專利名稱：一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法
技術領域：
本發明涉及一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，屬于圖像處理領域。
背景技術：
近年來，非線性非平穩數據分析方法在信號處理領域得到了廣泛關注。由諾頓·黃等人在1998年提出的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，以其強大的信號處理能力而成為繼i^ourier變換、小波變換、Wigner-Ville變換等方法之后，又一新的研究熱點。2003年，Nimes等人將EMD擴展到二維情形，提出了二維經驗模態分解 (Bi-dimensional Empirical Mode Decomposition, BEMD)，將給定圖像分解為有限個頻率由高到低的二維本征模態函數(Bi-dimensional Intrinsic Mode Function, BIMF)以及一個趨勢圖像的和。BIMF滿足兩個約束條件1)極大值點都為正，極小值點都為負(沒有騎波)，且極大值點和極小值點的個數大體相等；幻上、下包絡面的局部均值為零。
作為一種新興的圖像處理技術，BEMD—經提出便得到了廣泛的應用，如圖像壓縮、 紋理分析、圖像融合等。同時也存在一系列公開問題，而端點效應是BEMD面臨的重大挑戰之一。在BEMD迭代過程中，當以極值點為節點做二維樣條插值構造上、下包絡面時，無法確保邊界附近存在極值點(即使存在，也可能很稀疏)，這就導致由插值方法計算得到的包絡面可能無法覆蓋整個圖像區域，使得包絡面在端點處的插值精度很差，容易發生“過沖”或 “欠沖”現象。更為嚴重的是，隨著迭代次數的增加，這種“過沖”或“欠沖”現象會“擴散”到圖像內部，而對整幅圖像都造成“污染”，導致分解結果嚴重失真。
BEMD的端點效應阻礙了其在工程領域的進一步應用，雖然很多研究者已經認識到了該問題的嚴重性，但目前尚無一套完整公認的解決辦法，這更加促使端點效應成為BEMD 亟待解決的問題。已有的端點效應抑制算法不多，主要是基于鏡像延拓的方法和基于紋理合成的延拓方法。其中，鏡像延拓方法將最靠近圖像邊界的N行(或列)像素對稱地映射到圖像外部，然后對延拓后的圖像進行傳統的BEMD，得到一些延拓的二維本征模態函數 BIMFs和一個延拓殘差，最后提取出與原始圖像對應的BIMFs和最終殘差作為分解結果；基于紋理合成的延拓算法則以一種非采樣的紋理合成方法一圈圈地將原始圖像向外擴展，接下來也是對擴展的圖像作BEMD，得到擴展的BIMFs和殘差，最后提取出對應的BIMFs和殘差作為最終結果。以上兩種方法都有各自的缺點，前者速度較快，但精度偏低；后者精度適中，但速度較慢。發明內容
本發明目的是為了解決現有二維經驗模態分解(Bi-dimensional Empirical Mode Decomposition, BEMD)方法受端點效應影響而無法有效提取圖像本征信息的問題，提供了一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法。
本發明所述一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，該方法包括以下步驟
步驟一、將原始圖像IMmiginal (x, y)進行延拓迭代，初始化
IMprocess (x,y) = IMoriginal (χ, y),
其中，原始圖像IM。riginal(x，y)的大小為PXP，
IMprocess(x, y)為迭代過程中生成的迭代圖像；
步驟二、判斷迭代圖像Mpraeess(X，y)是否已經被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的圖像， 如果是，執行步驟八；否則，執行步驟三；
步驟三、以光柵掃描的方式查看整個原始圖像IM。Hginal(x，y)，計算出待填充小塊邊界與原始圖像IMtffiginal(x，y)中小塊邊界之間的誤差，并在容錯誤差為ε工的范圍內，從原始圖像IM。riginal(x，y)中搜索出1個大小為TXT的小塊B = (B1, B2, ... , B1I，
其中，容錯誤差E1 = O-OS 0.2，T<Q;
步驟四、從B = (B1, B2, ... , B1I 中隨機選取一個小塊 B·^，random = 1，2，...，1，令B。= Brandoffl, B0作為預填充塊；
步驟五、以預填充塊Btl邊界值為多變量灰色模型MGM(1，3)的輸入值，預測出預填充塊Btl內部各點的像素值，并計算預測誤差λ;
步驟六、判斷預測誤差λ是否小于誤差閾值ε 2，誤差閾值ε2 = 0. 1 0.4，如果是，執行步驟七；否則，令Btl = Brandoffl,并執行步驟七；
步驟七、計算預填充塊Btl與迭代圖像IMpraress (x，y)中待填充區域重疊位置的誤差面S，以最小誤差路徑來縫合預填充塊Btl與待填充區域邊界，并將預填充塊Btl內部各點拼貼到相應的待填充區域，然后返回步驟二 ；
步驟八、令extended(X，y) = IMprocess (χ, y)，
其中，IMextended(x, y)為最終延拓圖像；
步驟九、對最終延拓圖像IMextended(x，y)進行的二維經驗模態分解，得到I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratend…I個延拓了的二維本征模態分量 BIMFLnde,-個賺 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；
步驟十、提取I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratmded圖像正中間PXP的塊作為原始圖像IMmiginal(X，y)的圖像特征，
即I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^raiferf正中間的P χ P的塊作為原始圖像IMoriginal(x, y)的二維本征模態分量=BIMFi ；殘差rextended圖像正中間PXP的塊作為原始圖像 IM。riginal(x，y)的殘差 r。
本發明的優點
1)本發明采用多變量灰色模型MGM(1，3)方法，對給定圖像IMmiginal (x，y)進行恰當的延拓，充分發揮了灰色理論在進行數據預測時，所需數據量少、短期預測精度高、計算速度快、對原始數據分布無特殊要求的優勢，有效抑制端點效應，準確提取IMmiginal (x，y)的本征組分BIMF。
2)本發明僅在算法開始對原始圖像IMtffiginal (x, y)邊界進行延拓，在算法結束前提取出與IMmiginal (X，y)對應的BIMF和殘差，沒有改變原有的BEMD算法大框架，便于本發明的實現，有利于本發明的推廣應用。


圖1是本發明所述一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法的流程圖2是實施方式四的流程圖3是實施方式五的流程圖4原始高光譜圖像IM。riginal (x, y)，大小為145 X 145 ；
圖5用本發明方法中，對IMmiginal (x，y)分布向四周預測16個像素值的延拓圖像；
圖6至圖10為采用傳統BEMD方法得到的IMtffiginal (x，y)分解結果圖11至圖15為采用本發明方法得到的IMtffiginal(X，y)分解結果圖。
具體實施方式
具體實施方式
一下面結合圖1說明本實施方式，
本實施方式是通過以下技術方案實現的對于給定圖像IMtffiginal (X，y)，設其原始大小和延拓后的大小分別為PXP和(P+2Q) X (P+2Q)，它向四周延拓，四周的延拓尺寸相同，四個方向的延拓區域分別為A，B，C和D四大塊。從IMtffiginal(x，y)中選取TXT(Τ <Q) 的最佳匹配塊B。，用多變量灰色模型MGM(1，3)(其中，“Μ”代表multivariate，“G”代表 gray，“Μ”代表model，“1”代表模型階數為1，“3”代表模型變量個數為3)預測~內部像素值，將其填充到A，B，C和D四大塊的對應位置，各小塊之間通過最小誤差路徑縫合。
本實施方式所述一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，該方法包括以下步驟
步驟一、將原始圖像IMmiginal (x, y)進行延拓迭代，初始化^raeess (x, y)= IM。riginal(x，y)，其中，原始圖像IM。riginal(x，y)的大小為PXP，IMpr。。ess (x，y)為迭代過程中生成的迭代圖像；
步驟二、判斷迭代圖像^raeess(X，y)是否已經被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的圖像， 如果是，執行步驟八；否則，執行步驟三；
步驟三、以光柵掃描的方式查看整個原始圖像IM。,iginal(x，y)，計算出待填充小塊邊界與原始圖像IMtffiginal(x，y)中小塊邊界之間的誤差，并在容錯誤差為ε工的范圍內，從原始圖像IM。riginal(x，y)中搜索出1個大小為TXT的小塊B = (B1, B2, ... , B1I，
其中，ε丄=0. 05 0. 2，T < Q ；
步驟四、從B = (B1, B2, ... , B1I 中隨機選取一個小塊 B—，random = 1，2，...，1，令B。= Brandoffl, B0作為預填充塊；
步驟五、以預填充塊Btl邊界值為多變量灰色模型MGM(1，3)的輸入值，預測出預填充塊Btl內部各點的像素值，并計算預測誤差λ;
步驟六、判斷預測誤差λ是否小于誤差閾值ε 2，誤差閾值ε 2 = 0. 1 0. 4，如果是，執行
步驟七；否則，令Btl = Brandoffl,并執行步驟七；
步驟七、計算預填充塊Btl與迭代圖像IMpraress (x，y)中待填充區域重疊位置的誤差面S，以最小誤差路徑來縫合預填充塊Btl與待填充區域邊界，并將預填充塊Btl內部各點拼貼到相應的待填充區域，然后返回步驟二 ；
步驟八、令IMextended(X，y) = IMprocess(x, y)，其中，IMextended(x，y)為最終延拓圖像；
步驟九、對最終延拓圖像IMextended(x，y)進行的二維經驗模態分解，得到I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratend…I個延拓了的二維本征模態分量 BIMFLnde,-個賺 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；
步驟十、提取I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratmded圖像正中間PXP的塊作為原始圖像IMoriginal(X，y)的圖像特征，即進行MGM-BEMD的結果， MGM-BEMD是基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解的縮寫，
即I個延拓了的二維本征模態分量BTMFe^rarferf正中間的P X P的塊作為原始圖像 IMwiginal (X，y)的二維本征模態分量=BIMFi, i = 1,2, ... , I ；殘差 rextended 圖像正中間 PXP 的塊作為原始圖像IMmiginal (x, y)的殘差r。
具體實施方式
二 本實施方式對實施方式一作進一步說明，步驟三中容錯誤差ε ！ = O-Io
具體實施方式
三本實施方式對實施方式一作進一步說明，步驟六中誤差閾值ε 2 =0. 2。
具體實施方式
四下面結合圖2說明本實施方式，本實施方式對實施方式一作進一步說明，步驟五中所述以預填充塊~邊界值為多變量灰色模型的輸入值，預測出預填充塊Btl內部各點的像素值，并計算預測誤差λ的過程為
步驟51、設定輸入的預填充塊Btl邊界像素大小序列為式1 ={^(1),χ ⑵,…,壙如)}，式1 并作為多變量灰色模型MGM(U)的特征數據序列，
所述特征數據序列;^對應的橫坐標序列為乂Q) = {40)(1),40)(2),...,40)( )}， 所述特征數據序列式(°〕對應的縱坐標序列為Ζ3(()) = {χ 0)(1),χ 0)(2),...,χ3(0)( )}，;Tf1和;Tf1 作為多變量灰色模型MGM(1，3)的相關因素序列；
步驟52、根據步驟51的特征數據序列和相關因素序列建立多變量灰色模型MGM(1，3)=<)⑷+ <)⑷= >Λ(1)⑷，i=2
式中，k= 1，2，· · ·，n，i = 1，2，3，
ζ ⑷為背景值序列，且按公式
Zl(1) (k)=作二+作)
獲取；
X;1)(眾)為、(())(幻的一階累加生成序列，且按公式k
⑴⑷=以0)(廠)r=l
獲取；
權利要求
1.一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟步驟一、將原始圖像IMtffiginal(X，y)進行延拓迭代，初始化 IMprocess (χ，y) — IMoriginal (x y)， 其中，原始圖像 original (x，y)的大小為PXP， IMprocess(x, y)為迭代過程中生成的迭代圖像；步驟二、判斷迭代圖像IMpraeess(X，y)是否已經被延拓成(P+2Q) X (P+2Q)的圖像，如果是，執行步驟八；否則，執行步驟三；步驟三、以光柵掃描的方式查看整個原始圖像IMtffiginal (X，y)，計算出待填充小塊邊界與原始圖像IMtffiginal(x，y)中小塊邊界之間的誤差，并在容錯誤差為的范圍內，從原始圖像IM。riginal(x，y)中搜索出1個大小為TXT的小塊B = (B1, B2, ... , B1I， 其中，容錯誤差S1 = 0.05 0.2，T <Q;步驟四、從B = (B1, B2, ... , 中隨機選取一個小塊B·-，random = 1,2, . . .，1，令 B0 = Brandoffl, B0作為預填充塊；步驟五、以預填充塊Btl邊界值為多變量灰色模型MGM(1，3)的輸入值，預測出預填充塊 B0內部各點的像素值，并計算預測誤差λ;步驟六、判斷預測誤差λ是否小于誤差閾值ε 2，誤差閾值^2 = 0.1 0.4，如果是，執行步驟七；否則，令Btl = Brandrail，并執行步驟七；步驟七、計算預填充塊Btl與迭代圖像IMpraress (x，y)中待填充區域重疊位置的誤差面S， 以最小誤差路徑來縫合預填充塊Btl與待填充區域邊界，并將預填充塊Btl內部各點拼貼到相應的待填充區域，然后返回步驟二 ；步驟八、令 IMextended(X，y) = IMprocess (x, y)， 其中， extended (x，y)為最終延拓圖像；步驟九、對最終延拓圖像IMextended(χ，y)進行的二維經驗模態分解，得到I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratmded, I個延拓了的二維本征模態分量 BIMFLnde,-個賺 Gxtended 的尺寸都是(P+2Q) X (P+2Q)；步驟十、提取I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rai^和一個殘差Iratended圖像正中間PXP的塊作為原始圖像IMmiginal (X，y)的圖像特征，即I個延拓了的二維本征模態分量BZMFe^rarferfE中間的PXP的塊作為原始圖像 IMoriginal(x, y)的二維本征模態分量=BIMFi ；殘差rextended圖像正中間PXP的塊作為原始圖像 IM。riginal(x，y)的殘差 r。
2.根據權利要求1所述的一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，其特征在于，步驟三中容錯誤差ε工=0. 1。
3.根據權利要求1所述的一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，其特征在于，步驟六中誤差閾值ε 2 = 0. 2。
4.根據權利要求1所述的一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，其特征在于，步驟五中所述以預填充塊Btl邊界值為多變量灰色模型的輸入值，預測出預填充塊8。內部各點的像素值，并計算預測誤差X的過程為步驟51、設定輸入的預填充塊8。邊界像素大小序列為X；。1 ―壙⑴,々⑵，…義。1⑷1， 式⑼并作為多變量灰色模型1(^1(1，3〉的特征數據序列，所述特征數據序列；^⑼對應的橫坐標序列為^，所述特征數據序列《。1對應的縱坐標序列為X。化…⑴乂。^),...,^)》，X丨。〕和X？作為 多變量灰色模型1(^1(1，3〉的相關因素序列；步驟52、根據步驟51的特征數據序列和相關因素序列建立多變量灰色模型
5.根據權利要求1所述的一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，其特征在于，步驟九中對最終延拓圖像IMrartmded(X，y)進行的二維經驗模態分解，得到I個延拓了的二維本征模態分量B/MFi^w和一個殘差Iratended的過程為步驟A、初始化Γι = ΙΜ(extended(x，y) ；i = 1 ； j = 0 ;SD = 1000 ；h, , = Γι ;Ci = r1 其中，最終延拓圖像IMextended(χ, y)的大小為(P+2Q) X (P+2Q)， Π為第1次二維經驗模態分解后的殘差， SD為終止迭代閾值，比,」為第i次二維經驗模態分解中經過第j次篩選后的剩余函數， Ci為延拓了的二維本征模態分量B/MFextended步驟B、令j = j+1屯(j-1) = ri'值，并通過與相鄰像素對比，找出hi, 的極大值和極小A為第i次二維經驗模態分解后的殘差，hi, 為第i次二維經驗模態分解中經過第j-Ι次篩選后的剩余函數；步驟C、對步驟B檢測出的第i次二維經驗模態分解中經過第j-Ι次篩選后的剩余函數(j-1)的極大值和極小值，構造Denaulay三角形網格，由雙三次樣條插值法求取Iii(j-i)的(ρP )上包絡emax和下包絡^5min，并計算包絡均值
全文摘要
一種采用基于多變量灰色模型的二維經驗模態分解提取圖像特征的方法，屬于圖像處理領域，本發明為解決現有二維經驗模態分解方法受端點效應影響而無法有效提取圖像本征信息的問題。本發明采用多變量灰色模型對給定圖像進行邊界延拓，再對延拓后的圖像進行傳統的二維經驗模態分解，得到延拓的二維本征模態函數和殘差，提取與原圖像對應位置的二維本征模態函數和殘差，作為最終分解結果。本發明充分發揮了灰色理論所需數據量少、短期預測精度高、計算速度快、對原始數據分布無特殊要求的優勢，易于實現與推廣應用。
文檔編號G06K9/62GK102542296SQ201210005968
公開日2012年7月4日 申請日期2012年1月10日 優先權日2012年1月10日
發明者林玉榮, 沈毅, 賀智, 金晶 申請人:哈爾濱工業大學