本發(fā)明具體涉及了一種基于觀測器技術(shù)的剛體航天器執(zhí)行器多故障的檢測與容錯控制方法，屬于航空航天飛行控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)是確保航天器能夠正常運(yùn)行的關(guān)鍵部分。由于工作環(huán)境的惡劣以及外界存在的各種因素的干擾，使得對于剛體衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)的研究顯得更為有必要。正是由于惡劣的工作條件和外界的各類干擾，系統(tǒng)在運(yùn)行的過程中會不可避免的面臨著來自外界的擾動的影響和自身機(jī)構(gòu)故障造成的嚴(yán)重后果的威脅。鑒于剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)本身在設(shè)計過程中存在以下幾方面的難點(diǎn)：首先，復(fù)雜的動力學(xué)模型和運(yùn)動學(xué)模型為該類航天器控制器的設(shè)計與研發(fā)帶來了一定程度上的挑戰(zhàn)；其次，由于外界未知擾動的影響、自身存在的嚴(yán)重的非線性耦合特性以及快速響應(yīng)的要求等方面使得航天器控制問題的研究難度進(jìn)一步增加；最后，由于制造水平、工作成本以及外界環(huán)境的約束，航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)很容易發(fā)生不可預(yù)測的故障，一旦故障發(fā)生，將會給整個計劃造成很嚴(yán)重的影響，例如我國于2006發(fā)射的地球靜止軌道衛(wèi)星“鑫諾二號”廣播衛(wèi)星，由于未按照程序定點(diǎn)在指定位置，導(dǎo)致衛(wèi)星無法提供正常的通信廣播傳輸服務(wù)，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，為了保證剛體航天器能夠正常的運(yùn)行，應(yīng)該使剛體衛(wèi)星本身的姿態(tài)控制系統(tǒng)對于故障具有一定的自主處理能力。再這樣的基礎(chǔ)之下，以剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)的故障檢測與容錯控制研究就顯得很有實(shí)際的理論意義和廣泛的應(yīng)用場合。

目前，針對剛體航天器執(zhí)行器故障的研究已經(jīng)取得了比較多的成果。但就當(dāng)下比較熱門的研究成果來說，仍然存在著以下的一些問題：

(1)在故障檢測方面，由于剛體航天器自身的耦合性造成的各狀態(tài)量之間的非線性關(guān)系，增加了故障檢測觀測器的設(shè)計難度，在已有的一些科研成果中考慮使用了原系統(tǒng)的狀態(tài)量來解決觀測器中的非線性項問題，但事實(shí)上，根據(jù)觀測器的設(shè)計定義中觀測器狀態(tài)方程中的狀態(tài)量應(yīng)該取自于自身，而不是來自于對象系統(tǒng)，因而這一處理方案還是有待考慮的；

(2)同樣的，還是在故障檢測方面，對于故障的檢測閾值在已有的文獻(xiàn)中，主要還是通過反復(fù)仿真實(shí)驗的方式，選取觀測狀態(tài)值和實(shí)際值的最大觀測誤差來獲取故障檢測閾值并且通常情況下這一閾值為一定值，這樣就造成了很大的局限性和保守性，并且容易引起故障的漏報和誤報；

(3)對于容錯控制方案上，很多科研成果著重于通過魯棒控制的方式來解決剛體航天器系統(tǒng)執(zhí)行器故障，這類容錯控制方案通常被視作作為一種被動式的處理方案。基于這樣的理念所設(shè)計的控制器通常同樣也有著很大的局限性和保守性。不僅如此，其所能處理的故障類型和故障值的具體變化情況也多為設(shè)計者所預(yù)見的類型，對于設(shè)計者所未能考慮到的方面，這類容錯控制方案就很難起到原來期望的效果了，甚至有時連基本的穩(wěn)定要求都難以達(dá)到。而本發(fā)明能夠很好地解決上面的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于針對上面現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種剛體航天器執(zhí)行器多故障的診斷與容錯控制方法，該方法針對剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)同時發(fā)生效率損傷故障和偏差故障的情況下，提供一種能夠針對未知故障進(jìn)行在線及時檢測和精確估計，并且能夠使得系統(tǒng)能夠具備自主消除故障影響的能力，從而最終實(shí)現(xiàn)期望的姿態(tài)控制目標(biāo)的剛體航天器故障診斷與容錯控制。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采取的技術(shù)方案是：一種剛體航天器執(zhí)行器多故障的診斷與容錯控制方法，該方法包括如下步驟：

步驟1：建立剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)模型和動力學(xué)模型，具體如下:

1)剛體航天器控制系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)模型：

這里有其中，θ,ψ分別代表滾動角，俯仰角以及偏航角；而ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T則為剛體航天器基于本體坐標(biāo)下的角速度向量；ω₀表示已知的常量軌道速度。

考慮到剛體航天器的工作環(huán)境，通常情況下σ在一個比較小的范圍內(nèi)變化，所以，最后剛體航天器姿態(tài)小范圍變化下的運(yùn)動學(xué)模型可以表述為：

其中，

2)剛體航天器控制系統(tǒng)動力學(xué)模型為：

其中，反對稱矩陣ω^×定義如下：

其中，J為慣量矩陣，u＝[u₁,u₂,u₃]^T表示由三個正交的反作用飛輪提供的控制力矩，d＝[d₁,d₂,d₃]^T為范數(shù)有界的未知外界擾動，其滿足‖d‖≤γ，這里γ是一個已知的正常量。

步驟2：建立執(zhí)行器失效故障和執(zhí)行器恒偏差故障同時存在的航天器動力學(xué)模型，具體如下：

其中，b為執(zhí)行器效率損傷故障矩陣，b＝diag{b₁,b₂,b₃}，如果b_i＝1，則表示第i個飛輪工作正常，當(dāng)0＜b_i＜1時，表示執(zhí)行器出現(xiàn)效率損傷故障，本發(fā)明中有0＜b_i≤1。偏差故障向量α＝[α₁,α₂,α₃]^T其具體的值為未知量，通過故障估計觀測器獲取。

步驟3：建立基于自適應(yīng)閾值技術(shù)的故障檢測觀測器，具體如下：

如果存在一個正定對稱矩陣P＝P^T＞0以及一個實(shí)矩陣Q，使得如下不等式成立：

Q＝P(Γ-ξJ^-1)+(Γ-ξJ^-1)^TP-2PJ^-1(J^-T)P＞0

則設(shè)計具有如下形式的故障檢測觀測器：

其中，為故障檢測觀測器的狀態(tài)向量，為觀測器的狀態(tài)觀測誤差，當(dāng)歐拉角以及對應(yīng)的角速度在一個較小的范圍內(nèi)變化時，其滿足Lipschitz條件，即為觀測器的增益矩陣。這里定義故障檢測閾值如下：

當(dāng)觀測誤差的二范數(shù)超過時，即檢測到剛體航天器的執(zhí)行器存在故障。

步驟4：建立自適應(yīng)故障估計觀測器，具體如下：

注意到原動力學(xué)方程中的效率損傷故障矩陣為一對角矩陣，這對于估計執(zhí)行器效率因子增加了難度，因而這里設(shè)B＝[b₁,b₂,b₃]^T和U＝diag{u₁,u₂,u₃}，故可重寫其表述形式如下：

針對如上的動力學(xué)方程，設(shè)計如下的自適應(yīng)故障觀測器為：

其中，為故障估計觀測器的狀態(tài)向量，為估計的執(zhí)行器效率因子向量，為估計的執(zhí)行器偏差故障向量，Σ為自適應(yīng)故障觀測器的增益矩陣，其為一正定對稱矩陣，且滿足λ_min(Σ)＞ξ||J^-1||。

當(dāng)中關(guān)于和的自適應(yīng)律具有如下形式：

1)效率損傷故障向量的自適應(yīng)估計律為：

這里l₁為自適應(yīng)增益值，其值為一正常量。此外，還有μ₁(0)＞0和υ₁＞0。

2)偏差故障向量的自適應(yīng)估計律為：

這里l₂同樣為自適應(yīng)增益值，其值為一正常量，μ₂(0)＞0和υ₂＞0。

步驟5：利用步驟4中估計出的執(zhí)行器效率因子向量和偏差故障向量來設(shè)計反演滑模容錯控制器，首先設(shè)z₁＝σ-σ_d為外環(huán)跟蹤誤差，z₂＝ω-ω_d為內(nèi)環(huán)跟蹤誤差。進(jìn)而根據(jù)z₁和z₂設(shè)計內(nèi)外環(huán)滑模面。考慮到這里的有限時間特性，這里所設(shè)計的滑模面中融合了終端滑模控制的思想。相應(yīng)的滑模面具有如下的形式：

所述控制器參數(shù)包括執(zhí)行器效率因子向量估計值、執(zhí)行器偏差故障向量估計值、期望的角速度參數(shù)、內(nèi)外環(huán)滑模面的誤差量以及外部擾動上界參數(shù)。

對于外環(huán)，設(shè)計虛擬控制器具體如下：

對于內(nèi)環(huán)，設(shè)計容錯控制器具體如下：

u＝u₁+u₂

其中，σ為航天器姿態(tài)角向量，σ_d為期望的姿態(tài)角向量，z₂為內(nèi)環(huán)狀態(tài)誤差向量，為內(nèi)環(huán)期望輸入信號，為內(nèi)環(huán)滑模面，和分別為執(zhí)行器效率因子估計矩陣和執(zhí)行器偏差故障的估計向量，I_3×1＝[1,1,1]^T，此外，還有a₂，ε₂均為正數(shù)，p_i＞q_i＞0,i＝1,2，

有益效果：

1、本發(fā)明著眼于剛體航天器執(zhí)行器同時發(fā)生多故障的情形，克服了研究故障類型單一的保守情況。此外，在本發(fā)明中還考慮了外界擾動對于系統(tǒng)的影響，因而最后所設(shè)計的容錯控制方案較之前的一些成果在故障檢測和容錯控制方面更具有實(shí)際工程意義。

2、關(guān)于故障檢測部分，不同于已有的很多方案中所采用的保守性的閾值選擇方法，本發(fā)明采用了自適應(yīng)閾值方法，通過變化的閾值來對故障是否發(fā)生進(jìn)行實(shí)時在線檢測，從而減少了故障誤報或漏報的可能性。

3、在故障估計部分，本方案中所采用的方法可以保證故障估計誤差是漸進(jìn)收斂的，這一點(diǎn)較很多文獻(xiàn)中所說的估計誤差滿足最終一致有界條件要更為嚴(yán)格，從側(cè)面說明了本方案對于故障的估計是可靠的、有效的。

4、基于已知的故障信息，本方案中的容錯控制策略結(jié)合反演控制理念設(shè)計了相應(yīng)的容錯控制器。這里值得注意的是，由于在容錯控制器中還運(yùn)用了積分終端滑模技術(shù)，這就使得系統(tǒng)在該容錯控制器的作用下，可以在有限時間內(nèi)達(dá)到容錯控制目的。

5、本發(fā)明的故障診斷模塊、故障估計模塊的設(shè)計是相對獨(dú)立的，這也保證了各自的工作狀態(tài)是相對獨(dú)立的，使得設(shè)計過程相對來說變得更加容易，從而保證了在工程上的實(shí)際應(yīng)用的可能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的故障檢測、故障估計以及容錯控制方法的結(jié)構(gòu)框圖。

圖2(a)是無故障情況下剛體航天器姿態(tài)角響應(yīng)曲線，圖2(b)是剛體航天器發(fā)生偏差故障和效率損傷故障情況下的姿態(tài)角響應(yīng)曲線圖。

圖3是故障檢測觀測器的閾值檢測曲線圖。

圖4(a)是執(zhí)行器偏差故障的實(shí)際值和估計曲線圖，圖4(b)是執(zhí)行器效率損傷故障下的有效因子的實(shí)際值和估計值曲線。

圖5是同時發(fā)生偏差故障和效率損傷故障時，使用本發(fā)明中容錯控制策略時的姿態(tài)角響應(yīng)曲線圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合說明書附圖對本發(fā)明創(chuàng)造作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

現(xiàn)結(jié)合圖1來具體闡述本發(fā)明的具體內(nèi)容，并在最后通過Matlab仿真來驗證本發(fā)明的實(shí)際容錯控制效果。如圖1所示，當(dāng)剛體航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)同時發(fā)生效率損傷故障和偏差故障時，為使剛體航天器能夠跟蹤上期望的姿態(tài)，通過故障檢測觀測器和故障估計觀測器來對故障的信息進(jìn)行精確的估計。進(jìn)而在已知故障信息的基礎(chǔ)上設(shè)計反演終端滑模容錯控制器，從而提高了剛體航天器姿態(tài)系統(tǒng)對于故障的容忍能力。

本發(fā)明測器技術(shù)的剛體航天器故障檢測與容錯控制方法，包括以下步驟：

步驟1：建立剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)模型和動力學(xué)模型，具體如下:

1)剛體航天器控制系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)模型：

這里有其中，θ,ψ分別代表滾動角，俯仰角以及偏航角；而ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T則為剛體航天器基于本體坐標(biāo)下的角速度向量；ω₀表示已知的常量軌道速度。

考慮到剛體航天器的工作環(huán)境，通常情況下σ在一個比較小的范圍內(nèi)變化，所以，最后剛體航天器姿態(tài)小范圍變化下的運(yùn)動學(xué)模型可以簡化表述為：

其中，

2)剛體航天器控制系統(tǒng)動力學(xué)模型為：

其中，反對稱矩陣ω^×定義如下：

其中，J為慣量矩陣，u＝[u₁,u₂,u₃]^T表示由三個正交的反作用飛輪提供的控制力矩，d＝[d₁,d₂,d₃]^T為范數(shù)有界的未知外界擾動，其滿足‖d‖≤γ，這里γ是一個已知的正常量。

步驟2：建立執(zhí)行器失效故障和執(zhí)行器恒偏差故障同時存在的航天器動力學(xué)模型，具體如下：

其中，b為執(zhí)行器效率因子矩陣，b＝diag{b₁,b₂,b₃}，如果b_i＝1，則表示第i個飛輪工作正常，當(dāng)0＜b_i＜1時，表示執(zhí)行器出現(xiàn)效率損傷故障，本發(fā)明中有0＜b_i≤1。偏差故障向量α＝[α₁,α₂,α₃]^T其具體的值為未知量，通過故障估計觀測器獲取。

步驟3：建立基于自適應(yīng)閾值技術(shù)的故障檢測觀測器，具體如下：

如果存在一個正定對稱矩陣P＝P^T＞0以及一個實(shí)矩陣Q，使得如下不等式成立：

Q＝P(Γ-ξJ^-1)+(Γ-ξJ^-1)^TP-2PJ^-1(J^-T)P＞0

則設(shè)計具有如下形式的故障檢測觀測器：

其中，為故障檢測觀測器的狀態(tài)向量，為觀測器的狀態(tài)觀測誤差，當(dāng)歐拉角以及對應(yīng)的角速度在一個較小的范圍內(nèi)變化時，其滿足Lipschitz條件，即為觀測器的增益矩陣。這里定義故障檢測閾值如下：

當(dāng)觀測誤差的二范數(shù)超過時，即檢測到剛體航天器的執(zhí)行器存在故障。

接下來，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計Lyapunov函數(shù)證明故障檢測觀測器的穩(wěn)定性：

其中P為正定對稱矩陣，為觀測器的狀態(tài)觀測誤差。結(jié)果證明利用步驟三所設(shè)計的故障檢測觀測器是穩(wěn)定的，并且能夠證明得到當(dāng)觀測誤差的二范數(shù)超過時，即檢測到剛體航天器的執(zhí)行器存在故障。值得強(qiáng)調(diào)的是，不同于一些已經(jīng)存在的工作，這里的故障檢測閾值是變化的。這樣就有效的提高了故障檢測的準(zhǔn)確率，降低了誤報和漏報的可能性。

步驟4：建立自適應(yīng)故障估計觀測器，具體如下：

考慮到很多已有工作中，在設(shè)計自適應(yīng)故障估計觀測器時，其最終結(jié)果只能得到最終一致有界的效果，這一點(diǎn)對于實(shí)際的應(yīng)用來說是不夠的。下面設(shè)計的自適應(yīng)故障估計觀測器能夠保證所得的結(jié)果是漸進(jìn)穩(wěn)定的，從而克服了上面所說的問題。

注意到原動力學(xué)方程中的效率因子矩陣為一對角矩陣，這對于估計執(zhí)行器效率因子增加了難度。因而這里考慮對其形式進(jìn)行一定的修改，設(shè)B＝[b₁,b₂,b₃]^T和U＝diag{u₁,u₂,u₃}，故可重寫其表述形式如下：

針對如上的動力學(xué)方程，設(shè)計如下的自適應(yīng)故障觀測器：

其中，為故障估計觀測器的狀態(tài)向量，為估計的執(zhí)行器效率因子向量，為估計的執(zhí)行器偏差故障向量，Σ為自適應(yīng)故障觀測器的增益矩陣，其為一正定對稱矩陣，且滿足λ_min(Σ)＞ξ||J^-1||。

當(dāng)中關(guān)于和的自適應(yīng)律具有如下形式：

1)效率損傷故障向量的自適應(yīng)估計律為：

這里l₁為自適應(yīng)增益值，其值為一正常量。此外，還有μ₁(0)＞0和υ₁＞0。

2)偏差故障向量的自適應(yīng)估計律為：

這里l₂同樣為自適應(yīng)增益值，其值為一正常量，μ₂(0)＞0和υ₂＞0。

接下來，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計Lyapunov函數(shù)證明所設(shè)計的自適應(yīng)故障估計觀測器是

其中，為觀測器的狀態(tài)觀測誤差，為效率因子向量和估計的效率因子向量之間的誤差，為偏差故障向量和估計的偏差故障向量之間的誤差。結(jié)果證明所設(shè)計的自適應(yīng)故障估計觀測器是穩(wěn)定的，并且其對于故障估計的誤差可以滿足漸進(jìn)穩(wěn)定要求。

步驟5：利用步驟4中估計出的執(zhí)行器效率因子向量和偏差故障向量來設(shè)計反演滑模容錯控制器，首先設(shè)z₁＝σ-σ_d為外環(huán)跟蹤誤差，z₂＝ω-ω_d為內(nèi)環(huán)跟蹤誤差。進(jìn)而根據(jù)z₁和z₂設(shè)計內(nèi)外環(huán)滑模面。考慮到這里的有限時間特性，這里所設(shè)計的滑模面中融合了終端滑模控制的思想。相應(yīng)的滑模面具有如下的形式：

所述控制器參數(shù)包括執(zhí)行器效率因子向量估計值、執(zhí)行器偏差故障向量估計值、期望的角速度參數(shù)、內(nèi)外環(huán)滑模面的誤差量以及外部擾動上界參數(shù)。對于外環(huán)，設(shè)計虛擬控制器具體如下：

對于內(nèi)環(huán)，設(shè)計容錯控制器具體如下：

u＝u₁+u₂

其中，σ為航天器姿態(tài)角向量，σ_d為期望的姿態(tài)角向量，z₂為內(nèi)環(huán)狀態(tài)誤差向量，為內(nèi)環(huán)期望輸入信號，為內(nèi)環(huán)滑模面，和分別為執(zhí)行器效率因子估計矩陣和執(zhí)行器偏差故障的估計向量，I_3×1＝[1,1,1]^T，此外，還有a₂，ε₂均為正數(shù)，p_i＞q_i＞0,i＝1,2，

進(jìn)而，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計Lyapunov函數(shù)證明系統(tǒng)全局的有限時間穩(wěn)定性：

結(jié)果證明：依據(jù)步驟4中所得到的效率因子向量和偏差故障向量，這里所設(shè)計的容錯控制器可以保證故障下的剛體航天器可以在有限時間內(nèi)達(dá)到期望的姿態(tài)。

本發(fā)明利用Matlab2015a軟件，對所發(fā)明的容錯控制方案進(jìn)行了仿真驗證，具體包括：

(1)剛體航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)參數(shù)選取：

剛體航天器系統(tǒng)總慣性矩陣外部擾動矩陣為k₁＝1.2，p₁＝p₂＝5，k₁＝1.2，k₂＝3.8，ε₁＝ε₂＝0.1，a₁＝1,a₂＝2，Γ＝diag{3,3,3}，Σ＝diag{4,4,4},q₁＝q₂＝3。

(2)初始參數(shù)選取：

軌道速度ω_o＝0.15deg/s，跟蹤信號：σ_d＝[1,2,3]^T deg，姿態(tài)角初始條件：σ₀＝[0.3,0.2,-0.3]^T deg，姿態(tài)角速率初始條件：ω₀＝[0.05,0.06,-0.04]^T deg/s，

(3)執(zhí)行器故障參數(shù)選取如下：

執(zhí)行器效率因子為執(zhí)行器偏差故障向量

結(jié)果說明：

在圖2(a)中，這里給出了在無故障情況下的剛體航天器姿態(tài)角響應(yīng)曲線。在圖2(b)中，這里給出了在第2秒時，剛體航天器執(zhí)行器同時發(fā)生效率損傷故障和偏差故障的姿態(tài)角響應(yīng)曲線。可以明顯的看出，當(dāng)剛體航天器執(zhí)行器同時發(fā)生效率損傷和偏差故障時，其響應(yīng)曲線的動態(tài)性能是很不理想的，甚至自身的穩(wěn)定性都難以維持，在這樣的情況下，要求其跟蹤上目標(biāo)信號顯得不切實(shí)際；

在圖3中，由于引入了故障檢測觀測器，使得系統(tǒng)可以及時對所發(fā)生的故障進(jìn)行處理，圖中在第2秒時，系統(tǒng)殘差信號超越了自適應(yīng)閾值，故障檢測觀測器在發(fā)出故障警報的同時，激發(fā)故障估計觀測器對故障具體值進(jìn)行自適應(yīng)估計。

根據(jù)設(shè)計的自適應(yīng)律，故障估計觀測器在圖4(a)和圖4(b)中分別給出了剛體航天器效率因子向量的估計值和偏差故障的估計值，這里要指出的是由于原效率因子矩陣為對角陣，所以可以很容易的由向呂因子向量求解出效率因子矩陣。

圖5為在同時發(fā)生執(zhí)行器效率損傷故障和偏差故障的情況下的姿態(tài)角相應(yīng)出現(xiàn)，這里注意到剛體航天器利用本發(fā)明中的容錯控制策略可以在8s的時間內(nèi)進(jìn)行故障補(bǔ)償并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由此可知：針對剛體航天器同時發(fā)生執(zhí)行器效率損傷故障和偏差故障的情況，本發(fā)明所提出的一種基于觀測器技術(shù)的故障檢錯與容錯控制方案能夠較好的在線實(shí)時精確的對故障進(jìn)行檢測和估計，從而提高了剛體航天器姿態(tài)系統(tǒng)對于故障的容忍能力。

本發(fā)明未詳細(xì)說明部分都屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員所公知知識，以上所述為本發(fā)明的一個具體實(shí)施案例，這里并不限制本發(fā)明的應(yīng)用場合，凡在本發(fā)明的精神和原則內(nèi)，所做的任何修改、等同替換或改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。