本發明屬于測量技術和計算機機器學習領域，特別是一種基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法。

背景技術：

在航空航天領域，大變形柔性體是指降落傘這類由柔性織物構成的空投空降設備。其中大變形柔性體是指傘衣、傘繩等部件，這些部件在開傘過程中其形態由折疊到完全張開發生了巨大的變化。空投空降設備是一種應用十分廣泛的氣動力減速裝置，由于其具有良好的減速性能、穩定的工作狀態和較小的質量等優點，在航空航天設備的回收中具有廣泛的應用。

對空投空降設備中柔性體的數值模擬計算一般基于MSD(Mass Spring Damper Model,質點彈簧阻尼模型)耦合模型，方法主要有渦元法VEM(Vortex Element Method)和基于網格的計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics)方法等。雖然空投空降設備的研究經過多年發展已經建立起了一套較為完備的理論，但由于其工作過程中的結構、形狀及動力學特征都是大幅度動態變化的，仿真計算一般忽略了織物透氣量等因素或僅按照經驗進行參數設置。因此，現有的數值仿真并不能真實地反映空投空降設備工作過程中大變形柔性體的實際受力情況。

對空投空降設備工作過程的受力監測，通常采用的實驗方法有靜態實驗、風洞實驗和空投實驗。目前國內外已有的方法只能做到對大變形柔性體工作過程中的剛性材料受力進行監測。尤其是對柔性體應力的測量只能做到靜態或半動態，并且是定性分析。尚未見有對大變形柔性體工作過程中應力情況的動態測量與定量分析的相關設備與完善的技術方案。因此，研究空投空降設備大變形柔性體工作過程中的動態測量技術與補償方法，是我國航空航天事業發展中迫切需要解決的問題，對空投空降領域的理論發展和實際應用具有重要的意義。

由于無線傳感器網絡自身硬件資源和電池容量有限等特點，在復雜環境下易出現感知數據異?；蛉笔У膯栴}。異常數據有時候可能會引起災難發生，多數情況下是將其當作錯誤數據拋棄，如果不對缺失的數據進行估計補全，會導致原始數據不完整，降低分析結果的可靠性和準確性，甚至導致分析可能無法進行。

目前，國內外現有技術中尚無基于時空信息的適用于大變形柔性體動態受力測量信 息的補全方法。

技術實現要素：

本發明所解決的技術問題在于提供一種基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法，能有效地提供針對大變形柔性體動態受力缺失數據的估計。

實現本發明目的的技術解決方案為：基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法，包括如下步驟：

步驟1，對于大變形柔性體動態受力測量信息，確認其缺失數據，并取出缺失數據的時間和空間數據；

大變形柔性體動態受力測量信息是使用專門傳感器組件測量得到的受力數據，該傳感器組件的測量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；所述確認缺失數據是指根據時間戳的順序確定缺失數據的位置；所述的相關時間數據是指同一傳感器組件在同一次實驗下不同時刻采集到的數據；所述的相關空間數據是指在同一次實驗下不同傳感器組件所采集到的數據。時空數據集可用下式表示：

其中S_i可以看作是一個時間序列，T_j可以看成一個空間序列，y_ij表示無線傳感器網絡的節點N_i在時刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數據，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

在無線傳感器網絡組件采集過程中，若傳感器組件N_u在時刻T_v產生了數據缺失或者異常，則求其的估計值使得最小的問題即為本專利的目標。

本發明所用的傳感器組件已經在專利《一種針對大變形柔性體應力測量的傳感器組件》中公開，專利號為:201510346886.X。

步驟2，對根據步驟1得到的缺失數據的時間序列進行小波分解與重構；其中小波分解重構的方法見下式：

其中S_uv是缺失數據y_uv的時間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別 是H和G的對偶算子，表示第r層分解與重構后的第s個序列，r和s是自然數，且s＜2^r。

步驟3，對根據步驟2得到的小波分解重構后的序列分別進行時間序列上的缺失值估計，得到估計后序列；

時間序列按照以下ARIMA模型進行計算：

其中自回歸過程φ(L)可用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動過程Θ(L)可用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數，ε_t是均值為零但具有一定方差的白噪聲。是序列進行差分處理后的一個平穩序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

步驟4，對根據步驟3得到的估計后序列進行合成，合成的公式如下：

其中是缺失數據時間序列的估計序列，是第k層分解與重構后的第i個估計序列。

步驟5，根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列建立徑向基函數神經網絡，網絡見圖2；

徑向基函數神經網絡的輸入是步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4中合成后的時間序列估計序列。

步驟6，根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列訓練徑向基函數神經網絡；

步驟7，根據訓練好的徑向基函數神經網絡得到缺失數據在時空信息下的估計值輸出。

本發明與現有技術相比，其顯著優點為：本發明的基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法，是一種動態受力測量缺失信息的補全方法，使用ARIMA過程、小波分級與重構和徑向基函數神經網絡，可有效減小缺失數據的估計誤差，充分利用了大變形柔性體測量過程中的相關數據，節省了大量的訓練時間，具有科學性和實用性。

下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。

附圖說明

圖1為本發明的基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法流程圖。

圖2為大變形柔性體受力測量信息補全方法結構示意圖。

圖3為實施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物40m/s風速風洞環境下的4組時間-受力曲線。其中圖(a)為第一組傳感器動態監測數據圖，圖(b)為第二組傳感器動態監測數據圖，圖(c)為第三組傳感器動態監測數據圖，圖(d)為第四組傳感器動態監測數據圖。

圖4為實施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物40m/s風速風洞環境下的1組時間-受力曲線的小波分解后序列。其中圖D0為分解重構后的第一個序列，圖D1為分解重構后的第二個序列，圖D2為分解重構后的第三個序列，圖D3為分解重構后的第四個序列。

圖5為實施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物在40m/s風速風洞環境下的估計值本專利(TSC)與其他模型算法的比較。其中圖(a)為不同采樣間隔下各模型估計的誤差值對比，圖(b)為不同鄰居節點數下各模型估計的誤差值對比，圖(c)為不同缺失值數量下各模型估計的誤差值對比，圖(d)為不同數據量下各模型估計的運行時間對比。

具體實施方式

本發明的一種基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法，包括如下步驟：

步驟1，對大變形柔性體動態受力測量信息進行處理，確認其缺失數據，并在相關時間和空間數據中取出缺失的時間和空間數據；所述的大變形柔性體動態受力測量信息是使用傳感器組件測量得到的受力數據，該傳感器組件的測量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；

所述確認缺失數據是指根據時間戳的順序確定缺失數據的位置，即根據丟失數據的采集時刻確認其缺失的位置；

所述的相關時間數據是指同一傳感器組件在同一次實驗下不同時刻采集到的數據；所述的相關空間數據是指在同一次實驗下不同傳感器組件所采集到的數據，所述時間和空間數據集Y采用下式表示：

其中S_i為時間序列，T_j為空間序列，y_ij表示無線傳感器網絡的節點N_i在時刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數據，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m為空間序列的個數，即采集傳感器組件的個數；n為時間序列的個數，表示數據的采集時刻數量。

步驟2，對根據步驟1得到的缺失數據的時間序列進行小波分解與重構；對缺失數據的時間序列進行小波分解與重構，所用公式為：

其中S_uv是缺失數據y_uv的時間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別是H和G的對偶算子，表示第r層分解與重構后的第s個序列，r和s是自然數，且s＜2^r。

步驟3，對根據步驟2得到的小波分解重構后的序列分別進行時間序列上的缺失值估計，得到估計后序列；進行時間序列上的缺失值估計按照以下ARIMA模型進行估計：

其中自回歸過程φ(L)用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動過程Θ(L)用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數，ε_t是均值為零但具有方差的白噪聲，是序列進行差分處理后的一個平穩序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

步驟4，對根據步驟3得到的估計后序列進行合成處理；所述的合成處理的公式為：

其中是缺失數據時間序列的合成序列，是第k層分解與重構后的第i個估計序列。

步驟5，根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成處理后的時間序列建立 徑向基函數神經網絡；

步驟6，根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列訓練徑向基函數神經網絡；

步驟7，根據訓練好的徑向基函數神經網絡得到缺失數據在時空信息下的估計值，最后得到序列的補全輸出。

下面進行更詳細的描述。

結合圖1，本發明的一種基于神經網絡的大變形柔性體動態受力測量信息轉換方法。包括如下步驟：

步驟1、對于大變形柔性體動態受力測量信息，確認其缺失數據，并取出缺失數據的時間和空間數據；大變形柔性體動態受力測量信息是使用專門傳感器組件測量得到的受力數據，該傳感器組件的測量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；所述確認缺失數據是指根據時間戳的順序確定缺失數據的位置；所述的相關時間數據是指同一傳感器組件在同一次實驗下不同時刻采集到的數據；所述的相關空間數據是指在同一次實驗下不同傳感器組件所采集到的數據。時空數據集可用如下式(1)表示：

其中S_i可以看作是一個時間序列，T_j可以看成一個空間序列，y_ij表示無線傳感器網絡的節點N_i在時刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數據，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

在無線傳感器網絡組件采集過程中，若傳感器組件N_u在時刻T_v產生了數據缺失或者異常，則求其的估計值使得最小的問題即為本專利的目標。

步驟2、對根據步驟1得到的缺失數據的時間序列進行小波分解與重構；

小波分解重構的方法見下式(2)：

其中S_uv是缺失數據y_uv的時間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別是H和G的對偶算子，表示第r層分解與重構后的第s個序列，r和s是自然數，且s＜2^r。

步驟3、對根據步驟2得到的小波分解重構后的序列分別進行時間序列上的缺失值估計，得到估計后序列；

時間序列按照以下ARIMA模型進行計算：

其中自回歸過程φ(L)可用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動過程Θ(L)可用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數，ε_t是均值為零但具有一定方差的白噪聲。是序列進行差分處理后的一個平穩序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

具體的估計步驟如下：

步驟3.1、模型識別，對于待估計序列D_s^r，判斷其是否平穩，判斷平穩的依據是觀察自相關圖和偏自相關圖是否存在衰減或截尾，如不平穩，則進行差分處理，直到其能夠平穩。并對其進行階數的識別，如果時間序列的相關圖成幾何型或震蕩型衰減趨近于零，偏相關圖在p階后截尾，則該時間序列適用于AR(p)模型；如果時間序列的相關圖在q階后截尾，偏相關圖呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，則該時間序列適用于MA(q)模型；如果時間序列的相關圖在q階后呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，偏相關圖在p階后呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，則該時間序列適用于ARMA(p,q)模型。

步驟3.2、參數估計，對于識別后的序列，使用最小二乘方法，對φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q參數進行尋優，記則殘差的平方和的計算如下式(3)所示，則目標函數是殘差的平方和即取得最小值。

步驟3.3、模型檢驗，對于計算后的模型進行模型檢驗，驗證其是否合理。對其殘差的隨機性進行檢驗，若殘差的自相關和偏自相關圖均為白噪聲，則可認為其模型是合理的。

步驟4、對根據步驟3得到的估計后序列進行合成；

合成的方法見下式(4)：

其中是缺失數據時間序列的估計序列，是第k層分解與重構后的第i個估計序列。

步驟5、根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列建立徑向基函數神經網絡；

徑向基函數神經網絡的輸入是步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4中合成后的時間序列估計序列，徑向基函數神經網絡的輸出是缺失序列的估計值，由于是廣義神經網絡，隱層神經元的數目小于樣本數目并大于輸入層神經元數目。

步驟6、根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列訓練徑向基函數神經網絡。采用K均值聚類算法來確定中心點，擴展常數σ可通過下式(5)計算得到，其中P為隱層節點的數量，中心點類中樣本到中心點的最大距離d_max為中心允許的最大距離，由K均值聚類算法計算得到。

其中中心點的確定的具體步驟如下：

步驟6.1、隨機選取P個樣本作為中心點；

步驟6.2、對剩下的樣本計算到每個中心點的歐式距離，并把它歸類到最近的中心點類中；

步驟6.3、重新計算已經得到的各個類的中心；

步驟6.4、迭代上述步驟6.3和步驟6.4直至新的中心點與原中心點相等或者小于指定的閾值，則算法結束。

步驟7、根據訓練好的徑向基函數神經網絡得到缺失數據在時空信息下的估計值的補償輸出。

本發明通過使用小波變換、ARIMA模型和徑向基函數神經網絡，給出了缺失數據的良好估計，估計精度高，可以有效應用于大變形柔性體的動態受力測量信息的補全。

下面結合實施例對本發明做進一步詳細的描述。

實施例

使用柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物的動態測量的缺失數據補償作為一個實施例，其具體實施如下：

步驟1：對于大變形柔性體動態受力測量信息，根據時間戳的順序確定缺失數據的位置，并給出相關時間序列和空間序列的數據如圖3。

步驟2：根據步驟1得到的缺失數據的時間序列進行小波分解與重構，分解成4個序列，具體可見圖4所示；

步驟3：根據步驟2得到的小波分解重構后的序列分別進行時間序列上的缺失值估計，得到估計后序列；

步驟4：對其估計的序列進行合成處理

步驟5：根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列建立徑向基函數神經網絡，輸入層神經元數目為4，隱含層神經元數目為10；

步驟6：根據步驟1得到的缺失數據的空間數據和步驟4合成后的時間序列訓練徑向基函數神經網絡。

步驟7：根據訓練好的徑向基函數神經網絡得到缺失數據在時空信息下的估計值輸出。圖5給出的是本TSC模型算法相比其他模型的優勢。由圖可知，四個模型的運行時間基本上隨著數量總量呈現線性增長。相比LIN、WDA和SC模型，TSC模型適應不同采樣間隔、鄰居節點、缺失值數量，補全結果達到最低的誤差。增加了較少的運行時間，卻得到了對缺失值更好的估計，具有較好的穩定性、準確性和一定的實用價值。

由上可知，本發明通過萬能材料試驗機獲得測量數據，采用基于時空的大變形柔性體動態受力測量信息補全方法，小波變換的引入比較好的處理的監測過程中數據波動幅度大不穩定的問題。計算復雜度低，對缺失值的估計的精度高，可有效地應用于大變形柔性體的動態測量中缺失數據的補全與估計。