技術特征：

1.航天器終端接近的有限時間飽和避碰控制方法，其特征在于，包括下述步驟：

步驟1、構建軌道相對運動學方程：

假設空間存在一顆運行在橢圓軌道上的目標航天器，追蹤航天器從初始位置到達期望位置，F_I為赤道慣性坐標系(o_Ix_Iy_Iz_I)，其原點o_I為地心；x_I軸位于赤道平面內，指向春分點；z_I軸沿地球自轉軸方向，向上為正；y_I軸與x_I軸和z_I軸構成右手直角坐標系；F_o為目標航天器軌道坐標系(o_tx_oy_oz_o)，作為航天器相對運動的參考坐標系，基本平面為目標航天器瞬時軌道平面，坐標原點o_t在目標航天器的質心，x_o軸沿地心到目標航天器的矢徑方向；y_o軸在目標航天器軌道平面上，與x_o軸垂直，且沿目標航天器運動方向；z_o軸與x_o軸和y_o軸構成右手直角坐標系；

假定目標航天器不受主動控制力作用，目標航天器動力學模型為

${\stackrel{\·\·}{r}}_t=-\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_t^3}{r}_t+\frac{d_t}{m_t}---\left(1\right)$

追蹤航天器的動力學模型為

${\stackrel{\·\·}{r}}_c=-\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_c^3}{r}_c+\frac{d_c}{m_c}+\frac{u_c}{m_c}---\left(2\right)$

其中，μ_e為地球引力常數；m_t和m_c分別為目標航天器和追蹤航天器的質量；d_t和d_c分別為目標航天器和追蹤航天器所受到的外部攝動力；u_c為作用于追蹤航天器的主動控制力；r_t為地心到目標航天器的向量，r_c為地心指向追蹤航天器的向量，r_t和r_c分別為地心到目標航天器和追蹤航天器的距離，r_t＝||r_t||、r_c＝||r_c||；··表示二階導數，是r_t的二階導數，為r_c的二階導數；

記和u_c在目標航天器軌道坐標系Fo下的坐標表示分別為d和u；

將r_t和r_c的相對位置投影到目標航天器軌道坐標系F_o下得到追蹤航天器相對于目標航天器的軌道運動方程為

$m_c\stackrel{\·\·}{r}+A\stackrel{\·}{r}+Br+C=d+u---\left(5\right)$

其中，

$A=2m_c{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_t\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

$B=m_c\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_c^3}{I}_{3\×3}+m_c\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_t^2& {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_t& 0\\ -{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_t& {\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_t^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

$C={\mathrm{\μ}}_e{m}_c{\left[\begin{array}{ccc}\frac{r_t}{r_c^3}-\frac{1}{r_t^2}& 0& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right)$

和根據下面關系式得到

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_t=\frac{n_t{(1+e_t{\mathrm{cos\θ}}_t)}^2}{{(1-e_t^2)}^{\frac{3}{2}}}---\left(9\right)$

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_t=\frac{-2n_t^2{e}_t{(1+e_t{\mathrm{cos\θ}}_t)}^3{\mathrm{sin\θ}}_t}{{(1-e_t^2)}^3}---\left(10\right)$

其中，n_t為目標航天器的平均角速度，e_t為目標航天器的偏心率；I_3×3為3×3的單位陣；

記相對位置矢量為記在目標航天器軌道坐標系F_o下的坐標表示為r＝[r_xr_y r_z]^T；假設追蹤航天器的期望位置和速度分別為r_d、定義誤差向量為e＝r-r_d，根據公式(5)得到軌道相對運動學方程為

$m_c\stackrel{\·\·}{e}+A\stackrel{\·}{e}+Be+C^{\′}=d+u---\left(11\right)$

其中，

步驟2、確定避碰模型和控制目標：

假設追蹤航天器與目標航天器的最小安全距離為a，則以目標航天器質心為原點，半徑為a所形成的球為避碰區域；設避碰勢函數為

$h\left(r\right)=r_x^2+r_y^2+r_z^2-a^2---\left(12\right)$

由h(r)的定義可知，當追蹤航天器在避碰區域外時h(r)>0；反之，當追蹤航天器在避碰區域內或避碰區域曲面上時h(r)≤0；

確定控制目標：誤差向量e有限時間收斂到0，并且在收斂過程中h(r)>0始終成立；

步驟3、基于有限時間飽和設計避碰控制器。

2.根據權利要求1所述的航天器終端接近的有限時間飽和避碰控制方法，其特征在于，步驟3所述的基于有限時間飽和設計避碰控制器的過程如下：

追蹤航天器在太空中會受到太陽光壓、地球重力梯度等擾動的影響；為了處理外部擾動上界已知的情況，設計魯棒有限時間飽和避碰控制器(13)和輔助系統(14)-(15)，如下：

$u=-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)---\left(13\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=\stackrel{\·}{e}-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}},\mathrm{\β}=e-\mathrm{\α}---\left(14\right)$

$\begin{array}{c}{m}_c\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=-A\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-Be-C^{\′}-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)+\\ k_3\mathrm{\β}+k_4\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+k_5\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}+k_{6}sign\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\right)+\frac{d_m\left|\right|\stackrel{\·}{e}\left|\right|\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}+\\ \frac{\[{\stackrel{\·}{e}}^T\left(-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)-Be-C^{\′}+e\right)\]\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}-\frac{k_7\stackrel{\·}{h}\left(r\right)h^{-2}\left(r\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}\end{array}---\left(15\right)$

其中，tanh(·)為雙曲正切函數，λ₁、λ₂為正常數；k_i為正常數，i＝1,2,…,7。

3.根據權利要求1所述的航天器終端接近的有限時間飽和避碰控制方法，其特征在于，步驟3所述的基于有限時間飽和設計避碰控制器的過程如下：

由于外部擾動的復雜性，其上界很難精確得到，為了處理外部擾動上界未知的情況，設計魯棒自適應有限時間飽和避碰控制器(22)和輔助系統(23)-(25)，如下：

$u=-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)---\left(22\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=\stackrel{\·}{e}-\stackrel{\·}{\mathrm{\α}},\mathrm{\β}=e-\mathrm{\α}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}{m}_c\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=-A\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-Be-C^{\′}-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)+\\ k_3\mathrm{\β}+k_4\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+k_5\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}+\frac{{\hat{d}}_m\left(\left|\right|\stackrel{\·}{e}\left|\right|+\left|\right|\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\left|\right|\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}+\\ \frac{\[{\stackrel{\·}{e}}^T\left(-k_1\tanh \left({\mathrm{\λ}}_1\mathrm{\α}\right)-k_2\tanh \left({\mathrm{\λ}}_2\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\right)-Be-C^{\′}+e\right)\]\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}-\frac{k_6\stackrel{\·}{h}\left(r\right)h^{-2}\left(r\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}{{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}\end{array}---\left(24\right)$

${\stackrel{\·}{\hat{d}}}_m=\frac{1}{l}\left(\right|\left|\stackrel{\·}{e}\right||+|\left|\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\right|\left|\right)---\left(25\right)$

其中，tanh(·)為雙曲正切函數，λ₁、λ₂均為正常數；l、k_i均為正常數，i＝1,2,…,6；是d_m的估計，

4.根據權利要求1、2或3所述的航天器終端接近的有限時間飽和避碰控制方法，其特征在于，步驟1中將r_t和r_c的相對位置投影到目標航天器軌道坐標系F_o下得到追蹤航天器相對于目標航天器的軌道運動方程為的具體過程如下：

記相對位置矢量為則由式(1)和(2)，得

$\stackrel{\·\·}{\stackrel{\‾}{r}}=-\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_c^3}{r}_c+\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_t^3}{r}_t+\frac{d_c}{m_c}-\frac{d_t}{m_t}+\frac{u_c}{m_c}---\left(3\right)$

由于記在目標航天器軌道坐標系F_o下的坐標表示為r＝[r_x r_y r_z]^T，r_t在F_o下的坐標表示為r_t^o＝[r_t 0 0]，則r_c在F_o系下的坐標表示為r+r_t^o，且地心距

由于記和u_c在目標航天器軌道坐標系F_o下的坐標表示分別為d和u，將式(3)的兩邊均投影到目標航天器軌道坐標系F_o下，得到

$\stackrel{\·\·}{r}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_t^{\×}r+2{\mathrm{\ω}}_t^{\×}\stackrel{\·}{r}+{\mathrm{\ω}}_t^{\×}\left({\mathrm{\ω}}_t^{\×}r\right)=-\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_c^3}(r+r_t^o)+\frac{{\mathrm{\μ}}_e}{r_t^3}{r}_t^o+\frac{d}{m_c}+\frac{u}{m_c}---\left(4\right)$

其中，為目標航天器軌道角速度；為由ω_t得到的反對稱矩陣；·表示一階導數，為目標航天器軌道角加速度，為由得到的反對稱矩陣；θ_t為目標航天器的真近點角；

將公式(4)展開，能夠得到追蹤航天器相對于目標航天器的軌道運動方程為

$m_c\stackrel{\·\·}{r}+A\stackrel{\·}{r}+Br+C=d+u---\left(5\right).$

5.根據權利要求4所述的航天器終端接近的有限時間飽和避碰控制方法，其特征在于，步驟1中所述的目標航天器的平均角速度其中a_t為目標航天器的軌道半長軸。