本發(fā)明屬于目標(biāo)探測(cè)定位，尤其涉及一種基于2d-fipm的聲納目標(biāo)距離-角度無網(wǎng)格估計(jì)快速方法。

背景技術(shù)：

1、在主動(dòng)聲納系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)精確的距離和角度估計(jì)對(duì)于目標(biāo)探測(cè)和定位具有至關(guān)重要的意義。這些系統(tǒng)依賴于發(fā)射聲波并捕捉從目標(biāo)反射回來的回聲信號(hào)來執(zhí)行其功能。近年來，隨著壓縮感知(compressed?sensing,cs)理論的興起，眾多基于該理論的方法被廣泛應(yīng)用于位置參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域，并展現(xiàn)出卓越的性能。特別是在面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的環(huán)境，如相干信源目標(biāo)、有限的回波數(shù)據(jù)等情況下，這些基于cs的方法表現(xiàn)出了其在位置參數(shù)估計(jì)方面的顯著優(yōu)勢(shì)。這種優(yōu)勢(shì)的核心在于壓縮感知理論的基本原則：如果一個(gè)信號(hào)在某個(gè)域內(nèi)是稀疏的，那么即使測(cè)量值遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)方法所需的數(shù)量，也能夠從這些測(cè)量值中恢復(fù)出該信號(hào)。在壓縮感知的視角下，空間信號(hào)僅以存在或不存在的形式呈現(xiàn)，不受相干性或非相干性的限制，因此也不受協(xié)方差矩陣恢復(fù)質(zhì)量的約束，提供了更為寬松的目標(biāo)信號(hào)識(shí)別條件。在聲納系統(tǒng)的背景下，這意味著即使只有有限的聲納回波數(shù)據(jù)，也能夠從中恢復(fù)出目標(biāo)的距離和角度信息，而無需依賴于完整的數(shù)據(jù)集和噪聲統(tǒng)計(jì)假設(shè)。

2、現(xiàn)有的聲納信號(hào)處理方法，尤其是那些基于稀疏表示的位置參數(shù)估計(jì)方法，通常依賴于對(duì)信號(hào)參數(shù)域的離散化處理，以便在預(yù)定義的網(wǎng)格上執(zhí)行處理和分析。然而，這種方法的一個(gè)主要局限性在于所謂的“網(wǎng)格失配問題”，即實(shí)際的目標(biāo)參數(shù)可能不會(huì)完全對(duì)應(yīng)于預(yù)定義的網(wǎng)格點(diǎn)，從而降低了估計(jì)的精度。這種問題的出現(xiàn)，限制了傳統(tǒng)方法在處理非網(wǎng)格對(duì)齊目標(biāo)參數(shù)時(shí)的效能，凸顯了對(duì)新型解決方案的需求。

3、具體來說，距離-角度估計(jì)技術(shù)的發(fā)展目前已經(jīng)涵蓋了多種方案，包括基于子空間方法開發(fā)的二維旋轉(zhuǎn)子空間不變技術(shù)(2d?estimation?of?signal?parameters?viarotational?invariance?techniques,2d-esprit)方法及其加速fft-esprit方法、基于網(wǎng)格稀疏的二維正交匹配追蹤(2d?orthogonal?matching?pursuit,2d-omp)方法，基于無網(wǎng)格稀疏的解耦原子范數(shù)最小化(decoupled?atomic?norm?minimization,danm)方法及其加速交替乘子法方法(alternating?direction?method?of?multipliers,admm)開發(fā)的danm-admm。

4、2d-esprit是一種經(jīng)典的子空間方法，它通過利用信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)來估計(jì)信號(hào)的到達(dá)角度和到達(dá)時(shí)間(或距離)。這種方法以其在二維空間中對(duì)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的能力而受到青睞，但是仍然受到計(jì)算復(fù)雜度高的困擾，尤其在大規(guī)模計(jì)算情況下。2d-omp是一種基于壓縮感知理論的網(wǎng)格稀疏方法，它通過迭代地選擇與觀測(cè)數(shù)據(jù)最匹配的網(wǎng)格點(diǎn)來估計(jì)目標(biāo)參數(shù)。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于其能夠在預(yù)定義的網(wǎng)格上進(jìn)行快速搜索，從而在一定程度上減少了計(jì)算復(fù)雜度。然而，2d-omp受限于網(wǎng)格設(shè)置，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)與網(wǎng)格點(diǎn)不匹配時(shí)，其性能會(huì)受到影響，這限制了它在復(fù)雜環(huán)境中的應(yīng)用。danm方法是一種無網(wǎng)格稀疏方法，它通過最小化原子范數(shù)來估計(jì)信號(hào)的參數(shù)。這種方法不依賴于預(yù)定義的網(wǎng)格，能夠直接在連續(xù)域中進(jìn)行優(yōu)化，從而避免了網(wǎng)格失配問題。danm在估計(jì)精度方面表現(xiàn)出色，尤其在目標(biāo)參數(shù)位于非網(wǎng)格點(diǎn)時(shí)，但其計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)。admm是一種用于解決大型優(yōu)化問題的迭代算法，它通過將問題分解為更小的子問題來簡(jiǎn)化優(yōu)化過程。在danm問題的背景下，admm被用來加速問題的求解，通過迭代地更新變量來達(dá)到解決方案。盡管admm在每次迭代中的計(jì)算復(fù)雜度較低，但由于其作為近端方法的性質(zhì)，通常需要更多的迭代次數(shù)才能達(dá)到最優(yōu)解，這在一定程度上限制了其在實(shí)時(shí)或近實(shí)時(shí)應(yīng)用中的性能。

5、這些方案的局限性主要集中在不能很好的平衡精度與計(jì)算時(shí)間之間的需求，在高精度探測(cè)的技術(shù)要求下無法做到快速實(shí)時(shí)有效的位置參數(shù)估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，提出了一種基于2d-fipm的聲納目標(biāo)距離-角度無網(wǎng)格估計(jì)快速方法。

2、有鑒于此，本發(fā)明提出了一種基于2d-fipm的聲納目標(biāo)距離-角度無網(wǎng)格估計(jì)快速方法，用于主動(dòng)聲納系統(tǒng)根據(jù)接收信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)距離和角度估計(jì)，包括：

3、步驟1)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行混頻和脈沖壓縮，得到離散時(shí)間模型，并表示為矩陣形式；

4、步驟2)將主動(dòng)聲納系統(tǒng)中的無網(wǎng)格距離-角度估計(jì)問題歸納為半定規(guī)劃問題，采用fft判斷toeplitz半正定錐所對(duì)應(yīng)的對(duì)偶錐；

5、步驟3)通過對(duì)數(shù)行列式障礙函數(shù)將原始變量約束在可行區(qū)域內(nèi)，并通過增廣的kkt條件同時(shí)更新原始變量和對(duì)偶變量，確定對(duì)偶變量的可行域；

6、步驟4)建立對(duì)偶間隙和障礙函數(shù)的關(guān)系，通過迭代得到最優(yōu)解，

7、步驟5)根據(jù)最優(yōu)解估計(jì)未經(jīng)配對(duì)的頻率；

8、步驟6)構(gòu)造流形矩陣，在矩陣的每一行或列中搜索最大元素，完成配對(duì)過程，實(shí)現(xiàn)距離角度配對(duì)，從而完成目標(biāo)距離和角度估計(jì)。

9、優(yōu)選的，所述主動(dòng)聲納為具有m個(gè)相同元素，元素間距d＝λ/2的均勻線性陣列，λ是工作波長(zhǎng)。

10、優(yōu)選的，所述步驟1)的離散時(shí)間模型為：

11、

12、其中，ym(n)為第m個(gè)天線元素接收到的信號(hào)，ts表示采樣間隔，ak表示第k個(gè)目標(biāo)的后向散射系數(shù)，k表示目標(biāo)總數(shù)，exp(-j2πmβk)表示第k個(gè)目標(biāo)的回聲到達(dá)第m個(gè)陣列元素時(shí)產(chǎn)生的相位偏移，fc是載波頻率，噪聲項(xiàng)em表示第m個(gè)陣列元素上的加性高斯白噪聲，τk為第k個(gè)目標(biāo)的時(shí)間延遲，c是聲波在水下的傳播速度，μ為lfm信號(hào)的頻率變化率。

13、優(yōu)選的，所述步驟1)的矩陣形式y(tǒng)為：

14、y＝x+e,

15、其中矩陣x為待恢復(fù)的理想稀疏信號(hào)，是加性高斯白噪聲矩陣。

16、優(yōu)選的，所述步驟2)的半定規(guī)劃問題為：

17、

18、其中，η為權(quán)重正則化參數(shù)，σ表示獨(dú)立同分布高斯噪聲的方差，表示噪聲控制項(xiàng)，x，ux和uy表示優(yōu)化問題的優(yōu)化變量，和是由toeplitz算子映射的一級(jí)toeplitz矩陣，n和m分別表示采樣長(zhǎng)度和陣列元素?cái)?shù)目。

19、優(yōu)選的，所述步驟2)采用fft判斷toeplitz半正定錐所對(duì)應(yīng)的對(duì)偶錐，包括：當(dāng)滿足下式，對(duì)偶變量z位于對(duì)偶錐內(nèi)：

20、

21、其中是實(shí)向量z的復(fù)值表示，f表示傅里葉變換頻率，exp(-j2πnf)表示傅里葉變換的旋轉(zhuǎn)因子。

22、優(yōu)選的，所述步驟3)對(duì)數(shù)行列式障礙函數(shù)f(μ)為：

23、

24、其中r(μ)＝t(uy)-xht-1(ux)x；

25、障礙函數(shù)的度數(shù)df為：

26、df＝n+m

27、通過將障礙函數(shù)作為懲罰項(xiàng)引入優(yōu)化問題，通過迭代解決以下問題來求解步驟2)的半定規(guī)劃問題：

28、minf(μ)+t-1f(μ)

29、其中t>0為障礙參數(shù)；

30、通過增廣的kkt條件同時(shí)更新原始變量μ＝[uyt,vec(x)t,uxt]t和對(duì)偶變量確定對(duì)偶變量的可行域；包括：

31、設(shè)定當(dāng)前迭代次數(shù)i，障礙參數(shù)ti，t組差分向量δux,i,δψi,δψi，梯度向量以及hessian矩陣近似值hi，

32、計(jì)算搜索方向

33、從k＝i-1,i-2,...,max(i-t,1)遍歷求解阻尼因子牛頓近似方向

34、使用更新搜索方向：從k＝max(i-t,1)遍歷，求解修正因子更新搜索方向d＝d+δux,k(χk-δk)；

35、根據(jù)下式更新原始解μ＝[uyt,vec(x)t,uxt]t中的：ux,i＝ux,i-1+σd

36、根據(jù)以下步驟更新由原始解和對(duì)偶解構(gòu)成的中心路徑(μi,λi)：

37、其中對(duì)偶解其中：

38、

39、原始解

40、

41、其中，為是單位向量，其第一個(gè)元素等于1，其余元素等于0；

42、確定對(duì)偶變量的可行域flb＝max(g(λi),flb)。

43、優(yōu)選的，所述步驟4)包括：

44、定義下界flb＝max(g(λi),flb)，根據(jù)下式更新對(duì)偶間隙ηi：

45、ηi＝f(μi)-flb.

46、對(duì)偶間隙ηi和障礙參數(shù)ti之間的關(guān)系為：

47、

48、通過引入乘子γ＞1調(diào)整對(duì)偶間隙的變化，更新下一個(gè)迭代的障礙參數(shù)ti+1為：

49、

50、通過不斷迭代地增大障礙參數(shù)ti，對(duì)偶間隙ηi被有效地減小，使得(μi,λi)逐漸接近最優(yōu)解(μ*,λ)。

51、優(yōu)選的，所述步驟5)包括：

52、基于最優(yōu)的ux＊和uy＊，通過vandermonde分解從相應(yīng)的toeplitz矩陣中提取最優(yōu)的歸一化頻率估計(jì)α＊和β*：

53、

54、其中，dα,dβ≥0是對(duì)角矩陣。

55、優(yōu)選的，所述步驟6)包括：

56、構(gòu)造流形矩陣a(α＊)和b(β＊)，通過下式得到矩陣d的估計(jì)d：

57、

58、在矩陣|d|的每一行或列中搜索最大元素sij，其中是矩陣|d|中第i行第j列的元素，若則與配對(duì)，完成配對(duì)過程，得到對(duì)應(yīng)配對(duì)的根據(jù)下式得到目標(biāo)距離估值和角度估值

59、

60、其中，c是聲波在水下的傳播速度，λ為波長(zhǎng)。

61、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)在于：

62、1、本發(fā)明利用聲納接收信號(hào)的稀疏結(jié)構(gòu)，將有效的參數(shù)信息重新排列，構(gòu)造了一個(gè)能夠以無網(wǎng)格稀疏理論來求解的danm優(yōu)化問題，從而使得本發(fā)明具有更高的分辨率。除此之外，2d-fipm算法的應(yīng)用，顯著降低了每次迭代的計(jì)算復(fù)雜度，從o(n3)降低到o(n2)，使得算法能夠更快速地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集，相比于以往類似的算法，在保持高精度的前提下，提高了計(jì)算效率。

63、2、本發(fā)明的算法結(jié)構(gòu)清晰，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于與其他聲納系統(tǒng)組件集成，有利于現(xiàn)有系統(tǒng)的升級(jí)和新系統(tǒng)的研發(fā)。