專利名稱：一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法
技術領域：
本發明涉及一種非平穩微弱信號處理方法，特別是涉及一種自適應抗混總體平均經驗模式分解方法。
背景技術：
在雷達、故障診斷、無線電通訊、聲學、生物學、地球物理等眾多工程技術領域的信號處理中，存在這大量的微弱且具有非平穩的信號處理分析，目的在于從微弱信號中提取所要關注的特征信息。比如在故障診斷領域隨著診斷對象日趨復雜，對故障微弱信號進行檢測與特征提取已成為故障診斷領域中的關鍵問題之一。故障微弱信號檢測與特征提取需要依賴于先進的現代信號處理方法。又如在航天測控領域的遙測信號處理，由于高頻無線電信號受到傳播介質(對流層、電離層、太陽等離子區)的影響，同時受到信號接收系統誤差的影響，造成最終經過基帶轉換與A/D采樣后的遙測信號受到噪聲的影響，微弱的遙測信息極易淹沒于噪聲中，因此在航天遙測信號處理過程中提取微弱的信息也是遙測信號處理中的一個熱點與難點，同樣需要依賴于先進的現代信號處理方法。經驗模式分解(EMD) 方法是在工程中行之有效的非平穩信號處理方法之一，但模式混淆與端點效應是傳統EMD 方法中固有的缺陷。總體平均經驗模式分解方法是近年來對傳統EMD方法進行實質創新的結果，以此來達到避免在EMD方法中模式混淆的目的。總體平均經驗模式分解方法的提出，較好地解決了模式混淆的問題，但其效果依賴于加入高斯白噪聲的大小與總體平均的次數，而總體平均經驗模式分解方法中這兩個參數需要人為按照經驗設定，缺乏可靠性，同時一定程度上破壞了總體平均經驗模式分解方法的自適應性。因此，在總體平均經驗模式分解方法基礎上，建立一種能自動得到加入高斯白噪聲大小與總體平均次數的自適應總體平均經驗模式分解方法，對于各種不同工況下微弱信號特征提取具有重要的價值。

發明內容
本發明要解決的技術問題是提出一種針對不同分析信號的自適應抗混總體平均經驗模式分解的信號處理方法。本發明包括如下步驟步驟一設置期望的信號分解相對誤差e、分析信號的積分時間T、采樣頻率fs，并計算待分析信號在積分時間內的幅值標準差ο。。步驟二 選擇小波包的母小波函數，對待分析的信號進行小波包等頻帶分解，計算分解后最高頻帶信號的幅值標準差oh。步驟三計算￡=$，ε表示信號中的高頻成分的幅值標準差Qh與原始信號幅
值標準差ο。的比值系數；根據總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲的可依據準貝U，建立α與ε的取值關系，自動獲取加入高斯白噪聲的幅值標準差比值系數α的值；由
”=Jl，可得到總體平均經驗模式分解中加入的高斯高斯白噪聲幅值標準差ο η。
O
步驟四依據加入高斯白噪聲的比值系數與總體平均次數選擇之間的關系式 lne + f InTV = O，可得到總體平均經驗模式分解方法中的總體平均次數N。步驟五對待分析信號N次加入具有幅值標準差為σ η的高斯白噪聲后，分別對其按照經驗模式分解的算法進行信號分解，將分解后對應所得的基本模式分量進行總體平均計算，將總體平均后的基本模式分量作為最終輸出。步驟一中期望的信號分解相對誤差e可以是一個先驗的信號分解期望指標，在應用中根據期望的信號處理效果、實時性要求進行設置，在工程實踐中e的取值范圍為0 1%。步驟二中對小波包母小波函數的選取可以采用Daubechies母小波函數，小波包的分解層數為2層或3層，對信號進行等頻帶小波包分解后，計算分解所得的最高頻帶信號的幅值標準差σ h。步驟三中所述總體平均經驗模式分解中加入高斯白噪聲的比值系數α的取值范圍為0< <|，建立總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲的可依據準則；由
α的值與原始信號幅值標準差ο。，依據α =，，可計算針對不同分析信號的Qn取值大小。
O步驟一中期望的信號分解相對誤差e可以為0. 5%。在本技術方案中，提出的小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法 (WPAEEMD)，綜合利用了小波變換良好的時頻多分辨率特征與經驗模式分解的靈活性，能有效改善在經驗模式分解避免模式混淆的問題，并能夠提高總體平均經驗模式分解的自適應性。


圖1是WPAEEMD信號處理流程2是高斯白噪聲影響信號極值點間隔分布示意3是待分析的仿真信號的組成4是仿真信號的小波包分解5是WPAEEMD分解結果6是傳統經驗模式分解結果7是檢測對象系統的結構簡8是風機1號瓦振動信號圖9是風機1號瓦振動信號WPAEEMD分解結果10是風機1號瓦振動信號的WPAEEMD分解IMFl的頻譜圖11是風機1號瓦振動信號的WPAEEMD分解IMF2的瞬時頻率譜圖12是風機1號瓦振動信號EMD分解結果13是風機1號瓦振動信號EMD分解IMFl的頻譜圖14是風機1號瓦振動信號EMD分解IMF2的瞬時頻率譜
具體實施方式
本發明的信號處理流程圖如圖1所示，對信號進行小波包分解，計算分解所得的最高頻帶信號的幅值標準差系數；利用小波包分解所得的最高頻信號的幅值標準差自動獲取加入高斯高斯白噪聲的幅值標準差大小；利用設置的期望信號分解相對誤差值自動計算總體平均次數；對信號進行自適應抗混總體經驗模式分解，得到無模式混淆的基本模式分量。具體的處理方法如下1)首先對信號進行小波包分解，獲取分解所得的最高頻帶信號的幅值標準差，此高頻信號幅值標準差與原信號的標準差計算得到比值系數。2)由上一步驟中得到的比值系數，依據總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲準則，獲得總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲的幅值標準差大小。3)由期望的分解信號相對誤差值與加入高斯高斯白噪聲的幅值標準差確定總體平均次數。信號分解相對誤差e是一個先驗的信號分解期望指標，在應用中根據期望的信號處理效果、實時性要求進行設置，在工程實踐中e的取值范圍為0 < e < 1%。4)在獲得了根據待分析信號所得的總體平均經驗模式分解中兩個重要參數，加入高斯高斯白噪聲大小與總體平均次數，就可對待分析信號進行總體平均經驗模式分解，獲得無模式混淆的基本模式分量(IMF)。在信號處理流程中一個重要的步驟是建立加入高斯高斯白噪聲大小的可依據準貝U，針對不同待分析信號確定所需加入高斯高斯白噪聲的大小。為此進行如下分析。為了有效地避免經驗模式分解(EMD)中模式混淆的現象，同時為了保護信號中有用的信息，在總體平均經驗模式分解方法中加入的高斯白噪聲須滿足以下兩個條件(a)加入的高斯白噪聲應不影響信號高頻成分的極值點分布；(b)加入的高斯白噪聲應改變低頻成分的極值點間隔分布，使得低頻成分的極值點間隔減小，使其分布均勻，減小三次樣條函數的擬合包絡求局部均值的誤差。滿足以上兩個條件的關鍵點就是，對于任何不連續的信號如何確定一個在總體平均經驗模式分解方法中有效的加入高斯白噪聲的可依據準則。本發明提出了在總體平均經驗模式分解方法中加入高斯高斯白噪聲的可依據準則，如下式所示。0<α<·|式中，α表示加入的高斯白噪聲幅值標準差0 與原始信號幅值標準差σ。的比值系數，即5 ε表示信號中的高頻成分的幅值標準差011與原始信號幅值標準差σο
的比值系數，即￡ = ^。
O因此上式等價于0 < σ < I。對該式的解釋說明如下，由上面提到的在總體平均經驗模式分解方法中加入的高斯白噪聲須滿足以上兩個條件，可以得到在總體平均經驗模式分解方法中加入高斯白噪聲的目的如下(1)加入高斯白噪聲的目的是給低頻信號加入間隔較密的正負極值點，提高局部均值的計算精度，以解決模式混淆問題。(2)加入的高斯白噪聲不能明顯改變信號高頻成分的極值點分布(即上包絡和下包絡曲線)。設加入的高斯白噪聲n(t)滿足正態分布，即《( )口叫隊,<)，加入的高斯白噪聲的均值4 為0。總體平均經驗模式分解方法中加入高斯白噪聲的準則就是為了確定0 的取值范圍。ση下限根據總體平均經驗模式分解的目的O)，希望Qn盡量小，即取Qn > O 即可。這樣，加入的高斯白噪聲對信號的高頻成分影響就非常小。σ η上限若σ η太小，則對信號低頻部分的極值點改變作用很微弱，難以實現總體平均經驗模式分解的目的(1)。因此，需要確定ση的上限，即不改變信號高頻成分極值點分布的高斯白噪聲n(t)的上限。下面利用正態分布幅值區間的概率來確定上限確定過程，根據正態函數的概率分布可以得到以下概率關系Ρ(μ-σ <χ< μ+σ) = 68. 27%；ρ(μ -2 σ < χ < μ +2 σ ) = 95. 45% ；ρ(μ -3 σ < χ < μ +3 σ ) = 99. 73% ；ρ(μ -4σ < χ < μ +4 σ ) = 99. 99% .如果取σ =^·，則高斯白噪聲n(t)的幅值分布在區間-^h < n(t)
< oh(即-2ση< n(t) < 2ση)的概率就達到95. 45 %，也就是有95. 45 %的離散點的高斯白噪聲幅值絕對值小于信號高頻成分的幅值標準差oh，加入的高斯白噪聲不會明顯影響信號高頻成分的極值點(特別是最大值和最小值)，理論上只有4. 55%的高斯白噪聲幅值超出ο h，會影響信號的極值點分布。若取=,，則有99. 73%的離散點的高斯白噪聲幅值絕對值小于σ h，加入高斯白噪聲對信號極值點的影響更小。但是，如果取On= oh，則高斯白噪聲的幅值分布在區間-oh<n(t) < ο h的概率只有68. 27%，不能保證加入的信號不對信號的極值點有影響。根據上面的分析說明，取0<σ <|σΑ是合理的。當然若σ =|或 =，，加入高
斯白噪聲對信號高頻分量的極值點影響就很微小，所以總體平均經驗模式分解的分解效果會更好。為進一步說明^。〈-力合理性，即說明0< <|合理性，通過圖2的仿真示意圖來解釋。圖中線型(a)表示包含高頻成分與低頻成分的離散信號；線型(b)表示加入比值系數α為f的高斯白噪聲后的離散信號；線型(C)表示加入比值系數α為f的高斯白噪聲后的離散信號。在信號中加入的高斯白噪聲只是直接影響每個離散點信號的幅值大小，間接地影響信號的極值點間隔分布。當時，從圖2中的線型(b)可以看出，高斯白噪聲不會影響
信號高頻成分的極值點間隔分布；當《^f時，在特殊情況下就會出現圖2中線型(c)的情況，此時信號的高頻成分已經被破壞；當α的取值越大時，信號中的高頻成分被破壞的幾率也就越大。高斯白噪聲的加入使得信號中的低頻成分的極值點得到改變，如圖2所示，高斯白噪聲的加入使得信號的低頻成分極值點間隔發生變化，為避免模式混淆奠定了基礎。 因此，從以上的分析可以看出，在總體平均經驗模式分解方法中加入高斯白噪聲的比值系
數α的取值上限是f。采用α的取值為*，S㈣，就能很好地滿足總體平均經驗模式分解方法中避免模式混淆的要求。為了更好的說明本發明的目的和特點，下面結合附圖和實施例對本發明作進一步的詳細說明。為驗證本發明所述方法的有效性，本具體實施方式
給出了兩個實施例，第一個實施例針對仿真信號處理，第二個實施例針對實際信號處理。實施例1 由于各種頻率的諧波成分與沖擊相應成分是旋轉機械出現故障時產生的常見信號，同時在機械故障信號中由于沖擊響應信號的出現是會使得信號頻率發生突變產生不連續現象，為此通過同時包含諧波成分與沖擊響應成分的仿真信號來驗證WPAEEMD方法。如圖3所示，仿真信號由沖擊響應信號，高頻諧波信號與低頻諧波信號組成，分別對應圖中的 (a)、(b)、(c)，同時在仿真信號中加入了高斯白噪聲對應圖中的(d)，圖中(e)表示合成的仿真信號。將圖3的仿真信號進行小波包分解，分解層數為3層，即將仿真信號按照8個等頻帶進行分解，分解結果如圖4所示。選取第8個頻帶小波包分解信號計算其幅值標準差系數ε為0. 065925，依據設置期望的信號分解相對誤差e的值為0.5%，因此，自動得到加入高斯白噪聲的幅值標準差比值系數為α = 0. 065925/4 = 0. 0165，總體平均次數通過計算為10。WPAEEMD方法對原始仿真信號重新進行分解的結果如圖5所示。從圖5中可以看出 WPAEEMD方法分解得到的第2至4個IMF很好地對應了仿真信號的三個頻率成分，分別是沖擊相應分量，高頻諧波分量和低頻諧波分量，第1個IMF為仿真信號中的高斯白噪聲成分。 因此WPAEEMD方法能很好把仿真信號的分量比較準確地分離出來。為對比分析，通過EMD方法對以上的仿真信號進行分解，其分解結果如圖6所示。 從圖中可以明顯看出，EMD方法對于仿真信號的分解出現了嚴重的模式混淆現象，不同IMF 之間信號分布混亂，原始信號中的三個組成成分在EMD的分解結果中遭到嚴重破壞。因此， 通過以上的對比分析，可以看出WPAEEMD方法比EMD方法在避免模式混淆的信號分解方面更具有優勢，這為其在信號特征提取中的應用奠定了可靠依據。實施例2 以某煉油廠機組的故障診斷實例來驗證WPAEEMD方法的在工程中的實用性與有效性。由于機電設備局部異常所誘發的信號通常具有奇異性，表現為突變、尖點等不規則的瞬變現象，具有高頻性質，使得信號不連續，同時這些現象被淹沒在振動信號中，通常也表現出故障信息的微弱性。信號的奇異性包含了設備狀態的重要信息，提取信號中奇異點出現的時刻，并對信號奇異性進行故障特征的描述，可以發現設備的早期故障。對于旋轉機械來說，在每一個旋轉周期振動信號描述了設備在這一段時間的狀態，當碰摩發生時，設備的動態行為也隨之改變，考察每一個旋轉周期振動信號的變化，就可以確定設備的狀態是否正常。因此，我們運用WPAEEMD方法對旋轉機械的故障微弱信號進行特征提取。某煉油廠機組由煙機、風機、齒輪箱、電機組成，如圖7所示，圖中標號1至6分別為煙機、聯軸器A、風機、聯軸器B、齒輪箱、電機。監測系統對煙機#1、#2瓦、風機#1、#2瓦、 齒輪軸的10個測點進行了實時在線監測，工作轉速5859r/min(對應頻率97. 65Hz)，采樣頻率為2000Hz，檢測元件為渦流傳感器。機組工作時，監測系統顯示出風機的#1瓦和相鄰的煙機#2瓦振動較大。對風機#1瓦的振動采集信號進行分析，其時域信號如圖8所示。從振動信號的時域波形圖中看不出明顯的故障特征。對風機#1瓦的振動信號運用WPAEEMD方法進行分析。預先設置期望的信號分解相對誤差e的值為0.5%。小波包的分解層數為2，于是通過 WPAEEMD方法自動獲取振動信號高頻成分的幅值標準差比值系數ε為0. 11Μ6，加入高斯白噪聲的幅值標準差比值系數α為0.(^8115，總體平均次數為31。 WPAEEMD方法的信號分解結果的前4個IMF包含了機器運行情況的特征，如圖9所示。圖中，cl，、，c2，、，c3，、，c4，分別表示WPAEEMD分解后第1到4個IMF。從圖中可以看出，第一個IMF cl中有許多微弱的周期沖擊成分，每兩個沖擊的時間間隔約為31ms，正好約等于設備工頻轉動周期(1/97. 65 = 10. 2%is)的3倍。設備的旋轉頻率對應于第二個 IMF c2。從圖中也可以大致地看出，在c2中每個3個周期正好對應于cl中的一次沖擊。第三個IMF c3的周期約為39. 5ms，對應的頻率成分為25. 35Hz。為更準確地定量提取WPAEEMD方法所得的IMF信號中的特征信息，對上述的4個 IMF分別求取FFT頻譜與瞬時頻率譜。從WPAEEMD分解所得第一個IMF cl的頻譜中可以明顯地找到33. 20Hz與66. 46Hz這兩個頻率，此兩個頻率正好對應于旋轉頻率的1/3與2/3 倍，如錯誤！未找到引用源。所示。如圖11為第二個IMF c2的瞬時頻率譜，為觀察方便，此時只顯示了 0_0. 3s對應瞬時頻率譜。從圖11中可以明顯地發現，整個瞬時頻率譜最明顯的周期對應于設備的旋轉周期，這說明機組工頻脈動，即旋轉時快時慢，機組的運行狀況不穩定。在圖11中還有一個非常有意思的現象，瞬時頻率譜每3個旋轉周期(間隔31ms)明顯地出現兩個奇異點，分別處于瞬時頻率譜的上升沿與下降沿，如圖11中的虛線橢圓所指示。奇異點出現說明，機組的瞬時頻率每隔31ms就會出現局部的突變，再次驗證了機組存在旋轉頻率1/3倍頻，與圖 10結果一致。根據已有的研究成果已經表明1/3倍的旋轉頻率是旋轉機械早期碰摩信號的特征，因此推斷該機組發生了早期碰摩故障。為進一步對比WPAEEMD方法，對風機#1瓦振動信號運用傳統的EMD方法進行分析。EMD分解所得的前4個IMF如圖12所示。從圖12中可以看出，EMD的分解結果出現了明顯的模式混淆現象，使得每個IMF的物理意義不明確，同時也未找出有用信息。同樣，對于EMD分解所得IMF進行FFT頻譜分析，其中第一個IMF的頻譜圖如圖13所示。從圖13 中的第一個譜峰對應的頻率為27. 34Hz，并不是1/3倍的設備旋轉頻率。同時對于EMD分解所得IMF求取瞬時頻率譜，其中第二個IMF的瞬時頻率譜如圖14所示。從圖14中可以看出，瞬時頻率譜中奇異點的出現雖也有一定地規律，但是沒有如圖11那樣清晰的周期規律，奇異點出現的周期不清晰。在之后對機組的檢修過程中，發現該機組的確存在輕微碰摩故障，驗證了 WPAEEMD方法有效性與推斷結論準確性，表明WPAEEMD方法在提取微弱信號特征方面具有優勢。
以上所述的具體描述，對本發明的目的、技術方案和有益效果進行了詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發明的具體實施例而已，并不用于限定本發明的保護范圍，凡在本發明的精神與原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。
權利要求
1.一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法，其特征在于包括如下步驟步驟一設置期望的信號分解相對誤差e、分析信號的積分時間T、采樣頻率fs，并計算待分析信號在積分時間內的幅值標準差σ。；步驟二 選擇小波包的母小波函數，對待分析的信號進行小波包等頻帶分解，計算分解后最高頻帶信號的幅值標準差步驟三計算￡ = $，ε表示信號中的高頻成分的幅值標準差Qh與原始信號幅值標準差ο。的比值系數；根據總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲的可依據準則，建立α與ε的取值關系，自動獲取加入高斯白噪聲的幅值標準差比值系數α的值；由《 = $，可得到總體平均經驗模式分解中加入的高斯高斯白噪聲幅值標準差σ η ；步驟四依據加入高斯白噪聲的比值系數與總體平均次數選擇之間的關系式+ f IniV = O，可得到總體平均經驗模式分解方法中的總體平均次數N .步驟五對待分析信號N次加入具有幅值標準差為0 的高斯白噪聲后，分別對其按照經驗模式分解的算法進行信號分解，將分解后對應所得的基本模式分量進行總體平均計算，將總體平均后的基本模式分量作為最終輸出。
2.根據權利要求1所述的一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法， 其特征在于步驟一中期望的信號分解相對誤差e是一個先驗的信號分解期望指標，在應用中根據期望的信號處理效果、實時性要求進行設置，在工程實踐中e的取值范圍為O < e < 1%。
3.根據權利要求1所述的一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法， 其特征在于步驟二中對小波包母小波函數的選取采用Daubechies母小波函數，小波包的分解層數為2層或3層，對信號進行等頻帶小波包分解后，計算分解所得的最高頻帶信號的幅值標準差σ h。
4.根據權利要求1所述的一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法，其特征在于步驟三中所述總體平均經驗模式分解中加入高斯白噪聲的比值系數α的取值范圍為0< <f，建立總體平均經驗模式分解中加入高斯高斯白噪聲的可依據準則由α的值與原始信號幅值標準差σ。，依據《 = $，可計算針對不同分析信號的ση 取值大小。
5.根據權利要求2所述的一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法， 其特征在于信號分解相對誤差e為0. 5%。
全文摘要
本發明涉及一種小波包輔助的自適應抗混總體平均經驗模式分解方法。具體步驟為一、對信號進行小波包分解，計算分解所得的最高頻帶信號的幅值標準差系數；二、提出總體平均經驗模式中建立的加入高斯高斯白噪聲可依據準則，依據小波包分解所得的最高頻信號的幅值標準差自動獲取加入高斯高斯白噪聲的幅值標準差大小；三、利用設置的期望信號分解相對誤差值自動計算總體平均次數；四、對信號進行自適應抗混總體經驗模式分解，得到無模式混淆的基本模式分量，為信號特征提取提供可靠依據，解決了經驗模式分解中的模式混淆問題與總體平均經驗模式分解針對不同信號的自適應分解問題。
文檔編號G06F19/00GK102521502SQ20111040372
公開日2012年6月27日 申請日期2011年11月28日 優先權日2011年11月28日
發明者馮卓楠, 唐歌實, 申敬松, 訾艷陽, 陳略 申請人:北京航天飛行控制中心