兩個導線端部確定的行波的波形來確定故障位置，其中，該時間差根據針對導線端部確定的行波的波形的模式比較來確定。

由于故障定位不是單獨基于行波的波沿確定，而是考慮行波的波形，由此考慮測量值的更長的走向，因此能夠以相對更高的精確性確定行波到達兩個導線端部的時間差。根據該時間差能夠以簡單的方式推斷故障位置。

用于為兩個導線端部上的電流和/或電壓測量值提供時間戳的計時器(例如，測量裝置的內部時鐘)在根據本發明的方法中在時間上相互同步，使得對兩個導線端部分配的時間戳可相互比較。

按照根據本發明的方法的有利的實施方式可以設置為，為進行行波的波形的模式比較，執行波形的互相關。作為其替代或補充，還可以設置為，為進行模式比較，考慮行波的波形的交叉功率譜的角度。

通過使用互相關，可以找到行波的波形的一致性的最大值。交叉功率譜的角度的使用可作為附加或獨立的標準使用。

替代地，按照根據本發明的方法的另外的有利的實施方式還可以設置為，為進行模式比較，執行由行波的波形的差異形成的目標函數的最小化。

以此方式，也可找到兩個導線端部的行波的波形的盡可能好的重疊，以由此推斷行波到達的時間差。

按照根據本發明的方法的另外的有利的實施方式可以設置為，在進行模式比較前，對至少一個導線端部的行波的波形進行校正，其中，考慮導線的衰減。

由此，即使在如下導線的情況下，也可以以有利的方式以高精確性執行故障定位，即所述導線由于其長度和/或材料特性而不能忽略測量值方面的損失。

根據本發明的方法的另外的有利的實施方式還設置為，僅使用在行波的第一波脈沖出現期間在兩個導線端部上測量的電流和電壓值來確定故障位置。

由此，可明顯減少待傳輸的測量值的量，因為不必傳輸全部故障描述，而僅必須傳輸在行波的第一波脈沖期間的測量值走向。在此方面，例如將單獨的第一波峰、單獨的第一波谷或第一波峰和第一波谷的組合視為行波的第一脈沖。此考慮方式的另外的優點是，第一波脈沖尚未由于另一個導線端部的反射效應而疊加，因此行波的波形的計算可相對簡單地進行。待傳輸的測量值的減少特別地在應實時進行故障定位(在線故障定位)時具有優點，而在進行事后故障定位(離線故障定位)時通常具有更多的時間來進行故障定位，對于測量值傳輸可接受更長的時間段。

為進一步減少待傳輸的測量值，此外被認為有利的是，僅使用在出現行波的第一波脈沖期間在兩個導線端部上測量的電流值或電壓值來確定故障位置。

根據本發明的方法的此實施方式基于如下認知，即在僅使用電流或電壓測量值來確定行波的波形時，通常也可以相對高的精確度進行故障定位。

按照根據本發明的方法的另外的有利的實施方式設置為，對在導線端部上測量的電流和電壓值進行濾波，其中，形成給出了所測量的電流和電壓值的選擇的頻率范圍的第一和第二濾波后的電流和電壓值，且使用第一和第二濾波后的電流和電壓值確定行波的波形。

由此，可以以有利的方式僅確定與行波相關的信號成分且使用所述信號成分進行故障定位。在此實施方式中，根據濾波器設計，僅考慮電流和電壓測量值的處于合適的頻率范圍內的選擇的信號成分來進行故障定位。

具體而言，對此可以設置為，使得所選擇的頻率范圍包括所測量的電流和電壓值的高頻瞬態成分或帶限(bandbegrenzte)瞬態成分。

此外，在此方面可以設置為，使得用于對電流和電壓值進行濾波的濾波器的濾波器特性對如下的頻率范圍進行衰減，即在所述頻率范圍內用于測量電流和電壓測量值的電流和電壓變換器具有測量誤差。

以此方式可特別有效地抑制由于電流和電壓變換器導致的測量誤差。

在此方面還可以設置為，在多相供電網中，對于第一和第二濾波后的電流和電壓值執行數學變換以將各個相成分解耦，其中，形成第一和第二變換后的電流和電壓值，且使用第一和第二變換后的電流和電壓值來確定行波的波形。

由此，根據本發明的方法可有利地在通常存在的多相供電網中使用。通過進行數學變換，將各個相的測量值解耦且可簡單地對其進行評估。為進行變換，例如考慮模態變換，如clarke變換，或特征值變換。

根據本發明的方法的另外的有利的實施方式還設置為，當在第一電流和電壓值的走向或由其導出的值的走向中和/或在第二電流和電壓值的走向或由其導出的值的走向中確定了超過預先給定的閾值的躍遷時，進行故障位置的確定。

以此方式，僅在走向改變有躍遷的情況下，例如在實際存在故障情況時，執行該故障定位方法，因為通常與故障相關聯的電流和電壓測量值或由其導出的值(例如上面提及的濾波后或變換后的電流和電壓值)的走向中的躍遷觸發故障定位方法的實施。此外，躍遷識別用于正確地定位針對用于確定故障位置的評估的測量窗。

為了在這種情況下能夠區分實際出現在導線上的故障情況與導致有躍遷的走向改變的其它事件，對利用故障定位方法確定的故障距離x進行評估。如果此距離處于導線長度內，即一般在0和1之間，則在待監測的導線上存在故障情況；而如果所述距離處于導線之外，則不認為在導線上存在故障。

根據本發明的方法的另外的有利的實施方式還設置為，通過每個導線端部上的每個裝置進行故障位置的確定，且將利用這些裝置確定的故障位置從這些裝置輸出。

在此，故障位置確定在兩個導線端部上雖然基于相同的測量值、但是相互獨立地進行，因此產生故障位置確定的兩個結果。也可在裝置中實施部分不同的算法；例如，可使用不同的優化方法。根據來自兩個導線端部的結果的一致性，可推斷結果的可靠性。在各導線端部上確定的故障位置例如可以以導線長度的百分比或者作為距各測量位置的距離(例如以公里或英里為單位)直接在裝置上顯示，或以信號或數據報的形式輸出且傳遞到供電網的運營商處。兩個導線端部上的裝置例如可以是通常總歸存在的用于監測導線故障的保護裝置。

但替代地還可以設置為，故障位置的確定通過為此配置的裝置進行，且由裝置將所確定的故障位置輸出。

此裝置在此可設置在導線端部中的一個上或形成為中央裝置，例如變電站或網絡控制中心中的數據處理裝置。確定的故障位置例如可以以導線長度的百分比或作為距選擇的測量位置的距離(例如以公里或英里為單位)直接在裝置上顯示，或以信號或數據報的形式輸出，且傳遞到供電網的運營商處。

以上所述的任務還通過根據權利要求15所述的裝置來解決。在此，提供了帶有計算裝置的用于確定供電網的導線上的故障的故障位置的裝置，所述計算裝置設置為，在導線上出現故障之后，使用在導線的第一導線端部上測量且帶有時間戳的第一電流和/或電壓值以及在導線的第二導線端部上測量且帶有時間戳的第二電流和/或電壓值，確定所述故障的故障位置。

根據本發明在此設置為，計算裝置設置為，使用兩個導線端部上的帶有時間戳的第一和第二電流和電壓值，確定在出現故障時沿著導線向導線端部的方向傳播的行波的波形，且計算裝置設置為，根據針對兩個導線端部確定的行波的波形，通過確定所述行波到達兩個導線端部的時間差來確定故障位置，其中，所述時間差根據對針對導線端部確定的行波的波形的模式比較來確定。

在此，裝置可有利地由電氣保護裝置形成，所述裝置除故障定位外還執行針對供電網的另外的保護和監測功能(例如針對導線的距離保護功能、過流保護功能或差動保護功能)。但作為其替代，也可設置為，裝置是分開的故障定位器裝置。

對于根據本發明的裝置，適用所有對于根據本發明的方法在前文和后文中進行的闡述，且以相應的方式反之亦然，特別是根據本發明的裝置設置用于以每個任意的實施方式或任意的實施方式的組合執行根據本發明的方法。關于根據本發明的裝置的優點，也參考對于根據本發明的方法所描述的優點。

以上所述的任務此外還通過根據權利要求16所述的系統來解決，權利要求16給出了用于確定供電網的導線上的故障的故障位置的系統。根據本發明，提供了兩個根據權利要求15形成的裝置，所述裝置利用用于進行數據交換的通信連接相互連接且形成為用于執行根據權利要求1至14中任一項所述的方法。

對于根據本發明的系統，適用所有對于根據本發明的方法和根據本發明的裝置在前文和后文中進行的闡述，且以相應的方式反之亦然。關于根據本發明的系統的優點，也參考對于根據本發明的方法和根據本發明的裝置所描述的優點。

本發明將在下文中根據實施例詳細解釋。實施例的特定的構造不以任何方式理解為對于根據本發明的方法和根據本發明的裝置的一般的構造是限制性的；相反，實施例的各個構造特征可以以任意方式自由地相互組合且與前述特征組合。

附圖說明

圖1示出了帶有用于確定故障位置的系統的供電網的導線的示意圖；

圖2示出了用于解釋根據行波原理的故障位置確定的導線段δx的電參數的圖示；

圖3示出了用于生成濾波后的電流和電壓值的濾波器的示例的傳遞特性；

圖4示出了電流和電壓測量值的示例的走向；

圖5示出了濾波后的電流和電壓值的示例的走向；

圖6示出了由濾波后的電流和電壓值產生的變換后的電流和電壓值的示例的走向；

圖7示出了用于解釋故障位置確定的帶有行波的波形的第一示例曲線圖；

圖8示出了用于解釋故障位置確定的帶有行波的波形的第二示例曲線圖，其中僅考慮行波的第一脈沖；

圖9示出了用于解釋故障位置確定的帶有行波的波形的第三示例曲線圖，其中僅考慮行波的第一脈沖且波形通過使用電流測量值形成；

圖10示出了用于解釋故障位置確定的帶有行波的波形的第四示例曲線圖，其中僅考慮行波的第一脈沖且波形通過使用電壓測量值形成；

圖11示出了用于解釋通過使用互相關的模式比較來確定時間差的多個曲線圖的第一圖；

圖12示出了用于解釋通過使用交叉功率譜和角度考慮的模式比較來確定時間差的多個曲線圖的第二圖；

圖13示出了用于解釋通過使用互相關或二次目標函數的模式比較來確定時間差的多個曲線圖的第三圖；以及

圖14示出了用于解釋用于進行故障定位的方法的實施例的流程圖的示意圖。

具體實施方式

圖1示出了用于確定供電網內的故障位置的系統10的示意圖。為此，在圖1中以簡化圖示示出了供電網的電導線11。導線的長度為l。導線11可以是單相或多相導線。

導線11在其導線端部11a和11b上通過功率開關12a、12b界定，且可通過功率開關特別地在故障情況中從圖1中未詳細圖示的供電網的剩余部分分離。在導線端部11a、11b上此外提供了測量位置，在所述測量位置上以圖1中僅示例地圖示的電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b采集電流和電壓測量值。電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b可以是所謂的常規的和非常規的變換器。在次級側由變換器輸出電流測量值i和電壓測量值u，所述電流和電壓測量值可以是模擬值或數字值。

在各導線端部11a、11b上，用于確定故障位置的裝置15a、15b與所述電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b連接。裝置15a、15b采集電流和電壓測量值且如需要執行數字化和/或預處理。在此，還對各測量值分配時間戳，所述時間戳精確地給出了采集其的時刻。為此目的，裝置15a、15b具有內部計時器，所述計時器通過常見的方法、例如gps時間脈沖、irig-b、ieee1588在時間上相互同步。由于帶有時間戳，在兩個導線端部11a、11b上記錄的測量值可相互比較。

裝置15a、15b可以例如是電氣保護裝置，所述電氣保護裝置除故障定位功能外也執行另外的保護和監測功能。例如，保護裝置可以是距離保護裝置、差動保護裝置或過流保護裝置，所述保護裝置根據所采集的電流和電壓測量值監測導線11的運行狀態且在故障情況中向所述導線11的各功率開關12a、12b傳遞斷開信號t，以導致所述功率開關12a、12b的開關觸點打開。

裝置15a、15b設置為在導線11上的故障情況中確定且輸出故障位置，即導線上的出現故障(例如，短路、接地故障)的位置。為此，裝置15a、15b使用在故障期間所采集的自己的導線端部和相應的另一個導線端部的電流和/或電壓測量值。為此目的，裝置15a、15b通過通信連接16連接，所述通信連接16可以是任意的合適的有線的或無線的通信連接。裝置15a、15b尤其可通過通信連接16交換其電流和/或電壓測量值，用于確定故障位置。

裝置15a、15b根據所謂的行波原理執行故障定位。在此利用如下情況，即在出現故障時，在電流和電壓中形成高頻的瞬態信號成分，所述信號成分例如以光速在導線11上向兩個方向傳播。這在圖1中示例地描繪。對此假設，在故障位置f處出現故障。行波如圖所示從故障位置f向第一導線端部11a的方向并且向第二導線端部11b的方向傳播，且在所述導線端部處可被變換器通過測量技術采集且被裝置15a、15b評估，以確定故障位置。從第一導線端部觀察，故障位置f處于距離x處，相應地從第二導線端部觀察，故障位置f處于距離l-x處。裝置如下文將詳述的評估電流和電壓測量值，且例如作為距離或導線長度l的百分比給出故障位置f。

供電網的運營商可將所確定的故障位置f傳遞到維護團隊處，維護團隊隨后可搜尋故障位置且消除故障原因。為此，要求盡可能精確地確定故障位置。下文中將描述用于進行精確的故障定位的方式。

首先，給出對行波故障定位的原理的簡短的解釋。對此，下文中解釋雙側行波故障定位器算法，即以兩個導線端部11a、11b的測量值工作的算法。在此，使用行波沿導線11的傳播模型。

為建立所涉及的算法，使用“長導線理論”。在此涉及所謂的“分布參數”的形式的電導線的模型描述。這例如在圖2中圖示。

從圖2中可知，如每單位長度的電感l0、每單位長度的電容c0、每單位長度的電阻r0以及每單位長度的電導g0的網絡參數是沿導線分布的。基于此導線模型，可以使用基爾霍夫定律對于導線的部分片段δx建立對于電壓u和電流i的如下的方程：

通過數學變換，方程(1)和(2)可轉寫為如下形式：

此方程(3)和(4)是均質導線的偏微分方程，且通常稱為“電報方程”。所述方程(3)和(4)可被一般化到任意導體。

通過在拉普拉斯域內將x視為參數來考慮方程(3)和(4)，可明顯更簡單地解釋許多在導線中形成的效應：

根據參數x對方程(5)和(6)求導得到：

方程(7)和(8)可通過使用微分方程原理對于電壓和電流分開求解：

在求解方程(9)和(10)時，可從初始條件計算出未知參數a1和a2：

其中u1和i1是x＝0處的初始條件。此外，方程(9)和(10)包括可從導線參數計算出的所謂的波阻抗zc和傳播常數γ：

γ(s)²＝z(s)y(s)(13)

zc(s)＝γ(s)^-1·z(s)(14)

在此，z是導線的部分的縱向阻抗且y是其橫向導納(queradmittanz)。值分別與長度相關地給出。

因此，對于方程(9)和(10)得到如下形式：

方程(15)和(16)是行波沿導線11的與電壓和電流相關的傳播模型。

對于在此所述的行波故障定位，考慮在首先未知的故障位置f處的故障電壓。在此，回顧在方程(15)中描述的關系。方程(15)由兩個項組成，其中一個項描述前行電壓波且另一個描述后行電壓波。在導線端部11a上的電壓波也可在數學上幾乎相同地從相對側的導線端部11b描述：

為定位故障，從如下情況出發，即從兩側確定的電壓在故障位置處必然相同：

u(x,s)＝u(l-x,s)(18)

由此得到如下方程(19)，其中指標1表示第一導線端部且指標2表示第二導線端部：

如果將方程(19)根據相對于故障位置x發出和返回的波進行分類，則得到如下的方程(20)：

為類似地描述方程的兩側，在方程左側將項exp(γ(s)l)放在括號前：

方程(21)可以以兩個相互類似的形式表示：

和

如果將一個導線端部的波脈沖作為參考，則另一個導線端部的波脈沖移位由γ限定的時間，因為如下關系(23)近似地成立：

在方程(23)中，v意味著行波的速度且l意味著導線的長度；x表示故障位置。在此假設，行波的速度v在寬的頻譜內被視作是恒定的。通過考慮方程(23)，得到可容易地轉化到時域內的方程，以此方程可描述行波的波形：

如果將方程(24)的兩個括號表達中的行波的波形命名為s1和s2，則得到如下方程：

此方程的逆變換產生在時域內可容易地解釋的結果：

在此可以看到，根據行波波形s1和s2之間的時間差τ的確定，可執行故障定位。此外，兩個行波波形s1和s2的外部形狀相同。此特征然后被用于通過使用模式識別來確定故障位置。

但為首先可從測量的電流和電壓測量值導出波形，重要的是，僅考慮測量值的高頻信號成分。為此目的，例如可使用相應地形成的濾波器，所述濾波器將低頻成分從測量信號去除。

圖3示出了在此情況中示例的濾波器的傳遞函數(振幅和相位特性曲線)，借助于所述濾波器從電流和電壓測量值的走向中濾出相關的頻率以用于進一步的分析，其中產生濾波后的電流和電壓值。合適的濾波器的示例的通過范圍可例如處在30khz直至400khz。在此范圍內，通常在供電網內使用的常規的初級測量變換器可以以對于故障定位足夠的質量傳輸信號。

在圖4和圖5中示例地圖示了濾波器如何影響所采集的電流和電壓測量值。圖4示出了在相a中的單極故障期間三相高壓導線的一個導線端部上的電流和電壓測量值的示例的走向。單極故障導致發生故障的相a內的電流的升高，而相a內的電壓中斷。在出現故障之后，在電流和電壓信號中包含高頻瞬態成分，所述瞬態成分被評估以用于故障定位。

通過使用濾波器(例如結合圖2描述的帶通濾波器)，可濾出電流和電壓測量值的高頻瞬態成分。由此形成如在圖5中示例地圖示的濾波后的電流和電壓值。在考慮濾波后的電流和電壓值時應注意，未發生故障的相b和c具有一致的高頻模式。

通常供電網內的導線包括至少三個相導體。因此，需要將以上對于單導體系統所給出的方程以矩陣形式表達。此方程系統的簡化可通過模態或特征值變換進行。以此方式實現將形成的方程系統的各個方程相互解耦且因此可相互獨立地考慮。此外，此變換使得能夠將已建立的方程以變換后的分量來考慮。

例如，下面考慮簡單的對稱導線，所述導線對于60hz的額定頻率具有如下的參數：

在此，z表示導線阻抗且y表示導線導納。為解耦，作為模態變換例如使用所謂的“clark變換”。所述clark變換具有如下的變換矩陣t；形成了所謂的α分量，β分量和0分量。

利用clark變換，可將以上所述的矩陣(27)和(28)變換為如下：

結合方程(13)和(14)，由此得到三個待考慮的傳播常數(方程(32))和波阻抗(方程(33))：

通過分析傳播常數γ，可推斷模態分量中的哪個具有最大速度，優選將其用于進一步的分析。此外，必須評估以足夠的量值出現在信號內的分量。這在很大程度上取決于故障類型。在圖6中圖示了根據濾波后的電流和電壓值通過變換產生的變換后的電流和電壓值。所述變換后的電流和電壓值是用于故障定位的實際的行波。

從圖6可見，在a相內的單極故障的示例情況中，β分量不出現。此外可以看到，0分量明顯地慢于α分量。

如上所提及，波形s1和s2的外部形狀相同，此外與故障位置不相關。時間差τ因此是用于指明故障位置的唯一標準。由此原因，在此所搜尋的參數是時間差τ。這在圖7中示出。在圖7中波形s1和s2沿時間軸繪出。通過利用裝置15a、15b的同步的計時器為電流和電壓測量值提供時間戳(參見圖1)，可將兩個波形在時間上相互關聯。因為由此預先給定了時基，所以時間差τ的確定可以通過將波形相對于彼此移位來進行。兩個波形在移位的函數中的最佳重疊給出了正確的時間差且因此給出了故障位置，因為從方程(26)獲得了對于故障位置x和時間差τ之間的如下的關系：

在圖7中的示例中，從所確定的時間差τ＝103μs得到了在導線長度為150km情況中的距第一導線端部的x＝60km的故障位置。

因為兩個波形僅在時間上相互移位地出現，但是在其它方面具有相同的外部形狀，所以為確定波形的最佳重疊且因此確定時間差τ，可使用模式識別。具體方式將在后文中詳細示出。

在更精確地考慮方程(24)和(25)時發現，為計算波形s1和s2，需要在裝置15a和15b之間進行對于同步地帶有時間戳的測量值的相對大量的數據交換。在離線故障定位中此事實不成問題，因為對此可提供且評估行波的完整的記錄。為此，可以在很大程度上任意長的時間上從裝置調取且利用單獨的數據處理裝置評估測量值。然而，在通過裝置15a和15b本身進行在線故障定位時，如果裝置15a、15b之間的通信連接16不具有足夠的帶寬，則可能產生問題。

為此目的，有利的是，可減少為進行故障定位而待傳輸的數據量。為此提出，僅將各行波的第一脈沖傳輸到相對側。行波的波形s1和s2的第一脈沖此外不包含關于相對端的行波的行為的信息，因為此信息在相對端上反射、隨后在整個導線上的運行時間(exp(-γ(s)·l))之后才到達本地的導線端部。由此原因，以上給出的方程(24)和(25)可縮減為如下：

或

其中，s1,r和s2,r表示對應地縮減為第一脈沖的行波的波形。此實施方式在圖8中示出。波形s1,r和s2,r的走向在此分別根據方程(35)和(36)確定。用于波形s1,r和s2,r的評估以進行故障定位所使用的第一波脈沖在圖8中通過邊界81a和81b強調。如與圖7進行比較可見，相應的第一波脈沖的走向不受此簡化影響，因為如在此所提及的，尚未發生與來自相應的另一個導線端部的反射的疊加。波形s1和s1,r或s2和s2,r的差異因此僅在于各波形的另外的走向。相應地，通過模式識別執行的時間差τ的確定也提供與在評估完整的波形s1和s2時相同的值，從而故障定位也可以以相同的精確性利用縮減的波形s1,r和s2,r執行。

在考慮縮減的方程(35)和(36)時，此外可確定波形s1,r和s2,r由電壓和電流的線性組合形成。因為待觀察的頻率范圍內的波阻抗zc可被視作常數，所以波形的走向在電流和電壓方面可以近似地相互分開地被考慮。由此一方面可以進一步減少待傳輸的數據量，另一方面可減少用于確定時間差τ的模式比較的開銷。

因此，對于僅基于電流的考慮適用：

或

在此，sⁱ1,r和sⁱ2,r表示在相應的導線端部上的行波的縮減為第一波脈沖的基于電流的波形。

相應地，對于僅基于電壓的考慮適用：

或

在此，s^v1,r和s^v2,r表示在相應的導線端部上的行波的縮減為第一波脈沖的基于電壓的波形。

相應的波形sⁱ1,r和sⁱ2,r以及s^v1,r和s^v2,r的走向在圖9和圖10中示出。評估使用的第一波脈沖如在圖8中通過加框強調。與圖8相比較可以看到波形形狀的進一步的簡化。對于時間差τ的評估則提供了對于故障定位可接受的精確性。

下文中將描述借助于關于波形在導線端部上執行的模式識別，如何能夠實現時間差τ的確定且由此實現故障位置x的確定。描述的所有方法首先基于已提及的認知，即兩個導線端部上的波形雖然由于時間移位而不同，但兩個波形的外部形狀相同。為確定正確的時間差τ，因此必須首先通過在時間軸上移位找到波形的外部形狀的盡可能的重疊。所進行的時間上的移位的值因此對應于所搜尋的時間差τ。

由波形的最佳重疊得到的時間差τ的確定可以以不同的合適的方式執行。下文中解釋示例的一些可能的方式。原則上，可關于完整的波形s1、s2以及關于前述縮減的波形s1,r、s2,r或sⁱ1,r、sⁱ2,r或s^v1,r、s^v2,r執行模式識別。應使用哪個波形用于評估的問題必須在權衡為數據傳輸存在的帶寬以及所需要的定位精度之后來回答。在此，例如可作為參數在裝置15a、15b內選擇評估使用的波形的類型，使得在供電網的運營商側可對于相應的單獨情況選擇合適的評估基礎。

時間差τ的確定例如可通過在要使用的波形s1、s2或s1,r、s2,r或sⁱ1,r、sⁱ2,r或者s^v1,r、s^v2,r之間形成互相關來實現。為此，可使用(例如s1和s2的)如下方程：

在此，tf表示測量窗的持續時間。此曲線的最大值意味著正確的時間差τ，且因此根據方程(34)意味著故障位置x。此方式例如在圖11中示出。圖11為此示出了四個曲線圖，所述曲線圖中上部的兩個曲線圖給出了縮減為第一波脈沖的波形s1,r、s2,r的走向。可以看到波脈沖110a和110b的時間上的移位。在第三個曲線圖中，共同圖示了兩個波形，其中，時刻t0＝0處于第一波形的開始處。最后在第四個曲線圖中，圖示了根據方程(41)的互相關ks1s2的走向。曲線的最大值給出了兩個波形s1,r、s2,r的時間移位τ，且可用于確定故障位置。

也可在頻域內執行對于正確的時間差τ的相應的搜尋。此考慮方式可以是有利的，因為在此可限制為關鍵的頻率分量。因而所考慮的波形為：

s1(f)＝fft{s1(t)},s2(f)＝fft{s2(t)}

通過形成所謂的交叉功率譜，

(星號*在此表示共軛復數)可在進一步的步驟中找到正確的時間差τ，這通過搜尋如下函數的最大值來進行：

根據方程(43)，曲線的最大值在理論上對于每個頻率必定位于時間差τ的相同的值處。但在實際應用中建議，對于時間差τ使用所有有效頻率的累積和，且將其用于搜尋最大值：

此外，替代地或補充地，也可以考慮交叉功率譜的角度：

角度的過零點意味著交叉功率譜的曲線的最大值且因此意味著正確的時間差τ。

對此，在圖12中在上方曲線圖中圖示了交叉功率譜的曲線的走向且在下方曲線圖中圖示了交叉功率譜的角度的走向。可以看到，在交叉功率譜的最大值的位置處，角度的走向具有過零點。因此，除交叉功率譜外例如還可使用角度標準，以更精確地確定交叉功率譜的最大值。

最后，也可通過二次目標函數來確定時間差τ，其中，在此情況中必須搜尋最小值：

根據方程(45)的二次目標函數的走向與根據方程(41)的互相關的走向相比較地示例地在圖13中圖示。可見，在下方曲線圖中二次目標函數的最小值處于與上方曲線圖中的互相關的最大值相同的位置處。

也可替代地在頻域內求解二次目標函數：

在無損失或至少低損失的導線的情況中，信號s1、s2和s1,r、s2,r和sⁱ1,r、sⁱ2,r或s^v1,r的外部形狀實際上相互幾乎無差別。因此，在此提出的用于模式識別的方法可視作對于故障定位完全勝任。但如果應考慮損失不可忽略的導線，則可引入與頻率相關的校正，所述校正改善曲線的形狀且因此有助于更精確的故障定位(如下示例地對于s2)：

在此假設，傳播時間在待考慮的頻譜內保持恒定。如果并非如此，則也可附加地對于行波的傳播時間引入與頻率相關的校正。

最后，圖14示出了用于確定故障位置的方法的實施例的示意性流程圖。在此，虛線上方的方法步驟在第一導線端部11a上的裝置15a中進行，虛線下方的方法步驟在第二導線端部11b上的裝置15b中進行(參見圖1)。

使用兩個導線端部上的裝置15a、15b，在步驟120a和120b中分別測量局部電流和電壓，且產生相應的電流和電壓測量值。此測量值作為導線11的電流和電壓信號的采樣值存在。所采集的電流和電壓測量值的示例在圖4中可見。

為了僅采集各電流和電壓測量值的高頻瞬態成分(行波)，在步驟121a和121b中分別進行濾波(例如通過帶通濾波器)。通過選擇例如帶通濾波器的角頻率，可使此方法與變換器13a、13b和14a、14b的特征匹配。如果這些變換器僅提供中等帶寬，例如僅直至10khz的帶寬，則濾波器必須將信號的帶寬限制為變換器的帶寬。根據所使用的變換器的相位誤差，可以以略微較低的測量精確性進行計算。如果變換器可提供例如直至500khz的較高的帶寬，則應相應地確定濾波器的大小。

在步驟121a、121b中生成如在圖5中示例地示出的濾波后的電流和電壓值。合適的濾波器的示例的傳遞特性在圖3中示出。

此外被證明有利的是，用于對電流和電壓測量值進行濾波的濾波器的濾波器特性對測量變換器13和14具有測量誤差的頻率成分進行衰減。

在步驟122a和122b中分別通過變換(例如clark變換)對各行波進行處理，例如以將與相位相關的成分解耦。在此，生成如在圖6中示例地示出的變換后的電流和電壓值。

為僅在需要時、即在故障情況中啟動故障定位方法，和/或為正確地定位用于評估的測量窗，還可在每側分別在步驟123a和123b中確定瞬態躍遷，所述躍遷例如用作測量窗定位的觸發器。測量窗的長度應優選地至少為在所選擇的模態分量內的行波的傳播時間的二倍。躍遷識別可關于變換后的或濾波后的電流和電壓值或還關于原始的電流和電壓測量值進行。

如果隨后的評估要在頻域內進行，則在步驟124a和124b中進行變換后的電流和電壓值到頻域內的轉換。這優選通過快速傅里葉變換(fft)或離散傅里葉變換(dft)進行。

此外，在存在損失的導線的情況中，在此可對行波波形進行與頻率相關的校正(參見方程(47))。這在步驟126a和126b中提供。

如通過步驟124a和124b的方框之間的箭頭所示出的，在裝置15a和15b之間交換在頻域內得到的值(參見圖1)。這通過通信連接16進行。

裝置15a和15b然后在步驟125a和125b中使用自己的值和來自相應的另一個導線端部的值，通過如上所述的模式識別分別進行故障位置搜尋。在此在步驟125a和125b中例如可根據方程(43)或(46)處理目標函數。如果評估在時域內進行，則作為替代可在時域內交換數據且根據方程(41)和(45)對數據進行評估。如上所述，在此在兩個導線端部上搜尋行波的波形的盡可能的重疊。由此得到時間差τ，所述時間差τ根據方程(34)給出故障位置x。

然后在步驟127中輸出所確定的故障位置。根據圖14，這在共同的輸出步驟中進行。作為替代，兩個裝置15a和15b中的每個也可分開地進行輸出。

裝置15a和15b通常具有計算裝置，在所述計算裝置中執行步驟120a/b至127。在此，其例如可以是微處理器，所述微處理器訪問處于相應的裝置的存儲器內的相應的裝置軟件。替代地，其也可以是具有硬件特定編程的計算部件，例如asic或fpga。

在圖1和圖14中示出了用于確定故障位置的系統，其中故障位置利用分別處于導線端部11a和11b上的兩個裝置15a和15b確定。替代地也可提供中央裝置，從導線端部將電流和電壓測量值提供到所述中央裝置。

雖然前面在細節上通過優選的實施例詳細圖示和描述本發明，但本發明不限于所公開的示例，且可由專業人員導出另外的變體，而不脫離所附權利要求的保護范圍。