本發(fā)明涉及到多進(jìn)制LDPC編碼方法及編碼器，尤其涉及多進(jìn)制LDPC采用查表法實(shí)現(xiàn)伽羅華域乘法運(yùn)算的編碼方法及其編碼器。

背景技術(shù)：

LDPC(低密度奇偶校驗(yàn))碼是由Gallager在1962年首次提出來(lái),但由于當(dāng)時(shí)硬件條件限制,一直被忽略,直到1996年MacKay和Neal等人對(duì)它進(jìn)行重新研究,發(fā)現(xiàn)其具有逼近香濃限的優(yōu)異性能，才重新被人們認(rèn)識(shí)。研究表明LDPC碼在碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，譯碼性能優(yōu)于Turbo碼；多進(jìn)制LDPC碼在糾錯(cuò)能力、抗突發(fā)錯(cuò)誤能力、對(duì)高速傳輸系統(tǒng)的適應(yīng)性方面優(yōu)于2進(jìn)制LDPC碼。

目前針對(duì)多進(jìn)制LDPC編碼的算法主要有直接編碼算法、近似下三角編碼算法、準(zhǔn)循環(huán)RA結(jié)構(gòu)編碼算法。直接編碼算法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度較高，但對(duì)校驗(yàn)矩陣無(wú)要求，適用于校驗(yàn)矩陣維度較小的多進(jìn)制LDPC碼；近似下三角編碼算法，也叫做RU編碼算法，該算法要求校驗(yàn)矩陣具有下三角或可化簡(jiǎn)為下三角構(gòu)造，算法復(fù)雜度有所減小，但該種結(jié)構(gòu)的碼在性能上會(huì)有損失；準(zhǔn)循環(huán)RA結(jié)構(gòu)編碼算法利用校驗(yàn)矩陣的準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行迭代計(jì)算，該算法計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)一步降低，但要求對(duì)校驗(yàn)矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)。

近似下三角編碼算法和準(zhǔn)循環(huán)RA結(jié)構(gòu)編碼算法要求校驗(yàn)矩陣具有某種特殊的結(jié)構(gòu)，并不適用于所有的校驗(yàn)矩陣。本發(fā)明的應(yīng)用背景校驗(yàn)矩陣為64進(jìn)制，維度為44*88的普通稀疏矩陣，并不具有下三角或準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，因此近似下三角編碼算法和準(zhǔn)循環(huán)RA結(jié)構(gòu)編碼算法均不適用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于避免上述背景技術(shù)中的不足而提供一種應(yīng)用于普通稀疏矩陣結(jié)構(gòu)的多進(jìn)制LDPC編碼算法。本發(fā)明基于直接編碼算法，提出一種利用查表法計(jì)算伽羅華域乘法運(yùn)算的方法，有效降低了直接編碼算法的計(jì)算復(fù)雜度，提高了編碼效率。對(duì)于64進(jìn)制44*88的校驗(yàn)矩陣，編碼器硬件資源占用為：邏輯單元(ALUT)：1763、寄存器(Registers)：5173、存儲(chǔ)單元(Block Memory Bits)：10736，吞吐量可達(dá)bits，其中為系統(tǒng)工作時(shí)鐘。有效解決了普通矩陣結(jié)構(gòu)的多進(jìn)制LDPC編碼問(wèn)題。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種多進(jìn)制LDPC編碼方法，其特征在于：將接收到的待編碼信息與提前計(jì)算好的校驗(yàn)矩陣變換結(jié)果在伽羅華域相乘，伽羅華域的乘法運(yùn)算采用查表法(不同進(jìn)制的乘法運(yùn)算對(duì)應(yīng)的查找表不同，需計(jì)算得出)，將乘法運(yùn)算的結(jié)果按比特作異或處理(即伽羅華域加法運(yùn)算)，得到的結(jié)果即為編碼后的校驗(yàn)位，與待編碼信息組合即得到編碼后的信息比特。具體包括以下步驟：

(1)存儲(chǔ)模塊接收并存儲(chǔ)待編碼的信息，將待編碼信息分別發(fā)送至伽羅華域乘法器和組合模塊；其中，待編碼信息的存儲(chǔ)以q比特為單位，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，q為正整數(shù)；

(2)校驗(yàn)矩陣模塊設(shè)定校驗(yàn)矩陣，對(duì)校驗(yàn)矩陣進(jìn)行變換得到變換后的校驗(yàn)矩陣，將變換后的校驗(yàn)矩陣每一行的值存入一個(gè)存儲(chǔ)單元，將所有存儲(chǔ)單元中的值發(fā)送至伽羅華域乘法器；

(3)伽羅華域乘法器每次提取每個(gè)存儲(chǔ)單元中相同列數(shù)的一個(gè)值，將提取值與待編碼信息在伽羅華域采用查表法進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到乘法運(yùn)算的結(jié)果并輸出至伽羅華域加法器；

(4)伽羅華域加法器將乘法運(yùn)算的結(jié)果在伽羅華域采用按位異或的方法相加，將相加的結(jié)果輸出至組合模塊；

(5)組合模塊將相加的結(jié)果與待編碼信息組合，得到編碼后的信息。

其中，步驟(2)中校驗(yàn)矩陣為H_M*N＝[H_1M*MH_2M(N-M)」；變換后的校驗(yàn)矩陣為H_1M*M^T*(H_2M*(N-M)^T-1)；其中，M,N均為正整數(shù)。

其中，步驟(3)中采用查表法進(jìn)行乘法運(yùn)算具體為：

設(shè)計(jì)兩個(gè)查找表，查找表深度均為2^q-1，第一查找表以矢量表示減一為地址，對(duì)應(yīng)的冪次為數(shù)據(jù)；第二查找表以冪次為地址，對(duì)應(yīng)的矢量表示為數(shù)據(jù)；當(dāng)x_m或h_mn為0時(shí)，乘法運(yùn)算結(jié)果直接置零；當(dāng)x_m和h_mn不為0時(shí)，將x_m和h_mn分別減一后作為地址，通過(guò)第一查找表查找x_m和h_mn分別減一后的地址所對(duì)應(yīng)的冪次，將兩個(gè)冪次模2^q-1加，相加的結(jié)果作為地址；通過(guò)第二查找表查找相加的結(jié)果的地址所對(duì)應(yīng)的矢量表示，矢量表示結(jié)果即為伽羅華域兩數(shù)相乘的結(jié)果；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，x_m表示第m個(gè)待編碼信息，h_mn表示校驗(yàn)矩陣模塊中第m個(gè)存儲(chǔ)單元中第n個(gè)元素；m，n均為正整數(shù)。

一種多進(jìn)制LDPC編碼器，其特征在于，包括存儲(chǔ)模塊、校驗(yàn)矩陣模塊、伽羅華域乘法器、伽羅華域加法器、組合模塊和控制模塊；

存儲(chǔ)模塊用于接收待編碼信息，并在控制模塊的作用下以q比特為單位存儲(chǔ)待編碼信息，將待編碼信息分別發(fā)送至伽羅華域乘法器和組合模塊；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，q為正整數(shù)；

校驗(yàn)矩陣模塊用于設(shè)定校驗(yàn)矩陣，對(duì)校驗(yàn)矩陣進(jìn)行變換得到變換后的校驗(yàn)矩陣，將變換后的校驗(yàn)矩陣每一行的值存入一個(gè)存儲(chǔ)單元；并在控制模塊的作用下將各個(gè)存儲(chǔ)單元中的值發(fā)送至伽羅華域乘法器；所述的校驗(yàn)矩陣模塊包括包括多個(gè)存儲(chǔ)單元；

伽羅華域乘法器用于每次提取各個(gè)存儲(chǔ)單元中相同列數(shù)的一個(gè)值，將提取值與待編碼信息在伽羅華域采用查表法進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到乘法運(yùn)算的結(jié)果輸出至伽羅華域加法器；

伽羅華域加法器用于將乘法運(yùn)算的結(jié)果在伽羅華域采用按位異或的方法相加，將相加的結(jié)果輸出至組合模塊；

組合模塊用于在控制模塊的作用下將相加的結(jié)果與待編碼信息組合，輸出編碼后的信息；

控制模塊用于控制存儲(chǔ)模塊中輸入數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、校驗(yàn)矩陣模塊輸入伽羅華域乘法器的數(shù)據(jù)以及編碼信息的輸出。

其中，校驗(yàn)矩陣模塊中的校驗(yàn)矩陣為H_M*N＝[H_1M*MH_2M(N-M)」；變換后的校驗(yàn)矩陣為H_1M*M^T*(H_2M*(N-M)^T-1)；其中，M,N均為正整數(shù)。

其中，伽羅華域乘法器模塊包括第一查找表、第二查找表、模2^q-1加模塊；x_m或h_mn為0時(shí)，乘法運(yùn)算結(jié)果直接置零；x_m和h_mn不為0時(shí)，將x_m和h_mn分別減一后作為地址輸入第一查找表，第一查找表查找x_m和h_mn分別減一后的地址所對(duì)應(yīng)的冪次，將查找得到的兩個(gè)冪次分別輸出至模2^q-1加模塊；模2^q-1加模塊將兩個(gè)冪次模2^q-1加，將相加的結(jié)果作為地址輸出至第二查找表；第二查找表查找相加結(jié)果的地址所對(duì)應(yīng)的矢量表示，矢量表示結(jié)果即為伽羅華域兩數(shù)相乘的結(jié)果，將兩數(shù)相乘的結(jié)果輸出；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，x_m表示第m個(gè)待編碼信息，h_mn表示校驗(yàn)矩陣模塊中第m個(gè)存儲(chǔ)單元中第n個(gè)元素。

本發(fā)明相比背景技術(shù)有如下優(yōu)點(diǎn)：

(i)本發(fā)明提出的多進(jìn)制LDPC編碼方法，利用查表法實(shí)現(xiàn)伽羅華域乘法運(yùn)算，編碼器具有吞吐量大，資源消耗小的優(yōu)點(diǎn)，具有新穎性和創(chuàng)造性的特點(diǎn)。

(ii)本發(fā)明提出的多進(jìn)制LDPC編碼器，利用LDPC編碼的性質(zhì)，提前將大部分的矩陣運(yùn)算計(jì)算好，并將結(jié)果存入存儲(chǔ)模塊中，節(jié)省大量的計(jì)算資源，具有實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

(iii)本發(fā)明提出的多進(jìn)制LDPC編碼方法，對(duì)校驗(yàn)矩陣無(wú)要求，無(wú)需對(duì)校驗(yàn)矩陣做特殊設(shè)計(jì)，具有適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的多進(jìn)制LDPC編碼方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明的多進(jìn)制LDPC編碼器實(shí)現(xiàn)框圖；

圖3是本發(fā)明的伽羅華域乘法器實(shí)現(xiàn)框圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施步驟和附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述：

本發(fā)明的編碼器實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示，包括存儲(chǔ)模塊、校驗(yàn)矩陣模塊、伽羅華域乘法器、伽羅華域加法器、組合模塊和控制模塊；算法的實(shí)現(xiàn)必須考慮資源的消耗，為保證計(jì)算的及時(shí)性，同時(shí)減小資源占用，編碼器將提前計(jì)算好的變換矩陣存儲(chǔ)模塊的形式存入程序中；按照本框圖實(shí)現(xiàn)的多進(jìn)制LDPC編碼模塊，只需7個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期即可得出第一個(gè)校驗(yàn)位計(jì)算結(jié)果，再經(jīng)過(guò)個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期就可以完成整個(gè)編碼運(yùn)算。

存儲(chǔ)模塊用于接收待編碼信息，并在控制模塊的作用下以q比特為單位存儲(chǔ)待編碼信息，將待編碼信息分別發(fā)送至伽羅華域乘法器和組合模塊；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，q為正整數(shù)；

校驗(yàn)矩陣模塊用于設(shè)定校驗(yàn)矩陣H_M*N＝[H_1M*MH_2M(N-M)」，對(duì)校驗(yàn)矩陣進(jìn)行變換得到變換后的校驗(yàn)矩陣H_1M*M^T*(H_2M*(N-M)^T-1)；其中，M,N均為正整數(shù)，將變換后的校驗(yàn)矩陣每一行的值存入一個(gè)存儲(chǔ)單元；并在控制模塊的作用下將各個(gè)存儲(chǔ)單元中的值發(fā)送至伽羅華域乘法器；所述的校驗(yàn)矩陣模塊包括包括多個(gè)存儲(chǔ)單元；

伽羅華域乘法器用于每次提取各個(gè)存儲(chǔ)單元中相同列數(shù)的一個(gè)值，將提取值與待編碼信息在伽羅華域采用查表法進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到乘法運(yùn)算的結(jié)果輸出至伽羅華域加法器；

伽羅華域加法器用于將乘法運(yùn)算的結(jié)果在伽羅華域采用按位異或的方法相加，將相加的結(jié)果輸出至組合模塊；

組合模塊用于在控制模塊的作用下將相加的結(jié)果與待編碼信息組合，輸出編碼后的信息；

控制模塊用于控制存儲(chǔ)模塊中輸入數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、校驗(yàn)矩陣模塊輸入伽羅華域乘法器的數(shù)據(jù)以及編碼信息的輸出。

其中，伽羅華域乘法器包括第一查找表、第二查找表、模2^q-1加模塊；x_m或h_mn為0時(shí)，乘法運(yùn)算結(jié)果直接置零；x_m和h_mn不為0時(shí)，將x_m和h_mn分別減一后作為地址輸入第一查找表，第一查找表查找x_m和h_mn分別減一后的地址所對(duì)應(yīng)的冪次，將查找得到的兩個(gè)冪次分別輸出至模2^q-1加模塊；模2^q-1加模塊將兩個(gè)冪次模2^q-1加，將相加的結(jié)果作為地址輸出至第二查找表；第二查找表查找相加結(jié)果的地址所對(duì)應(yīng)的矢量表示，矢量表示結(jié)果即為伽羅華域兩數(shù)相乘的結(jié)果，將兩數(shù)相乘的結(jié)果輸出；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，x_m表示第m個(gè)待編碼信息，h_mn表示校驗(yàn)矩陣模塊中第m個(gè)存儲(chǔ)單元中第n個(gè)元素。

本發(fā)明的一種多進(jìn)制LDPC編碼方法的流程圖如圖1所示，這種編碼方法具體包括步驟：

(1)存儲(chǔ)模塊接收并存儲(chǔ)待編碼的信息，將待編碼信息分別發(fā)送至伽羅華域乘法器和組合模塊；其中，待編碼信息的存儲(chǔ)以q比特為單位，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，q為正整數(shù)；

(2)校驗(yàn)矩陣模塊設(shè)定校驗(yàn)矩陣H_M*N＝[H_1M*MH_2M(N-M)」，對(duì)校驗(yàn)矩陣進(jìn)行變換得到變換后的校驗(yàn)矩陣，將變換后的校驗(yàn)矩陣每一行的值存入一個(gè)存儲(chǔ)單元，將所有存儲(chǔ)單元中的值發(fā)送至伽羅華域乘法器；變換后的校驗(yàn)矩陣為H_1M*M^T*(H_2M*(N-M)^T-1)；其中，M,N均為正整數(shù)。

(3)伽羅華域乘法器每次提取每個(gè)存儲(chǔ)單元中相同列數(shù)的一個(gè)值，將提取值與待編碼信息在伽羅華域采用查表法進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到乘法運(yùn)算的結(jié)果并輸出至伽羅華域加法器；

伽羅華域元素可以由本原元素表示和矢量表示域元素間的乘法運(yùn)算以本原元素的形式進(jìn)行，乘法運(yùn)算為本原元素的冪次模()加；多進(jìn)制LDPC編碼器的設(shè)計(jì)只針對(duì)特定的進(jìn)制，因此本發(fā)明中伽羅華域的乘法運(yùn)算采用查表法，具體實(shí)現(xiàn)如圖3所示，設(shè)計(jì)兩個(gè)查找表，查找表深度均為2^q-1，第一查找表以矢量表示減一為地址，對(duì)應(yīng)的冪次為數(shù)據(jù)；第二查找表以冪次為地址，對(duì)應(yīng)的矢量表示為數(shù)據(jù)；當(dāng)x_m或h_mn為0時(shí)，乘法運(yùn)算結(jié)果直接置零；當(dāng)x_m和h_mn不為0時(shí)，將x_m和h_mn分別減一后作為地址，通過(guò)第一查找表查找x_m和h_mn分別減一后的地址所對(duì)應(yīng)的冪次，將兩個(gè)冪次模2^q-1加，相加的結(jié)果作為地址；通過(guò)第二查找表查找相加的結(jié)果的地址所對(duì)應(yīng)的矢量表示，矢量表示結(jié)果即為伽羅華域兩數(shù)相乘的結(jié)果；其中，2^q表示伽羅華域?qū)?yīng)的進(jìn)制，x_m表示第m個(gè)待編碼信息，h_mn表示校驗(yàn)矩陣模塊中第m個(gè)存儲(chǔ)單元中第n個(gè)元素；m，n均為正整數(shù)。

本原為0的情況需特殊考慮，在任何一個(gè)乘數(shù)為0的情況下，計(jì)算結(jié)果直接置0；伽羅華域乘法器只需6個(gè)時(shí)鐘周期即可完成。

(4)伽羅華域加法器將乘法運(yùn)算的結(jié)果在伽羅華域采用按位異或的方法相加，將相加的結(jié)果輸出至組合模塊；

(5)組合模塊將相加的結(jié)果與待編碼信息組合，得到編碼后的信息。

在待編碼信息輸入編碼計(jì)算模塊后，只需要7個(gè)時(shí)鐘周期(6個(gè)時(shí)鐘周期完成伽羅華域乘法運(yùn)算，1個(gè)時(shí)鐘周期完成伽羅華域加法運(yùn)算)即可完成1個(gè)校驗(yàn)信息的計(jì)算；對(duì)應(yīng)圖2中組合模塊。

圖2中各個(gè)模塊之間的輸入輸出關(guān)系由控制模塊控制，控制模塊控制輸入數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，存儲(chǔ)模塊及變換后矩陣模塊輸入伽羅華域乘法器模塊的數(shù)據(jù)，以及組合后編碼信息的輸出。

除上述實(shí)施步驟外，本發(fā)明還可以有其他實(shí)施方式。凡采用等同替換或等效變換形式的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明要求的保護(hù)范圍。