本發(fā)明涉及gps衛(wèi)星鐘差預(yù)報領(lǐng)域，特別是基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法。

背景技術(shù)：

1、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global?navigation?satellite?system,gnss)是一個以時間為基礎(chǔ)的系統(tǒng)，其導(dǎo)航、定位和授時(positioning?navigation?timing,pnt)的精度在很大程度上取決于時間測量的準確度。在精密單點定位(precise?point?positioning,ppp)技術(shù)中，為了獲得厘米級的定位精度，需要采用預(yù)報的衛(wèi)星鐘差作為已知量代入方程進行定位解算。因此，預(yù)報高精度的衛(wèi)星鐘差是實現(xiàn)厘米級ppp技術(shù)的重要前提，其精度將直接影響ppp技術(shù)的定位性能。

2、國內(nèi)外許多學(xué)者進行了廣泛深入的研究，取得了一系列研究成果。例如，二次多項式模型(quadratic?polynomial?model,qpm)、灰色模型(grey?model,gm(1,1))、自回歸滑動平均模型(auto-regressive?moving?average,arma)和譜分析模型(spectrumanalysis,sa)等。這些方法適用于不同條件下的導(dǎo)航衛(wèi)星原子鐘鐘差預(yù)報，但每種方法都有其適用范圍和局限性。例如，二次多項式模型以時間作為自變量擬合歷史鐘差數(shù)據(jù)，計算簡便，短期預(yù)報精度較高，但其中長期預(yù)報精度會隨時間增加而顯著下降。灰色模型適用于小樣本和不確定性數(shù)據(jù)，具有較強的抗干擾能力，但在不同星載鐘上的適應(yīng)性不同且對數(shù)據(jù)量的依賴性較強，可能導(dǎo)致較大誤差。自回歸滑動平均模型能夠有效地捕捉時間序列數(shù)據(jù)的線性依賴結(jié)構(gòu)，適用于平穩(wěn)序列鐘差的預(yù)報，但對非平穩(wěn)序列的適應(yīng)性較差，且模型階數(shù)的選擇比較難確定。譜分析模型能夠處理具有周期性特征的鐘差序列，但在非周期性數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)可能不佳，且參數(shù)估計較為復(fù)雜。

3、為了解決這些問題，亟需基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法實現(xiàn)模型的優(yōu)化融合，利用加權(quán)組合法得到更高精度的預(yù)報結(jié)果。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、為解決上述問題，提高衛(wèi)星鐘差預(yù)報的精度和穩(wěn)定度，本申請?zhí)岢隽嘶陟貦?quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，具體內(nèi)容如下：

2、基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，包括以下步驟：

3、s1、構(gòu)建二次多項式模型和灰色模型，獲取原始衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，將原始衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分別帶入二次多項式模型和灰色模型進行第一鐘差預(yù)報和第二鐘差預(yù)報；

4、s2、根據(jù)第一鐘差預(yù)報和第二鐘差預(yù)報生成二次多項式模型和灰色模型的誤差矩陣z′；

5、s3、對誤差矩陣z′進行標準化得到標準誤差矩陣z，計算標準誤差矩陣z中數(shù)據(jù)的信息熵ej；

6、s4、根據(jù)數(shù)據(jù)的信息熵ej計算二次多項式模型和灰色模型的熵權(quán)值w，其中二次多項式模型熵權(quán)值表示為w1和灰色模型的熵權(quán)值表示為w2；

7、s5、對第一鐘差預(yù)報的預(yù)報值乘以二次多項式模型熵權(quán)值w1，對第二鐘差預(yù)報的預(yù)報值乘以灰色模型的熵權(quán)值w2得到組合預(yù)報模型，通過組合預(yù)報模型對gps衛(wèi)星鐘差進行預(yù)報。

8、優(yōu)選的，s1中二次多項式模型的構(gòu)建方式包括：

9、預(yù)設(shè)一組衛(wèi)星鐘差時間序列為y1,y2,...,yn，其對應(yīng)的時間為t1,t2,...,tn，針對這組衛(wèi)星鐘差時間序列建立如下二次多項式模型為：

10、

11、其中，ti(i＝1,2,…,n)為時間，εi(i＝1,2,…,n)為殘差，二次多項式系數(shù)a0,a1和a2。

12、優(yōu)選的，所述二次多項式系數(shù)a0,a1和a2通過最小二乘法確定，即殘差的平方和s最小；

13、殘差的平方和s的表達式為：

14、

15、其中，yi(i＝1,2,…,n)為ti(i＝1,2,…,n)時刻的衛(wèi)星鐘差。

16、通過對s關(guān)于a0,a1和a2求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，可以得到一組線性方程，線性方程表達式為：

17、

18、對線性方程整理得到標準線性方程，標準線性方程表達式為：

19、

20、將標準線性方程表示為矩陣方程，得到線性矩陣方程，線性矩陣方程的表達式為：

21、

22、利用最小二乘法對線性矩陣方程處理計算得到二次多項式系數(shù)a0,a1和a2。

23、優(yōu)選的，s1中灰色模型的表達式為：

24、

25、其中，為預(yù)報的衛(wèi)星鐘差參數(shù)c為發(fā)展系數(shù)，參數(shù)d為灰作用量，為灰色模型中衛(wèi)星鐘差的原始序列，為原始序列的累加序列，e為自然常數(shù)，k為第k個數(shù)。

26、優(yōu)選的，s2中假設(shè)有α種衛(wèi)星鐘差預(yù)報模型，β個誤差指標，則有誤差矩陣z′，誤差矩陣z′的表達式為：

27、

28、優(yōu)選的，s3中利用離差標準化法對誤差矩陣z′中的每一個數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到標準誤差矩陣z；

29、離差標準化公式如下：

30、

31、其中，max?z′ij和min?z′ij分別為z′ij的最大值和最小值。

32、優(yōu)選的，s3中計算標準誤差矩陣z中數(shù)據(jù)的信息熵ej，其中，第j個數(shù)據(jù)的信息熵ej為

33、

34、其中，f為系數(shù)且滿足f·ln(β)＝1。

35、優(yōu)選的，s4中根據(jù)數(shù)據(jù)的信息熵ej計算二次多項式模型和灰色模型的熵權(quán)值w，其中計算第j項屬性分量的權(quán)重系數(shù)為：

36、

37、其中，kj為單一模型的權(quán)重，hj為第j項屬性分量的差異系數(shù)且滿足hj＝1-ej，其它參數(shù)。

38、第i個預(yù)報模型的權(quán)重為該模型的所有權(quán)重系數(shù)kj相加即

39、第i個預(yù)報模型的熵權(quán)值為m為預(yù)報模型個數(shù)。

40、優(yōu)選的，s5中組合預(yù)報模型表達式為：

41、

42、其中，c(q)為組合模型在q時的預(yù)報值，q為預(yù)報時間，k1為第一個模型的熵權(quán)值，k2為第二個模型的熵權(quán)值，為第一個模型在q時的預(yù)報值，為第二個模型在q時的預(yù)報值。

43、綜上所述，本發(fā)明的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，相比傳統(tǒng)技術(shù)，本發(fā)明本發(fā)明提到的方法首先采用二次多項式模型和灰色模型對衛(wèi)星鐘差進行單一預(yù)報，生成兩組預(yù)報結(jié)果；然后，通過計算兩組預(yù)報結(jié)果的誤差信息熵，確定各模型的權(quán)重，實現(xiàn)模型的優(yōu)化融合；最后，利用熵權(quán)組合法得到更高精度的預(yù)報結(jié)果并驗證了該方法的優(yōu)越性和有效性。

44、下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方法做進一步的詳細描述。

技術(shù)特征：

1.基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s1中二次多項式模型的構(gòu)建方式包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，所述二次多項式系數(shù)a0,a1和a2通過最小二乘法確定，即殘差的平方和s最小；

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s1中灰色模型的表達式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s2中假設(shè)有α種衛(wèi)星鐘差預(yù)報模型，β個誤差指標，則有誤差矩陣z′，誤差矩陣z′的表達式為：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s3中利用離差標準化法對誤差矩陣z′中的每一個數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到標準誤差矩陣z；

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s3中計算標準誤差矩陣z中數(shù)據(jù)的信息熵ej，其中，第j個數(shù)據(jù)的信息熵ej為

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于熵權(quán)法的gps衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，其特征在于，s4中根據(jù)數(shù)據(jù)的信息熵ej計算二次多項式模型和灰色模型的熵權(quán)值w，其中計算第j項屬性分量的權(quán)重系數(shù)為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了基于熵權(quán)法的GPS衛(wèi)星鐘差組合預(yù)報方法，涉及GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)報領(lǐng)域，包括構(gòu)建二次多項式模型和灰色模型，將原始衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)分別帶入二次多項式模型和灰色模型進行第一鐘差預(yù)報和第二鐘差預(yù)報；根據(jù)第一鐘差預(yù)報和第二鐘差預(yù)報生成二次多項式模型和灰色模型的誤差矩陣；對誤差矩陣進行標準化得到標準誤差矩陣，計算標準誤差矩陣中數(shù)據(jù)的信息熵；計算二次多項式模型和灰色模型的熵權(quán)值；對第一鐘差預(yù)報的預(yù)報值乘以二次多項式模型熵權(quán)值，對第二鐘差預(yù)報的預(yù)報值乘以灰色模型的熵權(quán)值得到組合預(yù)報模型，通過組合預(yù)報模型對GPS衛(wèi)星鐘差進行預(yù)報，利用加權(quán)組合法得到更高精度的預(yù)報結(jié)果。

技術(shù)研發(fā)人員：于燁,楊朝攀,賈維敏,金國棟,李義紅,金偉,趙建偉
受保護的技術(shù)使用者：中國人民解放軍火箭軍工程大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/4/24