本發明屬于數字信號處理應用領域，具體涉及數字信號變換域旁瓣抑制方法。

背景技術：

0、技術背景

1、傅里葉變換(ft)是最常用的時域到頻域的變換方法，也是數字信號處理領域最常用的方法之一。利用ft計算信號的精確頻譜，需要使用無限長的時域信號。然而，由于實際條件限制，處理的任何可觀測信號都是有限長的，因此，從實際采樣數據計算獲得的頻譜是近似的。例如，對有限長正弦信號進行傅里葉變換，得到的頻譜是sinc函數而不是沖擊函數。sinc函數包含一個主瓣和一組旁瓣，主瓣有一個峰值，其寬度擴展至第一過零點，旁瓣由主瓣兩側的殘余震蕩波形組成。由主瓣和旁瓣組成的復合函數稱為系統沖擊響應(ipr)。在變換域，有限長數據導致頻譜泄漏和分辨率惡化，這兩個問題概述如下：

2、頻譜泄漏：集中于單一頻率的信號能量擴展到整個頻率范圍，這一現象稱為頻譜泄漏，用ipr中的旁瓣對其進行描述。

3、頻譜分辨率惡化：主瓣寬度定義了系統頻譜分辨率。隨著主瓣寬度從0擴展到4×π/n，頻譜分辨率隨之下降，這里n為數據長度。

4、在ipr中，主瓣中心位置和正弦函數頻率相關。ipr的旁瓣是不需要的，也不能描述信號的任何信息。甚至，旁瓣的存在降低了低幅度頻率成分的可檢測性，即強目標的旁瓣影響了微弱目標的檢測，最嚴重的情況下，強目標旁瓣完全淹沒了弱目標的主瓣，造成弱目標無法檢測，也可能將強目標的旁瓣當成目標。因此，必須對ipr中的旁瓣進行抑制。

5、傳統上，通過在ft之前將數據乘上幅度加權函數(窗函數)來抑制旁瓣。窗函數法操作簡單，但這種方法降低旁瓣的同時展寬ipr主瓣，因此損失頻譜分辨率，也降低了信噪比(snr)。為了在降低旁瓣的同時保持分辨率，一類非線性旁瓣抑制技術被開發出來。這類技術稱為非線性變跡(nla)方法，在工程領域中應用較多的是空間變跡法(sva)。sva允許每個信號樣本從一系列可能的權重函數中得到自頻率孔徑幅度權重函數，幾乎能完全消除旁瓣。但是基本sva要求信號必須按照nyquist頻率整數倍進行采樣。一些改進的sva算法雖然無需限制信號的采樣率，但會剩余部分旁瓣，甚至損失部分主瓣能量，并且，改進型sva算法的計算量較大。

技術實現思路

1、本發明提出一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，能夠完全去除旁瓣，并且不損失信號分辨率。這種方法基于ipr主瓣寬度是旁瓣寬度的2倍這一特性。假定ipr有n個樣本數據，則主瓣寬度為4×π/n，旁瓣寬度為2×π/n。利用主瓣和旁瓣寬度不同這一事實，能夠定位ipr中主瓣和旁瓣位置。只要確定了主瓣和旁瓣位置，就能夠消除不需要的旁瓣。本發明所提的方法無需限制數據采樣率為整數倍nyquist頻率，直接應用于信號的頻譜，計算簡單。

2、下面將本發明的技術方案詳述如下：

3、本發明一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，如圖1所示，包括如下步驟：

4、步驟1、通過ft得到采樣信號的n點頻譜函數y[n]，y[n]為實函數，n為ft計算的點數。

5、步驟2、搜索頻譜函數y[n]的所有過零點i，過零點i滿足條件y[i]≤y[i-1]且y[i]≤y[i+1]，將過零點位置值i存儲在向量array1中，array1的長度為l。

6、步驟3、利用d(j)＝array1(j+1)-array1(j)得到連續過零點間的差值序列d(j)。其中array1(j)和array1(j+1)存放的是頻譜y[n]中兩個相鄰過零點的位置值，向量d(j)中存放的是相應兩個過零點的位置差值。j＝1,2,…,l-1。

7、步驟4、搜索得到差值d(j)中的最大值dmax和最小值dmin，dmax表示頻譜y[n]中主瓣寬度，dmin表示頻譜y[n]中旁瓣寬度。

8、步驟5、比較dmax和dmin，如果dmax≥2×dmin，則進行步驟6，否則，證明信號中不存在目標，終止計算。

9、步驟6、計算dmax和dmin的均值m，符號表示向上取整。將m作為區分主瓣和旁瓣的閾值，這樣可以簡化判斷過程。

10、步驟7、將d(j)中的過零點差值和閾值m進行比較，如果d(j)≥m，則標記為主瓣，以邏輯值1表示，否則，標記為旁瓣，以邏輯值0表示。

11、步驟8、根據差值向量d(j)中主瓣和旁瓣標記，在array1中分別確定主瓣過零點和旁瓣過零點的位置。對于d(j)中標記為主瓣的位置索引j，在向量array1中找到位置索引j和j+1中分別存放的過零點位置值，即得到一個主瓣的左右兩個第一過零點位置值，找到所有主瓣過零點位置值并在array1中對應位置標記為邏輯值1。同理，找到所有旁瓣過零點位置值并在array1中對應位置標記為邏輯值0。

12、步驟9、根據array1中標記為旁瓣過零點的位置，將y[n]中相鄰兩旁瓣過零點之間(包含過零點)的幅度值置零，消除旁瓣，保留array1中標記為主瓣過零點之間的幅度值，即保留主瓣。至此，y[n]中僅剩余展寬的主瓣。

13、步驟10、保留y[n]中主瓣兩過零點中心的幅度值用以表示主瓣，將主瓣中由于主瓣展寬產生的其它頻譜值置零。這樣不僅保留了信號的信息，而且進一步去除了能量泄露產生的多余譜線，減小后續處理的數據量。

14、本發明的優點及有益效果在于：本發明利用主瓣寬度是旁瓣寬度的2倍這一屬性，提出的無損分辨率的旁瓣抑制方法，在能夠完全去除非整數倍nyquist頻率采樣信號的旁瓣的同時保持分辨率。和sva方法不同，本發明能夠對絕對值序列或圖像進行處理，計算過程更簡單，對信號采樣率沒有限制，適用于但不限于工程應用中的頻譜估計、多目標檢測、成像等處理。

技術特征：

1.一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，其特征在于，包括如下步驟：

2.根據權利要求1所述的一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，其特征在于：在步驟2中，過零點i滿足條件y[i]≤y[i-1]且y[i]≤y[i+1]。

3.根據權利要求1所述的一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，其特征在于：在步驟3中，array1(j)和array1(j+1)存放的是頻譜y[n]中兩個相鄰過零點的位置值，向量d(j)中存放的是相應兩個過零點的位置差值；j＝1,2,…,l-1。

4.根據權利要求1所述的一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，其特征在于：在步驟6中，符號表示向上取整；將m作為區分主瓣和旁瓣的閾值，簡化判斷過程。

5.根據權利要求1或3所述的一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，其特征在于：在步驟8中，對于d(j)中標記為主瓣的位置索引j，在向量array1中找到位置索引j和j+1中分別存放的過零點位置值，即得到一個主瓣的左右兩個第一過零點位置值，找到所有主瓣過零點位置值并在array1中對應位置標記為邏輯值1；同理，找到所有旁瓣過零點位置值并在array1中對應位置標記為邏輯值0。

技術總結
本發明提出一種無損分辨率的旁瓣抑制方法，能夠完全去除旁瓣，并且不損失信號分辨率。這種方法基于IPR主瓣寬度是旁瓣寬度的2倍這一特性。設定IPR有N個樣本數據，則主瓣寬度為4×π/N，旁瓣寬度為2×π/N。利用主瓣和旁瓣寬度不同這一事實，能夠定位IPR中主瓣和旁瓣位置。只要確定了主瓣和旁瓣位置，就能夠消除不需要的旁瓣。本發明所提的方法無需限制數據采樣率為整數倍Nyquist頻率，直接應用于信號的頻譜，計算簡單。

技術研發人員：孫忠勝,羅雨泉,何雨強,袁常順,程震,向洪
受保護的技術使用者：北京航空航天大學杭州創新研究院
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28