本技術(shù)屬于坩堝材料配比優(yōu)化，更具體地說，涉及基于遺傳算法的石英坩堝材料配比優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、石英坩堝是高溫實(shí)驗(yàn)和工業(yè)生產(chǎn)中常用的容器，主要用于熔化、熔煉和熱處理金屬、合金、玻璃等材料。坩堝的性能直接影響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和生產(chǎn)過程的順利進(jìn)行。在石英坩堝的生產(chǎn)過程中，材料配比是決定其性能的關(guān)鍵因素之一。

2、配料優(yōu)化背景：石英坩堝的配料主要包括石英砂和鋁石英砂。石英砂具有良好的耐高溫性能，但強(qiáng)度較低；而鋁石英砂具有較高的強(qiáng)度，但耐高溫性能較差。為了兼顧坩堝的強(qiáng)度和耐高溫性能，需要優(yōu)化石英砂和鋁石英砂的配比。

3、目前針對石英坩堝的配料優(yōu)化主要依靠的是經(jīng)驗(yàn)法和試錯(cuò)法；兩種方法都需要進(jìn)行不斷的實(shí)驗(yàn)，不斷地迭代來找到相對滿意的配比方案，如此需要大量的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證配皮，可能陷入到局部最優(yōu)解，無法保證找到全局最優(yōu)解，并且通過不斷的實(shí)驗(yàn)去獲得最優(yōu)的配比，如此造成的成本將會(huì)大幅度提升，并且優(yōu)化周期長。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供了基于遺傳算法的石英坩堝材料配比優(yōu)化方法，擬解決目前采用經(jīng)驗(yàn)法和試錯(cuò)法導(dǎo)致的無法保證找到全局最優(yōu)解，且成本高，周期長的技術(shù)問題。

2、基于遺傳算法的石英坩堝材料配比優(yōu)化方法，包括以下步驟：

3、步驟1：收集不同石英砂和鋁石英砂配比下的坩堝強(qiáng)度和耐高溫性能數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)包括配比數(shù)據(jù)和性能數(shù)據(jù)，配比數(shù)據(jù)為石英砂和鋁石英砂比例，性能數(shù)據(jù)為對應(yīng)比例下的坩堝強(qiáng)度和耐高溫性能數(shù)據(jù)；

4、步驟2：基于收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，再將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集；

5、步驟3：采用回歸模型分別建立不同石英砂和鋁石英砂配比下的坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型；

6、步驟4：采用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對建立的坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用測試集評估訓(xùn)練后的模型的預(yù)測精度，若精度符合要求，則輸出訓(xùn)練好的坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型，若精度不符合要求則繼續(xù)訓(xùn)練模型，直至精度符合要求為止；

7、步驟5：將訓(xùn)練好的坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，基于遺傳算法迭代求解最優(yōu)的配比。

8、本發(fā)明通過收集并整理大量不同配比下的坩堝性能數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)清洗和標(biāo)準(zhǔn)化的手段確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而劃分為訓(xùn)練集和測試集以供后續(xù)模型訓(xùn)練和評估。接著，采用回歸模型建立配比與坩堝性能之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過訓(xùn)練和測試確保模型的預(yù)測精度，從而為遺傳算法提供準(zhǔn)確的適應(yīng)度函數(shù)。遺傳算法的引入，使得本方法能夠在全局范圍內(nèi)高效地搜索最優(yōu)配比，避免陷入局部最優(yōu)解，本發(fā)明大幅縮短了研發(fā)周期，降低了成本，通過系統(tǒng)化的數(shù)據(jù)處理、精確的模型構(gòu)建以及高效的算法應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了全局最優(yōu)配比的快速確定，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和技術(shù)進(jìn)步。

9、優(yōu)選的，所述步驟3中提到的坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型如下：

10、坩堝強(qiáng)度回歸模型：

11、

12、式中：x1和x2分別表示石英砂和鋁石英砂的比例，滿足x1+x2＝1；β0為坩堝強(qiáng)度回歸模型的偏置項(xiàng)，β1和β2分別表示石英砂和鋁石英砂對坩堝強(qiáng)度的線性影響；β3和β4表示二次項(xiàng)系數(shù)，表示配比的平方項(xiàng)對坩堝強(qiáng)度的非線性影響；β5表示交互項(xiàng)系數(shù)，表示石英砂和鋁石英砂之間的相互作用；

13、耐高溫性能回歸模型：

14、

15、式中：γ0,γ1,…,γ5表示耐高溫性能回歸模型的系數(shù)；γ0表示耐高溫性能回歸模型的偏置項(xiàng)；γ1和γ2分別表示石英砂和鋁石英砂對耐高溫性能的線性影響；γ3和γ4表示二次項(xiàng)系數(shù)，為匹配的平方項(xiàng)對耐高溫性能的非線性影響；γ5表示耐高溫性能回歸模型的交互項(xiàng)系數(shù)，為石英砂和鋁石英砂之間的相互作用；

16、優(yōu)選的，所述坩堝強(qiáng)度回歸模型和耐高溫性能回歸模型分別建立有目標(biāo)函數(shù)，并采用adam優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

17、所述坩堝強(qiáng)度回歸模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

18、

19、式中：表示模型第i次預(yù)測的坩堝強(qiáng)度；表示第i個(gè)樣本的石英砂配比；表示第i個(gè)樣本的鋁石英砂配比；表示第i個(gè)樣本所對應(yīng)的真實(shí)坩堝強(qiáng)度；n表示樣本數(shù)量；ls表示關(guān)于坩堝強(qiáng)度的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；

20、所述耐高溫性能回歸模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

21、

22、式中：lt表示關(guān)于坩堝耐高溫性能的目標(biāo)函數(shù)；表示模型第i次預(yù)測的坩堝耐高溫性能；表示第i個(gè)樣本所對應(yīng)的真實(shí)坩堝耐高溫性能。

23、優(yōu)選的，采用所述adam優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的具體步驟如下：

24、一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)：

25、mt＝α1mt-1+(1-α1)gt；

26、

27、式中：gt表示當(dāng)前時(shí)刻t的梯度；mt-1表示上一時(shí)刻的動(dòng)量，即一階矩估計(jì)；vt-1表示上一時(shí)刻的二階矩估計(jì)；α1和α2表示超參數(shù)；

28、偏差修正：

29、

30、式中：表示修正后的動(dòng)量估計(jì)；表示修正后的二階矩估計(jì)；

31、更新參數(shù)：采用修正后的和來更新每個(gè)參數(shù)θt：

32、

33、式中：θt+1表示更新后的模型參數(shù)；θt表示更新前的模型參數(shù)；η表示學(xué)習(xí)率；∈表示一個(gè)防止分母為零的常數(shù)；

34、其中學(xué)習(xí)率η每隔預(yù)定的epoch，進(jìn)行更新：

35、ηt+1＝ηt×γ；

36、式中：γ為衰減因子；ηt+1表示更新后的學(xué)習(xí)率；ηt表示更新前的學(xué)習(xí)率。

37、優(yōu)選的，所述遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)以及約束條件如下：

38、適應(yīng)度函數(shù)：

39、f(x1,x2)＝w1·s(x1,x2)+w2·t(x1,x2)；

40、式中：s(x1,x2)表示坩堝強(qiáng)度回歸模型的輸出；t(x1,x2)表示耐高溫性能回歸模型的輸出；w1表示強(qiáng)度的權(quán)重系數(shù)；w2表示耐高溫性能的權(quán)重系數(shù)；其中w1+w2＝1；

41、約束條件：

42、石英砂和鋁石英砂的比例約束：

43、x1+x2＝1；

44、0<x1<1,0<x2<1；

45、坩堝強(qiáng)度約束：

46、s(x1,x2)≥min_strength；

47、式中：min_strength表示預(yù)設(shè)的坩堝最低強(qiáng)度要求；

48、坩堝耐高溫性能約束：

49、t(x1,x2)≥min_temperature；

50、式中：min_temperature表示預(yù)設(shè)的坩堝最低高溫性能約束。

51、優(yōu)選的，基于遺傳算法迭代求解最優(yōu)的配比的具體步驟如下：

52、初始化種群：設(shè)種群規(guī)模為n，表示具備n個(gè)個(gè)體，隨機(jī)生成每個(gè)個(gè)體的配比x1和x2，其中隨機(jī)生成的每個(gè)個(gè)體的配比滿足石英砂和鋁石英砂的比例約束；

53、選擇操作：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(x1,x2)，按照適應(yīng)度計(jì)算選擇概率，再通過隨機(jī)選擇操作根據(jù)計(jì)算出的概率選擇個(gè)體，其中概率計(jì)算如下：

54、

55、式中：fpenalized,i表示個(gè)體i的懲罰后的適應(yīng)度；n表示種群大小；pi表示個(gè)體i被選擇的概率；

56、交叉操作：采用單點(diǎn)交叉方式基于預(yù)設(shè)的交叉概率執(zhí)行交叉操作，對于兩個(gè)父代個(gè)體和隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)k，并交換父代在交叉點(diǎn)之后的基因，得到兩個(gè)交叉后的子代和

57、變異操作：基于預(yù)定的變異概率控制變異發(fā)生的頻率，改變個(gè)體中的基因，得到新的個(gè)體；

58、約束修正：在所述交叉、變異操作中，每個(gè)生成的個(gè)體需要滿足石英砂和鋁石英砂的比例約束、坩堝強(qiáng)度約束以及坩堝耐高溫性能約束；

59、若不滿足石英砂和鋁石英砂的比例約束則通過歸一化進(jìn)行調(diào)整：

60、

61、基于此得到調(diào)整后的石英砂和鋁石英砂的比例；

62、若不滿足坩堝強(qiáng)度約束，則對適應(yīng)度施加懲罰，具體懲罰如下：

63、fpenalized(x1,x2)＝f(x1,x2)-λ1·max(0,min_strength-s(x1,x2))；

64、式中：λ1表示懲罰系數(shù)；fpenalized(x1,x2)表示基于懲罰調(diào)整后的適應(yīng)度函數(shù)值；

65、若不滿足坩堝耐高溫性能約束，則對適應(yīng)施加懲罰，具體如下：

66、fpenalized(x1,x2)＝f(x1,x2)-λ2·max(0,min_temperature-t(x1,x2))；

67、式中：λ2表示懲罰系數(shù)；

68、終止：在每一次迭代中，通過選擇、交叉、變異以及約束條件，不斷生成新的個(gè)體并進(jìn)行適應(yīng)度評估，直至達(dá)到預(yù)定的條件后停止迭代，將得到的符合約束條件且適應(yīng)度最高的值作為最優(yōu)解。

69、優(yōu)選的，在所述遺傳算法中引入精英保留策略，根據(jù)每一次迭代的適應(yīng)度從大到小排序，基于精英保留比例選擇適應(yīng)度值靠前的個(gè)體進(jìn)入下一次迭代；

70、其中精英保留比例基于適應(yīng)度變化量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，具體如下：

71、

72、式中：表示第t次迭代的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值；表示第t-1次迭代的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值；δf表示兩次相鄰迭代的適應(yīng)度變化量；

73、基于計(jì)算的適應(yīng)度變化量與預(yù)先設(shè)定的適應(yīng)度閾值進(jìn)行比較，若適應(yīng)度變化量小于適應(yīng)度閾值，則增加精英個(gè)體的比例：

74、pelite′＝min(pelite+δ,1)；

75、式中：pelite′修改后的精英保留比例；δ表示預(yù)定義的調(diào)整量；min(pelite+δ,1)用于保證調(diào)整后的精英保留比例不超過100％；pelite表示修改前的精英保留比例；

76、若適應(yīng)度變化量大于閾值，則減少精英保留比例：

77、pelite′＝max(pelite-δ,pmin)；

78、式中：pmin表示預(yù)先設(shè)定的最小精英比例。

79、本發(fā)明的有益效果包括：

80、本發(fā)明通過收集并整理大量不同配比下的坩堝性能數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)清洗和標(biāo)準(zhǔn)化的手段確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而劃分為訓(xùn)練集和測試集以供后續(xù)模型訓(xùn)練和評估。接著，采用回歸模型建立配比與坩堝性能之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過訓(xùn)練和測試確保模型的預(yù)測精度，從而為遺傳算法提供準(zhǔn)確的適應(yīng)度函數(shù)。遺傳算法的引入，使得本方法能夠在全局范圍內(nèi)高效地搜索最優(yōu)配比，避免陷入局部最優(yōu)解，本發(fā)明大幅縮短了研發(fā)周期，降低了成本，通過系統(tǒng)化的數(shù)據(jù)處理、精確的模型構(gòu)建以及高效的算法應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了全局最優(yōu)配比的快速確定，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和技術(shù)進(jìn)步。