本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種MRI圖像的快速精確重建方法。

背景技術(shù)：

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)無(wú)電離輻射，具有極高的軟組織對(duì)比度以及空間分辨率，利用氫核在外界磁場(chǎng)作用下的共振原理進(jìn)行成像，已得到醫(yī)學(xué)檢測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。然而，MRI由于硬件掃描系統(tǒng)和傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制，磁共振成像在K空間的采樣時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，成像速度慢，且其較長(zhǎng)的成像時(shí)間會(huì)引入運(yùn)動(dòng)偽影和原始圖像的對(duì)比度失真，制約其在臨床醫(yī)學(xué)中發(fā)展。

2004年，Candes等提出的壓縮感知(Compressed sensing)理論突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制，它充分運(yùn)用了信號(hào)本身或者在變換域上可以稀疏表示這一先驗(yàn)信息，利用隨機(jī)投影實(shí)現(xiàn)了在遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率的采樣頻率下直接采樣少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在滿足Tao等提出的受限等距性條件下，進(jìn)而利用非線性重建算法可以恢復(fù)出原始信號(hào)。但是，MRI由于硬件采樣系統(tǒng)限制，不能做到完全的隨機(jī)采樣。

2007年，Lustig等人利用變密度隨機(jī)采樣，選取傳統(tǒng)的離散小波變換進(jìn)行圖像的稀疏變換，利用L1范數(shù)最小化的非線性重建方法，首次將壓縮感知應(yīng)用到MRI領(lǐng)域。自此，為了提高M(jìn)RI圖像恢復(fù)質(zhì)量，研究者大都在K空間采樣軌跡，稀疏基，非線性重建算法三個(gè)方面進(jìn)行研究拓展。

K空間采樣軌跡是實(shí)現(xiàn)采樣的具體方式，分為笛卡爾采樣和非笛卡爾采樣。現(xiàn)有成像設(shè)備的MRI脈沖序列大都是基于笛卡爾采樣的。非笛卡爾采樣可分為徑向采樣，螺旋采樣，高斯隨機(jī)采樣。相比于笛卡爾采樣，非笛卡爾采樣更滿足不相干要求，支持高度的欠采樣。

針對(duì)MRI圖像選擇合適的稀疏基是現(xiàn)有磁共振壓縮感知CS-MRI重建算法的基礎(chǔ)和前提，合適的稀疏基有利于提高信號(hào)的采集速度，減少存儲(chǔ)信號(hào)所占用的資源。傳統(tǒng)的離散小波變換具有對(duì)輸入數(shù)據(jù)敏感缺少平移不變性，方向選擇性差，在±45°方向有混疊現(xiàn)象以及沒(méi)有相位空間信息等缺點(diǎn)，恢復(fù)MRI圖像時(shí)，不能更好地刻畫圖像的邊緣成分，缺少圖像的輪廓信息。輪廓波作為稀疏基時(shí)，它只能很好地表示曲線信息而不能描述圖像中奇異點(diǎn)的信息。雙樹(shù)復(fù)小波提供±15°，±45°和±75°等6個(gè)主方向上的信息描述，但對(duì)于一些復(fù)雜的圖像，由于其有限的方向選擇性的限制，在邊緣有衍生物產(chǎn)生，不能精確描述原始圖像的細(xì)節(jié)信息。

此外，現(xiàn)有的恢復(fù)CS-MRI重建算法共軛梯度法，迭代收縮閾值法，兩步迭代收縮閾值法，快速迭代收縮閾值法(fast iterative shrinkage/soft algorithm，F(xiàn)ISTA)等，雖然能夠恢復(fù)圖像，但是采樣時(shí)間長(zhǎng)，且都是以小波作為稀疏基，不能描述原始圖像細(xì)節(jié)信息。

鑒于此，有必要進(jìn)行深入研究，以實(shí)現(xiàn)MRI圖像的快速精確重建。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種MRI圖像的快速精確重建方法，能夠更好地刻畫圖像細(xì)節(jié)以及信息，提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種MRI圖像的快速精確重建方法，包括：

在目標(biāo)視野中進(jìn)行掃描得到K空間全采樣數(shù)據(jù)；

利用徑向采樣對(duì)所述K空間全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣得到欠采樣數(shù)據(jù)；

對(duì)欠采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多線圈數(shù)據(jù)恢復(fù)得MRI圖像；

利用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換作為稀疏基，根據(jù)MRI圖像在該雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換下的先驗(yàn)信息，與FISTA算法相結(jié)合進(jìn)行圖像重構(gòu)。

所述在目標(biāo)視野中進(jìn)行掃描得到K空間全采樣數(shù)據(jù)的步驟包括：

選擇脈沖掃描序列，并設(shè)置掃描參數(shù)后對(duì)目標(biāo)視野中的掃描對(duì)象進(jìn)行掃描；

收集由所述掃描對(duì)象受脈沖序列激發(fā)所產(chǎn)生的磁共振信號(hào)，獲取K空間全采樣數(shù)據(jù)。

所述利用徑向采樣對(duì)所述K空間全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣得到欠采樣數(shù)據(jù)包括：

利用徑向采樣方式根據(jù)K空間全采樣數(shù)據(jù)能量分布規(guī)律，生成徑向采樣軌跡，從而得到欠采樣數(shù)據(jù)；

所述徑向采樣是沿輻射式方式采集K空間全采樣數(shù)據(jù)，所采樣得到的數(shù)據(jù)中條線含有等量的低頻到高頻的信息。

所述對(duì)欠采樣數(shù)據(jù)y進(jìn)行壓縮感知初始恢復(fù)得MRI圖像的步驟包括：

構(gòu)建多線圈數(shù)據(jù)重建模型：

其中，m為線圈編號(hào)，M為總的線圈數(shù)，I_m(i,j)為第m個(gè)線圈的圖像，為第m個(gè)線圈的噪聲方差，I(i,j)為重建的二維MRI圖像；

對(duì)每個(gè)線圈的采樣數(shù)據(jù)利用逆傅里葉變換，單獨(dú)重建得到上述1)中的I_m(i,j)；

對(duì)上述2)中獲得的所有線圈I_m(i,j)用其平方和的平方根獲得最終的二維MRI圖像I(i,j)。

所述利用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換作為稀疏基，根據(jù)MRI圖像x在該雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換下的先驗(yàn)信息，與FISTA算法相結(jié)合進(jìn)行圖像重構(gòu)的步驟包括：

步驟a、構(gòu)建基于雙密度雙數(shù)復(fù)小波的壓縮感知MRI圖像重建的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

F(x)＝f(x)+g(x)

其中，f(x)是光滑連續(xù)凸函數(shù)，g(x)是連續(xù)凸函數(shù)；

上式中，Φ_i表示雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換的N個(gè)高頻子帶系數(shù)構(gòu)成的小波基，i＝1,2,…,N，R為欠采樣的傅里葉變換，τ為可調(diào)正則化參數(shù)，g(x)為懲罰項(xiàng)，Φ_ix要盡量稀疏，為待求解的F(x)的最小值，也即最終重建結(jié)果；

步驟b、設(shè)置如下參數(shù)：最大迭代次數(shù)maxIter，迭代次數(shù)k＝1,2,…,maxIter，迭代系數(shù)t＝1，，初始閾值threshold，給定k＝1時(shí)近似函數(shù)起始圖像z₁＝x₀＝I(i,j)，I(i,j)為恢復(fù)得的MRI圖像；

步驟c、獲取連續(xù)可微函數(shù)f(x)在z_k處的梯度為

其中，z_k為近似函數(shù)起始圖像；y為欠采樣數(shù)據(jù)；R^T為欠采樣的傅里葉逆變換；

步驟d、利用z_k沿著負(fù)梯度方向下降，獲取局部?jī)?yōu)化圖像x_g：

x_g＝z_k-ρR^T(Rz_k-y)；

其中，ρ為固定下降步長(zhǎng)；

步驟e、對(duì)大小為M*N的MRI局部?jī)?yōu)化圖像x_g，以雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換為稀疏基，進(jìn)行L層雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換，得到各個(gè)尺度上的高頻子帶系數(shù)w_h；

w_h＝τ||Φ_ix_g||₁,i＝1,2,…,N

步驟f、由于L1范數(shù)的可分離性，使用收縮閾值算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各個(gè)尺度上的高頻子帶系數(shù)w_h進(jìn)行修正：

w_h'＝shrink(w_h,threshold)；

其中shrink為收縮閾值算子，閾值選取為threshold，w_h'為修正后的高頻子帶系數(shù)；

步驟g、利用步驟f中修正后的高頻子帶系數(shù)w_h'作雙密度雙樹(shù)復(fù)小波反變換，獲取第k次迭代的圖像x_k：

x_k＝Φ_i^-1(w_h')，i＝1,2,…,N

步驟h、更新閾值，進(jìn)行收縮閾值松弛：

threshold'＝threshold*β

其中，β為松弛系數(shù)，當(dāng)松弛后的閾值threshold'＜ε時(shí)，截?cái)嗟敵鰣D像x_k作為最終重建結(jié)果否則，判斷k是否達(dá)到最大迭代次數(shù)maxIter，若是，則輸出圖像x_k作為最終重建結(jié)果若否，則令threshold＝threshold'，并轉(zhuǎn)入步驟i；

步驟i、更新迭代系數(shù)：

步驟j、第k+1次迭代使用前兩次迭代過(guò)程的結(jié)果x_k，x_k-1，以及經(jīng)過(guò)迭代系數(shù)t_k與步驟i所獲得的t_k+1的線性組合相應(yīng)的近似函數(shù)起始圖像z_k+1，再轉(zhuǎn)入步驟c：

雙樹(shù)雙密度復(fù)小波是基于兩個(gè)不同的尺度函數(shù)和四個(gè)不同的小波函數(shù)構(gòu)成；其中一對(duì)小波函數(shù)構(gòu)成希爾伯特變換對(duì)是一種基2冗余且不隨尺度變化的緊框架變換；

且雙密度雙樹(shù)復(fù)小波對(duì)輸入圖像并行使用4個(gè)過(guò)采樣的二維雙密度濾波器組實(shí)現(xiàn)，先對(duì)行濾波再對(duì)列濾波，并且行和列采用不同的濾波器組，每層獲得4個(gè)低頻子帶圖和32個(gè)高頻子帶圖，共描述16個(gè)不同的主方向信息。

由上述本發(fā)明提供的技術(shù)方案可以看出，采用徑向采樣，對(duì)于偽影具有更低的敏感度，并且能夠高度欠采樣，減少采樣時(shí)間；同時(shí)，采用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換作為稀疏基，結(jié)合FISTA算法，收斂速度快且可以準(zhǔn)確捕捉MRI圖像的細(xì)節(jié)及邊緣輪廓信息，能更好的描述圖像的方向?qū)傩浴?/p>

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種MRI圖像的快速精確重建方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的在目標(biāo)視野中進(jìn)行掃描得到K空間全采樣數(shù)據(jù)的流程圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的采樣率為20％的徑向采樣生成的徑向采樣軌跡示意圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的二維二層雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換的濾波器組結(jié)構(gòu)示意圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例提供的本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法對(duì)MRI腦部圖像image1的重建效果對(duì)比圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法對(duì)MRI腦部圖像image2的重建效果對(duì)比圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法為MRI頸椎圖像image3的重建效果對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種MRI圖像的快速精確重建方法的流程圖。如圖1所示，其主要包括如下步驟：

步驟11、在目標(biāo)視野中進(jìn)行掃描得到K空間全采樣數(shù)據(jù)。

步驟12、利用徑向采樣對(duì)所述K空間全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣得到欠采樣數(shù)據(jù)。

步驟13、對(duì)欠采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多線圈數(shù)據(jù)重建恢復(fù)得MRI圖像。

步驟14、利用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換作為稀疏基，根據(jù)MRI圖像在該雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換下的先驗(yàn)信息，與FISTA算法相結(jié)合進(jìn)行圖像重構(gòu)。

本發(fā)明實(shí)施例的上述方案，是為了提高恢復(fù)磁共振圖像的細(xì)節(jié)信息，加快磁共振成像的速度。該方案繼承了FISTA算法收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，采用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波作為稀疏基，能夠更好地刻畫圖像細(xì)節(jié)以及信息，提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量。

為了便于理解，下面針對(duì)上述方案的各個(gè)步驟做詳細(xì)介紹。

1、上述步驟11中描述了，在目標(biāo)視野中進(jìn)行掃描得到K空間全采樣數(shù)據(jù)，該步驟可以通過(guò)如圖2所示方式實(shí)現(xiàn)：

1)選擇脈沖掃描序列，并設(shè)置掃描參數(shù)后對(duì)目標(biāo)視野中的掃描對(duì)象進(jìn)行掃描。

2)收集由所述掃描對(duì)象受脈沖序列激發(fā)所產(chǎn)生的磁共振信號(hào)，獲取K空間全采樣數(shù)據(jù)。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，上述過(guò)程所選擇的脈沖掃描序列，以及設(shè)置的掃描參數(shù)可以根據(jù)需求或者經(jīng)驗(yàn)來(lái)選定。

2、上述步驟12中描述了，利用徑向采樣對(duì)所述K空間全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣得到欠采樣數(shù)據(jù)該步驟可以通過(guò)如下方式實(shí)現(xiàn)：

利用徑向采樣方式根據(jù)K空間全采樣數(shù)據(jù)能量分布規(guī)律(K空間全采樣數(shù)據(jù)中心區(qū)域包含圖像大量信息采樣密度高，四周區(qū)域信息較少采樣密度低)，生成徑向采樣軌跡(如圖3所示)，從而得到欠采樣數(shù)據(jù)；

所述徑向采樣是沿輻射式方式采集K空間全采樣數(shù)據(jù)，所采樣得到的數(shù)據(jù)中條線含有等量的低頻到高頻的信息。

3、上述步驟13中描述了，對(duì)欠采樣數(shù)據(jù)y進(jìn)行多線圈數(shù)據(jù)初始重建得MRI圖像，該步驟可以通過(guò)如下所示方式實(shí)現(xiàn)：

1)構(gòu)建多線圈數(shù)據(jù)重建模型：

其中，m為線圈編號(hào)，M為總的線圈數(shù)，I_m(i,j)為第m個(gè)線圈的圖像，為第m個(gè)線圈的噪聲方差，I(i,j)為重建的二維MRI圖像；

2)對(duì)每個(gè)線圈的采樣數(shù)據(jù)利用逆傅里葉變換，單獨(dú)重建得到上述1)中的I_m(i,j)。

3)對(duì)上述2)中獲得的所有線圈I_m(i,j)用其平方和的平方根獲得最終的二維MRI圖像I(i,j)。

4、上述步驟14中描述了，利用雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換作為稀疏基，根據(jù)MRI圖像x在該雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換下的先驗(yàn)信息，與FISTA算法相結(jié)合進(jìn)行圖像重構(gòu)，該步驟可以通過(guò)如下所示方式實(shí)現(xiàn)：

步驟a、構(gòu)建基于雙密度雙數(shù)復(fù)小波的壓縮感知MRI圖像重建的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

F(x)＝f(x)+g(x)

其中，f(x)是光滑連續(xù)凸函數(shù)，g(x)是連續(xù)凸函數(shù)，不一定光滑。

上式中，Φ_i表示雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換的N個(gè)高頻子帶系數(shù)構(gòu)成的小波基，i＝1,2,…,N，R為欠采樣的傅里葉變換，τ為可調(diào)正則化參數(shù)，g(x)為懲罰項(xiàng)，Φ_ix要盡量稀疏，即非零元素個(gè)數(shù)要盡可能少，為待求解的F(x)的最小值，也即最終重建結(jié)果。

步驟b、設(shè)置如下參數(shù)：最大迭代次數(shù)maxIter,迭代次數(shù)k＝1,2,…,maxIter,迭代系數(shù)t＝1，初始閾值threshold，給定k＝1時(shí)近似函數(shù)起始圖像z₁＝x₀，x₀＝I(i,j)。

步驟c、獲取連續(xù)可微函數(shù)f(x)在z_k處的梯度為

其中，z_k為近似函數(shù)起始圖像；R^T為欠采樣的傅里葉逆變換；y為欠采樣數(shù)據(jù)。

步驟d、利用z_k沿著負(fù)梯度方向下降(此時(shí)下降最快)，獲取局部?jī)?yōu)化圖像x_g：

x_g＝z_k-ρR^T(Rz_k-y)；

其中，ρ為固定下降步長(zhǎng)；

步驟e、對(duì)大小為M*N的MRI局部?jī)?yōu)化圖像x_g，以雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換為稀疏基，進(jìn)行L層雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換，得到各個(gè)尺度上的高頻子帶系數(shù)w_h；

w_h＝τ||Φ_ix_g||₁,i＝1,2,…,N

步驟f、由于L1范數(shù)的可分離性，使用收縮閾值算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)各個(gè)尺度上的高頻子帶系數(shù)w_h進(jìn)行修正：

w_h'＝shrink(w_h,threshold)；

其中，shrink為收縮閾值算子，閾值選取為threshold，w_h'為修正后的高頻子帶系數(shù)。

步驟g、利用步驟f中修正后的高頻子帶系數(shù)w_h'作雙密度雙樹(shù)復(fù)小波反變換，獲取第k次迭代的圖像x_k：

x_k＝Φ_i^-1(w_h')，i＝1,2,…,N

步驟h、更新閾值，進(jìn)行收縮閾值松弛：

threshold'＝threshold*β；

其中，β為松弛系數(shù)，當(dāng)松弛后的閾值threshold'＜ε時(shí)，截?cái)嗟敵鰣D像x_k作為最終重建結(jié)果否則，判斷k是否達(dá)到最大迭代次數(shù)maxIter，若是，則輸出圖像x_k作為最終重建結(jié)果若否，則令threshold＝threshold'，并轉(zhuǎn)入步驟i。

步驟i、更新迭代系數(shù)：

步驟j、第k+1次迭代使用前兩次迭代過(guò)程的結(jié)果x_k，x_k-1，以及經(jīng)過(guò)迭代系數(shù)t_k與步驟i所獲得的t_k+1的線性組合生成相應(yīng)的近似函數(shù)起始圖像z_k+1，再轉(zhuǎn)入步驟c：

示例性的，上述步驟所設(shè)定的參數(shù)可以采用如下數(shù)值：最大迭代次數(shù)maxIter＝200；迭代系數(shù)t＝1；初始閾值threshold＝0.015；N＝16；ρ＝1；L＝3，4，5；β＝0.9；ε＝0.001，均加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯白噪聲。需要說(shuō)明的是，上述具體數(shù)值僅為舉例并非構(gòu)成限制，在實(shí)際應(yīng)用中，用戶可根據(jù)實(shí)際情況或者經(jīng)驗(yàn)來(lái)改變上述參數(shù)的具體數(shù)值。

本發(fā)明實(shí)施例中，所述雙樹(shù)雙密度復(fù)小波是基于兩個(gè)不同的尺度函數(shù)和四個(gè)不同的小波函數(shù)構(gòu)成；其中一對(duì)小波函數(shù)構(gòu)成希爾伯特變換對(duì)是一種基2冗余且不隨尺度變化的緊框架變換；且雙密度雙樹(shù)復(fù)小波對(duì)輸入圖像并行使用4個(gè)過(guò)采樣的二維雙密度濾波器組實(shí)現(xiàn)，先對(duì)行濾波再對(duì)列濾波，并且行和列采用不同的濾波器組，每層獲得4個(gè)低頻子帶圖和32個(gè)高頻子帶圖，共描述16個(gè)不同的主方向信息。二維二層雙密度雙樹(shù)復(fù)小波的濾波器組結(jié)構(gòu)如圖4所示。Lp和Hp構(gòu)成了第一層的濾波器組結(jié)構(gòu)，分別代表1個(gè)尺度濾波器和8個(gè)小波濾波器，Lo,Hi表示第二層及其以后各層的分解濾波器。

所述雙密度雙樹(shù)復(fù)小波具有近似平移不變性、良好的方向選擇性，有限的冗余度，更加近似連續(xù)的小波變換。它的16個(gè)主方向更能準(zhǔn)確地描述復(fù)雜MRI圖像的細(xì)節(jié)，能反應(yīng)出圖像在不同分辨率上沿16個(gè)方向的變化情況，能更好的描述圖像的方向?qū)傩浴?/p>

為了驗(yàn)證本發(fā)明的可行性和有效性，利用Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，使用GE MR750儀器的真實(shí)采集K空間數(shù)據(jù)，通過(guò)仿真結(jié)果可以證明本發(fā)明方法相對(duì)于傳統(tǒng)的以小波基作為稀疏基的MRI圖像恢復(fù)方法，更能具體描繪圖像的細(xì)節(jié)：

1、仿真條件

1)仿真實(shí)驗(yàn)采用模擬的徑向采樣作為采樣方式

2)仿真實(shí)驗(yàn)所用編程平臺(tái)為MatlabR2015b

3)仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象分別采用離散小波變換結(jié)合FISTA算法(FISTA-DWT)，雙樹(shù)雙密度復(fù)小波變換結(jié)合FISTA算法(FISTA-CDDDT)。

2、仿真實(shí)驗(yàn)所用MRI腦部圖像image1，MRI腦部圖像image2，MRI頸椎圖像image3來(lái)自志愿者在GE MR750儀器掃描的掃描數(shù)據(jù)。

本發(fā)明采用的恢復(fù)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：

1)相對(duì)誤差(Relative error)，表示為：

式中，x表示原始圖像，表示重建圖像，相對(duì)誤差越小，反映了重建圖像與原始圖像之間的相似度越高。

2)峰值信噪比(Peak signal-to-noise ratio,PSNR)

式中，M和N分別表示圖像行和列的大小，MAX表示輸入圖像最大值，峰值信噪比越高越好。

3、仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

表1恢復(fù)圖像image1，image2，image3的PSNR(單位dB)和Relative error值

從表1中可以看出，本發(fā)明重建方法FISTA-CDDDT比已有重建方法FISTA-DWT，在采樣率為20％時(shí)對(duì)image1和image2以及在采樣率為20％時(shí)對(duì)image3，進(jìn)行圖像重建時(shí)，平均要高3dB。

利用本發(fā)明重建方法和已有重建方法FISTA-DWT對(duì)MRI腦部圖像image1對(duì)比圖如圖5所示。其中圖5(a)為MRI腦部圖像image1；圖5(b)為采用FISTA-DWT得到的重建圖像；圖5(c)為采用本發(fā)明方法得到的重建圖像；圖5(d)，(e)，(f)分別是圖5(a)，(b)，(c)中白色方框的局部細(xì)節(jié)放大圖。

利用本發(fā)明重建方法和已有重建方法FISTA-DWT對(duì)MRI腦部圖像image2對(duì)比圖如圖6所示。其中圖6(a)為MRI真實(shí)圖像image2；圖6(b)為采用FISTA-DWT得到的重建圖像；圖6(c)右圖為采用本發(fā)明方法得到的重建圖像；圖6(d)，(e)，(f)分別是圖5(a)，(b)，(c)中白色方框的局部細(xì)節(jié)放大圖。

利用本發(fā)明重建方法和已有重建方法FISTA-DWT對(duì)MRI頸椎圖像image3對(duì)比圖如圖7所示。其中圖7(a)為MRI真實(shí)圖像image3；圖7(b)為采用FISTA-DWT得到的重建圖像；圖7(c)為采用本發(fā)明方法得到的重建圖像。

參照?qǐng)D5，圖6和圖7可見(jiàn)，采用FISTA-DWT方法得到的恢復(fù)圖像，圖5(e)，圖6(e)以及圖7(e)產(chǎn)生了偽影，對(duì)中心細(xì)節(jié)恢復(fù)效果差。采用本發(fā)明提出的方法FISTA-CDDDT：圖5(f)，圖6(f)和圖7(f)恢復(fù)圖像清晰，準(zhǔn)確刻畫了細(xì)節(jié)和邊緣信息，減少偽影，恢復(fù)圖像的均勻區(qū)域較為平滑，恢復(fù)圖像質(zhì)量更好。

綜上所述，本發(fā)明方法相較于現(xiàn)有FISTA-DWT重建方法，對(duì)MRI仿體(加有瓊脂和明膠，水脂含量約為7:3)，MRI腦部圖像和MRI頸椎圖像有良好的重建效果，在能夠快速重建實(shí)現(xiàn)MRI圖像同時(shí)保證恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)，減少偽影，這是一種可行的MRI快速精確重建算法。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。