本發明涉及疲勞數值模擬，更具體地涉及一種多晶金屬材料疲勞小裂紋擴展模擬方法。

背景技術：

1、在工程中，發生疲勞失效的服役載荷低于材料的屈服點，然而雖然在設計之后考慮了安全系數并制定了檢查時間表，但是在使用壽命期間，超過80％的零件無法通過無損檢測檢測到裂紋(滲透液體等)，僅僅是因為裂紋尺寸太小(小于1mm)。需要從微觀的角度分析裂紋的敏感性。整個疲勞裂紋擴展的階段分為兩個階段：階段ⅰ與小疲勞裂紋擴展(fscg)有關系，階段ⅱ與長疲勞裂紋(lcg)有關系。而在整個疲勞壽命中，疲勞小裂紋擴展的時間占據總時間的85％以上，預測疲勞裂紋在微觀結構層面上的擴展對許多工程行業具有重要的意義，而裂紋擴展在微觀結構長度尺度上的多樣性要求使用現金的建模技術來準確的預測疲勞壽命，在多晶微結構中，短裂紋路徑對裂紋擴展速率有很大影響，但很難精確的預測，尤其是在hcp(密排六方晶格結構)材料的小裂紋擴展的預測。

2、晶體塑性理論是一種描述材料在微觀尺度上的變形行為的理論，能夠考慮晶粒取向、晶粒尺寸和晶界對于裂紋擴展路徑和速率的影響，其在多晶材料疲勞小裂紋擴展的研究領域尤為重要，在裂紋擴展行為的研究過程中，有很多理論模型能夠描述該特性，例如常用的節點釋放技術(vcct)、內聚力模型方法(czm)、擴展有限元技術(xfem)。其中，隨著計算機技術的發展，xfem方法有著明顯的優勢，xfem具有模擬裂紋萌生與擴展的任意路徑的靈活性，這種靈活性使該方法能夠在不重新劃分網格的情況下模擬裂紋擴展。此xfem用于模擬動態裂紋擴展效果較好，模擬過程中可以減少很大一部分重新劃分網格的工作量。同時xfem也是最精準的模型，對于預測疲勞小裂紋擴展來說是更加合適的。

3、在現有的基于xfem的微觀尺度的疲勞裂紋擴展的研究中，已經實現了材料疲勞裂紋擴展的數值模擬，但是現有的晶體塑性本構模型并沒有考慮晶粒尺寸對滑移阻力的影響，因此其對多晶金屬材料的模擬結果的精確度較低。

技術實現思路

1、本發明的目的在于提供一種多晶金屬材料疲勞小裂紋擴展模擬方法，在晶體塑性本構模型中引入霍爾佩奇尺寸效應以考慮晶粒尺寸對滑移阻力的影響，從而提高模擬的精確度。

2、基于上述目的，本發明提供一種多晶金屬材料疲勞小裂紋擴展模擬方法，包括：

3、確定晶體塑性本構模型及晶體塑性本構模型的各待定參數的準確值；

4、建立多晶金屬材料的裂紋擴展有限元模型，并將各待定參數均具有各自的準確值的晶體塑性本構模型和預先獲取的裂紋擴展準則嵌入裂紋擴展有限元模型中；

5、對裂紋擴展有限元模型施加載荷和邊界條件，并進行裂紋擴展有限元分析，以得到有限元分析結果；有限元分析結果包括基于晶體塑性本構模型計算得到的裂紋擴展有限元模型的應力應變數據和基于裂紋擴展準則和應力應變數據計算得到的裂紋擴展有限元模型的裂紋擴展數據。

6、進一步地，所述晶體塑性本構模型包括運動學模型、熱激活的流動律模型和隨動硬化模型。

7、進一步地，所述運動學模型包括：

8、f＝fefp

9、

10、其中，f為變形梯度張量，fe表示彈性變形，fp表示非線性塑性響應，lp為塑性速度梯度，為在α滑移系上的滑移率，m為滑移方向，n為滑移面的法向，n為滑移系的數量，α為正整數，且α∈[1,n]。

11、進一步地，所述熱激活的流動律模型包括：

12、

13、

14、hαβ＝hs[ω+(1-ω)δαβ]

15、

16、其中，為參考滑移速率，xα和sα分別為滑移系統α的運動硬化和滑移阻力，t為絕對溫度，k為玻爾茲曼常數，τα為分解剪應力，sgn為符號函數，p和q分別為指數和指數前參數，f0為克服晶格阻力所需的自由能；τ0為當前溫度下的點陣摩擦應力；函數由括號<.>使得對于z≥0，<z>≡z，否則<z>≡0；ssat為飽和滑移阻力，初始值為s0；hs為金屬材料參數，δαβ為克羅內克函數，ω為潛在硬化比；s0*是具有常規晶粒尺寸的初始滑移阻力，ks是受影響的斜率系數，d是所考慮晶粒的尺寸。

17、進一步地，所述隨動硬化模型包括：

18、

19、其中，rd為動態回復參數，hb為硬化模量，hb*為均勻晶粒結構的臨界硬化模量，kb為異質變形誘導的硬化參數，dn為所考慮晶粒周圍晶粒的平均尺寸；

20、f0、τ0、ω、p、q、s0*、ks、hs、rd、hb、kb均為待定參數。

21、進一步地，將s0*、ks作為各第一參數，將除s0*、ks以外的其他待定參數作為各第二參數；確定晶體塑性本構模型的各待定參數的準確值，具體包括：

22、獲取由多晶金屬材料制成的第一試樣和第二試樣，其中第一試樣和第二試樣具有不同的晶粒尺寸；

23、分別對所述第一試樣和所述第二試樣在室溫下進行準靜態拉伸試驗，分別得到所述第一試樣和所述第二試樣的應力應變曲線；

24、分別獲取所述第一試樣和所述第二試樣的微結構信息，包括平均晶粒尺寸、晶體取向信息；

25、根據所述第一試樣的微結構信息建立所述第一試樣的立方體晶體塑性仿真模型，作為第一仿真模型；將各第一參數具有預設的固定值的晶體塑性本構模型作為第一晶體塑性本構模型，將第一晶體塑性本構模型嵌入第一仿真模型中，并對第一仿真模型進行仿真分析，得到第一仿真模型的應力應變曲線；

26、保持所述第一晶體塑性本構模型的各第一參數的固定值不變，并調整所述第一晶體塑性本構模型的各第二參數的值，以使所述第一仿真模型的應力應變曲線與所述第一試樣的應力應變曲線形狀相同；獲得此時的各第二參數的值，作為各第二參數的準確值；

27、根據所述第二試樣的微結構信息建立第二試樣的立方體晶體塑性仿真模型，作為第二仿真模型；將各第二參數的值分別具有各自的準確值的晶體塑性本構模型作為第二晶體塑性本構模型，將所述第二晶體塑性本構模型嵌入所述第二仿真模型中，并對所述第二仿真模型進行仿真分析，得到所述第二仿真模型的應力應變曲線；

28、保持所述第二晶體塑性本構模型的各第二參數的值不變，并調整所述第二晶體塑性本構模型的各第一參數的值，以使所述第二仿真模型的應力應變曲線與所述第二試樣的應力應變曲線一致；獲得此時的各第一參數的值，作為各第一參數的準確值。

29、進一步地，建立多晶金屬材料的裂紋擴展有限元模型，具體包括：

30、獲取由多晶金屬材料制作的第三試樣，所述第三試樣包括第一部分和第二部分，第二部分上設有預制裂紋；

31、獲取所述第三試樣的所述第二部分的微結構信息；

32、建立所述第三試樣的幾何模型，所述幾何模型包括宏觀部分和微觀部分，所述宏觀部分根據所述第三試樣的所述第一部分構建而成，所述微觀部分根據所述第三試樣的所述第二部分的微結構信息構建而成；

33、對所述宏觀部分和所述微觀部分分別劃分網格，并向所述宏觀部分賦予各向同性參數，并使所述宏觀部分和所述微觀部分以共節點的方式連接以傳遞應力和變形，以得到裂紋擴展有限元模型。

34、進一步地，將各待定參數均具有各自的準確值的晶體塑性本構模型和預先獲取的裂紋擴展準則嵌入裂紋擴展有限元模型中，具體包括：

35、將各待定參數均具有各自的準確值的晶體塑性本構模型和預先獲取的裂紋擴展準則嵌入所述裂紋擴展有限元模型的所述微觀部分。

36、進一步地，所述裂紋擴展準則為累積應變能準則，所述累積應變能準則包括：

37、

38、

39、其中，gα為滑移系α的累積應變能值，gmax為各滑移系的累積應變能值的最大值，gcrit為預先設置的累積應變能的臨界值，tol為容差；

40、若滿足則達到裂紋開裂標準，裂紋擴展方向為gmax對應的滑移系的滑動方向。

41、本發明的多晶金屬材料疲勞小裂紋擴展模擬方法，在晶體塑性本構模型中引入霍爾-佩奇尺寸效應方程，在參數中根據實驗狀況分配滑移阻力比例，結合擴展有限元，定義累積應變能的開裂準則，能夠更加精準的描述微結構對疲勞小裂紋擴展的偏折和速率的影響，且能夠描述多晶金屬材料的微觀疲勞小裂紋擴展行為。