一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法
【專利摘要】本發明涉及一種模型結構分析方法，本發明首先通過變換分析將初始的三維模型空間轉換到一個二維平移變換空間，從而將輸入上規則結構的檢測問題轉化成了先檢測二維空間中網格規律模式再反推的問題。針對二維空間中網格規律模式檢測問題，本發明利用能量最小化方法估計出其相關參數，該方法不僅能夠檢測出完整無缺的規律模式，對于存在一些異常點或是缺失點的情況同樣適用。最后根據網格規律模式反推出其在三維模型上對應規則結構的生成參數，進而提取出相應的重復構造單元。本發明的方法能夠快速提取出建筑模型中平移重復結構對應的重復構造單元。
【專利說明】一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法

【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種模型結構分析方法，屬于計算機圖像處理和計算機圖形學技術領 域，具體說是一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法。

【背景技術】
[0002] 我們周圍到處可見各種建筑物，不難發現各建筑物中都會存在或多或少的規則 結構，如某個區域內會存在相同結構的窗戶，或者門等構造單元。而我們很多情況下正是 靠這些重復的構造單元來識別相關建筑的設計風格。因此若能使用某些特定方法來檢測 出建筑模型中所包含的重復結構，將對我們認識和理解已有的建筑模型提供極大的幫助。 最常見的建筑模型結構單元檢測方法多采用手動交互方式進行構造單元的提取，如文獻 IMerrell P. , Manocha D. Model synthesis:a general procedural modeling algorithm. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2011,17 (6):715-728. 和文獻 2Lin J. -J. , Cohen-〇r D. , Zhang H. , Liang C. , Sharf A. , Deussen 0. , ChenB. Q. Structure-preserving retargeting of irregular3d architecture. ACM Transactions on Graphics，2011，30 (6) : 183.等介紹的。但該類方法耗時費力，需要用戶對待分析模型有 深入的了解才能獲得完整的構造單元。隨著技術的發展，近年來研究人員借助模型中所包 含的對稱、平移、旋轉等幾何變換特性，采用半交互或自動的方式實現了建筑模型構造單元 的檢測。
[0003] 從幾何變換角度出發進行模型結構分析的研究過程中，主要分為三個階段：最 開始其應用主要出現在圖形中，如文獻3Liu Y.，Collins R.，Tsin Y. A computational model for periodic pattern perception based on frieze and wallpaper groups. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2004,26(3):354-371. 和文獻 4Tuytelaars T.，Turina A.，Gool LV.Non-combinatorial detection of regular repetitions under perspective skew. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence，2003, 25(4) :418-432.等介紹的。想要直接將上述圖像結構分析 方法應用到三維模型的結構分析中是比較困難的。因此，接著在不斷的研究過程中通過 借鑒圖像結構分析思想，也出現了許多可以完成針對三維模型的結構分析的方法，如文獻 5Mitra N. J. , Guinbas L. J. , Pauly M. 2006. Partial and approximate symmetry detection for3d geometry. ACM Transactions on Graphics，25(3) :560-568.和文獻6PaulyM.，Mitra N. J. , Wallner J. , Pottmann H. , Guibas L. J. Discovering structural regularity in3d geometry. ACM Transactions on Graphics，2008, 27(3) :43:1-43:11.等介紹的。上述方 法的重點均是重復模式檢測，且它們都是以一種平面的角度來看待模型結構關系的。近 年來，人們想到要用更復雜的構造單元組織關系來表達更豐富的模型，從而出現了層次結 構分析方法，如文獻 7Wang Y.，Xu K.，Li J.，Zhang H.，Shamir A.，Liu L.，Cheng Z.，Xiong Y. Symmetry hierarchy of man-made objects. Computer Graphics Forum (Eurographics), 2011，30(2) :287 - 296.和文獻 8Zhang H.，Xu K.，Jiang W.，Lin J. -J.，Cohen-Or D.，Chen B. -Q. Layered analysis of irregular facades via symmetry maximization. ACM Trans. Graph. 2013, 32 (4) : 121:1-121:13.等介紹的。通過在結構分析過程中提出一個"層次"的 概念，即不再以平面的角度看待一個模型面，而將其看成是由多個層次構成的，該類方法實 現了對普通結構檢測方法無法理解的不規則結構的解讀。


【發明內容】

[0004] 發明目的：本發明所要解決的技術問題是針對現有技術的不足，提供一種基于變 換空間的三維建筑模型結構發現方法。
[0005] 技術方案：為了解決上述技術問題，本發明公開了一種基于變換空間的三維建筑 模型結構發現方法，該方法針對用戶輸入的建筑樣本，可以快速提取其包含的構造單元，包 括以下步驟：
[0006] 步驟（1)，對用戶輸入的樣本建筑進行變換分析，將初始三維模型空間轉換到二維 平移變換空間；其中用戶輸入樣本建筑是包含點的三維坐標以及點的三角關系的三角網格 模型；
[0007] 步驟（2)，在二維平移變換空間中進行模型估計，求得二維平移變換空間中的網格 規律模式；
[0008] 步驟（3)，根據二維平移變換空間中網格規律模式反推出初始三維模型上規則結 構的生成參數，再利用這些參數聚合得到該規則結構的重復構造單元。
[0009] 本發明步驟（1)中通過估計和分析輸入模型中可能相似的點集中任意兩點間的 平移變換關系，將初始三維模型空間轉換到二維平移變換空間，具體步驟為：
[0010] 步驟（11)，初步求取相似集，將初始三維模型中可能相似的點劃分到一個點集合 中，并確定其中的一個初始相似集進行下一步操作：
[0011] 步驟（12)，對初始相似集采用局部配準方法剔除該相似集中冗余的點；
[0012] 步驟（13)，對局部配準后的相似集進行變換映射，實現初始三維模型空間到二維 平移變換空間的轉換。
[0013] 本發明步驟（2)中包括以下步驟：
[0014] 步驟（21)，采用均值移動方法對二維平移變換空間中的點進行聚類；
[0015] 步驟（22)，采用一致隨機算法確定聚類后平面內的兩條主軸；
[0016] 步驟（23)，采用高斯牛頓迭代方法最小化一個組合能量，估算出二維空間中的網 格規律模式。
[0017] 所述組合能量的每一項分別為：
[0018]

【權利要求】
1. 一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟（1)，對用戶輸入的樣本建筑進行變換分析，將初始三維模型空間轉換到二維平 移變換空間；其中用戶輸入樣本建筑是包含點的三維坐標以及點的三角關系的三角網格模 型； 步驟（2)，在二維平移變換空間中進行模型估計，求得二維平移變換空間中的網格規律 模式； 步驟（3)，根據二維平移變換空間中網格規律模式反推出初始三維模型上規則結構的 生成參數，再利用這些參數聚合得到該規則結構的重復構造單元。
2. 根據權利要求1所述的一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法，其特征在 于，步驟（1)中，通過估計和分析輸入模型中可能相似的點集中任意兩點間的平移變換關 系，將初始三維模型空間轉換到二維平移變換空間，具體步驟為： 步驟（11)，初步求取相似集，根據點的曲率將初始三維模型中的點進行劃分，形成一組 初始相似集，確定其中的一個初始相似集進行下一步操作： 步驟（12)，對所述初始相似集采用局部配準方法剔除該相似集中冗余的點； 步驟（13)，對局部配準后的相似集進行變換映射，實現初始三維模型空間到二維平移 變換空間的轉換。
3. 根據權利要求2所述的一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法，其特征在 于，步驟（2)中，包括以下步驟： 步驟（21)，采用均值移動方法對二維平移變換空間中的所有點進行聚類； 步驟（22)，采用一致隨機算法確定聚類后平面內的兩條主軸； 步驟（23)，采用高斯牛頓迭代方法最小化一個組合能量，估算出二維空間中的網格規 律模式： 所述組合能量的每一項分別為：
ΕΧγ度量所有網格點與其最近聚類中心的 接近程度；
^^度量所有聚類中心與其最近網格點的接近程 度；
Εα度量所有網格點與其最近聚類中心有效匹配的總個 數；
Ee度量所有聚類中心與其最近網格點有效匹配的總個數； 最終的能量方程為： E= y (Ex_c+Ec_x) + (1-γ ) (Εα+Ε0), 其中，Υ是一個協調參數，Υ用來權衡每對網格點與聚類中心接近程度能量項和網格 點與聚類中心有效匹配總個數能量項，Υ取值范圍為〇?1，Κ和Ν2為網格規律模式在每 個方向上的維度，|C|代表聚類中心的總個數，c(i，j)是離網格點 Xij最近的聚類中心，其 中i的取值范圍為1到即j的取值范圍為1到N2, x(k)表示離第k個聚類中心ck最近的 網格點，其中k的取值范圍為1到|C|，a u表示網格點Xij映射為其最近的聚類中心的可 信度，表示聚類中心ck映射為其最近的網格點的可信度。
4.根據權利要求3所述的一種基于變換空間的三維建筑模型結構發現方法，其特征在 于，步驟（3)中，由二維平移變換空間中的網格規律模式反推回初始三維模型上規則結構 的基本平移變換組?\和T2，然后利用基本平移變換組?\和T 2聚合得到該規則結構的重復 構造單元，包括以下步驟： 步驟（31)，定義一個初始為空的集合S，任選相似集中的一個點為基準點Ρ(ι，加入集合 S ； 步驟（32)，對任何不在集合S中的點，只要集合S中存在一個點與該點的距離在設定范 圍內，設定范圍取值為1000?3000,則稱該點為S的相鄰點Pl，對集合S的相鄰點Pl，計算 相鄰點配準到基準點時帶來的配準誤差ω ; 步驟（33)，如果ω小于給定閾值，則將所述相鄰點加入集合S，否則拒絕；返回步驟 (32)直到再沒點加入，最終得到重復構造單元； 步驟（32)中，配準誤差計算公式為：
其中，Pi表示基準點Ρ(!的相鄰點，| Ω I表示相似集中點的總個數，pi(l表示基準點pQ按 P。與相似集中第i個點的平移量關系平移后初始三維模型上與基準點Ρ〇最近的點，Ρη表 示點Pi按Pci與相似集中第i個點的平移量平移后初始三維模型上與點Pi最近的點，其中 的平移量是基本平移變換組?\和T 2的一個線性組合。
【文檔編號】G06T17/00GK104063896SQ201410291259
【公開日】2014年9月24日 申請日期:2014年6月24日 優先權日:2014年6月24日
【發明者】文艷, 張巖, 孫正興, 劉孜成 申請人:南京大學