本發明屬于通信，具體涉及一種基于正四棱錐拼接的星座及其整形設計方法、系統。

背景技術：

1、隨著通信技術的不斷發展，尤其在光通信和無線通信領域，對更高數據速率和更低誤碼率的需求日益增加。為了實現高效數據傳輸，星座設計成為調制方案中的關鍵環節。傳統的二維星座設計由于空間利用率的限制，難以進一步提升抗噪性能和頻譜效率，因此三維及更高維度的星座結構逐漸被引入通信系統中。相比二維星座，三維星座能夠利用更多空間自由度，通過合理分布星座點，提高系統的抗干擾能力和傳輸性能。然而，三維星座設計的復雜性也增加了設計和優化的難度，特別是在提高系統增益和降低誤碼率方面，仍然面臨諸多挑戰。

2、在星座設計中，最小歐氏距離是衡量星座抗噪性能的重要指標，較大的最小歐氏距離能夠有效提升通信系統的抗干擾能力，減少誤碼率。雖然三維星座可以增加空間自由度，但當星座點數增加時，點之間的最小歐氏距離縮小，系統的可靠性也隨之降低，導致星座增益指數(cfm，constellation?figure?of?merit)仍然不夠高，限制了通信系統性能的進一步提升。因此，如何在三維空間中合理分布星座點以增大最小歐氏距離，成為提升通信系統性能的關鍵。

3、幾何整形(geometric?shaping,gs)是一種通過優化星座點的幾何位置來提升星座性能的方法，通過幾何整形，可以增大最小歐氏距離，進而提高cfm。在現有的三維星座設計中，雖然已有一些結合了概率整形(probabilistic?shaping,ps)來優化星座點的分布，但整體效果有限，cfm仍未達到理想水平。此外，缺乏對星座整體位置的全局優化，導致系統性能未能實現最優。

技術實現思路

1、針對現有技術的不足，本發明的目的在于提供一種基于正四棱錐拼接的星座及其整形設計方法、系統，解決了現有技術中的問題。

2、本發明的目的可以通過以下技術方案實現：

3、一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，包括以下步驟：

4、以原點o為頂點，構造四個正四棱錐，形成正四棱錐拼接結構；

5、構造原點o的對稱點f、g、j、k和l；

6、將整個星座向x和y方向分別偏移，使星座的幾何中心回到原點o；

7、依據星座結構中各個星座點的幾何位置，來優化星座點的發射概率。

8、進一步地，在所述四個正四棱錐中，第一個正四棱錐的底面由頂點a1、b1、b2和a2構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第二個正四棱錐的底面由頂點b1、b2、c2和c1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第三個正四棱錐的底面由頂點c1、c2、d2和d1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第四個正四棱錐的底面由頂點d1、d2、e2和e1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d。

9、進一步地，所述正四棱錐拼接結構中形成兩個五邊形：a1b1c1d1e1和a2b2c2d2e2，原點o與這兩個五邊形的垂直距離均為d，a1和e1以及a2和e2之間的距離均為2.1773d。

10、進一步地，對稱點f與原點o關于五邊形a1b1c1d1e1對稱，對稱點g與原點o關于五邊形a2b2c2d2e2對稱；且對稱點f和g與原點o的距離均為2d。

11、進一步地，對稱點j與原點o關于四邊形a1e1e2a2對稱，對稱點k與原點o關于四邊形d1e1e2d2對稱，對稱點l與原點o關于四邊形c1d1d2c2對稱；且原點o與對稱點k、l的距離均為2d。

12、進一步地，整個星座向x和y方向分別偏移0.2722d和-0.0481d。

13、進一步地，星座點的概率分布通過以下公式確定：

14、

15、式中，px(x)表示星座點x的概率分布，v是用于調節星座整形程度和調制方案信息熵的非負縮放因子，當v＝0時，星座點的概率分布均勻，信息熵達到最大值，當v>0時，概率分布逐漸向低信息熵方向收斂；|x|2表示星座點x的功率；是歸一化因子，用于確保所有星座點概率之和為1；x為所有星座點的集合；x表示當前星座圖中的一個星座點；x′∈x表示星座點集合x中的一個星座點，用于歸一化計算。

16、一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計系統，包括：

17、正四棱錐構建模塊：以原點o為頂點，構造四個正四棱錐，形成正四棱錐拼接結構；

18、對稱點構造模塊：構造原點o的對稱點f、g、j、k和l；

19、星座平移模塊：將整個星座向x和y方向分別偏移，使星座的幾何中心回到原點o；

20、以及，概率整形模塊：依據星座結構中各個星座點的幾何位置，來優化星座點的發射概率。

21、一種基于正四棱錐拼接的星座，采用上述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法設計。

22、一種計算機存儲介質，存儲有可讀程序，當程序運行時，能夠執行上述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法。

23、本發明的有益效果：

24、1、本發明通過優化星座點的幾何結構，提升了星座增益指數，增大了最小歐氏距離，從而有效提高了抗干擾能力。

25、2、通過整體平移星座點，降低了平均發射功率，系統的能效得以顯著改善。

26、3、結合概率整形技術，優化了星座點的使用概率分布，有效降低了誤碼率，提升了通信系統的傳輸性能和抗干擾能力。

技術特征：

1.一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據權利要求1所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，在所述四個正四棱錐中，第一個正四棱錐的底面由頂點a1、b1、b2和a2構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第二個正四棱錐的底面由頂點b1、b2、c2和c1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第三個正四棱錐的底面由頂點c1、c2、d2和d1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d；第四個正四棱錐的底面由頂點d1、d2、e2和e1構成，底面邊長和各腰的長度均為2d。

3.根據權利要求2所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，所述正四棱錐拼接結構中形成兩個五邊形：a1b1c1d1e1和a2b2c2d2e2，原點o與這兩個五邊形的垂直距離均為d，a1和e1以及a2和e2之間的距離均為2.1773d。

4.根據權利要求3所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，對稱點f與原點o關于五邊形a1b1c1d1e1對稱，對稱點g與原點o關于五邊形a2b2c2d2e2對稱；且對稱點f和g與原點o的距離均為2d。

5.根據權利要求3所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，對稱點j與原點o關于四邊形a1e1e2a2對稱，對稱點k與原點o關于四邊形d1e1e2d2對稱，對稱點l與原點o關于四邊形c1d1d2c2對稱；且原點o與對稱點k、l的距離均為2d。

6.根據權利要求1所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，整個星座向x和y方向分別偏移0.2722d和-0.0481d。

7.根據權利要求1所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法，其特征在于，星座點的概率分布通過以下公式確定：

8.一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計系統，其特征在于，包括：

9.一種基于正四棱錐拼接的星座，其特征在于，采用權利要求1-7任一項所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法設計。

10.一種計算機存儲介質，存儲有可讀程序，其特征在于，當程序運行時，能夠執行權利要求1-7任一項所述的一種基于正四棱錐拼接的星座整形設計方法。

技術總結
本發明公開一種基于正四棱錐拼接的星座及其整形設計方法、系統，屬于通信技術領域；方法包括：以原點O為頂點，構造四個正四棱錐，形成正四棱錐拼接結構；構造原點O的對稱點F、G、J、K和L；將整個星座向x和y方向分別偏移，使星座的幾何中心回到原點O；依據星座結構中各個星座點的幾何位置，來優化星座點的發射概率。其中通過優化星座點的幾何結構，提升了星座增益指數，增大了最小歐氏距離，從而有效提高了抗干擾能力；通過整體平移星座點，降低了平均發射功率，系統的能效得以顯著改善；并結合概率整形技術，優化了星座點的使用概率分布，有效降低了誤碼率，提升了通信系統的傳輸性能和抗干擾能力。

技術研發人員：劉博,任建新,毛雅亞,陳帥東,王陳,宋秀敏,吳泳鋒,孫婷婷,趙立龍,戚志鵬,李瑩,王鳳,哈特
受保護的技術使用者：南京信息工程大學
技術研發日：
技術公布日：2025/4/24