本發(fā)明涉及一種網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性分析方法，具體涉及一種基于表計(jì)配置的有源配電網(wǎng)可觀測(cè)性分析方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

通過(guò)發(fā)展智能配電網(wǎng)自動(dòng)化，增加對(duì)配電網(wǎng)的監(jiān)控手段，智能地控制和平衡新能源的接入是未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展的重心。而配電網(wǎng)的不可觀測(cè)性嚴(yán)重制約了配電網(wǎng)自動(dòng)化及智能電網(wǎng)的發(fā)展,因此，需要對(duì)配電網(wǎng)的全面可觀測(cè)性進(jìn)行研究。但目前對(duì)于配電網(wǎng)可觀測(cè)性算法的研究針對(duì)其量測(cè)缺乏、測(cè)量冗余度較低的特點(diǎn)，為獲得可觀測(cè)性的目的，需要增加偽量測(cè)或者配置表計(jì)以獲得足夠的量測(cè)量。但從經(jīng)濟(jì)性角度考慮,在配電網(wǎng)中大量配置表計(jì)來(lái)達(dá)到傳統(tǒng)意義上的可觀測(cè)性與合實(shí)際不符,所以需要尋找有限量測(cè)裝置的最優(yōu)配置點(diǎn),即進(jìn)行表計(jì)的優(yōu)化配置，來(lái)達(dá)到可觀測(cè)性的目。此外，大量分布式電源(Distributed Generation，DG)的引入使得配電網(wǎng)從無(wú)源變?yōu)橛性淳W(wǎng)絡(luò)，而分布式電源出力不確定性使配電網(wǎng)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)和控制更加復(fù)雜，所以需要提供一種改進(jìn)的可觀測(cè)性分析方法與相應(yīng)的量測(cè)優(yōu)化配置算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為滿足現(xiàn)有技術(shù)的需要，本發(fā)明提供了一種基于表計(jì)配置的有源配電網(wǎng)可觀測(cè)性分析方法及系統(tǒng)，本發(fā)明運(yùn)用一種啟發(fā)式表計(jì)配置方法配置表計(jì)，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的可觀測(cè)性，并進(jìn)行優(yōu)化選擇，獲得了最優(yōu)表計(jì)配置方案。

為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：

一種基于表計(jì)配置的有源配電網(wǎng)可觀測(cè)性分析方法，所述方法包括：

步驟1、采集有源配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、用戶負(fù)荷信息和DG信息，用深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法分別將常規(guī)負(fù)荷用戶節(jié)點(diǎn)和光伏發(fā)電系統(tǒng)用戶節(jié)點(diǎn)的平均有功功率作為各自的節(jié)點(diǎn)權(quán)重形成各自的加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)；

步驟2、用網(wǎng)絡(luò)分割算法將加權(quán)樹(shù)分割成均衡的可觀測(cè)區(qū)域；

步驟3、按在分割子區(qū)域之間配置的功率表計(jì)，確認(rèn)滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案。

優(yōu)選的，所述步驟1中的常規(guī)負(fù)荷用戶節(jié)點(diǎn)i的平均有功功率按下式計(jì)算：

其中：Q為耗電量，D_m為時(shí)間段的天數(shù)，所述節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重如式所示，其中，W(i)為用戶節(jié)點(diǎn)i的耗電量。

優(yōu)選的，所述步驟1中的光伏發(fā)電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)i的平均有功功率按如下步驟確定：

運(yùn)用拉丁超立方抽樣技術(shù)按光伏發(fā)電系統(tǒng)有功功率概率分布方法抽樣；

將抽樣數(shù)據(jù)得出的特定時(shí)間內(nèi)光伏出力的平均有功功率作為節(jié)點(diǎn)權(quán)重。

優(yōu)選的，所述光伏發(fā)電系統(tǒng)有功功率概率分布方法包括如下步驟：

步驟A、所述光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)如下式所示：

式中，r和r_max分別為同一時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際光強(qiáng)和最大光強(qiáng)，α，β均為Beta分布的形狀參數(shù)，Γ是Gamma函數(shù)；

步驟B、光強(qiáng)Beta分布的形狀參數(shù)如下式所示：

其中：u為根據(jù)光照強(qiáng)度平均值；σ為方差

步驟C、一個(gè)太陽(yáng)能電池方陣總的輸出功率P_M如下式所示：

P_M＝r·A·η

其中，M：一個(gè)太陽(yáng)能電池方陣中的電池組數(shù)，A_m和η_m分別為每個(gè)電池組件的面積和

光電轉(zhuǎn)換效率m＝1,2,…M；式中，A為方陣總面積，如下式所示；η為方陣總的光電轉(zhuǎn)換效率，如下式所示；

步驟D、光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率概率密度分布如下式所示：

式中，P_t位分布式光伏系統(tǒng)實(shí)際輸出有功功率，當(dāng)電池組數(shù)為M時(shí)，P_t即為步驟C中的P_M，P_max為分式光伏系統(tǒng)最大輸出有功功率，u為并網(wǎng)逆變器輸出效率。

優(yōu)選的，所述拉丁超立方抽樣包括如下步驟：

將分布函數(shù)曲線的縱軸分成與采樣規(guī)模N相同個(gè)數(shù)的但不重疊的等間距區(qū)間；

每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)做為采樣值Y_K，從每個(gè)區(qū)間中隨機(jī)抽取樣本；

隨機(jī)變量X_K的第n個(gè)采樣值X_kn如下式所示：

式中，F(xiàn)^-1(x)表示概率分布函數(shù)的反函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予以負(fù)荷平均功率表示的權(quán)重后，得原配電網(wǎng)絡(luò)加權(quán)樹(shù)。

優(yōu)選的，所述網(wǎng)絡(luò)分割算法包括如下步驟：

步驟2-1、以距離根節(jié)點(diǎn)最大長(zhǎng)度的虛擬葉節(jié)點(diǎn)為搜索起點(diǎn)，并將此最大長(zhǎng)度k作為循環(huán)控制指針；

步驟2-2、修改循環(huán)指針k＝k-1；

步驟2-3、找出臨時(shí)集合Cw中所有節(jié)點(diǎn)的母節(jié)點(diǎn)p的所有虛擬葉節(jié)點(diǎn){j|p＝p(j)}，其中母節(jié)點(diǎn)p如式p＝p(j)所示，為節(jié)點(diǎn)j到根節(jié)點(diǎn)的路徑中的相鄰接點(diǎn)；

步驟2-4、當(dāng)|W(T[p])-W(T[N])/n|大于|W(T[j])-W(T[N])/n|時(shí)，選擇|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的點(diǎn)j,C_l＝T[j]，l＝l+1，將節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)集合T[j]分別從Cw和中刪除；

其中，T[p]為以節(jié)點(diǎn)p為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)，W(T[p])為以節(jié)點(diǎn)p為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)的總權(quán)重，C_l表示第l個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合l＝1,2,…n。

優(yōu)選的，|W(T[p])-W(T[N])/n|小于|W(T[j])-W(T[N])/n|，母節(jié)點(diǎn)p的虛擬節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不為1，選擇|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的點(diǎn)j,C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)集合T[j]分別從Cw和中刪除。

優(yōu)選的，|W(T[p])-W(T[N])/n|小于|W(T[j])-W(T[N])/n|，如母節(jié)點(diǎn)p的虛擬節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，包括如下步驟：

步驟2-5、將節(jié)點(diǎn)j從Cw中刪除，并將其母節(jié)點(diǎn)p轉(zhuǎn)化為虛擬節(jié)點(diǎn)p'后添加到Cw中；

步驟2-6、重新“剪化”加權(quán)樹(shù)，搜索長(zhǎng)度為k的所有虛擬葉節(jié)點(diǎn)，并將它們添加到臨時(shí)集合；

步驟2-7、k不等于0，l不等于n-1，則跳轉(zhuǎn)到步驟2-3。

優(yōu)選的，所述步驟2-7中，k等于0，或者l等于n-1，包括如下步驟：

步驟2-8、分割出的不同量測(cè)區(qū)域間的量測(cè)支路添加表計(jì)，從而求得H矩陣；

步驟2-9、判斷H矩陣是否滿秩，若是則執(zhí)行步驟2-10，否則跳轉(zhuǎn)到步驟2-1；

步驟2-10、按下式計(jì)算此網(wǎng)絡(luò)分割的平衡指標(biāo)m：

將m與M比較，如m>M,則M＝m，G＝{C_l}，否則M和G不變，其中，G為臨時(shí)記錄分割后的最優(yōu)子網(wǎng)絡(luò)集，M為與之對(duì)應(yīng)的平衡指標(biāo)。

優(yōu)選的，所述步驟3中，忽略網(wǎng)絡(luò)損耗，在期望網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下配置的支路量測(cè)如下式所示：

Z_t＝HX_t+V_t

式中，Z_t是維數(shù)為M×1的向量，元素Z_t(m)為t時(shí)刻量測(cè)區(qū)域m的量測(cè)功率；H是維數(shù)為M×N的常系數(shù)矩陣，元素h_m×n為量測(cè)區(qū)域在第m中的第n類用戶負(fù)荷的平均功率總和；X_t是維數(shù)為N×1的向量，元素x_t(n)為t時(shí)刻n類用戶規(guī)格化的典型負(fù)荷模式，u_t為用戶典型負(fù)荷模式；HX_t得到的維數(shù)M×1的相量是Z_t量測(cè)的計(jì)算值，V_t是維數(shù)為M×1的殘差相量；

求得量測(cè)方程式的解包括M＝N，并且矩陣H的秩為N以及M>N均為可觀測(cè)的量測(cè)系統(tǒng)。

優(yōu)選的，所述方法還包括：優(yōu)化滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案，對(duì)表計(jì)配置方案的優(yōu)化包括：

將量測(cè)方程式H矩陣秩為n，得滿秩；

滿足量測(cè)區(qū)域間的節(jié)點(diǎn)有功功率總和均衡；

分割區(qū)域均衡情況下，計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中已有的功率表計(jì)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中總的測(cè)量表計(jì)數(shù)目f取滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性前提下的最小值如下式所示：

式中，P_i表示支路是否布置功率表計(jì)，P_i∈{0,1}，P_i＝1表示該支路布置功率表計(jì)，P為配電網(wǎng)中所有支路數(shù)的集合，b為網(wǎng)絡(luò)中原有的表計(jì)數(shù)量。

優(yōu)選的，一種基于表計(jì)配置的有源配電網(wǎng)可觀測(cè)性分析系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

采集模塊，用于采集有源配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、用戶負(fù)荷信息和DG信息；

加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模塊，用于采用深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法分別將常規(guī)負(fù)荷用戶節(jié)點(diǎn)和光伏發(fā)電系統(tǒng)用戶節(jié)點(diǎn)的平均有功功率作為各自的節(jié)點(diǎn)權(quán)重形成各自的加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)；

加權(quán)樹(shù)分割模塊，用于采用網(wǎng)絡(luò)分割算法將加權(quán)樹(shù)分割成均衡的可觀測(cè)區(qū)域；

配置方案模塊，用于按在分割子區(qū)域之間配置的功率表計(jì)，確認(rèn)滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案；

優(yōu)化配置模塊，用于優(yōu)化滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案。

與最接近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下優(yōu)異效果：

本發(fā)明利用網(wǎng)絡(luò)分割算法對(duì)加權(quán)樹(shù)進(jìn)行分割，在不同的分割區(qū)域間配置支路功率量測(cè)，求解量測(cè)方程得到典型負(fù)荷模式，從而獲得各用戶負(fù)荷，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的可觀測(cè)性。此外結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和區(qū)域均衡度指標(biāo)，對(duì)滿足可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案進(jìn)行選擇優(yōu)化，得到最優(yōu)表計(jì)配置方案。

附圖說(shuō)明

圖1是為本發(fā)明提供的一種基于表計(jì)配置的可觀測(cè)性分析方法流程圖

圖2是本發(fā)明提供的深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法的流程圖

圖3是本發(fā)明提供的網(wǎng)絡(luò)分割算法的流程圖

圖4是本發(fā)明提供的拉丁超立方采樣示意圖

圖5是本發(fā)明提供的添加DG后14節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)加權(quán)樹(shù)示意圖

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)可觀測(cè)性判定條件：若各子區(qū)域是狀態(tài)估計(jì)可觀測(cè)的，則當(dāng)具有支路量測(cè)配置(或至少其一端節(jié)點(diǎn)上有注入量測(cè)配置)的聯(lián)絡(luò)線可把全部子區(qū)域連接起來(lái)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的分布式狀態(tài)估計(jì)是可觀測(cè)的。本文中子區(qū)域指輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的加權(quán)深度優(yōu)先搜索樹(shù)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割算法分割出的子網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)絡(luò)線為分割出的不同子網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點(diǎn)的連線。由此，配電網(wǎng)的可觀測(cè)性問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)分割和表計(jì)的配置問(wèn)題。

如圖1所示，為一種基于表計(jì)配置的計(jì)及DG出力不確定性的可觀測(cè)性分析方法流程圖，具體步驟如下：

步驟1、獲取配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、用戶負(fù)荷信息(負(fù)荷類型、月耗電量等)和DG信息，采用下述①和②兩種不同的處理方式得出各節(jié)點(diǎn)的平均有功功率作為節(jié)點(diǎn)權(quán)重，然后由圖2所示的深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法形成加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)；

①對(duì)于常規(guī)負(fù)荷用戶節(jié)點(diǎn)i,其平均有功功率由一段時(shí)間內(nèi)負(fù)荷的耗電量求得Q為耗電量，D_m為這段時(shí)間內(nèi)的天數(shù)，則節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重記做

②對(duì)于為光伏發(fā)電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)，由光伏發(fā)電系統(tǒng)功率出力的概率分布函數(shù)運(yùn)用拉丁超立方抽樣技術(shù)進(jìn)行抽樣，取采樣規(guī)模N＝3000，求得光伏出力數(shù)據(jù)并取平均值作為光伏出力的平均有功功率(取其負(fù)值)作為節(jié)點(diǎn)權(quán)重。

所述深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法，具體步驟如下：

步驟I、選擇編號(hào)i最小的節(jié)點(diǎn)，令其標(biāo)注號(hào)k＝1,即此節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)；

步驟II、以剛標(biāo)注的節(jié)點(diǎn)為新節(jié)點(diǎn)，更新k和i；

步驟III、標(biāo)注號(hào)為k的節(jié)點(diǎn)i，判斷與之相關(guān)節(jié)點(diǎn)是否均標(biāo)注，若是則進(jìn)入步驟IV，否則選擇編號(hào)i最小的節(jié)點(diǎn)，賦予DFS中的最小標(biāo)注號(hào)，跳轉(zhuǎn)至步驟II；

步驟IV、判斷節(jié)點(diǎn)i是否是根節(jié)點(diǎn)，若是則搜索完畢，算法終止，否則把節(jié)點(diǎn)i沿搜索路徑返回上一節(jié)點(diǎn)，跳轉(zhuǎn)至步驟II。

所述光伏發(fā)電系統(tǒng)功率出力的概率分布方法，步驟如下：

步驟A、在特定時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)光照強(qiáng)度看Beta分布，其概率密度函數(shù)如下：

式中，r和r_max分別為這一時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際光強(qiáng)和最大光強(qiáng)，α，β均為Beta分布的形狀參數(shù)，Γ是Gamma函數(shù)；

步驟B、根據(jù)光照強(qiáng)度平均值u和方差σ得到光強(qiáng)Beta分布的形狀參數(shù)，公式如下：

步驟C、設(shè)定一太陽(yáng)能電池方陣，具有M個(gè)電池組，每個(gè)電池組件的面積和光電轉(zhuǎn)換效率分別為A_m和η_m，m＝1,2,…M，則這一太陽(yáng)能電池方陣總的輸出功率為：

P_M＝r·A·η

式中，A為方陣總面積，η為方陣總的光電轉(zhuǎn)換效率，P_M為太陽(yáng)能電池方陣總的輸出功率；

步驟D、推導(dǎo)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率概率密度分布為：

式中，P_max為分式并網(wǎng)光伏系統(tǒng)最大輸出有功功率，u為并網(wǎng)逆變器輸出效率。

所述拉丁超立方采樣屬于分層采樣,是一種有效的用采樣值反映隨機(jī)變量的整體分布的方法。它被設(shè)計(jì)成通過(guò)較少迭代次數(shù)的抽樣，準(zhǔn)確地重建輸入分布。拉丁超立方體抽樣的關(guān)鍵是對(duì)輸入概率分布進(jìn)行分層。分層在累積概率尺度(0～1.0)上把累積曲線分成相等的區(qū)間。然后，從輸入分布的每個(gè)區(qū)間或“分層”中隨機(jī)抽取樣本。假設(shè)任意一隨機(jī)變量X_K，其累計(jì)概率分布函數(shù)為：

Y_K＝F(X_K)

設(shè)N代表采樣規(guī)模，則拉丁超立方采樣方法為：將分布函數(shù)曲線的縱軸分成N個(gè)等間距但不重疊的區(qū)間(由于Y_K的范圍是0至1.0則每一個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度為1/N)，選擇每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)作為Y_K的采樣值，如圖4所示為采樣示意圖,然后用函數(shù)的反函數(shù)來(lái)計(jì)算X_K的采樣值，即X_K的第n個(gè)采樣值為：

網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)被賦以用負(fù)荷平均功率表示的權(quán)重,經(jīng)過(guò)處理后原配電網(wǎng)絡(luò)就變?yōu)榧訖?quán)樹(shù)。圖5為14節(jié)點(diǎn)實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)添加光伏電站節(jié)點(diǎn)15、16、17后的加權(quán)樹(shù)。圖中DG(100)、DG(300)表示為不同發(fā)電規(guī)模的光伏發(fā)電系統(tǒng)，分別表示發(fā)電系統(tǒng)額定容量為100kW和300kW。表1為節(jié)點(diǎn)用戶類型信息，本文中假設(shè)同種規(guī)模的光伏發(fā)電站功率出力分布一致，且在整個(gè)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)中環(huán)境條件的變化情況也保持同步。

表1節(jié)點(diǎn)用戶類型信息

注：1-居民用戶；2-商業(yè)用戶；3-工業(yè)用戶；4-分布式電源

步驟2、采用網(wǎng)絡(luò)分割算法將加權(quán)樹(shù)分割成均衡的可觀測(cè)區(qū)域；

所述網(wǎng)絡(luò)分割算法的目的是將含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)樹(shù)G分為N個(gè)連通的子集，并且使各子集的權(quán)重盡可能逼近W(T(N))/n。算法將沿著加權(quán)DFS生成樹(shù)從葉節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的路徑搜索,確定滿足上述分割條件的分割點(diǎn)。本文中算法搜索起點(diǎn)由網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷的種類確定，假設(shè)用戶類型為N，每類用戶分別包括若干個(gè)元素，則從每類用戶集合中任取一個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成算法搜索起點(diǎn)的集合，再?gòu)闹腥芜x一組作為真正的搜索起點(diǎn)。若以某搜索起點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)不包括其它搜索起點(diǎn)，則可以“剪化”加權(quán)樹(shù)形成若干個(gè)虛擬葉節(jié)點(diǎn)，再繼續(xù)分割。網(wǎng)絡(luò)分割算法結(jié)合表計(jì)配置問(wèn)題的物理意義須滿足如下約束：

①在網(wǎng)絡(luò)分割過(guò)程中，所有分割形成的子網(wǎng)絡(luò)T[j]最多包含一個(gè)搜索起點(diǎn)，即本文指定的每個(gè)搜索起點(diǎn)只能在不同的量測(cè)區(qū)域內(nèi)。

②當(dāng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)分割形成了n-1個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，那么分割終止，因?yàn)閺呐潆娋W(wǎng)運(yùn)行需求角度考慮，饋線首端支路上一般都會(huì)配置量測(cè)表計(jì)。

總的算法具體流程圖如圖3所示：步驟如下：

步驟2-1、選擇距離根節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度最大的虛擬葉節(jié)點(diǎn)作為第一個(gè)搜索起點(diǎn)，并將其最大長(zhǎng)度k作為循環(huán)控制指針；

步驟2-2、修改循環(huán)指針k＝k-1；

步驟2-3、找出臨時(shí)集合Cw中所有節(jié)點(diǎn)的母節(jié)點(diǎn)p的所有虛擬葉節(jié)點(diǎn){j|p＝p(j)}，其中p＝p(j)表示節(jié)點(diǎn)p是節(jié)點(diǎn)j到根節(jié)點(diǎn)的路徑中j的相鄰接點(diǎn)，即p是節(jié)點(diǎn)j的母節(jié)點(diǎn)；

步驟2-4、判斷|W(T[p])-W(T[N])/n|是否大于|W(T[j])-W(T[N])/n|，若是則選擇|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的點(diǎn)j,那么C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)集合T[j]分別從Cw和中刪除，否則執(zhí)行步驟2-5，

其中，T[p]為以節(jié)點(diǎn)p為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)，W(T[p])為以節(jié)點(diǎn)p為根節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)的總權(quán)重，C_l表示第l個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合l＝1,2,…n；

步驟2-5、判斷母節(jié)點(diǎn)p的虛擬節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是否為1，若是則執(zhí)行步驟2-6，否則選擇|W(T[j])-W(T[N])/n|值最小的點(diǎn)j,那么C_l＝T[j]，并修正l＝l+1，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)集合T[j]分別從Cw和中刪除；

步驟2-6、將節(jié)點(diǎn)j從Cw中刪除，并將其母節(jié)點(diǎn)p化為虛擬節(jié)點(diǎn)p'后添加到Cw中；

步驟2-7、重新“剪化”加權(quán)樹(shù)，搜索長(zhǎng)度為k的所有虛擬葉節(jié)點(diǎn)，并將它們添加到臨時(shí)集合；

步驟2-8、判斷k是否等于0，或者l是否等于n-1，若是則執(zhí)行步驟2-9，否則跳轉(zhuǎn)到步驟2-3；

步驟2-9、在分割出的不同量測(cè)區(qū)域間的量測(cè)支路添加表計(jì)，從而求得H矩陣；

步驟2-10、判斷H矩陣是否滿秩，若是則執(zhí)行步驟2-11，否則跳轉(zhuǎn)到步驟2-1；

步驟2-11、計(jì)算此網(wǎng)絡(luò)分割的平衡指標(biāo)m,公式如下：

m越大表明分割得到的各量測(cè)區(qū)域越均衡，將m與M比較，如m>M,則M＝m，G＝{C_l}，否則M和G不變，其中，G為臨時(shí)記錄分割后的最優(yōu)子網(wǎng)絡(luò)集，M為與之對(duì)應(yīng)的平衡指標(biāo)。

步驟3、在分割子區(qū)域之間配置功率表計(jì)，獲得滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案；

在期望網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下配置支路量測(cè)，忽略網(wǎng)絡(luò)損耗，量測(cè)方程式如下：

Z_t＝HX_t+V_t

式中，Z_t是維數(shù)為M×1的向量，元素Z_t(m)為t時(shí)刻第m個(gè)量測(cè)區(qū)域的量測(cè)功率；H是維數(shù)為M×N的常系數(shù)矩陣，元素h_m×n為在第m個(gè)量測(cè)區(qū)域中，第n類用戶負(fù)荷的平均功率總和；X_t是維數(shù)為N×1的向量，元素x_t(n)為t時(shí)刻第n類用戶規(guī)格化的典型負(fù)荷模式，u_t為用戶典型負(fù)荷模式；HX_t得到維數(shù)為M×1的相量，是Z_t量測(cè)的計(jì)算值，從而V_t就是維數(shù)為M×1的殘差相量；

求得量測(cè)方程式的解包括M＝N，并且矩陣H的秩為N以及M>N，這兩種情況下量測(cè)系統(tǒng)是可觀測(cè)的。

步驟4、對(duì)滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)配電網(wǎng)可觀測(cè)的分析，配置的支路量測(cè)最小表計(jì)數(shù)目為M＝N，關(guān)鍵問(wèn)題是找到表計(jì)配置的合適位置，達(dá)到下述優(yōu)化目標(biāo)：

①式(10)中的H矩陣秩為n，即滿秩；

②量測(cè)表所連接的各量測(cè)區(qū)域計(jì)算負(fù)擔(dān)基本平衡(本文中只考慮系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的有功功率，故需要滿足量測(cè)區(qū)域之間節(jié)點(diǎn)有功功率總和均衡)；

③在保證分割區(qū)域均衡的情況下(m取值盡可能大)，表計(jì)的位置盡可能與已有的表計(jì)布點(diǎn)重合或者接近，減少新的表計(jì)配置，節(jié)約投資成本。計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中已有的功率表計(jì)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中總的測(cè)量表計(jì)數(shù)目f取滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性前提下的最小值：

式中，P_i表示支路是否布置功率表計(jì)，P_i∈{0,1}，P_i＝1表示該支路布置功率表計(jì)，P為配電網(wǎng)中所有支路數(shù)的集合。由于配電網(wǎng)饋線首端支路上一般都會(huì)配置量測(cè)表計(jì)，所以P₁＝1。結(jié)合前文配電網(wǎng)可觀測(cè)性的分析f的取值為[n,n+b]之間的整數(shù)，b為網(wǎng)絡(luò)中原有的表計(jì)數(shù)量。

表2 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)表計(jì)配置結(jié)果

表2給出了4中滿足添加光伏電站后的14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案。在不進(jìn)行任何優(yōu)化選擇的情況下，存在290種滿足可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案，在這些方案中結(jié)合經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)和量測(cè)區(qū)域的均衡度指標(biāo)，對(duì)滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的所有配置方案進(jìn)行優(yōu)化選擇，得到了14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)滿足可觀測(cè)性的最優(yōu)表計(jì)配置方案：在6-7、7-8、11-12、13-14支路配置表計(jì)最優(yōu)。

該發(fā)明還公開(kāi)了一種基于表計(jì)配置的有源配電網(wǎng)可觀測(cè)性分析系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

采集模塊，用于采集有源配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、用戶負(fù)荷信息和DG信息；

加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模塊，用于采用深度優(yōu)先搜索樹(shù)算法分別將常規(guī)負(fù)荷用戶節(jié)點(diǎn)和光伏發(fā)電系統(tǒng)用戶節(jié)點(diǎn)的平均有功功率作為各自的節(jié)點(diǎn)權(quán)重形成各自的加權(quán)樹(shù)網(wǎng)絡(luò)；

加權(quán)樹(shù)分割模塊，用于采用網(wǎng)絡(luò)分割算法將加權(quán)樹(shù)分割成均衡的可觀測(cè)區(qū)域；

配置方案模塊，用于按在分割子區(qū)域之間配置的功率表計(jì)，確認(rèn)滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案；

優(yōu)化配置模塊，用于優(yōu)化滿足網(wǎng)絡(luò)可觀測(cè)性的表計(jì)配置方案。

最后應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是：以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制，盡管參照上述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，而未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。