本發明涉及開關磁阻電機控制領域，特別涉及一種多開關磁阻電機轉速同步控制裝置及控制方法。

背景技術：

開關磁阻電機因具有結構簡單堅固、起動電流小、起動轉矩大、效率高等系列優點，近年來得到了迅速的推廣應用。然而在一些復雜的多電機傳動系統中，涉及到多電機的同步運行問題，因而需要對多電機實施轉速的同步控制。目前在有關多開關磁阻電機轉速同步控制方面已開展了一些研究工作，提出了主令控制、主從控制、耦合控制以及虛擬主軸控制等多種控制方法，雖取得了一定的控制效果，但仍存在不足：如主令控制每個運動軸并行工作，互不相干，當其中一個軸受到擾動時，只能靠該軸本身來調節，其他軸不會做出響應，僅適用于受干擾較少的場合；主從控制與主令控制類似，只是將運動軸分為主軸和從軸，從軸的參考信號來自主軸的輸出，當主軸受到擾動時，從軸能做出相應的調節，而當從軸受到擾動時，主軸則不會做出相應的響應；耦合式控制雖然解決了上述方法中電機間不存在耦合的問題，但是由于引入了軸間參數耦合，使得系統的整體穩定性變差；虛擬主軸模擬了機械硬軸連接的物理特性，因而具有與其類似的固有同步特性，但是虛擬主軸在負載擾動、啟動或停機過程中會產生失同步的現象等。因此針對多開關磁阻電機研究更為有效的轉速同步控制方法具有重要的現實意義。

技術實現要素：

為了解決上述技術問題，本發明提供一種結構簡單、控制精確的多開關磁阻電機轉速同步控制裝置，并提供一種多開關磁阻電機轉速同步控制方法。

本發明解決上述問題的技術方案是：一種多開關磁阻電機轉速同步控制裝置，包括轉速給定模塊、虛擬主軸控制器、磁鏈給定模塊和多個電機控制模塊，轉速給定模塊的輸出端與虛擬主軸控制器的輸入端相連；每個電機控制模塊均包括電機轉速檢測模塊、電機轉速比較模塊、電機自抗擾控制模塊、電機轉矩估算模塊、電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊、電機轉矩補償模塊、加法器、電機磁鏈估算模塊、電機磁鏈比較模塊和電機控制器；每個電機控制模塊中，電機轉速檢測模塊的輸入端與相應電機相連，電機轉速檢測模塊的輸出端與電機轉速比較模塊、電機轉矩補償模塊、虛擬主軸控制器的輸入端相連，虛擬主軸控制器的輸出端與電機轉速比較模塊、電機轉矩補償模塊的輸入端相連，電機轉速比較模塊的輸出端與電機自抗擾控制模塊的輸入端相連，電機自抗擾控制模塊的輸出端與電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸入端相連，電機轉矩補償模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，所述電機轉矩估算模塊的輸入端與相應電機相連，電機轉矩估算模塊的輸出端與電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸入端相連，電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，加法器的輸出端與電機控制器的輸入端相連，所述電機磁鏈估算模塊的輸入端與相應電機相連，電機磁鏈估算模塊的輸出端與電機磁鏈比較模塊的輸入端相連，電機磁鏈比較模塊的輸出端與電機控制器相連，電機控制器與相應電機相連；所述磁鏈給定模塊的輸出端與每個電機控制模塊中電機磁鏈比較模塊的輸入端相連。

一種多開關磁阻電機轉速同步控制方法，包括以下步驟：

步驟一：設定系統的給定轉速ω^*，同時檢測各電機的實際轉速ωi(i＝1,2…n)，n表示電機數，經虛擬主軸控制器運算處理后，得到虛擬主軸轉速ωr，并將其作為各電機的給定轉速；虛擬主軸控制器根據各電機的實際轉速ωi(i＝1,2…n)及其相應的轉動慣量ji(i＝1,2…n)，經運算得到各電機的權重平均轉速ωw，并將其作為各電機轉矩補償模塊的參考轉速；

步驟二：將各電機的實際轉速ωi與虛擬主軸轉速ωr比較，其偏差經自抗擾控制器運算處理后得到各電機的參考轉矩ti^*(i＝1,2…n)，同時由轉矩估算模塊得到各電機的實際轉矩ti(i＝1,2…n)，并將該實際轉矩ti與上述參考轉矩ti^*比較，得到相應的轉矩偏差δti(i＝1,2…n)；

步驟三：各電機轉矩補償模塊根據其實際轉速ωi與權重平均轉速ωw運算處理得到相應的補償轉矩δti′(i＝1,2…n)，并將該補償轉矩δti′與上述轉矩偏差δti求和，得到該電機的轉矩調節量δti″(i＝1,2…n)；

步驟四：估算各電機的實際磁鏈ψi(i＝1,2…n)，并將其與系統給定磁鏈ψ^*進行比較，得到各電機的磁鏈偏差δψi(i＝1,2…n)；

步驟五：將轉矩調節量δti″和磁鏈偏差δψi經電機控制器運算處理后，輸出控制信號控制電機所對應功率變換器中功率開關的開關狀態，從而使各電機的實際轉速實現對系統給定轉速ω^*的準確跟蹤，達到多開關磁阻電機轉速同步控制的目的。

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，所述步驟一中虛擬主軸控制器得到虛擬主軸轉速ωr的方法包括：

1-1-1)設定系統給定轉速ω^*，同時檢測虛擬主軸控制器輸出的初始轉速ωr′，并將其與系統給定轉速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到虛擬主軸的驅動轉矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br為虛擬主軸的衰減系數，kr為虛擬主軸彈性系數；

1-1-2)將各電機的實際轉速ωi與系統給定轉速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到各電機虛擬傳動軸的驅動轉矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi為電機i傳動軸的衰減系數，ki為電機i傳動軸的彈性系數；

1-1-3)將虛擬主軸的驅動轉矩與各電機虛擬傳動軸驅動轉矩之和進行比較，其偏差由剛性定軸旋轉定律得到調整后的虛擬主軸轉速ωr，即：

其中：jr為虛擬主軸的轉動慣量；

1-1-4)將調整后的虛擬主軸轉速ωr作為各電機的給定轉速。

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，采用果蠅優化算法來優化所述虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr，具體如下：

以虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr為優化對象，以系統給定轉速ω^*與虛擬主軸轉速ωr的偏差δωr及系統給定轉速ω^*與權重平均轉速ωw的偏差δωw為優化目標，優化步驟如下：

①：分別設定優化對象br與kr的果蠅初始個體位置為xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c為果蠅個體數，c＝1,2…n′)，同時設定最大迭代次數為maxgen；

②：隨機生成果蠅的搜索方向與距離，分別如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc為隨機值；

③：以果蠅個體距原點的距離的倒數作為味道濃度的判斷值sc和sc′，其表達式分別為：

④：將一組味道濃度判定值代入多開關磁阻電機虛擬主軸同步控制模型，得到相應的δωrc和δωwc；

⑤：構建優化目標函數h(c)，如式(8)所示：

其中：d1與d2為權重系數，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的極大值，即當前最高味道濃度，并保存此時果蠅群體的位置；

⑦：進入迭代尋優，重復步驟②-步驟⑥，并判斷果蠅新個體的味道濃度是否優于當前最高味道濃度值，若是則更新當前最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟②，直至當前迭代次數等于最大迭代次數maxgen或已達到目標精度要求時再執行步驟⑧；

⑧：迭代尋優結束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅的位置，即得到最優的虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr。

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，所述步驟(1)中虛擬主軸控制器計算權重平均轉速ωw的方法為：

1-2-1)確定各電機的權重系數gi：

根據各電機的轉動慣量ji(i＝1,2…n)，確定各電機的權重系數gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)計算權重平均轉速ωw：

根據各電機的實際轉速ωi及其相應的權重系數gi，得到系統的權重平均轉速ωw，如式(10)所示：

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，所述步驟二中參考轉矩ti^*的獲取方法如下：

2-1)以電機實際轉速ωi與虛擬主軸轉速ωr的偏差δωi作為電機i自抗擾控制模塊的輸入，對電機i的總擾動yi進行實時估計，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示電機i運行過程中受到的總擾動；βi1(i＝1,2…n)為增益系數；函數fal(δωi,α1,η)的表達式如式(12)所示：

式中：參數α1為0～1之間的常數，一般取α1＝0.25；參數η為影響濾波效果的常數，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非線性誤差反饋控制律為：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)為增益系數；函數fal(δωi,α2,η)的表達式如式(14)所示：

其中：參數α2為0～1之間的常數，取α2＝0.75；

2-3)根據式(11)和式(13)，得到電機i的參考轉矩ti*為：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)

其中：ei(i＝1,2…n)為擾動補償系數。

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，采用果蠅優化算法來優化所述增益系數βi1、βi2和擾動補償系數ei，具體如下：

以第i臺電機自抗擾控制器的增益系數βi1、βi2和擾動補償系數ei為優化對象，以轉速偏差δωi為優化目標，優化步驟如下：

2-1-1)：分別設定優化參數βi1、βi2和ei的果蠅初始個體位置為xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e為果蠅個體數，e＝1,2…n″)，同時設定最大迭代次數為maxgen′；

2-1-2)：隨機生成果蠅的搜索方向與距離：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye為隨機值

2-1-3)：以果蠅個體距原點的距離的倒數作為味道濃度的判斷值se、se′和s″e，其表達式分別如下：

2-1-4)：將味道濃度判定值代入自抗擾控制器，并對自抗擾控制器進行仿真，確定各味道濃度判定值所對應的味道濃度we，we的表達式如式(22)所示：

式中：表示取一組味道濃度判定值時，自抗擾控制器輸入與輸出之間的誤差；

2-1-5)：保留式(22)的極大值，即當前最高味道濃度，并保留此時果蠅的位置；

2-1-6)：進入迭代尋優，重復執行步驟2-1-2)-步驟2-1-5)，并判斷此時果蠅個體的味道濃度是否優于當前最高味道濃度值，若是，則更新當前果蠅最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟2-1-2)，至當前迭代次數等于最大迭代次數maxgen′或已達到目標要求精度時再執行步驟2-1-7)；

步驟2-1-7)：迭代尋優結束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅個體的位置，即得到電機i最優的自抗擾控制參數βi1、βi2、ei；

采用果蠅優化算法求出第i臺電機的控制參數βi1、βi2及ei后，利用時間尺度法得到其它電機的控制參數，方法如下：

ⅰ：根據第i臺電機相電流和轉速的狀態方程得到第i臺電機的時間尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin為第i臺電機的額定電流；ni0為第i臺電機的額定轉速；ji為第i臺電機的轉動慣量；bi為第i臺電機的摩擦系數；limin為第i臺電機定子凸極與轉子凹槽中心重合位置時的電感，即相電感最小值；為第i臺電機相電感隨位置角的變化率；

ⅱ：再根據式(23)計算出第k臺電機(k＝1～n,且k≠i)的時間尺度pk，由電機i和電機k的時間尺度pi和pk以及電機i的控制參數βi1、βi2、ei，即可得到電機k相應的控制參數βk1、βk2、ek，分別如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)。

上述多開關磁阻電機轉速同步控制方法，所述步驟三中，第i臺電機補償轉矩δti′的獲取方式如下：

1)以電機i的實際轉速ωi與權重平均轉速ωw的偏差及其積分作為狀態變量，分別如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)設定積分滑模面函數，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c為正常數；

3)根據已建立的滑模面函數采用指數趨近律來設計轉矩補償器，所采用的指數趨近律表達式為：

其中：ε、k均為正常數，sgn(si)為符號函數；

4)根據開關磁阻電機運動方程以及式(29)、(30)確定補償轉矩δti′為：

本發明的有益效果在于：本發明針對多開關磁阻電機構成的轉速同步控制系統，采用虛擬主軸控制法并結合轉矩補償來實現多電機的同步運行。其基本原理為：設定系統的給定轉速，同時檢測各電機的實際轉速，經虛擬主軸控制器運算處理得到虛擬主軸轉速，并將其作為各電機的給定轉速；同時虛擬主軸控制器還根據各電機的實際轉速及其轉動慣量計算出系統的權重平均轉速，并將其作為各電機轉矩補償模塊的參考轉速；然后將各電機實際轉速與其給定轉速的偏差經自抗擾控制模塊處理得到各電機的參考轉矩，并將其與該電機的實際轉矩比較得到相應的轉矩偏差；同時各電機轉矩補償模塊根據該電機實際轉速與系統權重平均轉速得到相應的補償轉矩，并將該補償轉矩與上述轉矩偏差求和得到該電機的轉矩調節量；另外，各電機實際磁鏈與系統給定磁鏈比較獲得相應的磁鏈偏差，最后電機控制器根據上述轉矩調節量及磁鏈偏差對電機進行控制，可實現各電機實際轉速對系統給定轉速的準確跟蹤，達到多電機轉速同步運行的目的。

附圖說明

圖1為本發明控制裝置的結構框圖。

圖2為本發明虛擬主軸控制器控制流程圖。

圖3為本發明控制方法的流程圖。

圖4為本發明自抗擾控制器控制參數優化流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發明作進一步的說明。

一種多開關磁阻電機轉速同步控制裝置，包括轉速給定模塊、虛擬主軸控制器、磁鏈給定模塊和多個電機控制模塊，轉速給定模塊的輸出端與虛擬主軸控制器的輸入端相連；每個電機控制模塊均包括電機轉速檢測模塊、電機轉速比較模塊、電機自抗擾控制模塊、電機轉矩估算模塊、電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊、電機轉矩補償模塊、加法器、電機磁鏈估算模塊、電機磁鏈比較模塊和電機控制器；每個電機控制模塊中，電機轉速檢測模塊的輸入端與相應電機相連，電機轉速檢測模塊的輸出端與電機轉速比較模塊、電機轉矩補償模塊、虛擬主軸控制器的輸入端相連，虛擬主軸控制器的輸出端與電機轉速比較模塊、電機轉矩補償模塊的輸入端相連，電機轉速比較模塊的輸出端與電機自抗擾控制模塊的輸入端相連，電機自抗擾控制模塊的輸出端與電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸入端相連，電機轉矩補償模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，所述電機轉矩估算模塊的輸入端與相應電機相連，電機轉矩估算模塊的輸出端與電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸入端相連，電機實際轉矩與參考轉矩比較模塊的輸出端與加法器的輸入端相連，加法器的輸出端與電機控制器的輸入端相連，所述電機磁鏈估算模塊的輸入端與相應電機相連，電機磁鏈估算模塊的輸出端與電機磁鏈比較模塊的輸入端相連，電機磁鏈比較模塊的輸出端與電機控制器相連，電機控制器與相應電機相連；所述磁鏈給定模塊的輸出端與每個電機控制模塊中電機磁鏈比較模塊的輸入端相連。

如圖2-4所示，一種多開關磁阻電機轉速同步控制方法，包括以下步驟：

步驟一：設定系統的給定轉速ω^*，同時檢測各電機的實際轉速ωi(i＝1,2…n)，n表示電機數，經虛擬主軸控制器運算處理后，得到虛擬主軸轉速ωr，并將其作為各電機的給定轉速；虛擬主軸控制器根據各電機的實際轉速ωi(i＝1,2…n)及其相應的轉動慣量ji(i＝1,2…n)，經運算得到各電機的權重平均轉速ωw，并將其作為各電機轉矩補償模塊的參考轉速。

虛擬主軸控制器得到虛擬主軸轉速ωr的方法包括：

1-1-1)設定系統給定轉速ω^*，同時檢測虛擬主軸控制器輸出的初始轉速ωr′，并將其與系統給定轉速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到虛擬主軸的驅動轉矩tr，如式(1)所示：

tr＝br(ω^*-ωr′)+kr∫(ω^*-ωr′)dt(1)

其中：br為虛擬主軸的衰減系數，kr為虛擬主軸彈性系數；

1-1-2)將各電機的實際轉速ωi與系統給定轉速ω^*比較，其偏差由胡克定律得到各電機虛擬傳動軸的驅動轉矩，如式(2)所示：

ti′＝bi(ω^*-ωi)+ki∫(ω^*-ωi)dt(2)

其中：bi為電機i傳動軸的衰減系數，ki為電機i傳動軸的彈性系數；

1-1-3)將虛擬主軸的驅動轉矩與各電機虛擬傳動軸驅動轉矩之和進行比較，其偏差由剛性定軸旋轉定律得到調整后的虛擬主軸轉速ωr，即：

其中：jr為虛擬主軸的轉動慣量；

1-1-4)將調整后的虛擬主軸轉速ωr作為各電機的給定轉速。

采用果蠅優化算法來優化所述虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr，具體如下：

以虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr為優化對象，以系統給定轉速ω^*與虛擬主軸轉速ωr的偏差δωr及系統給定轉速ω^*與權重平均轉速ωw的偏差δωw為優化目標，優化步驟如下：

①：分別設定優化對象br與kr的果蠅初始個體位置為xc(xc0,yc0)和xc′(x′c0,y′c0)(c為果蠅個體數，c＝1,2…n′)，同時設定最大迭代次數為maxgen；

②：隨機生成果蠅的搜索方向與距離，分別如式(4)和式(5)所示：

其中：dxc、dyc、d′xc和d′yc為隨機值；

③：以果蠅個體距原點的距離的倒數作為味道濃度的判斷值sc和sc′，其表達式分別為：

④：將一組味道濃度判定值代入多開關磁阻電機虛擬主軸同步控制模型，得到相應的δωrc和δωwc；δωrc和δωwc分別表示將sc，sc′代入模型后，系統給定轉速ω^*與虛擬主軸轉速ωr的偏差及系統給定轉速ω^*與權重平均轉速ωw的偏差；

⑤：構建優化目標函數h(c)，此函數表示該優化步驟的優化目標，即達到δωrc和δωwc最小的目的，如式(8)所示：

其中：d1與d2為權重系數，d1>0，d2>0且d1+d2＝1，取d1＝d2＝0.5；

⑥：保留式(8)的極大值，即當前最高味道濃度，并保存此時果蠅群體的位置；

⑦：進入迭代尋優，重復步驟②-步驟⑥，并判斷果蠅新個體的味道濃度是否優于當前最高味道濃度值，若是則更新當前最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟②，直至當前迭代次數等于最大迭代次數maxgen或已達到目標精度要求時再執行步驟⑧；

⑧：迭代尋優結束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅的位置，即得到最優的虛擬主軸衰減系數br和虛擬主軸彈性系數kr。

虛擬主軸控制器計算權重平均轉速ωw的方法為：

1-2-1)確定各電機的權重系數gi：

根據各電機的轉動慣量ji(i＝1,2…n)，確定各電機的權重系數gi(i＝1,2…n)，即：

1-2-2)計算權重平均轉速ωw：

根據各電機的實際轉速ωi及其相應的權重系數gi，得到系統的權重平均轉速ωw，如式(10)所示：

步驟二：將各電機的實際轉速ωi與虛擬主軸轉速ωr比較，其偏差經自抗擾控制器運算處理后得到各電機的參考轉矩ti^*(i＝1,2…n)，同時由轉矩估算模塊得到各電機的實際轉矩ti(i＝1,2…n)，并將該實際轉矩ti與上述參考轉矩ti^*比較，得到相應的轉矩偏差δti(i＝1,2…n)。

參考轉矩ti^*的獲取方法如下：

2-1)以電機實際轉速ωi與虛擬主軸轉速ωr的偏差δωi作為電機i自抗擾控制模塊的輸入，對電機i的總擾動yi進行實時估計，如式(11)所示：

yi＝-βi1fal(δωi,α1,η)(11)

式中：yi表示電機i運行過程中受到的總擾動；βi1(i＝1,2…n)為增益系數；函數fal(δωi,α1,η)的表達式如式(12)所示：

式中：參數α1為0～1之間的常數，一般取α1＝0.25；參數η為影響濾波效果的常數，取η＝0.5；

2-2)由δωi得到非線性誤差反饋控制律為：

ui0(t)＝βi2fal(δωi,α2,η)(13)

式中：βi2(i＝1,2…n)為增益系數；函數fal(δωi,α2,η)的表達式如式(14)所示：

其中：參數α2為0～1之間的常數，一般取α2＝0.75；

2-3)根據式(11)和式(13)，得到電機i的參考轉矩ti*為：

ti^*＝ui0(t)-yi/ei(15)其中：ei(i＝1,2…n)為擾動補償系數。

如圖4所示，采用果蠅優化算法來優化所述增益系數βi1、βi2和擾動補償系數ei，具體如下：

以第i臺電機自抗擾控制器的增益系數βi1、βi2和擾動補償系數ei為優化對象，以轉速偏差δωi為優化目標，優化步驟如下：

2-1-1)：分別設定優化參數βi1、βi2和ei的果蠅初始個體位置為xe(xe0,ye0)，xe′(x′e0,y′e0)和x″e(x″e0,y″e0)(e為果蠅個體數，e＝1,2…n″)，同時設定最大迭代次數為maxgen′；

2-1-2)：隨機生成果蠅的搜索方向與距離：

其中：dxe、dye、d′xe、d′ye、d″xe和d″ye為隨機值

2-1-3)：以果蠅個體距原點的距離的倒數作為味道濃度的判斷值se、se′和s″e，其表達式分別如下：

2-1-4)：將一組味道濃度判定值代入自抗擾控制器，并對自抗擾控制器進行仿真，根據仿真結果，確定各味道濃度判定值所對應的味道濃度we，we的表達式如式(22)所示：

式中：表示取一組味道濃度判定值時，自抗擾控制器輸入與輸出之間的誤差；

2-1-5)：保留式(22)的極大值，即當前最高味道濃度，并保留此時果蠅的位置；

2-1-6)：進入迭代尋優，重復執行步驟2-1-2)-步驟2-1-5)，并判斷此時果蠅個體的味道濃度是否優于當前最高味道濃度值，若是，則更新當前果蠅最高味道濃度和果蠅群體的初始位置；否則返回步驟2-1-2)，至當前迭代次數等于最大迭代次數maxgen′或已達到目標精度要求時再執行步驟2-1-7)；

步驟2-1-7)：迭代尋優結束后，保留最佳味道濃度值與此時果蠅個體的位置，即得到電機i最優的自抗擾控制參數βi1、βi2、ei。

采用果蠅優化算法求出第i臺電機的控制參數βi1、βi2及ei后，利用時間尺度法得到其它電機的控制參數，方法如下：

ⅰ：根據第i臺電機相電流和轉速的狀態方程得到第i臺電機的時間尺度pi，如式(23)所示：

其中：iin為第i臺電機的額定電流；ni0為第i臺電機的額定轉速；ji為第i臺電機的轉動慣量；bi為第i臺電機的摩擦系數；limin為第i臺電機定子凸極與轉子凹槽中心重合位置時的電感，即相電感最小值；為第i臺電機相電感隨位置角的變化率；

ⅱ：再根據式(23)計算出第k臺電機(k＝1～n,且k≠i)的時間尺度pk，由電機i和電機k的時間尺度pi和pk以及電機i的控制參數βi1、βi2、ei，即可得到電機k相應的控制參數βk1、βk2、ek，分別如式(24)～(26)所示：

ek＝ei(26)

步驟三：各電機轉矩補償模塊根據其實際轉速ωi與權重平均轉速ωw運算處理得到相應的補償轉矩δti′(i＝1,2…n)，并將該補償轉矩δti′與上述轉矩偏差δti求和，得到該電機的轉矩調節量δti″(i＝1,2…n)。

第i臺電機補償轉矩δti′的獲取方式如下：

1)以電機i的實際轉速ωi與權重平均轉速ωw的偏差及其積分作為狀態變量，分別如式(27)、(28)所示：

xi1＝ωw-ωi(i＝1,2…n)(27)

2)設定積分滑模面函數，如式(29)所示：

si＝xi1+cxi2(i＝1,2…n)(29)

其中：c為正常數；

3)根據已建立的滑模面函數選取指數趨近律來設計轉矩補償器，所選指數趨近律表達式為：

其中：ε、k均為正常數，sgn(si)為符號函數；

4)針對式(27)、(28)設定的狀態變量求導得：

其中：由式(29)結合開關磁阻電機運動方程可化為式(34)的形式：

式中：tli表示負載轉矩。

結合式(29)、(33)、(34)可得：

根據式(30)與式(35)，可得：

令補償轉矩δti′為：由于式(36)中部分遠小于因而可將省略，則最終輸出量δti′為：

步驟四：估算各電機的實際磁鏈ψi(i＝1,2…n)，并將其與系統給定磁鏈ψ^*進行比較，得到各電機的磁鏈偏差δψi(i＝1,2…n)。

步驟五：電機控制器根據轉矩調節量δti″和磁鏈偏差δψi以及磁鏈的區間查詢開關表得到對應的電壓矢量，再根據電壓矢量確定功率變換器中對應功率開關的開關狀態，從而可使各電機的實際轉速實現對系統給定轉速ω^*的準確跟蹤，達到多開關磁阻電機轉速同步控制的目的。