本發明屬于智能交通系統領域，涉及相關性分析技術，具體是基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警系統及方法。

背景技術：

1、構建一種基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警系統及方法提供了對不同環境條件下位移與溫度變化更加全面的分析工具，使得對伸縮縫堵塞的預測不僅基于單一的數值結果，而是基于區間的整體趨勢，從而提高決策的科學性和準確性；結合實時數據監測，可以動態調整區間凸模型中的參數，實現對伸縮縫狀態的及時評估和預警；這種動態性有助于橋梁維護的及時響應，保障橋梁的安全性和使用壽命。

2、現有技術構建在線性回歸模型時，假設溫度與位移之間存在線性相關；然而，溫度與位移之間的相關性往往受到多種因素的影響，實際屬于非線性關系，當實際關系呈現非線性特征時，線性模型的預測精度將受到顯著影響，同時，線性回歸模型對異常值和噪聲較為敏感，當監測數據中存在異常值時，模型的參數估計可能會受到嚴重干擾，這種敏感性會導致對伸縮縫堵塞的誤判或漏判的技術問題。

3、本發明提供了基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警系統及方法，以解決以上技術問題。

技術實現思路

1、本發明旨在至少解決現有技術中存在的技術問題之一；為此，本發明提出了基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警系統及方法，用于解決現有技術主要依賴于單一的線性關系，未能充分考慮溫度與位移在不同環境條件下的變異性和不確定性，同時，溫度變化的多樣性和位移響應的隨機性會導致模型的不可靠，從而降低判斷準確性的技術問題。

2、為實現上述目的，本發明的第一方面提供了基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警系統，包括：數據預處理模塊、模型構建模塊、堵塞判斷模塊；

3、數據預處理模塊：獲取溫度和位移數據，將溫度和位移數據進行區間化處理；

4、模型構建模塊：定義區間變量，通過計算邊緣區間構建平行四邊形區間模型；計算溫度和位移數據的相關系數，將相關系數進行分類，確定區間模型的形狀；

5、堵塞判斷模塊：計算形狀系數矩陣，基于形狀系數矩陣獲取溫度和位移數據對應的不確定域；根據相關性分類聯合不確定域構成凸模型，通過凸模型形成平行四邊形區域；判斷平行四邊形區域外部是否存在數據；是，則橋梁伸縮縫出現堵塞并發出預警信號；否，則橋梁伸縮縫未堵塞。

6、優選的，所述將溫度和位移數據進行區間化處理，包括：

7、設定x，y分別表示不同的區間；其中，x是x區間內的變量，x是x的下端點，是x的上端點；y是y區間內的變量，y是y區間的下端點，是y區間的上端點；

8、通過公式表示區間x；

9、通過公式表示區間y。

10、優選的，所述定義區間變量，包括：

11、溫度x和位移y分別表示為不確定區間[x_min，x_max]和[y_min，y_max]；其中，x_min表示溫度的最小值，x_max表示溫度的最大值；y_min表示位移的最小值，y_max表示位移的最大值；將x_min，x_max，y_min，y_max作為平行四邊形區間的四個頂點。

12、本發明通過平行四邊形區間模型的邊緣區間定義類似于概率模型中的邊緣分布，即在不考慮其他變量取值時某單變量的變化區間；因此，在幾何上單變量的邊緣區間等同于多變量聯合不確定域在該變量坐標方向上的投影。

13、優選的，所述通過計算邊緣區間構建平行四邊形區間模型，包括：

14、通過公式計算得出區間數x的中點；通過公式計算得出區間數y的中點；

15、通過公式計算得出區間數x的偏差；通過公式計算得出區間數y的偏差；

16、通過公式[x]＝[xm-xr，xm+xr]表示x的邊緣區間；通過公式[y]＝[ym-yr，ym+yr]表示y的邊緣區間。

17、優選的，所述計算溫度和位移數據的相關系數，包括：

18、設定a和b是由平行四邊形區間模型的幾何特征定義的線段長度；

19、通過公式計算得出溫度和位移之間的相關系數；其中，φxy的取值范圍為[-1，1]；

20、設定對于區間變量x和y，區間相關系數φxy＝φyx＝φ；

21、設定對于同一區間變量x或y，區間相關系數φxx＝φyy＝1。

22、優選的，所述將相關系數進行分類，包括：

23、調取溫度和位移之間的相關系數判斷是否等于0；是，則溫度區間和位移區間相互獨立；否，則溫度區間和位移區間相關；

24、判斷是否大于0；是，則溫度區間和位移區間正相關；否，則溫度區間和位移區間負相關。

25、優選的，所述確定區間模型的形狀，包括：

26、設定平行四邊形域ω由一個矩形域ωs包圍，且平行四邊形的頂點位于矩形域的對角線上；

27、時，溫度區間和位移區間相互獨立，對應的平行四邊形退化為矩形域ωs；

28、時，溫度區間和位移區間完全線性相關，平行四邊形退化為直線；

29、且時，設定a、b、c、d為區間模型形狀的四個頂點；

30、則a點坐標為

31、則b點坐標為

32、則c點坐標為

33、則d點坐標為

34、將a、b、c、d四個頂點連接獲得區間模型形狀。

35、優選的，所述計算形狀系數矩陣，包括：

36、通過公式計算得出系數矩陣h；

37、通過公式計算得出相關系數矩陣；

38、通過公式計算得出系數矩陣γ；

39、通過公式λ＝hγφ計算得出形狀系數矩陣。

40、優選的，所述基于形狀系數矩陣獲取溫度和位移數據對應的不確定域，包括：

41、將溫度數據標記為x，將位移數據標記為y；

42、獲取形狀系數矩陣，通過公式計算得出數據點的不確定域；其中，數據點包括：溫度數據、位移數據；ω的取值范圍為[-η，η]，η＝(1，1)t，t為轉置符號。

43、為實現上述目的，本發明的第二方面提供了基于凸模型相關性分析的橋梁伸縮縫堵塞預警方法，包括：

44、s1：獲取溫度和位移數據，將溫度和位移數據進行區間化處理；

45、s2：定義區間變量，通過計算邊緣區間構建平行四邊形區間模型；計算溫度和位移數據的相關系數，將相關系數進行分類，確定區間模型的形狀；

46、s3：計算形狀系數矩陣，基于形狀系數矩陣獲取溫度和位移數據對應的不確定域；根據相關性分類聯合不確定域構成凸模型，通過凸模型形成平行四邊形區域；

47、s4：判斷平行四邊形區域外部是否存在數據；是，則橋梁伸縮縫出現堵塞并發出預警信號；否，則橋梁伸縮縫未堵塞。

48、與現有技術相比，本發明的有益效果是：

49、本發明通過區間凸模型，可以有效捕捉溫度與位移之間的區間相關性，提升對復雜環境下位移變化的建模能力，這種方法能夠靈活適應溫度變化的多樣性，從而增強模型的準確性和可靠性；區間凸模型在處理異常值時表現出更高的魯棒性；通過對數據進行區間化處理，能夠有效抑制單個異常值對模型的影響，提高模型在實際監測中的適用性；本發明能夠通過區間描述不確定性，反映出在不同環境條件下位移與溫度之間的多樣性；這種方法提供了更全面的分析工具，使得對伸縮縫堵塞的預測不僅基于單一的數值結果，而是基于區間的整體趨勢，從而提高決策的科學性和準確性；通過結合實時數據監測，可以動態調整區間凸模型中的參數，實現對伸縮縫狀態的及時評估和預警，這種動態性有助于橋梁維護的及時響應，保障橋梁的安全性和使用壽命。

50、綜上所述，本發明旨在通過區間凸模型的引入，提升溫度與位移之間相關性描述的準確性和魯棒性，從而優化伸縮縫堵塞的預測能力，推動橋梁智能監測技術的進步。