本發明涉及一種對連續鑄造機的二次冷卻帶上的一部分或全部鑄坯在鑄造方向或寬度方向上的表面溫度分布進行控制的連續鑄造機的二次冷卻控制方法以及二次冷卻控制裝置。

背景技術：

在鋼的連續鑄造中，例如在垂直彎曲型連續鑄造機中，在使從垂直的鑄模拉出的鑄坯暫時彎曲之后，以固定彎曲半徑拉拔該鑄坯，之后以在矯正部中消除了彎曲的狀態的鑄坯抽出并切斷。另外，在鑄流(是指“具有鑄模+二次冷卻帶群+輥群的拉拔裝置”的組。以下相同。)的彎曲部中對鑄坯的下側表面施加拉伸應力并在矯正部中對鑄坯上側表面施加拉伸應力，因此在鑄坯表面的溫度處于被稱為脆化區的范圍的情況下，有時產生被稱為橫向裂紋的表面裂紋缺陷。因此，需要在鑄流的彎曲部和矯正部中適當地設定冷卻水量分布以使鑄坯表面部溫度避開上述脆化區。冷卻水量分布的適當的設定例如能夠通過在固定鑄造速度的情況下將冷卻區域水量分布事先通過模擬等決定為適當的值來實現。

但是，在連續鑄造中的下一個澆包到達發生延遲的情況下，為了避免連續鑄造中斷而使鑄造速度下降到低于規定值來等待澆包到達，因此需要使鑄造速度在操作中變化。此時，關于變更中的鑄造速度，在對事先針對鑄造速度設定的各區域水量進行插值而設定各區域水量的以往的串級水量控制中，從鑄坯的鑄模熔融金屬面至切斷為止的時間上的冷卻歷史記錄混亂，產生表面的橫向裂紋等鑄坯質量不良。

另外，由于鑄坯表面附著氧化皮等的影響而存在冷卻水量與表面的熱傳遞系數之間的關系相對于事先通過模擬假定的關系發生變化的情況。有時在這種情況下鑄坯表面溫度也進入脆化區，從而產生橫向裂紋。

針對這種問題，目前公開了一種基于所謂的模型預測控制的控制方法。例如，專利文獻1中公開了如下一種表面溫度控制方法：每隔固定間隔跟蹤拉拔鑄坯，基于傳熱模型逐次計算各跟蹤面的溫度分布，通過基于將鑄坯拉拔軌跡分割為幾個區域得到的各區域的出口側的計算溫度與實測溫度之間的關系學習得到的熱傳遞系數來修正上述模型，基于上述修正模型在每個固定時刻預測沿著上述軌跡設置的測溫點處的各跟蹤面的溫度分布，并且向鑄坯撒布將基于該位置處的目標溫度與預測溫度之差求出的前饋水量和基于實測溫度與目標溫度之差求出的反饋水量合計得到的水量。

專利文獻1：日本特開昭57-154364號公報

技術實現要素：

發明要解決的問題

在專利文獻1所公開的前饋水量的計算方法中，針對存在于冷卻區域中的每個跟蹤點預測在各跟蹤點到達冷卻區域的出口的測溫點的時間點的溫度，求出各跟蹤點到達測溫點時的溫度預測值與目標值一致的預測水量密度，并且，針對該冷卻區域的整個跟蹤面將預測水量密度的加權平均值設為前饋水量。在該技術中，從鑄模側的冷卻區域起依次進行求出前饋水量的程序以及使用通過該程序求出的前饋水量進行該冷卻區域中的溫度分布的重新計算來求出重新計算溫度的程序，重復進行將重新計算溫度設為在下游側相鄰的冷卻區域的入口處的初始溫度的程序，來決定整個冷卻區域的冷卻水量。但是，在該技術中，即使將重新計算溫度設為在下游側相鄰的冷卻區域的入口處的初始溫度，在下游側相鄰的冷卻區域的入口以外的跟蹤點的溫度計算(存在于比在求出重新計算溫度的冷卻區域的下游側相鄰的冷卻區域更靠下游側的冷卻區域中的跟蹤點的溫度計算)中也體現不出前饋水量的影響。因而，在專利文獻1所公開的技術中，在溫度預測計算中發生了如下問題：直到正確地反映上游側的水量變化為止所需要的時間變長，水量根據情況的不同而發生波動等。其結果，將鑄坯整體的表面溫度控制為預先決定的目標溫度時的精度容易下降。

因此，本發明的課題在于提供一種能夠提高將鑄坯整體的表面溫度控制為預先決定的目標溫度時的精度的連續鑄造機的二次冷卻控制方法以及二次冷卻控制裝置。

用于解決問題的方案

本發明的第一方式是一種連續鑄造機的二次冷卻控制方法，將用于冷卻從連續鑄造機的鑄模拉拔出的鑄坯的二次冷卻帶沿鑄坯的鑄造方向分割為多個冷卻區域，通過在各冷卻區域控制向鑄坯噴射的冷卻水量，來控制鑄坯的表面溫度，該方法的特征在于，包括以下工序：鑄坯表面溫度測定工序，在鑄坯的鑄造中測定預先決定的鑄流內的溫度測定點處的鑄坯的表面溫度；鑄造速度掌握工序，掌握連續鑄造機的鑄造速度；跟蹤面設定工序，在從鑄模內熔融金屬液面位置至少到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口為止的區域內，以預先決定的間隔設定作為計算鑄坯的截面內溫度、鑄坯的表面溫度以及鑄坯的固相率分布的對象的跟蹤面；鑄坯目標溫度設定工序，決定跟蹤面處的鑄坯的表面溫度的目標值；溫度固相率估計工序，在每次隨著鑄造進行而跟蹤面向鑄坯的鑄造方向前進預先決定的間隔時，利用基于傳熱方程式的傳熱凝固模型計算并更新與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度、鑄坯的表面溫度以及鑄坯的固相率分布；熱傳遞系數估計工序，使用包括上述冷卻水量在內的鑄造條件來計算傳熱凝固模型中使用的鑄坯的表面的熱傳遞系數；傳熱凝固模型參數修正工序，使用通過鑄坯表面溫度測定工序測定出的鑄坯的表面溫度與通過溫度固相率估計工序估計出的鑄坯的表面溫度之差，來修正傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數；將來預測面設定工序，從通過跟蹤面設定工序設定的跟蹤面的集合中，沿預先決定的鑄造方向以固定的間隔設定將來預測面，該將來預測面用于預測將來時刻的鑄坯的表面溫度、與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度以及鑄坯的固相率分布；將來預測工序，在隨著鑄造進行而任意的將來預測面從當前時刻起前進至在其下游側相鄰的將來預測面位置為止的期間內，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，每隔將來預測面設定工序中使用的間隔，使用傳熱凝固模型來重復預測并更新各個將來預測面到達將來預測面位置時的鑄坯的表面溫度、與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度以及鑄坯的固相率分布；將來溫度影響系數預測工序，在每次隨著鑄造進行而任意的將來預測面從當前時刻起前進至在其下游側相鄰的將來預測面位置時，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，預測各冷卻區域的冷卻水量呈階梯函數狀變化的情況下的、各個將來預測面到達將來預測面位置為止所通過的各跟蹤面位置處的鑄坯的表面溫度，求出進行該預測得出的鑄坯的表面溫度與通過將來預測工序預測出的鑄坯的表面溫度之間的偏差，使用該偏差求出針對呈階梯函數狀變化的冷卻水量的變化影響系數；鑄坯表面參照溫度計算工序，計算根據時間決定的參照目標溫度，該參照目標溫度是通過鑄坯目標溫度設定工序設定的鑄坯的表面溫度的目標值與通過將來溫度影響系數預測工序預測出的將來預測面到達將來預測面位置的時間點的鑄坯的表面溫度的預測值之間的值；最優化問題系數矩陣計算工序，將當前時刻的各冷卻區域的冷卻水量設為決定變量，計算將來預測工序和將來溫度影響系數預測工序各工序中各個將來預測面所通過的各將來預測面位置處的將來溫度影響系數以及通過鑄坯表面參照溫度計算工序計算出的參照目標溫度與通過將來預測工序預測出的鑄坯的表面溫度之間的偏差，設為使對各個將來預測面計算出的該偏差之和最小化的最優化問題的二次規劃問題，計算該二次規劃問題中的針對決定變量的系數矩陣；最優化問題求解工序，通過以數值求解上述二次規劃問題，來求出呈階梯函數狀變化的冷卻水量的變更量在當前時刻的最優值；以及冷卻水量變更工序，通過對當前的冷卻區域的冷卻水量加上該最優值，來變更冷卻水量，其中，在該冷卻水量變更工序中重復進行冷卻水量的變更，由此各跟蹤面在鑄造中的任意時刻移動到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口的期間內，將將來預測面在將來預測面位置的鑄坯的表面溫度控制為通過鑄坯目標溫度設定工序決定的鑄坯的表面溫度的目標值。

本發明的第二方式是一種連續鑄造機的二次冷卻控制裝置，將用于冷卻從連續鑄造機的鑄模拉拔出的鑄坯的二次冷卻帶沿鑄坯的鑄造方向分割為多個冷卻區域，通過在各冷卻區域控制向鑄坯噴射的冷卻水量，來控制鑄坯的表面溫度，該裝置的特征在于，具有：鑄坯表面溫度測定部，其在鑄坯的鑄造中測定預先決定的鑄流內的溫度測定點處的鑄坯的表面溫度；鑄造速度掌握部，其掌握連續鑄造機的鑄造速度；跟蹤面設定部，其在從鑄模內熔融金屬液面位置至少到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口為止的區域內，以預先決定的間隔設定作為計算鑄坯的截面內溫度、鑄坯的表面溫度以及鑄坯的固相率分布的對象的跟蹤面；鑄坯目標溫度設定部，其決定跟蹤面處的鑄坯的表面溫度的目標值；溫度固相率估計部，其在每次隨著鑄造進行而跟蹤面向鑄坯的鑄造方向前進預先決定的間隔時，利用基于傳熱方程式的傳熱凝固模型計算并更新與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度、鑄坯的表面溫度以及鑄坯的固相率分布；熱傳遞系數估計部，其使用包括冷卻水量在內的鑄造條件來計算傳熱凝固模型中使用的鑄坯的表面的熱傳遞系數；傳熱凝固模型參數修正部，其使用通過鑄坯表面溫度測定部測定出的鑄坯的表面溫度與通過溫度固相率估計部估計出的鑄坯的表面溫度之差，來修正傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數；將來預測面設定部，其從通過跟蹤面設定部設定的跟蹤面的集合中，沿預先決定的鑄造方向以固定的間隔設定將來預測面，該將來預測面用于預測將來時刻的鑄坯的表面溫度、與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度以及鑄坯的固相率分布；將來預測部，在隨著鑄造進行而任意的將來預測面從當前時刻起前進至在其下游側相鄰的將來預測面位置為止的期間內，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，每隔將來預測面設定部中使用的間隔，使用傳熱凝固模型來重復預測并更新各個將來預測面到達將來預測面位置時的鑄坯的表面溫度、與鑄造方向垂直的鑄坯的截面內的溫度以及鑄坯的固相率分布；將來溫度影響系數預測部，在每次隨著鑄造進行而任意的將來預測面從當前時刻起前進至在其下游側相鄰的將來預測面位置時，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，預測各冷卻區域的冷卻水量呈階梯函數狀變化的情況下的、各個將來預測面到達將來預測面位置為止所通過的各跟蹤面位置處的鑄坯的表面溫度，求出進行該預測得出的鑄坯的表面溫度與通過將來預測部預測出的鑄坯的表面溫度之間的偏差，使用該偏差求出針對呈階梯函數狀變化的冷卻水量的變化影響系數；鑄坯表面參照溫度計算部，其計算根據時間決定的參照目標溫度，該參照目標溫度是通過鑄坯目標溫度設定部設定的鑄坯的表面溫度的目標值與通過將來溫度影響系數預測部預測出的將來預測面到達將來預測面位置的時間點的鑄坯的表面溫度的預測值之間的值；最優化問題系數矩陣計算部，其將當前時刻的各冷卻區域的冷卻水量設為決定變量，計算將來預測部和將來溫度影響系數預測部各部中各個將來預測面所通過的各將來預測面位置處的將來溫度影響系數以及通過鑄坯表面參照溫度計算部計算出的參照目標溫度與通過將來預測部預測出的鑄坯的表面溫度之間的偏差，設為使對各個將來預測面計算出的該偏差之和最小化的最優化問題的二次規劃問題，計算該二次規劃問題中的針對決定變量的系數矩陣；最優化問題求解部，其通過以數值求解上述二次規劃問題，來求出呈階梯函數狀變化的冷卻水量的變更量在當前時刻的最優值；以及冷卻水量變更部，其通過對當前的冷卻區域的冷卻水量加上該最優值，來變更冷卻水量，其中，由該冷卻水量變更部重復進行冷卻水量的變更，由此各跟蹤面在鑄造中的任意時刻移動到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口的期間內，將將來預測面在將來預測面位置的鑄坯的表面溫度控制為通過鑄坯目標溫度設定部決定的鑄坯的表面溫度的目標值。

發明的效果

根據本發明，能夠提供一種能夠將鑄坯整體的表面溫度控制為始終與預先決定的目標溫度一致的連續鑄造機的二次冷卻控制方法以及二次冷卻控制裝置。其結果，無論以什么樣的鑄造速度并且即使鑄造速度在鑄造中發生了變化，也能夠在連續鑄造機的彎曲區段、矯正區段中進行控制，以使表面溫度避開鋼的脆化區。因而，根據本發明，能夠制造不存在因表面瑕疵而產生的缺陷的鑄坯。

附圖說明

圖1是說明連續鑄造機9和冷卻控制裝置10的圖。

圖2是示出與鑄造方向垂直的鑄坯截面的分割和網格點的例子的圖。

圖3是說明本發明的冷卻控制方法的圖。

圖4是說明在各將來預測面移動到在其下游側相鄰的將來預測面位置的期間內用于評價表面溫度的跟蹤面的位置與用于預測溫度的相對時刻之間的關系的圖。

圖5是說明冷卻控制裝置10中具備的各部的關系以及交換的信息的框線圖。

圖6A是示出在鑄造速度下降時應用本發明的冷卻控制方法的情況下的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖6B是示出在鑄造速度下降時應用本發明的冷卻控制方法的情況下的關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖6C是示出在鑄造速度下降時應用本發明的冷卻控制方法的情況下的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖6D是示出在鑄造速度下降時應用本發明的冷卻控制方法的情況下的關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖6E是示出在鑄造速度下降時應用本發明的冷卻控制方法的情況下的關于鑄造速度與時間之間的關系的結果的圖。

圖7A是示出在鑄造速度下降時應用以往的串級水量控制的情況下的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖7B是示出在鑄造速度下降時應用以往的串級水量控制的情況下的關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖7C是示出在鑄造速度下降時應用以往的串級水量控制的情況下的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖7D是示出在鑄造速度下降時應用以往的串級水量控制的情況下的關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖7E是示出在鑄造速度下降時應用以往的串級水量控制的情況下的關于鑄造速度與時間之間的關系的結果的圖。

圖8A是示出在鑄造中變更了第3冷卻區域的出口目標溫度的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制表面溫度的情況下的關于鑄坯表面溫度的實際值及目標溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖8B是示出在鑄造中變更了第3冷卻區域的出口目標溫度的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制表面溫度的情況下的關于冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖8C是示出在鑄造中變更了第3冷卻區域的出口目標溫度的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制表面溫度的情況下的關于鑄造速度與時間之間的關系的結果的圖。

圖9A是示出在第4冷卻區域的噴霧熱傳遞系數下降的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制鑄坯表面溫度的情況下的關于鑄坯表面溫度的實際值及目標溫度與時間之間的關系的結果的圖。

圖9B是示出在第4冷卻區域的噴霧熱傳遞系數下降的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制鑄坯表面溫度的情況下的關于冷卻水量與時間之間的關系的結果的圖。

圖9C是示出在第4冷卻區域的噴霧熱傳遞系數下降的情況下通過本發明的冷卻控制方法調節冷卻水量來控制鑄坯表面溫度的情況下的關于鑄造速度與時間之間的關系的結果的圖。

具體實施方式

以下，說明本發明的實施方式。此外，以下所說明的方式是本發明的例示，本發明并不限定于以下所說明的方式。

圖1是說明實施本發明的連續鑄造機9以及本發明所涉及的連續鑄造機的二次冷卻控制裝置(以下有時稱為“冷卻控制裝置”。)10的圖。在圖1中，簡略地示出連續鑄造機9和冷卻控制裝置10。

在實施本發明的連續鑄造機9中，一邊以使用輥對將外側已凝固的鑄流夾在中間的方式支承該鑄流一邊通過具備驅動裝置的夾送輥從鑄模1中以規定的拉拔速度(鑄造速度)拉拔鑄流。附圖標記4是鋼水彎液面。在沿鑄造方向隔開規定間隔配置的相鄰的支承輥之間設置用于向鑄坯5撒布冷卻水的噴霧器2(或噴射器2)的噴出口。撒布的冷卻水的流量由設置于冷卻水配管的流量調整閥3控制。基于從冷卻控制裝置10提供的水量指示值來調節流量調整閥3的開度。冷卻水配管是與將鑄坯5的鑄造方向長度劃分為多個所得到的冷卻區域(由冷卻區域邊界線6劃分出的冷卻區域)對應地設置的，因此按每個冷卻區域控制鑄流內的鑄造方向冷卻水量分布。在以下的說明中，從緊接在鑄模下方的冷卻區域起依次稱為第1冷卻區域、第2冷卻區域、···。此外，“鑄造方向”是指鑄坯的長度方向。

關于鑄流內的鑄坯5的溫度和固相率的分布，在從鑄模內熔融金屬面至最終輥送出側為止沿鑄造方向以固定間隔設置的計算點設定與鑄坯5垂直的截面，通過求解在反映出各計算點處的冷卻條件的熱傳遞系數的邊界條件下進行離散化得到的熱傳導方程式，來計算各截面內的溫度和固相率分布。在熱傳導方程式的初始條件中設定在存在于計算對象位置的截面的上游側相鄰的截面的溫度和固相率的計算結果。而且，通過重復進行隨著鑄坯拉拔而截面從在該上游側相鄰的計算點移動到對象計算位置為止的計算，能夠計算鑄坯整體的溫度和固相率。

熱傳導方程式的離散化中使用例如圖2所示的正交的網格的二維模型。將各網格點(i、j)處的溫度T_ij、每單位質量的焓H_ij以及每單位質量的固相率f_ij設為變量，考慮溫度依賴性而將各網格點(i、j)處的物性常數表示為密度ρ_ij、比熱C_ij以及熱傳導率λ_ij。此時，通過式(1)表示焓H_ij、溫度T_ij以及固相率f_ij的關系。

[數式1]

H_ij＝ρ_ijC_ijT_ij+ρ_ij(1-f_ij)L_ij 式(1)

在時間增量Δt的期間內從鑄造方向位置z被拉拔至z+Δz的截面的焓H_ij和固相率f_ij的分布隨時間的變化使用進行離散化得到的熱傳導方程式(2)、(4)、(7)、初始條件式(3)以及邊界條件式(5)、(6)、(8)、(9)來表示。在以下的式子中，上角標z表示鑄造方向位置，將鑄模內熔融金屬面位置設為z＝0。使用鑄造方向的截面設置增量Δz和時刻t-1的鑄造速度v(t-1)來將熱傳導方程式中的時間增量Δt變換為Δt＝Δz/v(t-1)。反映考慮到利用向鑄坯5撒布的冷卻水的冷卻、與輥的接觸以及輻射等因鑄造方向截面位置的不同而冷卻方法不同所得到的邊界條件來設定來自鑄坯表面的散熱。在此，由使用式(5)和式(8)所示的代表外部的溫度T_E與表面溫度T_ij^z之差的一次式表示時的熱傳遞系數K_x或K_y來代表該散熱。

[數式2]

[數式3]

初始條件:溫度固相率

在上述式(2)中，q_i+1/2、j^z為鑄造方向位置z-1處的在鑄坯寬度方向上從網格點(i、j)向網格點(i+1、j)的熱通量，在將鑄坯寬度方向內部設為i＝2、···、I時，通過下述式(4)表示q_i+1/2、j^z。以下，有時將鑄坯寬度方向簡稱為“寬度方向”。

[數式4]

此外，上述式(1)中的L_ij是網格點(i、j)處的凝固潛熱λ_i+1/2、j＝(λ_i+1、j+λ_ij)/2。上述式(2)中的Δx_i是從網格點(i-1/2、j)到網格點(i+1/2、j)的距離，上述式(2)中的Δy_i是從網格點(i、j-1/2)到網格點(i、j+1/2)的距離。另外，在將短邊表面設為i＝1時，使用鑄造方向位置z-1處的熱傳遞系數K_x和外部代表溫度T_E，通過下述式(5)表示寬度方向邊界條件。

[數式5]

另外，在將寬度方向中央線上設為i＝I+1時，在寬度方向中央線上假定使用下述式(6)表示的對稱邊界條件。

[數式6]

另外，在上述式(2)中，q^z_i、j+1/2為厚度方向上從網格點(i、j)向網格點(i、j+1)的熱通量，在將厚度方向內部設為j＝2、···、J時，通過下述式(7)表示q^z_i、j+1/2。

[數式7]

此外，λ_i、j+1/2＝(λ_i、j+1+λ_ij)/2。在上述式(7)中，Δy是從網格點(i、j)到網格點(i、j+1)的距離。另外，在將長邊表面設為j＝1時，使用鑄造方向位置z-1處的熱傳遞系數K_y和外部代表溫度T_E，通過下述式(8)表示厚度方向邊界條件。

[數式8]

另外，在將厚度中央線上設為j＝J+1時，在厚度方向中央線上假定使用下述式(9)表示的對稱邊界條件。

[數式9]

在計算出鑄造方向位置z+Δz處的焓H_ij^z+Δz之后，在完全液相的f_ij^z+Δz＝0或完全固相的f_ij^z+Δz＝1的情況下，將各個值代入到上述式(1)，由此求出溫度T_ij^z+Δz。另一方面，在0<f_ij^z+Δz<1的情況下，溫度T_ij^z+Δz與使用液相中的溶質濃度確定的狀態圖中表示的液相線溫度T_L(C_k)(C_k為溶質成分k的濃度)一致。如根據Scheil式等可知的那樣，液相中的溶質濃度依賴于固相率，因此使用由下述式(10)表示的模型，求出f_ij^z+Δz和T_ij^z+Δz來作為將該式(10)與上述式(1)聯立得到的方程式的解。

[數式10]

在通過下述式(11)表示從自噴霧器2撒布出的冷卻水所沖擊的鑄坯的表面流出的熱通量時，通過下述式(12)求出熱傳遞系數k。

[數式11]

[數式12]

k＝q/(T_S-T_E) 式(12)

在此，T_S是表面溫度[℃]，D_w是表面水量密度[l/m²]，ν_a是噴霧器空氣流速[m/s]，α、β、γ以及c分別是常數。

冷卻控制裝置10使用鑄坯5的拉拔速度、中間包內的鋼水溫度以及冷卻水溫來求出溫度評價點處的鑄坯表面溫度的預測值。并且，計算各冷卻區域的冷卻水量的最優值，以使基于該預測值與在各冷卻區域內預先決定的溫度評價點處的鑄坯表面溫度的目標值之間的偏差以及冷卻水量而確定的評價函數最小化。在本發明所涉及的連續鑄造機的二次冷卻控制方法(以下有時稱為“本發明的冷卻控制方法”。)中，通過重復進行在一次控制周期內進行的以下所說明的計算，來將各跟蹤面的鑄坯表面溫度控制為預先決定的鑄坯表面溫度的目標值。以下，參照用于說明本發明的冷卻控制方法的圖3來說明本發明的冷卻控制方法。

如圖3所示，本發明的冷卻控制方法具有鑄坯表面溫度測定工序(S1)、鑄造速度掌握工序(S2)、跟蹤面設定工序(S3)、鑄坯目標溫度設定工序(S4)、溫度固相率估計工序(S5)、熱傳遞系數估計工序(S6)、傳熱凝固模型參數修正工序(S7)、將來預測面設定工序(S8)、將來預測工序(S9)、將來溫度影響系數預測工序(S10)、鑄坯表面參照溫度計算工序(S11)、最優化問題系數矩陣計算工序(S12)、最優化問題求解工序(S13)以及冷卻水量變更工序(S14)。

鑄坯表面溫度測定工序(以下有時稱為“S1”。)是如下工序：在鑄造中使用鑄坯表面溫度計7來測定預先決定的鑄流內的鑄坯表面上的溫度測定點處的鑄坯表面溫度。

鑄造速度掌握工序(以下有時稱為“S2”。)是如下工序：通過使用鑄造速度測定輥8逐次地測定連續鑄造機9的鑄坯拉拔速度(鑄造速度)來掌握鑄造速度。除此之外，S2例如還能夠設為如下工序：通過從冷卻控制裝置10的上層計算機(未圖示)接收與鑄造速度的設定值有關的數據來掌握鑄造速度。

跟蹤面設定工序(以下有時稱為“S3”。)是如下工序：在從鑄模內熔融金屬面位置至少到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口為止的區域內，以預先決定的間隔設定作為計算鑄坯截面內溫度、鑄坯表面溫度以及固相率分布的對象的跟蹤面。

鑄坯目標溫度設定工序(以下有時稱為“S4”。)是如下工序：決定S3中設定的跟蹤面處的鑄坯表面溫度的目標值。

溫度固相率估計工序(以下有時稱為“S5”。)是如下的工序：在每次隨著鑄造進行而S3中確定的跟蹤面向鑄坯的鑄造方向前進預先決定的間隔時，利用基于傳熱方程式的傳熱凝固模型計算并更新與鑄造方向垂直的鑄坯截面內的溫度、鑄坯表面溫度以及固相率分布。

在S5中，通過求解考慮到鋼凝固時的改性發熱所得到的熱傳導方程式，來計算沿鑄坯的鑄造方向以固定間隔設定的垂直的截面處的溫度和固相率分布相對于前次控制周期的變更量。

更具體地說，將當前時刻設為t，將上述式(2)至式(10)視作時刻t-1與時刻t之間的變量之間的關系式，來計算從與鑄模內熔融金屬面相鄰的計算點到二次冷卻控制對象的冷卻區域的出口為止的各計算點處的截面的溫度和固相率分布。

熱傳遞系數估計工序(以下有時稱為“S6”。)是如下工序：使用當前時刻t的傳熱凝固模型參數的估計值和時刻t-1的冷卻水量等鑄造條件來計算傳熱凝固模型中使用的鑄坯表面的熱傳遞系數(由上述式(5)和式(8)表示的熱傳遞系數)。

傳熱凝固模型參數修正工序(以下有時稱為“S7”。)是如下工序：使用S1中測定出的鑄坯的表面溫度與S5中估計出的鑄坯表面溫度之差，來修正傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數。

通過將對S1中測定出的鑄坯的表面溫度與S5中估計出的鑄坯表面溫度的估計值之間的誤差乘以校正系數得到的值設為模型參數修正量并將該模型參數修正量與傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數相加，來進行傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數的修正。在鑄坯的表面溫度的測定點(以下有時稱為“測溫點”或“測溫位置”。)存在多個的情況下，使用矩陣或向量表示校正系數。針對每個估計對象的參數通過以下過程求出傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數的修正中使用的校正系數。此外，“傳熱凝固模型中的針對鑄造條件的參數”例如是指熱通量的模型式(11)的右邊的系數c、針對溫度等的指數α、β、γ等。

1)針對校正對象的參數，設定從當前的值微小地變更得到的值。

2)從當前起追溯預先決定的時間Ta，將在當前時刻t處于測溫位置z_k的截面在時刻t-Ta的位置z_k(t-Ta)處的溫度和固相率的截面內分布設為初始值。然后，提供從時刻t-Ta的位置z_k(t-Ta)到當前時刻t的測溫位置z_k為止的冷卻條件的歷史記錄，重復進行上述式(2)至(10)的計算，由此計算在當前時刻t參數發生了微小變更的情況下的測溫點處的溫度估計值。上述追溯時間范圍Ta只要限定在校正對象參數對處于測溫位置z_k的截面的狀態產生影響的范圍即可。

3)通過下述過程求出表示溫度變化量相對于各參數修正量的關系的線性關系式。

當在將參數θ_I變更了Δθ_I時上述2)中計算出的表面溫度估計值相對于S5中估計出的表面溫度Tk(t)變化為T_k+ΔT_kI時，能夠通過下述式(13)表示ΔT_kI。

[數式13]

通過下述式(14)表示式(13)中的A^a_kI的估計值。

[數式14]

此外，當將以A^a_kI為k行I列的成分的矩陣記為A^a時，使用以Δθ_I為第I成分的向量Δθ＝[Δθ₁Δθ₂···Δθ_I]^T，來將所有修正對象參數對測溫點處的表面溫度的影響合起來所得到的溫度變化估計值表示為A^aΔθ。

以基于修正后參數的溫度變化A^aΔθ在考慮到數值上的計算誤差、數據的偏差的基礎上最佳地近似將通過下述式(15)表示的各測溫點的溫度測定值T^a_k(t)與T_k(t)之間的偏差φ^a_k(t)排列得到的向量φ^a(t)的方式決定參數的最優修正量。

[數式15]

即，在將ΔA^a設為表示增益矩陣A^a的各成分的誤差的矩陣時，求出使下述式(16)最小化的值。

[數式16]

J＝<|φ^a(t)-(A^a+ΔA^a)Δθ|²> 式(16)

其中，<x>表示變量x的期待值。

J的最小值能夠通過分析求解，通過下述式(17)表示使J最小化的參數修正量Δθ(t)。

[數式17]

Δθ(t)＝(A^aTA^a+<ΔA^aTΔA^a>)^-1A^aφ^a(t) 式(17)

其中，設為<ΔA^a>＝0。如果假定增益矩陣的各成分的相關性為0，則由增益矩陣構成的<ΔA^aTΔA^a>是由將對角成分ΔA^a_ii的方差分別設為相同位置的對角成分的矩陣表示的，因此通過工藝等的知識預先決定。

在下次時刻以后的控制操作量計算中使用將如以上那樣求出的參數修正量Δθ(t)與當前的參數相加所得到的下述式(18)。

[數式18]

θ(t+1)＝θ(t)+Δθ(t) 式(18)

將來預測面設定工序(以下有時稱為“S8”。)是如下工序：從S3中設定的跟蹤面的集合中，沿預先決定的鑄造方向以固定的間隔設定將來預測面，該將來預測面用于預測將來時刻的鑄坯表面溫度、鑄坯截面內溫度以及固相率分布。

將來預測工序(以下有時稱為“S9”。)是如下工序：在隨著鑄造進行而S8中設定的任意的將來預測面從當前時刻起前進至在下游側相鄰的將來預測面位置為止的期間內，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，每隔S8中確定的間隔(傳熱計算間隔)，使用上述傳熱凝固模型來重復預測并更新S8中設定的各將來預測面到達在上述下游側相鄰的將來預測面位置時的鑄坯表面溫度、鑄坯截面內溫度以及固相率分布。在S9中，使用當前時刻的鑄造速度、各冷卻區域的冷卻水量以及S7中修正后的傳熱凝固模型的參數的值，來預測鑄坯表面溫度、鑄坯截面內溫度以及固相率分布。預測計算的初始值中使用S5中求出的當前時刻t的各將來溫度預測面的鑄坯表面溫度、鑄坯截面內溫度以及固相率分布的值。此外，“將來預測面位置”是指S8中設定的將來預測面的位置。

圖4是說明在S8中設定的各將來預測面移動至在其下游側相鄰的將來預測面位置為止的期間內用于評價表面溫度的跟蹤面的位置與用于預測溫度的相對時刻之間的關系的圖。以下，有時將跟蹤面的位置稱為“跟蹤面位置”。在圖4中，示出在使用“●”表示的時刻預測表面溫度的情形。圖4中示出的將多個“●”連結得到的傾斜的直線的斜率相當于當前時刻t的鑄造速度v(t)。在S9中，將將來預測面i在跟蹤面位置z_i的鑄坯表面溫度預測值設為將來預測溫度T^pred_ij。

將來溫度影響系數預測工序(以下有時稱為“S10”。)是如下工序：在每次隨著鑄造進行而S8中設定的將來預測面從當前時刻起前進至在其下游側相鄰的將來預測面位置時，假定鑄造速度從當前時刻起不發生變化，預測各冷卻區域的冷卻水量呈階梯函數狀變化的情況下的、各將來預測面到達在其下游側相鄰的將來預測面位置為止所通過的各跟蹤面位置處的鑄坯表面溫度，求出該預測出的鑄坯表面溫度與S9中預測出的鑄坯表面溫度之間的偏差，使用該偏差求出針對呈階梯函數狀變化的冷卻水量的變化影響系數(也稱為“將來溫度影響系數”。)。

在S10中，針對各冷卻區域k，在當前時刻t各冷卻水量q_k(t)呈階梯狀變更了Δq_k的情況下，預測在將來預測面i到達在其鑄造方向下游側相鄰的將來預測面的位置z_j時的鑄坯表面溫度T^k_ij，求出將該鑄坯表面溫度T^k_ij與S9中求出的T^pred_ij之間的偏差ΔT^k_ij(t)＝T^k_ij-T^pred_ij同Δq_k之間的關系表示為下述式(19)時的系數M^k_ij來作為將來溫度影響系數。在S10中，針對各將來預測面，計算將將來溫度影響系數M^k_ij排列成j行k列成分得到的表面溫度變化增益矩陣M_i。

[數式19]

鑄坯表面參照溫度計算工序(以下有時稱為“S11”。)是如下工序：計算根據時間決定的作為中間目標值(每當重復進行S10的預測計算時逐漸接近S4中設定的鑄坯表面溫度的目標值的溫度)的參照目標溫度，該參照目標溫度是S4中設定的鑄坯表面溫度的目標值與S10中預測出的將來預測面到達將來預測面位置的時間點的鑄坯表面溫度的預測值之間的值。

在S11中，例如，在當前時刻處于第i冷卻區域的入口的截面在溫度評價點z_j處的參照目標溫度T^ref_ij能夠如下述式(20)所示的那樣決定為以按照時間t_ij的指數函數的比對將來預測溫度T^pred_ij與目標溫度T^tgt_j之間進行內分的溫度。S11能夠設為求出以時間的函數表示的參照目標溫度軌跡T^ref_ij(t)的工序。

[數式20]

在此，T_r是相當于預先決定的衰減參數的時間常數。

最優化問題系數矩陣計算工序(以下有時稱為“S12”。)是如下工序：將當前時刻t的各冷卻區域的冷卻水量設為決定變量，計算S9和S10各工序中各將來預測面所通過的各將來預測面位置處的將來溫度影響系數以及參照目標溫度與鑄坯表面將來預測溫度之間的偏差，設為使計算出的與各將來預測面有關的該偏差的和最小化的最優化問題的二次規劃問題，計算該二次規劃問題中的針對決定變量的系數矩陣。

在S12中，將S11的評價時刻t的各評價位置z_j的鑄坯表面溫度響應T^pred_ij(t)+ΔT_ij(t)與參照目標溫度軌跡T^ref_ij(t)之間的偏差的加權平方和與各冷卻區域中的冷卻水量的變更步長Δq_k的平方和的合計設為評價函數，并求出使該評價函數最小化的Δq＝[Δq₁Δq₂···Δq_K]^T。通過下述式(21)表示評價函數。

[數式21]

在此，分別通過式(22)、式(23)以及式(24)表示T^pred_i、T^ref_i以及ΔT_i。

[數式22]

[數式23]

[數式24]

ΔT_i＝[ΔT_i1 ΔT_i2…ΔT_ij]^T 式(24)

評價函數的溫度偏差這一項能夠使用S10中求出的增益矩陣改寫為下述式(25)，并且，如果去除與冷卻水量的變更步長Δq_k無關的項，則上述評價函數的最小化與通過下述式(26)表示的J’的最小化等效。

[數式25]

ΔT_i(t)＝M_i(t)Δq 式(25)

[數式26]

J’的最小化是以Δq為決定變量的二次規劃問題。Q是I×I維的非負定矩陣，R是K×K維的正定矩陣。例如，Q中使用對角成分為非負的常數的對角矩陣等，R中使用對角成分為正的常數的對角矩陣等。并且，通過施加基于冷卻水量的變更步長的上限和下限、冷卻水量的上限和下限等的限制條件，能夠反映噴霧器2中的物理限制。

最優化問題求解工序(以下有時稱為“S13”。)是如下工序：通過以數值求解S12中的二次規劃問題，來求出當前時刻的Δq的最優值Δq*。上述二次規劃問題是凸二次規劃問題，因此在Δq沒有限制的情況下，通過下述式(27)求出最優解Δq*。另外，在Δq有限制的情況下，通過使用有效限制法等，能夠容易地求出最優解Δq*。

[數式27]

在冷卻水量變更工序(以下有時稱為“S14”。)中，通過對當前的冷卻區域的冷卻水量q(t)加上S13中求出的最優解Δq*，來將冷卻水量變更為下述式(28)。

[數式28]

q(t+1)＝q(t)+Δq^* 式(28)

在下一次的控制周期中使用這樣變更后的冷卻水量q(t+1)。

根據具有S1至S14的本發明的冷卻控制方法，在用于評價表面溫度的跟蹤面的鑄造方向下游側相鄰的冷卻區域的入口以外的位置也能夠立即反映冷卻水量的變更的影響，因此能夠將鑄坯整體的表面溫度控制為始終與預先決定的目標溫度一致。因而，根據本發明的冷卻控制方法，能夠提高將鑄坯整體的表面溫度控制為預先決定的目標溫度時的精度。通過將鑄坯整體的表面溫度高精度地控制為目標溫度，無論以什么樣的鑄造速度并且即使鑄造速度在鑄造中發生了變化，也能夠在連續鑄造機的彎曲區段、矯正區段進行控制，以使表面溫度避開鋼的脆化區，因此能夠制造不存在因表面瑕疵而產生的缺陷的鑄坯。

以上所說明的本發明的冷卻控制方法例如能夠使用圖5所示的冷卻控制裝置10實施。如圖1和圖5所示，冷卻控制裝置10具有作為鑄坯表面溫度測定部7發揮功能的鑄坯表面溫度計7、作為鑄造速度掌握部8發揮功能的鑄造速度測定輥8、跟蹤面設定部10a、鑄坯目標溫度設定部10b、溫度固相率估計部10c、熱傳遞系數估計部10d、傳熱凝固模型參數修正部10e、將來預測面設定部10f、將來預測部10g、將來溫度影響系數預測部10h、鑄坯表面參照溫度計算部10i、最優化問題系數矩陣計算部10j、最優化問題求解部10k以及冷卻水量變更部10l。如上述的那樣，在S1中使用鑄坯表面溫度計7，在S2中使用鑄造速度測定輥8。另外，通過跟蹤面設定部10a進行S3，通過鑄坯目標溫度設定部10b進行S4，通過溫度固相率估計部10c進行S5，通過熱傳遞系數估計部10d進行S6，通過傳熱凝固模型參數修正部10e進行S7。并且，通過將來預測面設定部10f進行S8，通過將來預測部10g進行S9，通過將來溫度影響系數預測部10h進行S10，通過鑄坯表面參照溫度計算部10i進行S11，通過最優化問題系數矩陣計算部10j進行S12，通過最優化問題求解部10k進行S13，通過冷卻水量變更部10l進行S14。因而，通過使用冷卻控制裝置10，能夠實施本發明的冷卻控制方法。因而，根據本發明，能夠提供一種能夠將鑄坯整體的表面溫度控制為始終與預先決定的目標溫度一致的連續鑄造機的二次冷卻控制裝置。

實施例

以下，示出在板坯用連續鑄造機中將從緊接在鑄模出口下方的第1冷卻區域到最終的第10冷卻區域作為對象應用本發明的實施例。

溫度目標值使用了基于假定鑄造速度固定使各冷卻區域水量最優化的情況下的鑄流傳熱凝固計算所得到的跟蹤面位置處的鑄坯表面溫度計算值。本實施例中使用的連續鑄造機是鑄坯寬度為2300mm、鑄坯厚度為300mm、從鑄模內彎液面位置到二次冷卻帶出口的距離為28.5m的板坯用連續鑄造機。本實施例中的傳熱計算的更新間隔設為25mm，跟蹤面的間隔設為125mm，將來溫度預測面的間隔設為1.25m。對于跟蹤面，將使用長邊中心線和短邊中心線分割鑄坯的截面所得到的四分之一截面(參照圖2)沿厚度方向進行20分割并且沿寬度方向進行40分割，來進行基于上述傳熱凝固模型的計算。

此外，在第4冷卻區域的出口側的相距彎液面5.25m的位置進行鑄坯的鑄坯表面溫度的測定，在鑄坯長邊面中央，通過放射溫度計測定了鑄坯表面溫度。

[實施例1]

在鑄造中使澆注速度降低了25％的情況下，應用本發明的冷卻控制方法(實施例1)。圖6A和圖6C中示出實施例1中的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果，圖6B和圖6D中示出關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果，圖6E中示出關于鑄造速度與時間之間的關系的結果。在使鑄造速度從0.8m/min急劇降低至0.6m/min并在其5分鐘之后恢復為0.8m/min的情況下，實施例1中的各冷卻區域的出口的鑄坯表面溫度與目標溫度的平方誤差平方根在12℃至18℃之間。

另一方面，圖7A～圖7E中示出在鑄造中使澆注速度降低了25％的情況下應用以往的水量串級控制時(比較例)的結果。具體地說，圖7A和圖7C中示出比較例中的關于各冷卻區域的出口處的鑄坯寬度方向中央部表面溫度與時間之間的關系的結果，圖7B和圖7D中示出關于各冷卻區域中的冷卻水量與時間之間的關系的結果，圖7E中示出關于鑄造速度與時間之間的關系的結果。在比較例中，盡管以與實施例1相同的條件使鑄造速度變化，但各冷卻區域的出口的鑄坯表面溫度與目標溫度的平方誤差平方根都為17℃至24℃。如圖6A～圖6E以及圖7A～圖7E所示，特別是當對使鑄造速度從0.8m/min下降為0.6m/min之后以及使鑄造速度從0.6m/min恢復為0.8m/min之后的第1冷卻區域至第5冷卻區域的冷卻水量的控制進行比較時，確認出，在圖6A～圖6E所示的實施例1中，與圖7A～圖7E所示的比較例相比，第1冷卻區域至第5冷卻區域的冷卻水量以更優的形態產生偏差使得冷卻區域的出口的鑄坯表面溫度與目標溫度之差減少。根據該結果確認出，根據本發明，即使變更鑄造速度也能夠將鑄坯的表面溫度高精度地控制為目標溫度。

[實施例2]

在鑄造中將第3冷卻區域的溫度目標值變更為下降20℃的情況下應用本發明的冷卻控制方法(實施例2)。此外，該目標溫度是指通過將來預測工序預測的鑄坯表面溫度要接近的目標值。圖8A中示出實施例2中的關于鑄坯表面溫度的實際值及目標溫度與時間之間的關系的結果，圖8B中示出關于冷卻水量與時間之間的關系的結果，圖8C中示出關于鑄造速度與時間之間的關系的結果。

如圖8A～圖8C所示，使溫度目標值下降之后使第3冷卻區域的冷卻水量逐漸增加的結果為，第3冷卻區域的出口處的鑄坯表面溫度逐漸接近下降20℃的變更后的目標溫度。與此相對，通過在使溫度目標值下降之后使第4冷卻區域的冷卻水量少許減少，來補償第4冷卻區域的入口處的鑄坯溫度的下降。其結果，第4冷卻區域的出口處的鑄坯表面溫度的變化幅度被抑制為3℃。即，確認出根據本發明能夠將鑄坯的表面溫度高精度地控制為目標溫度。

此外，在實施例2中，位于第3冷卻區域的鑄造方向的上游側的第1冷卻區域、第2冷卻區域中的冷卻水量和溫度沒有變化。因此，省略第1冷卻區域和第2冷卻區域的結果的圖示，只圖示出第3冷卻區域和第4冷卻區域的結果。

[實施例3]

在預想為當以事先通過冷卻水量計算而設定的冷卻水量進行冷卻時第4冷卻區域的出口處的鑄坯表面溫度比目標溫度高16℃時，通過本發明的冷卻控制方法一邊逐次估計實際的熱傳遞系數一邊調整第4冷卻區域的冷卻水量(實施例3)。圖9A中示出實施例3中的關于鑄坯表面溫度的實際值及目標溫度與時間之間的關系的結果，圖9B中示出關于冷卻水量與時間之間的關系的結果，圖9C中示出關于鑄造速度與時間之間的關系的結果。

如圖9A～圖9C所示，在第4冷卻區域進行控制以使冷卻水量增大到大于原始的設定值，其結果，能夠使第4冷卻區域的出口處的鑄坯表面溫度與目標值一致。根據該結果確認出，根據本發明，能夠將鑄坯的表面溫度高精度地控制為目標溫度。

此外，在實施例3中，位于第3冷卻區域的鑄造方向的上游側的第1冷卻區域、第2冷卻區域中的冷卻水量和溫度沒有變化。因此，省略第1冷卻區域和第2冷卻區域的結果的圖示，只圖示出第3冷卻區域和第4冷卻區域的結果。

附圖標記說明

1：鑄模；2：噴霧器；3：流量調整閥；4：鋼水彎液面；5：鑄坯；6：冷卻區域邊界線(入口或出口位置)；7：鑄坯表面溫度計；8：鑄造速度測定輥；9：連續鑄造機；10：冷卻控制裝置；10a：跟蹤面設定部；10b：鑄坯目標溫度設定部；10c：溫度固相率估計部；10d：熱傳遞系數估計部；10e：傳熱凝固模型參數修正部；10f：將來預測面設定部；10g：將來預測部；10h：將來溫度影響系數預測部；10i：鑄坯表面參照溫度計算部；10j：最優化問題系數矩陣計算部；10k：最優化問題求解部；10l：冷卻水量變更部。