本發明屬于飛機油箱內隔板串油孔布局設計領域，具體涉及基于光滑粒子流體動力學的飛機油箱串油特性優化方法。

技術背景

為了在不破壞氣動結構的基礎上提升飛機續航能力，設計師們往往選擇將結構形狀復雜、空間可利用性較差的部分作為燃油存放區域，其中最為典型的即為機翼油箱布局；為了在飛行過程中抑制油體運動，方便油量測定，提高結構強度，油箱中一般會設置若干隔板；同時為降低飛機質量，方便人工檢修，使得大過載運動后油體質心盡快恢復至平衡狀態，油箱隔板需開孔以保證各個隔艙間的連通；傳統設計方案中通常不考慮油體流動問題，串油孔極大，串油性能過度冗余，既降低了對油體波動的抑制，對大飛機動輒數十噸的燃油而言意味著飛行穩定性嚴重下降，同時也降低了承力結構的強度，導致飛機質量增加。對于油箱內燃油流動問題，國際同行們的工作鮮有報道，常用的流體模擬方法對自由液面波動、破碎的仿真能力較弱，運算消耗極大，對飛機油箱中可能存在的劇烈流動問題適應性不理想。

技術實現要素：

為克服上述現有技術的缺點，本發明的目的在于提供基于光滑粒子流體動力學的飛機油箱串油特性優化方法，使用光滑粒子流體動力學知識(以下簡稱為“SPH”)模擬液體流動，可以較好地模擬液體自由液面的破碎行為，同時降低運算量，為迭代優化的實現創造可能。

為達到上述目標，本發明采取的技術方案為：

基于光滑粒子流體動力學的飛機油箱串油特性優化方法，包括以下步驟：

1)小充液比油箱隔板設計：

隨著油箱充液比逐漸減小，燃油液面晃動幅度與平復時間將逐漸變大，以受影響最大的小充液比工況為優先設計工況，定義工程設計中常用的30％充液比為小充液比工況；

2)確定設計變量

取圓形作為串油孔開孔形狀，每個串油孔包含圓心坐標x、y以及半徑r共計3個變量，在隔板上均勻布置n個串油孔，將其作為初始布局，此時共有3n個變量，將這些變量有序地存儲到向量中；

3)確定目標函數——平衡時長t_平衡：

以串油性能最佳為優化目標，將燃油質心開始波動到波動強度衰減至可接受值B_標準所用的時長設定為衡量串油性能的指標，命名為平衡時長t_平衡，平衡時長t_平衡即為關于設計變量的目標函數；

定義外界激勵結束時刻為初始時刻，從初始時刻開始計時，定義經過平衡時長t_平衡后燃油的狀態為平衡狀態，此時為時刻T_平衡；

平衡時長t_平衡具體求解步驟如下：

3.1)利用SPH方法求解運動狀態：

利用SPH方法計算出任意時刻燃油所有微粒的運動狀態，包括任意時刻各個微粒的位置、速度、加速度、壓強、密度；

3.2)建立平衡函數并求出平衡時長t_平衡：

3.2.1)計算質心位置：

依據步驟3.1)獲得的所有微粒的位置坐標計算出任意時刻這些微粒所共同構建的燃油整體的質心坐標

3.2.2)定義平衡無流動狀態：

定義一個對比流體，其粘度系數為燃油粘度的10倍，其它參數一致，利用SPH方法計算對比流體的微粒運動狀態；記錄初始時刻該對比流體所有微粒加速度大小之和，其后隨著時間的推進，當對比流體中所有微粒的加速度大小之和為初始時刻的1％時，定義流體此時的狀態為平衡無流動狀態；

3.2.3)構建平衡函數：

設定油箱共有l個隔艙，定義第e號隔艙t時刻燃油質心為其平衡無流動狀態下質心為定義平衡函數為t時刻所有隔艙流體質心相對于平衡無流動狀態下質心的波動強度：

上式中，為t時刻所有隔艙燃油質心相對于平衡無流動狀態下質心的平均波動幅值，V為燃油總體積；此時，平衡函數表征t時刻所有隔艙中燃油質心的波動強度，為無量綱量；

3.2.4)計算平衡時長t_平衡：

記錄平衡函數隨時間變化產生的波峰及波谷，在不引入新外界激勵的條件下，如果連續波峰或波谷連續三次低于標準值B_標準，則取初始時刻到第一次低于B_標準的波峰或波谷對應的時刻所用的時長為平衡時長t_平衡；B_標準取為5％；如果系統中出現新的外界激勵，則以新激勵結束時為初始時刻，重新計時；

此處獲得一個關于平衡函數的隱函數t_平衡，隱函數t_平衡即為目標函數；

4)確定約束函數：

4.1)位置約束函數：

將串油孔中心坐標約束在隔板區域內，不得越離邊界；假設隔板為長L、寬W的長方形，則約束寫為：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形狀隔板依上式進行調整；

4.2)形狀約束函數：

使用圓形作為開孔形狀，開孔半徑r滿足：

r≥0 (3)

4.3)波動約束函數：

飛機油量測量需在液面小波動狀態下進行，使用波動函數表征燃油液面波動強度，并約束波動函數值不得超過許用標準值F_標準；具體解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒運動分析：

利用SPH方法計算出T_平衡時刻各個燃油微粒運動及受力狀態；

4.3.2)構建約束函數——波動函數：

選取T_平衡時刻燃油表面的所有微粒，其方法為選取所有壓強為零的微粒；設第e號隔艙的液面共有s_e個微粒，任取平衡無流動狀態下e號隔艙液面三個不共線的點，記為A_e、B_e、C_e，則T_平衡時刻燃油表面的微粒i_e相對于平衡無流動液面的距離d_ie為：

波動函數寫作：

4.3.3)對波動函數施加約束：

燃油液面波動約束為：

F_標為工程實際給出的燃油測量允許誤差，取為5％；

5)迭代優化：

使用有限差分法分別求出目標函數與約束函數對各個變量的偏導數；將步驟3)、步驟4)中的目標函數值、約束函數值以及它們對各個變量的偏導數帶入優化算法——移動漸近線法(MMA)中，迭代更新變量，直至目標函數t_平衡在滿足約束條件的情況下收斂為止；此時獲得小充液比工況下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板設計：

定義50％充液比為中充液比工況；保持上述小充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復利用步驟2)-步驟5)獲得中充液比工況下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板設計：

定義70％充液比為大充液比工況；保持中充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復利用步驟2)-步驟5)獲得大充液比工況下的串油孔布局；

8)適應性處理：

按照生產工藝要求圓整串油孔布局，從而獲得串油孔最終布局。

為適應不同設計需求，使用本方法時并不局限于上文所述的約束及優化目標，設計者可以加入質量評價、強度評價、剛度評價、疲勞壽命評價、沖擊載荷評價等等；本方法旨在提供基于光滑粒子流體動力學的設計思路，其它評價方法可通過有限元計算獲得。

本發明的有益效果為：

由于本方法基于光滑粒子流體動力學進行優化，所以可以較好地模擬燃油液面波動甚至破碎現象，且運算量相對較小，這兩點優于同類流體模擬軟件，對飛機實際工況的適應性強；由于本方法針對提高燃油串油性及抑制燃油波動進行優化，所以較之于傳統設計可以幫助傳感器在更短的時間內獲得剩余油量數據，加快飛機反應速度，提高飛行控制性能；從傳統設計角度來看，本方法可以進一步擴展，增加質量、強度、剛度、疲勞壽命、沖擊載荷等設計目標或約束，這些擴展幫助本方法適應傳統設計需求，兩者互為表里、相得益彰，尤其是針對質量進行優化，本方法可以強力剪除結構冗余，對飛機設計而言意義非常.

附圖說明

圖1為本發明實施例的三種充液比示意圖。

圖2為本發明實施例中油箱隔板在初始未優化狀態下的串油孔布局圖。

圖3為本發明實施例中各個時刻燃油粒子運動狀態示意圖及串油孔布局的優化結果。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發明作進一步說明，實施例采用隔板均勻布置的長方體油箱。

基于光滑粒子流體動力學的飛機油箱串油特性優化方法，包括以下步驟：

1)小充液比油箱隔板設計：

由于小充液比油箱的液面更易起晃，液面波幅更大，平復時間更長，所以本實施例首先以小充液比工況為優先設計工況，定義30％充液比為小充液比工況，本實施例研究飛機從15度滾角恢復平飛狀態這一極限工況，初始油箱液面與油箱底板平面呈15度角；其充液狀態如圖1所示，油箱尺寸為0.3m×0.3m×0.6m，平均分為3個艙室；

2)確定設計變量：

本實施例中串油孔開孔形狀取為圓形，每個串油孔包含圓心坐標x、y以及半徑r共計3個變量，在隔板上均勻布置16個串油孔，如圖2所示，將其作為初始布局，此時共有48個變量，將這些變量有序地存儲到向量中；

3)確定目標函數——平衡時長t_平衡：

本實施例以串油性能最佳為優化目標，將燃油質心開始波動到波動強度衰減至5％所用的時長設定為衡量串油性能的指標，命名為平衡時長t_平衡，該平衡時長t_平衡即為關于設計變量的目標函數；

定義外界激勵結束時刻為初始時刻，在本實施例中初始時刻即為油箱剛剛恢復水平姿態所處時刻；從初始時刻開始計時，定義經過平衡時長t_平衡后燃油的狀態為平衡狀態，此時為時刻T_平衡；本方法的目標旨在減少平衡時長t_平衡；

平衡時長t_平衡具體求解步驟如下：

3.1)利用SPH方法求解運動狀態：

利用SPH方法計算出任意時刻燃油所有微粒的運動狀態，包括任意時刻各個微粒的位置、速度、加速度、壓強、密度；

3.2)建立平衡函數并求出平衡時長t_平衡：

3.2.1)計算質心位置：

小充液比工況下，本實施例共有5049個微粒參與流體模擬，依據步驟3.1)獲得的所有微粒的位置坐標計算出任意時刻這些微粒所共同構建的燃油整體的質心坐標

3.2.2)定義平衡無流動狀態：

定義一個對比流體，其粘度系數為燃油粘度的10倍，其它參數一致，利用SPH方法計算對比流體的微粒運動狀態；記錄初始時刻該對比流體所有微粒加速度大小之和，其后隨著時間的推進，當對比流體中所有微粒的加速度大小之和為初始時刻的1％時，定義流體此時的狀態為平衡無流動狀態；

3.2.3)構建平衡函數：

本實施例中油箱共有3個隔艙，定義第e號隔艙t時刻燃油質心為其平衡無流動狀態下質心為定義平衡函數為t時刻所有隔艙流體質心相對于平衡無流動狀態下質心的波動強度：

上式中，為t時刻所有隔艙燃油質心相對于平衡無流動狀態下質心的平均波動幅值，V為燃油總體積；此時，平衡函數表征t時刻所有隔艙中燃油質心的波動強度，為無量綱量；

3.2.4)計算平衡時長t_平衡：

記錄平衡函數隨時間變化產生的波峰及波谷，在不引入新外界激勵的條件下，如果連續波峰或波谷連續三次低于標準值5％，則取初始時刻到第一次低于5％的波峰或波谷對應的時刻所用的時長為平衡時長t_平衡；如果系統中出現新的外界激勵，則以新激勵結束時為初始時刻，重新計時；

此處獲得一個關于平衡函數的隱函數t_平衡，隱函數t_平衡即為目標函數；

4)確定約束函數：

4.1)位置約束函數：

本實施例中隔板為長0.3m、寬0.3m的正方形，其約束寫為：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形狀隔板依上式進行調整；

4.2)形狀約束函數：

使用圓形作為開孔形狀，開孔半徑r滿足：

r≥0 (3)

盡管本實施例隔板使用圓形開孔，但并不排斥其它形狀串油孔的設計，使用者只需通過更改變量實現；

4.3)波動約束函數：

飛機油量測量需在液面小波動狀態下進行，使用波動函數表征燃油液面波動強度，并約束波動函數值不得超過5％；具體解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒運動分析：

利用SPH方法計算出T_平衡時刻各個燃油微粒運動及受力狀態；

4.3.2)構建約束函數——波動函數：

選取T_平衡時刻燃油表面的所有微粒，其方法為選取所有壓強為零的微粒；設第e號隔艙的液面共有s_e個微粒，任取平衡無流動狀態下e號隔艙液面三個不共線的點，記為A_e、B_e、C_e，則T_平衡時刻燃油表面的微粒i_e相對于平衡無流動液面的距離d_ie為：

波動函數寫作：

4.3.3)對波動函數施加約束：

燃油液面波動約束為：

5)迭代優化

使用有限差分法分別求出目標函數與約束函數對各個變量的偏導數；將步驟3)、步驟4)中的目標函數值、約束函數值以及它們對各個變量的偏導數帶入優化算法——移動漸近線法(MMA)中，迭代更新變量，直至目標函數在滿足約束條件的情況下收斂或迭代次數達到200次為止；此時獲得小充液比工況下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板設計：

定義50％充液比為中充液比工況；保持上述小充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復利用步驟2)-步驟5)獲得中充液比工況下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板設計：

定義70％充液比為大充液比工況；保持中充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復利用步驟2-)步驟5)獲得大充液比工況下的串油孔布局；

8)適應性處理：

適當按照生產工藝要求圓整串油孔布局，從而獲得的串油孔最終布局，如圖3所示。