技術特征：

1.基于指數韋伯和APD的PPM無線光通信系統的誤碼率計算方法，其特征在于，包括下述步驟：

1)建立自由空間光通信大氣信道數學模型，即指數韋伯衰落信道模型；

2)根據自由空間光通信中PPM信號的特點，在指數韋伯衰落信道下，使用APD輸出電子數的精確統計模型計算出PPM信號每個時隙內有光脈沖時APD輸出電子數的概率密度函數和累積分布函數；

3)根據自由空間光通信中PPM調制方式時的自由空間光通信條件誤碼率公式和等價信噪比公式，計算指數韋伯衰落信道中系統的理論平均誤碼率；

4)利用埃米爾特多項式進行化簡，分別得到BPPM系統和M元脈沖位置調制M-PPM系統下的平均誤碼率公式。

2.根據權利要求1所述的基于指數韋伯和APD的PPM無線光通信系統的誤碼率計算方法，其特征在于，所述步驟1)中，指數韋伯分布模型的累計分布模型F_EW(I)以及概率分布模型f_EW(I)分別表示為

$F_{EW}\left(I\right)={\{1-\exp \[-{\left(\frac{I}{\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\}}^{\mathrm{\α}},I\≥0$

$f_{EW}\left(I\right)=\frac{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{\mathrm{\η}}{\left(\frac{I}{\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}-1}\exp \[-{\left(\frac{I}{\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]{\{1-\exp \[-{\left(\frac{I}{\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\}}^{\mathrm{\α}-1},I\≥0$

其中，I為歸一化光強，形狀參數β＞0，其取值與閃爍指數相關；尺度參數η＞0，其取值由β決定并與輻照度均值相關；α為給定觀測空間內，準直傳播的光束與非準直傳播的光束被成功接收的平均量，α＞0。

3.根據權利要求2所述的基于指數韋伯和APD的PPM無線光通信系統的誤碼率計算方法，其特征在于，所述步驟2)中，PPM信號每個時隙內APD光探測器輸出電子數的概率密度函數和累積分布函數通過以下方法實現：

2a)自由空間光通信系統中，APD光探測器產生光電流，此電流與設備上的光功率成正比；根據負載電阻產生的電流形式，APD光探測器的響應度為

$x\left(t\right)=e\underset{i=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{g}_{i}h(t-t_i)+n\left(t\right)$

式中，e是電子電荷；g_i是第i個檢測到的光子的APD增益；t_i是第i個標記過濾泊松過程的事件時間；t是時間變量；h(t-t_i)表示APD光探測對每個光電子的響應度；n(t)表示接受端的熱噪聲，它的功率譜密度是2kT/R_L；其中，k，R_L和T分別表示玻耳茲曼常量，APD負載電阻以及接收端的溫度；

2b)用λ_r(t)表示平均接受光子計數率，λ_b表示背景輻射引起的平均光子計數率，大氣湍流對接收信號的影響造成的瞬時光子計數率表示為λ_s(t)；在光電檢測過程之后，生成的接收光強的光子密度表示為

λ_r(t)＝d(t)λ_s(t)+λ_b

2c)假設λ_s(t)在一個PPM時隙內是連續的，由于

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{{\mathrm{\ηA}}_d}{hv}I$

其中，η，h，A_d和v分別表示檢測器的量子效率，普朗克常量，檢測器面積以及光波長；λ_s是一個服從指數韋伯分布的隨機變量；

2d)d(t)是數字調制，t是時間變量，則

$d\left(t\right)=\underset{i=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}C(t-{\mathrm{iT}}_w-d_i{T}_{slot})$

其中，T_slot是PPM時隙持續時間；C(t-iT_w-d_iT_slot)表示持續時間為T_slot的單位振幅不歸零脈沖；d_i是第i個數據符號，以相同的概率從{0，1，…，M-1}中發生；M是調制階數；T_w是M進制PPM符號持續時間；

2e)將K_s＝λ_sT_slot定義為每時隙平均接受光子數，那么K_s也是一個服從指數韋伯分布的自由變量；用表示每時隙平均光子數，E(K_s)表示對K_s求均值，每時隙平均接受光子數K_s的概率密度函數f_EW(K_s)和累積分布函數F_EW(K_s)分別為

$f_{EW}\left(K_s\right)=\frac{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}{\left(\frac{K_s}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}-1}\exp \[-{\left(\frac{K_s}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]{\left\{1-\exp \[-{\left(\frac{K_s}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}}^{\mathrm{\α}-1}$

和

$F_{EW}\left(K_s\right)={\left\{1-\exp \[-{\left(\frac{K_s}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}}^{\mathrm{\α}}$

其中，K_s≥0。

4.根據權利要求3所述的基于指數韋伯和APD的PPM無線光通信系統的誤碼率計算方法，其特征在于，所述步驟3)中，根據PPM調制方式時的自由空間光通信條件誤碼率公式和等價信噪比公式，計算指數韋伯衰落信道中，系統的理論平均誤碼率，通過以下方法實現：

3a)對于一個商業性的自由空間光通信系統，關于自由變量i的條件誤碼率公式為代表Q函數，令則其中，u為積分變量；

3b)等價信噪比定義為

$\mathrm{\Γ}\left(K_s\right)=\frac{K_s^2}{{\mathrm{FK}}_s+\[2{\mathrm{\σ}}_n^2/{\left(\stackrel{\‾}{g}e\right)}^2\]+2{\mathrm{FK}}_b}$

式中，K_s是一個服從指數韋伯分布的自由變量；K_b＝λ_bT_slot是每時隙的平均背景噪聲光子數；是平均APD增益；e是電子電荷；F為過量噪聲因子，表示為其中，表示電離因子；

3c)指數韋伯衰落信道中，根據步驟3a)得到的條件誤碼率公式和每時隙平均接受光子數K_s的概率密度函數f_EW(K_s)公式，得到平均誤碼率公式

$P_e={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}Q\left(\sqrt{\mathrm{\Γ}\left(K_s\right)}\right)f_{EW}\left(K_s\right){\mathrm{dK}}_s$

利用分布積分化簡得

$\begin{array}{c}{P}_e=-{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{F}_{EW}\left(K_s\right)dQ\left(\sqrt{\mathrm{\Γ}\left(K_s\right)}\right)\\ =-{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\frac{{\∫}_{K_0/\sqrt{{\mathrm{FK}}_s+K_n}}^{\mathrm{\∞}}\exp (-\frac{y^2}{2})dy}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{dK}}_s}{\left\{1-\exp \[-{\left(\frac{K_s}{{\stackrel{\‾}{K}}_s\mathrm{\η}}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}}^{\mathrm{\α}}{\mathrm{dK}}_s\end{array}$

其中，y為積分變量；

BPPM系統中，根據埃米爾特多項式進行化簡，得到平均誤碼率近似值P_e的表達式

$\begin{array}{c}{P}_e\≈\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{j=-Q,j\≠0}{\overset{Q}{\Σ}}{H}_j\frac{x_j^2{F}^2+x_{j}F{(x_j^2{F}^2+2K_n)}^{1/2}+2K_n}{{(x_j^2{F}^2+x_{j}F{\left(x_j^2{F}^2+2K_n\right)}^{1/2}+K_n)}^{3/2}}\\ {\left\{1-\exp \[-{\left(\frac{x_j^{2}F+x_j{(x_j^2{F}^2+2K_n)}^{1/2}}{\mathrm{\η}{\stackrel{\‾}{K}}_s}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}}^{\mathrm{\α}}\left(\frac{x_j^2{F}^2+x_{j}F{(x_j^2{F}^2+2K_n)}^{1/2}+K_n}{w_j}\right)\end{array}$

其中，{H_j}和{x_j}分別是埃爾米特多項式的權重和零點，Q表示求和項數；

在M元脈沖位置調制M-PPM系統中，假設大氣湍流不會引起脈沖展寬，PPM信號始終保持正交性，在高斯白噪聲信道下，系統的平均誤碼率上界表示為

$\begin{array}{c}{P}_e^u\≤\frac{M}{2\sqrt{2\mathrm{\π}}}\underset{j=-Q,j\≠0}{\overset{Q}{\Σ}}{H}_j\frac{x_j^2{F}^2+x_j{w}_{j}F+2K_n}{{(x_j^2{F}^2+x_j{w}_{j}F+K_n)}^{3/2}}\\ {\left\{1-\exp \[-{\left(\frac{x_j^{2}F+x_j{w}_j}{\mathrm{\η}{\stackrel{\‾}{K}}_s}\right)}^{\mathrm{\β}}\]\right\}}^{\mathrm{\α}}\left(\frac{x_j^2{F}^2+x_j{w}_{j}F+K_n}{w_j}\right)\end{array}.$

5.根據權利要求4所述的基于指數韋伯和APD的PPM無線光通信系統的誤碼率計算方法，其特征在于，所述步驟3b)中，等價信噪比公式是在光學檢測無閃爍時定義的。